Forschungsgruppe TQA

Die Forschungsgruppe untersucht und entwickelt Algorithmen zur Optimierung der dynamischen Produktionsplanung und zu verwandten Optimierungsthemen. Der Einsatz für die Praxis in Industrie und Wirtschaft steht dabei für die Forschungsgruppe und deren Aktivitäten im Vordergrund. Die Resultate der Forschungsgruppe dienen u.a. als Grundlage von Programmsystemen, die eine Ressourceneinsparung leisten und letztlich zu einer nachhaltigen Produktionsweise führen oder die eine erhebliche Kostenreduktion bei gleichzeitiger Termintreue bedeuten. Diese Ziele sind Bestandteile einer dynamischen, optimierten Steuerung unter Nutzung der Vernetzung der gesamten Produktionskette ('Industrie 4.0').

Als Konsequenz dieser Orientierung geht es in der Forschungsgruppe in erster Linie darum, effiziente Heuristiken zu entwickeln oder zu übernehmen und eine Grundlage zu schaffen, um diese in einsetzbare Programme umwandeln zu können. Die Algorithmen werden in diesem Zusammenhang nicht nur in ihrer abstrakten Struktur untersucht, sondern es werden Anwendungsmöglichkeiten in der Optimierung von konkreten Produktionsprozessen studiert und umgesetzt. Bei Laufzeituntersuchungen beispielsweise stehen daher nicht diverse rigorose Abschätzungen im Vordergrund, die in der Regel nur dazu beitragen, zu verstehen, was im schlimmsten Fall passiert, sondern es wird zunächst eine Einschränkung auf die in der konkreten Produktion wesentlichen Instanzen gemacht und dann ein Erwartungswert der typischen Laufzeit ermittelt. Für die Durchführung dieser 'Ermittlung' ist Phantasie gefragt und es kommen unkonventionelle Methoden zum Ansatz. Zur Ausrichtung der Forschung der Forschungsgruppe findet man auf der nachfolgenden Seite Forschung weitere Ausführungen.

Um die oben festgestellte pauschale Zielsetzung 'Optimierung von Produktionsprozessen' ein wenig deutlicher zu machen, seien Beispiele von konkreten Optimierungszielen genannt:

• Minimierung der Kosten (oder der Ressourcen) in einer Produktionskette an einem Produktionsstandort unter Einhaltung der Fertigstellungstermine.
• Verteilung der Produktion auf mehrere Standorte unter Minimierung der Kosten für Produktion und Transport (Logistik) bei Einhaltung der Fertigstellungstermine.
• Flottenmanagement einer Flotte von herkömmlichen Fahrzeugen und Elektroautos mit verschiedenen Standorten und mit nur wenigen Ladestationen unter Minimierung der Gesamtanzahl der Fahrzeuge.
• Erstellung von Sammelformen im Offsetdruck unter Minimierung der Kosten für Ressourcen (Papier, Platten, Farben, ...) und zugleich der Rüstkosten.

Das letzte Beispiel eines komplexen Optimierungsproblems ist im Mathematischen Institut vor einigen Jahren auf Interesse gestoßen und gab Anlass, die Forschungsgruppe TQA zu bilden. Das Problem läuft in der Fachliteratur unter der Bezeichnung 'Cutting Stock Problem with Minimal Pattern' und gilt seit 60 Jahren als ungelöst. (Siehe auch Cutting Stock Problem.) Die Forschungsgruppe hat Fördergelder eingeworben und konnte in Zusammenarbeit mit der Firma PerfectPattern GmbH das genannte Problem lösen. Diese Lösung bzw. ihre Realisierung als Javaprogramm ist inzwischen als Produkt 'sPrint One' von PerfectPattern in der Druckbranche im Einsatz. In einem Workshop am 12.6.15 werden der aktuelle Stand und der Anwendungshorizont von 'sPrint One' sowie weitere Entwicklungen im Mathematischen Institut der Öffentlichkeit vorgestellt.

An Förderungen konnte die Forschungsgruppe bisher gewinnen: Drei EXIST-Stipendien von Juli 2011 bis Juni 2012, drei Flügge-Stipendien von Juli 2012 bis Juni 2014 und eine Förderung (im Rahmen des Programms 'KMU-innovativ' des BMBF) eines Verbundprojektes zur Entwicklung einer Scheduling-Lösung für die Druckbranche (zusammen mit PerfectPattern GmbH und intomedia GmbH) von April 2013 bis Mitte 2016. (Vgl. Scheduling)

In ersten Ansätzen zur Lösung des genannten Problems 'Cutting Stock Problem with Minimal Pattern' wurden über eine spieltheoretische Modellierung Methoden aus der Thermodynamik, der topologischen Quantenfeldtheorie und der Quanteninformation verwendet. Daraus entstand der Name 'Thermodynamische Quantenalgorithmen' der Forschungsgruppe. Allerdings hat sich inzwischen der Schwerpunkt der eingesetzten Methoden deutlich verschoben, so dass 'Thermodynamische Quantenalgorithmen' nicht mehr den Kern der Aktivitäten der Forschungsgruppe oder der auch genannten Lösung beschreibt und eine Verengung des Gesichtsfeldes bedeutet. Es bleibt daher nur das Akronym 'TQA' zur Bezeichnung der Forschungsgruppe.

Inzwischen arbeitet die Forschungsgruppe u.a. auch an Problemen des Schedulings, um das Konzept einer dynamische Plantafel für die Druckbranche zu realisieren, die weit über die Erstellung von Sammelformen hinausgeht (das ist das Ziel des oben erwähnten Verbundprojektes 'KMU-innovativ'): Es soll ein ressourcenoptimierter Plan und eine Maschinenbelegung unter Einbeziehung von Schneiden, Kleben, Laminieren, Binden, Verpacken etc. in Echtzeit errechnet werden, so dass die Fertigstellungstermine respektiert werden, sowie auch die kaufm&uauml;nischen Anforderungen an die Gesamtorganisation einbezogen und gegebenenfalls optimiert werden. Des Weiteren plant die Forschungsgruppe, sich mit der Struktur eines Printportals zu befassen, bei dem viele kleinere Druckbetriebe eine gemeinsame Produktion durchführen können, um die Kostenvorteile und Einsparungspotentiale eines großen Betriebs zu erlangen. Schließlich hat die Forschungsgruppe auch andere Branchen im Visier, auf die sich viele der genannten Optimierungslösungsansätze anwenden lassen.

Die Forschungsgruppe sucht den Praxisbezug, daher ist ihr die Zusammenarbeit mit Firmen und konkreten Optimierungszielen wichtig.

Im Zentrum der Forschungsaktivitäten steht die Kombinatorische Optimierung. In der Forschungsgruppe werden aber bei der Analyse und der Entwicklung von Algorithmen auch verschiedene Methoden und Resultate aus der Mathematik und Physik eingesetzt. Dabei kann die Forschungsgruppe auf eine Reihe von Vorarbeiten und auf zurückliegende Veranstaltungen zur Spieltheorie und zur Topologischen Quantenfeldtheorie/Quanteninformation aufbauen.

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