Department Mathematik
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Prof. Dr. Sebastian Hensel

Mathematisches Institut der Universität München
Theresienstr. 39
D-80333 München

Email: hensel@math.lmu.de

Tel:   +49 (0)89   2180 4621
Büro: Block B, 3. Stock, 318

Arbeitsgruppe Geometrie und Topologie


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Allgemeines Forschung Lehre Öffentliche Vorträge Anderes

Aktuelle Situation

In Anbetracht der sich aktuell wieder verschlimmernden Corona-Situation gibt es verschiedene (sinnvolle) Gründe, warum Sie als Studierende lieber Online- anstatt Präsenzlehre in Anspruch nehmen wollen. Wenn Sie also eine meiner Veranstaltungen besuchen, und sich wünschen, dass die Lehre auf ein Online- oder Hybridformat umgestellt wird, können Sie mir jederzeit eine Email schreiben -- auch ohne Angabe von Gründen. Ich werde die Anfrage vertraulich behandeln, und dann eine Online-Lösung anbieten.

Abschlussarbeiten

  • Bachelorarbeiten
    Ich bin gerne bereit, Bachelorarbeiten in Geometrie und Topologie zu vergeben und zu betreuen. Bei Interesse melden Sie sich bitte persönlich oder per email bei mir.
    Ich habe einige Grundlagen über Ziele und Ansprüche von Bachelorarbeiten bei mir hier zusammengefasst.
  • Masterarbeiten
    Ab diesem Semester nehme ich gerne neue Masterstudentinnen oder Masterstudenten an. Grundsätzlich sollten Sie mindestens einen Kurs oder ein Seminar bei mir gehört haben, wenn Sie Ihre Masterarbeit bei mir schreiben wollen. Bei Interesse können Sie sich gerne (auch schon ab jetzt) per email oder persönlich bei mir melden.

Winter Semester 2021/22

  • Flächen -- topologisch, algebraisch, geometrisch
    Bitte beachten Sie auch den Hinweis zur Corona-Situation weiter oben!
    Dieses Seminar richtet sich an Bachelorstudenten, die sich mit Geometrie und Topologie von Flächen auseinandersetzen wollen. Flächen sind sowohl ein guter Ausgangspunkt, um nützliche Beispiele für fortgeschrittenere Vorlesungen kennenzulernen, wie auch für sich genommen sehr interessant -- fast alle meine Forschung beschäftigt sich mit Flächen.
    Eine Ankündigung ist hier. Das Seminar findet Mittwochs, von 10-12 in Raum B041 statt. Es gibt auch eine uni2work-Seite hier.
    Bitte beachten Sie auch den Hinweis zur Corona-Situation weiter oben!
    Eine (vorläufige) Aufteilung der vergebenen Vorträge ist wie folgt:
    • 3.11 - Affine and Projective Curves (part 1)
    • 10.11 - Affine and Projective Curves (part 2), Simplicial Complexes (part 1)
    • 17.11 - Kein Seminar!
    • 24.11 - Simplicial Complexes (part 2)
    • 1.12 - Classification of Surfaces
    • 8.12 - Bezout I
    • 15.12 - Bezout II
    • 12.1 - Degree-genus formula

    Es gibt noch weitere Vortragsthemen -- wenn Sie Interesse haben, melden Sie sich bitte per email.
  • Topology and geometry of 3-manifolds
    Diese Vorlesung diskutiert topologische und geometrische Eigenschaften von dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten. Während zweidimensionale Mannigfaltigkeiten vollständig klassifiziert werden können, und eine solche Klassifikation ab Dimension 4 (beweisbar) unmöglich ist, findet man in Dimension 3 sowohl subtile und interessante Phänomene und hat auch viele Techniken diese zu untersuchen.
    Details zu dem Kurs gibt es hier.
    Die Videos (November 15-19) können hier angeschaut werden.
    Ab dem 30. November findet die Vorlesung als Hybrid-Veranstaltung statt. Wenn Sie den zoom-link bekommen möchten, melden Sie sich bitte per email.

Nachklausur Topology I

Ergebnisse der Nachklausur Topologie I sind hier.

Sommersemester 2020

  • Geometrie Oberseminar
    In Anbetracht der aktuellen Situation findet dieses Semester kein Oberseminar statt.

  • Topologie II
    Alle Informationen zu dieser Vorlesung finden sich auf der uni2work-Seite hier.
  • Seminar Geometric Group Theory
    Dieses Seminar richtet sich an Studierende, die Grundlagen der Topologie kennen, und interessiert sind geometrische Gruppentheorie zu lernen, eines meiner Forschungsgebiete. Bitte registrieren Sie sich auf der uni2work Seite des Seminars hier wenn Sie an dem Seminar interessiert sind (es ist in Ordnung sich anzumelden, auch wenn Sie noch nicht sicher sind ob Sie teilnehmen wollen). Informationen über das Seminar werden ab jetzt auf der uni2work-Seite veröffentlicht.
  • Seminar Curve Graphs and Hierarchies
    Dieses fortgeschrittene Seminar richtet sich an Studierende, die Grundlagen über Abbildungsklassengruppen kennen, und interessiert sind Methoden aus der aktuellen Forschung zu erlernen. Bitte registrieren Sie sich auf der uni2work Seite des Seminars hier wenn Sie an dem Seminar interessiert sind (es ist in Ordnung sich anzumelden, auch wenn Sie noch nicht sicher sind ob Sie teilnehmen wollen). Informationen über das Seminar werden ab jetzt auf der uni2work-Seite veröffentlicht.

Wintersemester 2019/20


Sommersemester 2019

  • Geometrie Oberseminar
    Informationen zum Geometrie-Oberseminar findet man hier.

  • Riemannsche Geometrie
    Diese Vorlesung setzt die Differenzierbaren Mannigfaltigkeiten vom letzten Semester fort.

    Die Nachklausur findet am 4. Oktober von 9-12 Uhr in Raum B138 statt
    .
    Die Ergebnisse der Nachlausur können hier eingesehen werden.
    Zur Vorbereitung gibt es hier die ursprüngliche Klausur, mit Lösungsskizzen.

    Ein Skript, mit dem bisher behandelten Material, kann hier heruntergeladen werden. Ein Ausblick auf kommende Themen (oder von der heutigen Vorlesung) ist hier. Letzteres Dokument enthä wahrscheinlich noch verschiedene Fehler.

    Aufgabenzettel:

  • Abbildungsklassengruppen und niedrigdimensionale Topologie
    Diese Vorlesung ist eine Einführung in Abbildungsklassen und verwandte Themen. Voraussetzung sind Mannigfaltigkeiten, aber nicht viel mehr.

    Ein vorläufiges Skript (das noch regelmäßig bearbeitet wird), gibt es hier.

    Am Dienstag den 25.6. findet von 14-16 Uhr in Raum B252 eine Nachholvorlesung statt

Wintersemester 2018/19

  • Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
    Die Einsicht wird am Dienstag, 2. Mai, 10-11 Uhr in Raum B336 (dem TMP Besprechungsraum) stattfinden. Ein Vorlesungsskript ist hier.
    Das Material zu Robert Hellings Vorlesungen ist hier: Physik und äussere Ableitungen, Mehr über Zusammenhänge und Physikalischer Ausblick.
    Dies ist eine (kurze) Aufstellung wichtiger Übungsaufgaben (und einer Musterlösung von Aufgabe 10.2c). Eine Lösung von Aufgaben 2 und 3 der Klausur.. Eine Lösung der Nachklausur wird bald veröffentlicht.

Sommersemester 2018

  • Geometrie und Topologie von Flächen
    Für Lehramtsstudenten, die im Wintersemester eine alternative Geometrieveranstaltung suchen, die die GTF ersetzen kann (Modul P9): es ist möglich, sich die Differenzierbaren Mannigfaltigkeiten (siehe oben) anrechnen zu lassen. Diese Veranstaltung ist mathematisch etwas anspruchsvoller, und behandelt allgemeine Mannigfaltigkeiten in beliebigen Dimensionen.

    Die Ergebnisse der Nachklausur können Sie hier einsehen. Die Nachklausureinsicht findet am Dienstag, den 13. November, um 11-12 Uhr in Raum B133 statt.

    Das Kurzskript gibt es hier, und ein Dokument mit häufigen Argumenten gibt es hier.

    Übungsaufgaben:
    Semesterwoche Hausaufgaben
    SW 1: 9.-15.4. Blatt 1
    SW 2: 16.-22.4. Blatt 2
    SW 3: 23.-29.4. Blatt 3
    SW 4: 30.4.-6.5. Blatt 4
    SW 5: 7.-13.5. Blatt 5
    SW 6: 14.-20.5. Blatt 6
    SW 7: 21.-27.5. Blatt 7
    SW 8: 28.5.-3.6. Blatt 8
    SW 9: 4.-10.6. Blatt 9
    SW 10: 11.-17.6. Blatt 10
    SW 11: 18.-24.6. Blatt 11
    SW 12: 25.6.-1.7. Blatt 12
  • Seminar Hyperbolische Flächen
    Die Ankündigung und einige Informationen zu den Vorträgen findet man hier;