Department Mathematik
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Forschungsgruppe TQA - Veranstaltungen

Sommersemester 2018

Seminar: "Game Theory and Blockchain"

Di 12-14, B 251, (weiterer Raum Di 14-16, B 139); Beginn 10.04.2018

Programm:

Thema, Titel und Termin können noch geändert werden.

  • 10.04.2018 Vorbesprechung und Kurzvorträge zu Spieltheorie, Blockchain, Hashfunktionen
  • 17.04.2018 Sicherheit gegen Double Spending und Betrug durch Miner (Hussein Zangana)
  • 24.04.2018 Mining Game (Vincent Weinzierl)
  • 01.05.2018 Feiertag
  • 08.05.2018 Kein Vortrag
  • 15.05.2018 Stackelberg game for edge-computing to balance the interest of miners and providers (Gentrit Fazlija)
  • 22.05.2018 vorlesungsfrei
  • 29.05.2018 Minority Game - Beschränkte Ressourcen in einer Wettbewerbsgesellschaft (Markus Dausch)
  • 29.05.2018 Bitcoin market volatility analysis: A minority game perspective (Lukas Ketzer) 14 Uhr in B 139
  • 05.06.2018 Evolutionäre Spieltheorie - Einführung (Gentrit Fazlija)
  • 05.06.2018 Klassifikation der symmetrischen 2 x 2 - Spiele (Melina Blonski) 14 Uhr in B 139
  • 12.06.2018 Bitcoin Mining Pools: Analyse aus Sicht der kooperativen Spieltheorie (Nina Sander)
  • 12.06.2018 Evolutionäre Spieltheorie - Replikatergleichung und dynamische Systeme (Daniel Seußler) 14 Uhr in B 139
  • 19.06.2018 Blockchain und KI I: Percetron und Struktur neuronaler Netze (Alexandra Meyer)
  • 19.06.2018 Evolutionäre Spieltheorie III: Das Lotka-Volterra Modell (Dominik Meindl) 14 Uhr in B 139
  • 26.06.2018 Blockchain und KI II (Josias Brenner)
  • 03.07.2018 Blockchain und KI III (Alexandra Meyer)
  • 03.07.2018 Blockchain in einer Anwendung (Eugen Luft) - angefragt; 14 Uhr in B 139
  • 10.07.2018 Evolutionäre Spieltheorie und Poolbildung (Edvard Hakobyan)
Inhalt

Ausgangspunkt des Seminars ist die Tatsache, dass mehrere Konflikt- und Entscheidungssituationen im Rahmen der Anwendungen der Blockchain-Technologie durch spieltheoretische Modelle beschrieben und daher mathematisch analysiert werden können. An erster Stelle steht hier die Sicherheit: Falsche Transaktionen oder Informationen würden den Zweck der Blockchain-Technologie komplett unterminieren. Im Seminar soll zum Beispiel die These auf den Prüfstein kommen, dass sich spieltheoretisch erhärten lasse, dass bei der Bildung von Blockchains keine Duplizierung von Transaktionen passieren und auch keine sonstigen betrügerischen Veränderungen der Informationen in die „gültige“ Blockchain kommen. Darauf möchte ich im Folgenden exemplarisch für die Absichten im Seminar etwas ausführlicher eingehen:

Dazu beschränken wir uns auf das Bitcoin-System, das ja auf die Blockchain-Technologie aufbaut: Neue Blöcke (mit neuen Transaktionen) werden an die vorhandene Blockkette (= Blockchain) von sogenannten "Minern" in zulässiger Weise angehängt. Dazu muss ein Miner eine aufwendige Rechenaufgabe lösen. Zu einer gegebenen Blockkette kann der Miner einen Block anfügen, wenn er als Erster diese Aufgabe löst. Die Miner haben allgemein den Anreiz, diese Rechenaufgaben zu lösen, weil sie für jede Erweiterung der Blockkette um einen Block mit 12,5 Bitcoin bezahlt werden. Wenn ein Miner dabei betrügt und eine falsche Transaktion in den Block einbaut, die z.B. eine ungerechtfertigte Gutschrift zu seinen Gunsten beinhalten würde, dann ist die neu gebildete Blockkette zunächst gültig: Allerdings hängt der Bestand der Gültigkeit einer Blockkette davon ab, wie viel Rechenkapazität insgesamt eingesetzt wurde. Das bedeutet, dass die jeweils längste Blockkette gültig ist. In der Realität sind andere Miner engagiert und lösen die entsprechenden Rechenaufgaben, um ebenfalls Blöcke an die Blockkette anzufügen. Der betrügerische Miner müsste immer weiter Blöcke anfügen (mehr oder weniger im 10-Minutentakt), um gegen alle anderen Miner in dem Bitcoin-Netzwerk die längste Bockkette bilden zu können. Dazu müsste er im Schnitt mehr als die Hälfte der insgesamt im Bitcoin-Netzwerk vorhandenen Rechenkapazität haben. Das wird aber nicht der Fall sein, das heißt, seine wiederholte Blockkettenbildung wird schließlich überholt durch eine andere Blockkette, und seine gesamte Anstrengung bis zu diesem Punkte war umsonst. Facit: Durch Betrug kann sich ein Miner nicht besser stellen als ohne. Das sieht nach einem Nash-Gleichgewicht zu einem Spiel aus!

Im Seminar soll das entsprechende Spiel mathematisch formuliert werden und die obige Schlussfolgerung aus der Spieltheorie über das Nash-Gleichgewicht hergeleitet werden. Und es soll der Fall einbezogen werden, dass ein betrügerischer Miner mehr als die Hälfte an Rechenkapazität bereitstellen kann, oder auch der Fall, dass ein Miner total irrational handelt.
Das Ganze analog für den Fall, dass einer der Auftraggeber betrügen will.

Im Seminar werden neben der oben dargestellten Sicherheit auch andere strategische Aspekte im Rahmen der Blockchain-Technologie behandelt, soweit sie einer spieltheoretischen Analyse zugänglich sind. Zum Beispiel die Frage nach Anreizen für Miners, Poolbildung für Miners sowie Preisbildung, aber auch die Volatilität von Kryptowährungen. Das Seminar wird sich nicht auf Bitcoin bzw. Kryptowährungen beschränken, sondern auch weitere Anwendungen der Distributed Ledger Technology in ihre Untersuchungen einbeziehen. (Die Blockchain-Technologie ist eine Distributed Ledger Technology (=DLT). Übersetzungsversuch: „Verteilte Kontenbuch-Technologie“).

Viele weitere Entscheidungssituationen im Kontext der Distributed Ledger Technology können also im Seminar spieltheoretisch (und damit mathematisch!) modelliert und analysiert werden. Stichworte dazu:

  • Zum Beispiel für andere Konsens-Regeln wie etwa „Proof of Stake“, die die Gültigkeit von neuen Blocks / neuen Blockketten bestimmen.
  • Mining Game (Houy; Dimitri): Anreiz für Miner
  • Evolutionary Game Theory and Pooling of Miners
  • Mining Net & Coalitions
  • Coalition Game Theory in Network Architecture
  • Stackelberg game for edge-computing to balance the interest of miners and providers
  • Supply Chain Game to enhance security
  • Fair Blockchain
  • Coordination Game
  • Minority Game and Volatility
  • Game with many agents and Thermodynamics
Weiterhin ist denkbar, dass verwandte Methoden wie ABM (Agent-Based Modeling) und ABCE (Agent-Based Computational Economy) im Seminar vorgestellt und zum Einsatz gebracht werden. Auch Themen aus dem Umfeld der folgenden spieltheoretischen Ansätze könnten behandelt werden, am Besten in Verbindung mit Problemen zu DLT:
  • Algorithmische Spieltheorie
  • Spieltheorie und Portfolio Optimierung
  • Normen und Spieltheorie
  • Rationalität und beschränkte Rationalität in der Spieltheorie
Zu Distributed Ledger Technology noch ein paar Stichworte außerhalb der Spieltheorie:
  • Andere Modelle jenseits von Blockchain
  • Interessante Anwendungsmöglichkeiten, neue Geschäftmodelle
  • Blockchain as a path to KI
  • Grenzen und Herausforderungen der DLT

Voraussetzungen:

Es ist unerlässlich, dass die Teilnehmer des Seminars ein Vorwissen in Spieltheorie haben wie auch in Techniken der Kryptographie, hier insbesondere

  • Signaturtechniken zur Legitimation und
  • Codierung durch Hashfunktionen.
Es gibt viele Möglichkeiten, sich dieses Wissen anzueignen, hier ein paar Bücher dazu:

Kryptographie:

  • Buchmann: Kryptographie
Blockchain:
  • A. Berentsen, F. Schär: Bitcoin, Blockchain und Kryptoassets. BoD Uni Basel (2017)
  • M. Swan: Blockchain, - Blueprint for a New Economy. O‘Reilly (2015)
  • S. Nakamoto: Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. (2008)
Spieltheorie:
  • Sieg: Spieltheorie
  • Weibull: Evolutionary Game Theory
  • Osborne-Rubinstein: Game Theory
  • wikilidia: http://wikiludia.mathematik.uni-muenchen.de/wiki/index.php?title=Hauptseite
Game Theory und Blockchain:
Im Internet recherchieren! Viele Artikel konzentrieren sich auf die ökonomischen Aspekte! Wir aber wollen mathematische Modelle der Spieltheorie!

Gar nicht mathematisch (und irrelevant für das Seminar) aber unterhaltsam:

  • Graeber: Schulden (Zum Thema „Geld“)
  • Stevenson: Cryptonomicon (Zum Thema: Kryptographie und Sicherheit)

Für wen?

Das Seminar ist für Bachelor oder Master geeignet. Masterstudenten müssen einen zweiten Vortrag halten, den zweiten Vortrag möglicherweise zu einem anderen Zeitpunkt (Ausweichtermin).

Anmeldung

Voranmeldungen bitte bald an Martin Schottenloher, martin@schottenloher.de. Am Besten mit Präferenzen für Vortragsthemen. Es können nur bis zu 12 Teilnehmer aufgenommen werden. Die Zusage erfolgt entsprechend der Eingänge der Anmeldungen und der Qualifikationen. Erste Themen werden noch vor Semesterbeginn vergeben.
Der Inhalt oben wurde bewusst mit vielen Verästelungen und etwas unscharf formuliert, damit sich Teilnehmer einen für sie interessanten Themenkomplex zusammenstellen können.


Weitere Geplante Themen (in den kommenden Semestern)

  • Quantenalgorithmen und Komplexität von Quantenalgorithmen
  • Fusionsalgebren als Werkzeug zum Bau eines Quantencomputers
Die Inhalte der Seminare in den vergangenen Semestern: Seminare vergangener Semester