Department Mathematik
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Prof. Dr. Sebastian Hensel

Mathematisches Institut der Universität München
Theresienstr. 39
D-80333 München

Email: hensel@math.lmu.de

Tel:   +49 (0)89   2180 4621
Büro: Block B, 3. Stock, 318

Arbeitsgruppe Geometrie und Topologie


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Öffentliche Vorträge

Auf dieser Seite finden sich Informationen über Vorträge, die ich für ein allgemeines Publikum oder Schülerrinnen und Schüler gehalten habe. Folien und (unter Umständen zusätzliche Materialien) finden Sie unten.

Wenn Sie Interesse haben, an Ihrer Schule etc. einen Vortrag über "echte" Mathematik stattfinden zu lassen (oder einen Outreach-Vertrag an einer Hochschule), können Sie sich gerne per email mit mir in Verbindung setzen.

  • Die faszinierenden Brücken zwischen Geometrie und Topologie (21. November 2023, Münster, siehe hier)
    • Kurzbeschreibung: Geometrie kennt man aus der Schule, aber was ist Topologie? Die Topologie eines Objekts ist seine Form bis auf Verformung: Streckungen oder Stauchungen sind erlaubt - nur Löcher darf man nicht hineinreißen. Eine Kugel und Ei sind also topologisch gleich. In diesem Vortrag geht es um die faszinierenden Verbindungen zwischen Geometrie und Topologie - angefangen mit klassischen Resultaten von Gauß und Euler, bis hin zu ganz moderner Mathematik aus dem 21. Jahrhundert. Das Zusammenspiel zwischen Geometrie und Topologie einer Form ist eine Quelle von sehr interessanter Mathematik: Manchmal hilft Geometrie, schwierige topologische Fragen zu klären. Manchmal reichen topologische Eigenschaften schon aus, um Rückschlüsse zu ziehen, wie ein Objekt geometrisch aussieht.
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  • Von Sphären, Schleifen und Flüssen: die Poincare-Vermutung und die Form des Raums (22. Juli 2022, Heidelberg, siehe hier)
    • Kurzbeschreibung: Es ist anschaulich klar, dass man die Oberfläche einer Kugel nicht (ohne zu schneiden oder zu reißen) in einen Donut verformen kann. Immerhin hat letzterer ein Loch, und die Kugeloberfläche hat keins. Schon lange wussten Mathematiker, dass die Kugeloberfläche die einzige geschlossene Fläche ist, die kein Loch hat. Die Poincaré-Vermutung fragt, ob man eine dreidimensionale Sphäre — also den Rand einer vierdimensionalen Kugel — auch daran erkennen kann, dass sie “kein Loch hat”. Diese vielleicht einfach klingende Frage hat Mathematiker für fast hundert Jahre beschäftigt, und wurde erst Anfang des 21. Jahrhunderts geklärt. In diesem Vortrag werde ich einen Überblick über die Geschichte und Bedeutung dieses Problems geben, und dabei auch einen verständlichen ersten Einblick in die Topologie bieten: den Teilbereich der Mathematik, die sich mit den Formen von Räumen beschäftigt.
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  • Blockseminar für begabte Schülerrinnen und Schüler (31. Mai 2019) -- Was ist eine typische Zahl?
    • Kurzbeschreibung: Wir kennen verschiedene Arten Zahlen: ganze Zahlen, Brüche, reelle Zahlen (und noch mehr...) Obwohl es von allen diesen Arten unendliche viele Zahlen gibt, scheint es intuitiv klar dass es "mehr" reelle Zahlen als ganze Zahlen gibt. In diesem Vortrag werden wir Begriffe vorstellen mit dem man solche Fragen präzise machen (und beantworten) kann. Außerdem werden wir eine vielleicht überraschende Antwort darauf geben, was wir über eine Zahl sagen kann, die man zufällig unter allen reelen Zahlen auswählt.
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  • Mathematik am Samstag (8. Dezember 2018) -- Billards in Polygonen
    • Kurzbeschreibung: Angenommen, man stößt einen Billardball an und lässt ihn laufen. Was passiert? In der Realität würde er einige Male an der Bande abprallen und dann irgendwo liegenbleiben. Auf einem idealisierten, mathematischen Tisch ohne Reibung würde er aber eine unendlich lange Bahn beschreiben. Wie sieht diese Bahn aus? Kommt der Ball irgendwann genau an seinen Anfangspunkt zurück, oder erreicht er im Laufe der Zeit jeden Punkt des Tisches? Wie hängt das von der Richtung des Stoßes oder der Form des Tisches ab? In diesem Vortrag werden solche Fragen beleuchtet und dabeiein erster Einblick in die mathematische Disziplin der dynamischen Systeme gegeben.
    • Ein Artikel für Mathe LMU, in dem einige der Argumente des Vortrags genauer ausgeführt werden.
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