Einführung in die Zahlentheorie

Auf dieser Seite finden sich (nicht immer vollständige) Ausarbeitungen einzelner Paragraphen der Vorlesung und Programm-Code zu besprochenen Algorithmen. Der Code ist für den Interpreter ARIBAS geschrieben, der zum freien Download zur Verfügung steht.

Inhalt

1. Die Fibonacci-Zahlen

(ps) (pdf)
ARIBAS Code zur Berechnung der Fibonacci-Zahlen: fibo.ari
 

2. Teilbarkeit. Der Euklidische Algorithmus

(ps) (pdf)
 

3. Primfaktor-Zerlegung

 

4. Die Menge der Primzahlen. Bertrandsches Postulat

(ps) (pdf)   (vorläufige Version)
 

5. Idealtheoretische Interpretation der Teilbarkeit
 

6. Rechnen mit Kongruenzen. Chinesischer Restsatz
 

7. Arithmetische Funktionen. Möbiussche Umkehrformel

(ps) (pdf)
 

8. Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson
 

9. Primitivwurzeln

(ps) (pdf)   (vorläufige Version)
 

10. Periodische Dezimalbrüche

 

11. (p-1)-Primzahltests

 

12. Einfache Faktorisierungs-Methoden

(ps) (pdf)
ARIBAS Code zur Fermatschen und zur (p-1)-Faktorisierungs-Methode: fermfact.ari
 

13. Der diskrete Logarithmus

(ps) (pdf)
 

14. Public-Key-Kryptographie

 

15. Quadratische Gleichungen modulo m

(ps) (pdf)   (vorläufige Version)
 

16. Das Quadratische Reziprozitätsgesetz

(ps) (pdf)
 

17. Probabilistische Primzahltests

 

18. Quadratische Erweiterungen

 

19. Der (p+1)-Primzahltest. Mersennesche Primzahlen

 

20. Summen von Quadraten