Department Mathematik
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Prof. Dr. Sebastian Hensel

Mathematisches Institut der Universität München
Theresienstr. 39
D-80333 München

Email: hensel@math.lmu.de

Tel:   +49 (0)89   2180 4621
Büro: Block B, 3. Stock, 318

Arbeitsgruppe Geometrie und Topologie
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Allgemeines Forschung Lehre Öffentliche Vorträge Anderes

Abschlussarbeiten

  • Bachelorarbeiten
    Im kommenden (Sommer)semester 2025 habe ich leider keine freien Plätze für Bachelorstudenten frei.
    Ich habe einige Grundlagen über Ziele und Ansprüche von Bachelorarbeiten bei mir hier zusammengefasst.
  • Masterarbeiten
    Ab diesem Semester nehme ich gerne neue Masterstudentinnen oder Masterstudenten an. Grundsätzlich sollten Sie mindestens einen Kurs oder ein Seminar bei mir gehört haben, wenn Sie Ihre Masterarbeit bei mir schreiben wollen. Bei Interesse können Sie sich gerne (auch schon ab jetzt) per email oder persönlich bei mir melden.

Wintersemester 2024/25

Im Wintersemester habe ich ein Forschungsfreisemester, und bin daher nicht immer am Institut. Die folgenden Seminare sind jedoch mit mit ko-organisiert und könnten für Sie interessant sein, wenn Sie bei mir Veranstaltungen gehört haben.
  • Fuchssche Gruppen und hyperbolische Geometrie
    Dieses (Bachelor-)Seminar richtet sich primär an Studierende, die meine Geometrie-Vorlesung im Sommersemester 2024 besucht haben (wenn das auf Sie nicht zutrifft, aber Sie trotzdem Interesse haben, können Sie sich gerne bei mir melden um die Voraussetzungen zu klären). Inhaltlich wird es um hyperbolische Flächen gehen, d.h. Quotienten der hyperbolischen Ebene unter sogenannten Fuchsschen Gruppen.
    Das Seminar wird von mir ausgearbeitet und vorbereitet, und während des Semesters von meiner Vertretung Jonathan Bowden durchgefürt.

    Alle Details zum Seminar sind auf dieser Moodle-Seite.
  • Geometry and dynamics of homeomorphisms in dimensions 1 and 2
    Dieses Blockseminar richtet sich an Masterstudierende (und Doktoranden), die Hintergrund in Topologie, Differentialgeometrie oder geometrischer Gruppentheorie haben. Wir werden die Dynamik von Homöomorphismen des Kreises und Torus studieren, und mit geometrischen Eigenschaften in Verbindung bringen.

    Dieses Seminar wird gemeinsam von Jonathan Bowden und mir in der Woche 17-21 Februar 2025 durchgeführt. Details sind hier
  • Representation Theory
    Dieses Blockseminar wird Darstellungstheorie und einige Anwendungen in Topologie diskutieren; es richtet sich an Masterstudierende. Es wird gemeinsam mit Ulrich Bauer (TUM) in der Woche 24-28 Februar 2025 stattfinden. Details werden bald hier erscheinen.

Sommersemester 2024

  • (Nichteuklidische) Geometrie
    In dieser Vorlesung diskutieren wir Grundlagen von sphärischer und hyperbolischer Geometrie, und Grundlagen geometrischer Strukturen auf Flächen. Die Moodle-Seite ist hier und der Einschreibeschlüssel ist "Euklid". Dieser Kurs kann (z.B. im Lehramt) als das Modul "Geometrie und Topologie von Flächen" angerechnet werden.
  • Seminar Geometric Group Theory
    Dieses Seminar setzt die Vorlesung "Geometrische Gruppentheorie" aus dem letzten Semester fort. Details sind in der Ankündigung hier. Eine Moodle-Seite ist hier und der Einschreibeschlüssel ist "Gromov"; bitte schicken Sie mir auch eine email, wenn Sie Interesse haben an dem Seminar teilzunehmen.

Wintersemester 2023/24

  • Geometrische Gruppentheorie
    Ich werde eine Vorlesung zu Geometrischer Gruppentheorie anbieten. Alle Details findet man auf der Moodle-Seite hier. Der Einschreibeschüssel ist Gromov (einer der Pioniere der geometrischen Gruppentheorie).

Sommersemester 2023

  • Riemannsche Geometrie
    Bitte registrieren Sie sich auf der moodle-Seite hier. Alle Informationen zu dem Kurs werden dort veröffentlicht.

Wintersemester 2022/23

  • Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
    Bitte registrieren Sie sich hier.
  • Global Riemannian Geometry (Riemannian Geometry II)
    Mittwoch, 14-16, B132. Kurzbeschreibung. Bitte registrieren Sie sich auf uni2work um Zugriff auf Nachrichten und Kursmaterial zu bekommen.

Sommersemester 2022

  • Geometrie
    Bitte registrieren Sie sich auf der uni2work-Seite. Dort werden auch Ankündigungen und Material für den Kurs zur Verfügung gestellt.
  • Hyperbolic Manifolds
    Bitte registrieren Sie sich auf der uni2work page für mehr Infomationen zu dem Kurs.
  • Seminar Heegaard splittings (gemeinsam mit Ulrich Bauer an der TUM)
    Alle Information zu dem Seminar kann hier eingesehen werden.

Wintersemester 2021/22

  • Flächen -- topologisch, algebraisch, geometrisch
    Bitte beachten Sie auch den Hinweis zur Corona-Situation weiter oben!
    Dieses Seminar richtet sich an Bachelorstudenten, die sich mit Geometrie und Topologie von Flächen auseinandersetzen wollen. Flächen sind sowohl ein guter Ausgangspunkt, um nützliche Beispiele für fortgeschrittenere Vorlesungen kennenzulernen, wie auch für sich genommen sehr interessant -- fast alle meine Forschung beschäftigt sich mit Flächen.
    Eine Ankündigung ist hier. Das Seminar findet Mittwochs, von 10-12 in Raum B041 statt. Es gibt auch eine uni2work-Seite hier.
    Bitte beachten Sie auch den Hinweis zur Corona-Situation weiter oben!
    Eine (vorläufige) Aufteilung der vergebenen Vorträge ist wie folgt:
    • 3.11 - Affine and Projective Curves (part 1)
    • 10.11 - Affine and Projective Curves (part 2), Simplicial Complexes (part 1)
    • 17.11 - Kein Seminar!
    • 24.11 - Simplicial Complexes (part 2)
    • 1.12 - Classification of Surfaces
    • 8.12 - Bezout I
    • 15.12 - Bezout II
    • 12.1 - Degree-genus formula

    Es gibt noch weitere Vortragsthemen -- wenn Sie Interesse haben, melden Sie sich bitte per email.
  • Topology and geometry of 3-manifolds
    Diese Vorlesung diskutiert topologische und geometrische Eigenschaften von dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten. Während zweidimensionale Mannigfaltigkeiten vollständig klassifiziert werden können, und eine solche Klassifikation ab Dimension 4 (beweisbar) unmöglich ist, findet man in Dimension 3 sowohl subtile und interessante Phänomene und hat auch viele Techniken diese zu untersuchen.
    Details zu dem Kurs gibt es hier.
    Die Videos (November 15-19) können hier angeschaut werden.
    Ab dem 30. November findet die Vorlesung als Hybrid-Veranstaltung statt. Wenn Sie den zoom-link bekommen möchten, melden Sie sich bitte per email.

Nachklausur Topology I

Ergebnisse der Nachklausur Topologie I sind hier.

Sommersemester 2020

  • Geometrie Oberseminar
    In Anbetracht der aktuellen Situation findet dieses Semester kein Oberseminar statt.

  • Topologie II
    Alle Informationen zu dieser Vorlesung finden sich auf der uni2work-Seite hier.
  • Seminar Geometric Group Theory
    Dieses Seminar richtet sich an Studierende, die Grundlagen der Topologie kennen, und interessiert sind geometrische Gruppentheorie zu lernen, eines meiner Forschungsgebiete. Bitte registrieren Sie sich auf der uni2work Seite des Seminars hier wenn Sie an dem Seminar interessiert sind (es ist in Ordnung sich anzumelden, auch wenn Sie noch nicht sicher sind ob Sie teilnehmen wollen). Informationen über das Seminar werden ab jetzt auf der uni2work-Seite veröffentlicht.
  • Seminar Curve Graphs and Hierarchies
    Dieses fortgeschrittene Seminar richtet sich an Studierende, die Grundlagen über Abbildungsklassengruppen kennen, und interessiert sind Methoden aus der aktuellen Forschung zu erlernen. Bitte registrieren Sie sich auf der uni2work Seite des Seminars hier wenn Sie an dem Seminar interessiert sind (es ist in Ordnung sich anzumelden, auch wenn Sie noch nicht sicher sind ob Sie teilnehmen wollen). Informationen über das Seminar werden ab jetzt auf der uni2work-Seite veröffentlicht.

Wintersemester 2019/20

Sommersemester 2019

  • Geometrie Oberseminar
    Informationen zum Geometrie-Oberseminar findet man hier.

  • Riemannsche Geometrie
    Diese Vorlesung setzt die Differenzierbaren Mannigfaltigkeiten vom letzten Semester fort.

    Die Nachklausur findet am 4. Oktober von 9-12 Uhr in Raum B138 statt    .
    Die Ergebnisse der Nachlausur können hier eingesehen werden.
    Zur Vorbereitung gibt es hier die ursprüngliche Klausur, mit Lösungsskizzen.

    Ein Skript, mit dem bisher behandelten Material, kann hier heruntergeladen werden. Ein Ausblick auf kommende Themen (oder von der heutigen Vorlesung) ist hier. Letzteres Dokument enthä wahrscheinlich noch verschiedene Fehler.

    Aufgabenzettel:

  • Abbildungsklassengruppen und niedrigdimensionale Topologie
    Diese Vorlesung ist eine Einführung in Abbildungsklassen und verwandte Themen. Voraussetzung sind Mannigfaltigkeiten, aber nicht viel mehr.

    Ein vorläufiges Skript (das noch regelmäßig bearbeitet wird), gibt es hier.

    Am Dienstag den 25.6. findet von 14-16 Uhr in Raum B252 eine Nachholvorlesung statt

Wintersemester 2018/19

  • Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
    Die Einsicht wird am Dienstag, 2. Mai, 10-11 Uhr in Raum B336 (dem TMP Besprechungsraum) stattfinden. Ein Vorlesungsskript ist hier.
    Das Material zu Robert Hellings Vorlesungen ist hier: Physik und äussere Ableitungen, Mehr über Zusammenhänge und Physikalischer Ausblick.
    Dies ist eine (kurze) Aufstellung wichtiger Übungsaufgaben (und einer Musterlösung von Aufgabe 10.2c). Eine Lösung von Aufgaben 2 und 3 der Klausur.. Eine Lösung der Nachklausur wird bald veröffentlicht.

Sommersemester 2018

  • Geometrie und Topologie von Flächen
    Für Lehramtsstudenten, die im Wintersemester eine alternative Geometrieveranstaltung suchen, die die GTF ersetzen kann (Modul P9): es ist möglich, sich die Differenzierbaren Mannigfaltigkeiten (siehe oben) anrechnen zu lassen. Diese Veranstaltung ist mathematisch etwas anspruchsvoller, und behandelt allgemeine Mannigfaltigkeiten in beliebigen Dimensionen.

    Die Ergebnisse der Nachklausur können Sie hier einsehen. Die Nachklausureinsicht findet am Dienstag, den 13. November, um 11-12 Uhr in Raum B133 statt.

    Das Kurzskript gibt es hier, und ein Dokument mit häufigen Argumenten gibt es hier.

    Übungsaufgaben:
    Semesterwoche Hausaufgaben
    SW 1: 9.-15.4. Blatt 1
    SW 2: 16.-22.4. Blatt 2
    SW 3: 23.-29.4. Blatt 3
    SW 4: 30.4.-6.5. Blatt 4
    SW 5: 7.-13.5. Blatt 5
    SW 6: 14.-20.5. Blatt 6
    SW 7: 21.-27.5. Blatt 7
    SW 8: 28.5.-3.6. Blatt 8
    SW 9: 4.-10.6. Blatt 9
    SW 10: 11.-17.6. Blatt 10
    SW 11: 18.-24.6. Blatt 11
    SW 12: 25.6.-1.7. Blatt 12
  • Seminar Hyperbolische Flächen
    Die Ankündigung und einige Informationen zu den Vorträgen findet man hier;