Department Mathematik
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Forschungsgruppe TQA - Veranstaltungen

Seminar : "Kombinatorische Optimierung und Künstliche Intelligenz"

Sommersemester 2021

      Prof. Dr. Martin Schottenloher

Zeit und Ort:
Di 12-14, der genaue Beginn in der ZOOM-Umgebung ist jeweils um 12:15 Uhr.
Für den Fall von Präsenzveranstaltungen im Sommer 2021 wird der Raum noch bekannt gegeben.
Beginn: April, Datum wird noch bekanntgegeben.

Inhalt:

Aufgrund der Nachfrage führen wir das Seminar mit dem Titel des letzten Semesters fort.
Es geht um ausgewählte Themen aus der Kombinatorischen Optimierung und der Künstlichen Intelligenz (KO & KI) und zu ihrem Zusammenspiel. Dabei wollen wir uns im Rahmen der KI in der Regel auf Künstliche Neuronale Netze (KNN) beschränken und im Rahmen der Kombinatorischen Optimierung auf Problemstellungen, die für Produktionsverbesserungen gedacht sind.
In diesem Seminar wird den Teilnehmenden die Möglichkeit eingeräumt, bei der Bestimmung ihrer Vortragsthemen des Seminars mitzuwirken (dazu gehört allerdings eine baldige Anmeldung, s.u.).

     KO und KI

Einige Vortragsthemen sollten sich mit der Tatsache auseinandersetzen, dass Maschinelles Lernen im Kern eine Kombinatorische Optimierung ist, bei der der Fehlerterm minimiert wird. Auch Anwendungen der KI auf die Kombinatorische Optimierung, z. B. bei den Produktionsprozessen oder bei der Wahl der "richtigen" Heuristiken zu einem NP-schweren Optimierungsproblem sind erwünscht.

Daneben sind auch Themen möglich, bei denen nicht beide Hauptthemen (KO und KI) zugleich angesprochen werden.

     KI

So könnten die Mathematik und die Architektur von KNNs dargelegt werden. Die mathematische Analyse der verschiedenen Typen von KNNs und ihre Anwendungpotenziale liefern bereits viele mögliche Vortragsthemen. Stichworte: Perceptron, Multi-Layer-Netze, training deep neural networks, Boltzmann Machine, recurrent neural networks, convolutional neural networks (CNN), autoencoder, GANs etc.
Das Seminar ist auch offen für Verbindungen von KNNs zu anderen mathematischen oder physikalischen Bereichen, wie z.B.: Evolutionäre Algorithmen und KNNs, Eichtheorie und CNNs, Lie Group Machine Learning, Information Geometry, Quantum Computing und KNNs, etc.

     KO

Für Anwendungen der Kombinatorischen Optimierung in der Produktioen eignet sich beispielsweise das Thema Scheduling (Ablaufplanung).

Beispiele

Beispiele von Vortragshemen finden sich im Archiv der letzten Semester.

Literatur

Eine Übersicht zu KNNs kann zum Beispiel in den Büchern
      Goodfellow, Bengio, and Courville: "Deep Learning" (auf englisch: https://www.deeplearningbook.org/; in unserer Bibliothek auch auf deutsch)
      Aggarwal: "Neural Networks and Deep Learning"
      Skansi: "Introduction to Deep Learning"
und in vielen weiteren Lehrbüchern gefunden werden. Allerdings muss ein Vortrag in diesem Seminar die mathematischen Aspekte der jeweiligen neuronalen Netzwerke oft genug noch herausarbeiten.
Zu dem Zusammenspiel von KO und KI findet man beispielsweise in dem Tagungsband
      Battiti et alii: "Learning and Intelligent Optimization" 12th International Conference, Kalamata, Greece, 2018
einige Anregungen.
Zu dem Thema Scheduling gibt das Buch
      Jaehn/Pesch: "Ablaufplanung"
eine elementare und solide Einführung in das Scheduling und auch in die Kombinatorische Optimierung. Weiterführende Aspekte findet man in den Büchern von Pinedo.

Voraussetzungen

Elementare Grundkenntnise über Künstliche Neuronale Netze und Kombinatorische Optimierung.

Für wen?

Das Seminar ist für Bachelor oder Master geeignet. Masterstudenten müssen einen zweiten Vortrag halten, wenn Sie einen Hauptsemeinarschein (6 RCTS) anstreben, den zweiten Vortrag möglicherweise zu einem anderen Zeitpunkt (Ausweichtermin).

Anmeldung

Möglichst bald per Mail bei Martin Schottenloher: martin@schottenloher.de. Es können nur bis zu 11 Teilnehmer aufgenommen werden. Eine frühe Anmeldung ermöglicht eine bessere Abstimmung der Themen. Insbesondere kann ein gemeinsamer Themenbereich durch mehrere Vorträge behandelt werden.

Die Inhalte der Seminare in den vergangenen Semestern: TQA-Seminare vergangener Semester