Manuskript zur Vorlesung:

           Lineare Algebra II für Physiker

Prof. Dr. Martin Schottenloher                                     WS 2001/2002
 


Wiederholung

        Kapitel VI. Mathematik in der Physik. Beispiele aus der Klassischen Mechanik

31 Grundlagen einer physikalischen Theorie

32 Raum und Zeit. Inertialsysteme (noch nicht vollständig)

33 Bewegungsgleichungen

34 Symmetrien und Bewegungsinvariante

35 Die Drehgruppe. Rotierende Koordinatensysteme

36 Holonome Zwangsbedingungen. Der starre Körper


        Kapitel VII. Eigenwerte

37 Eigenwerte

38 Das charakteristische Polynom

39 Diagonalisierung

40 Trigonalisierung


        Kapitel VIII. Euklidische und unitäre Vektorräume, Hilberträume
und mehr an Geometrie
   (neue Version vom 13.10.02)

41 Euklidische Vektorräume (1. Korrektur)

42 Hauptachsentransformation (1. Korrektur)

43 Unitäre Vektorräume (1. Korrektur)

44 Spektralzerlegung normaler Operatoren im endlichdimensionalen Fall (1. Korrektur, bzw. das eigentliche File)

45 Hilberträume

46 Selbstadjungierte lineare Operatoren auf einem Hilbertraum
        A. Stetige und beschränkte Operatoren auf normierten Räumen
        B. Dualität und Adjungierte
        C. Selbstadjungierte und normale Operatoren
        D. Spektralzerlegung kompakter selbstadjungierter Operatoren
        E. Spektralschar und Spektralsatz für allgemeine selbstadjungierte Operatoren
        F. Der Bra-Ket-Formalismus von Dirac

47 Projektive Geometrie und projektive Räume

48 Symplektische Geometrie und Klassische Mechanik

49 Tensorprodukt


ursprünglich geplant:

        Kapitel IX. Matrixgruppen und -algebren

           (zu diesem Thema findet im Wintersemester 2002/2003 ein Proseminar statt unter dem Titel: Matrixgruppen und ihre Darstellungen)




		[Letzte Änderung: 14.10.2002]


Martin Schottenloher (martin.schottenloher@mathematik.uni-muenchen.de)