Seminar im Wintersemester 2024/25: "Kombinatorische Optimierung und Künstliche Intelligenz"

      Prof. Dr. Martin Schottenloher

Di 12 - 14, B 251. Beginn 22.10.2024

Schedule

• 22.10.24 - fällt aus -
• 29.10.24 Vorbesprechung

Inhalt:

Es werden eigenständige Vorträge zu ausgewählten Themen aus der Kombinatorischen Optimierung und der Künstlichen Intelligenz (KO & KI) und zu ihrem Zusammenspiel gehalten. Den Teilnehmerinnen und Teilnehmern wird dabei die Möglichkeit eingeräumt, bei der Bestimmung der Themen des Seminars mitzuwirken (dazu gehört allerdings eine baldige Anmeldung, s.u.). Die Inhalte der Vorträge sollen sich im Wesentlichen auf Themen zu Künstlichen Neuronalen Netzen (KNNs) oder auf Anwendungen in Physik oder Mathematik konzentrieren. Ebenso sind Fragen zur Mathematischen Optimierung im Machine Learning willkommen. Die folgenden Themenbereiche stehen zur Diskussion:

1. Künstliche Neuronale Netze
   • Grundlagen zu KNNs, Struktur und Learning durch Optimierung
   • Backpropagation
   • Support Vector Machines, Lineare Regression
   • Convolutional Neural Networks (CNNs)
   • Recurrent Neural Networks (RNN) and LSTM
   • KNNs und Symmetrie
   • Variational Autoencoders (VAEs)
   • Transformernetze
   • ...
2. KNNs und Physik, geometrische KNNs
3. KI-Anwendungen in Mathematik

Daneben sind Themen willkommen, die z.B. Anwendungen von KNNs auf Optimierungsprobleme behandeln.
Oder auch Themen zum Scheduling.

Literatur

Übersicht zu KNNs
      - Goodfellow, Bengio, and Courville: "Deep Learning" (auf englisch: https://www.deeplearningbook.org/; in unserer Bibliothek auch auf deutsch)
und in vielen weiteren Lehrbüchern.

Wichtig:
Allerdings müssen für einen Vortrag in diesem Seminar die mathematischen Aspekte der jeweiligen neuronalen Netzwerke erst noch herausgearbeitet werden, denn die mathematischen Aspekte stehen in den genannten Quellen nicht im Vordergrund.
Eine Einführung in Neuronal Netze, die auf mathematische Aspekte eingeht, wird in dem Skript von V. Aurich gegeben:
      - Aurich: "Neuronale Netze" (http://www.dk3pk.de/Skripte/NeuronaleNetze_2012jul03.pdf)

Zu dem Thema Scheduling gibt das Buch
      - Jaehn/Pesch: "Ablaufplanung"
eine elementare und solide Einführung in das Scheduling und auch in die Kombinatorische Optimierung. Weiterführende Aspekte findet man in den Büchern von Pinedo.

Voraussetzungen

Elementare Grundkenntnise über Künstliche Neuronale Netze und Kombinatorische Optimierung.

Für wen?

Das Seminar ist für Bachelor oder Master geeignet, - Mathmatik, Physik, Informatik. Masterstudenten (Mathematik) müssen einen zweiten Vortrag halten, wenn Sie einen Hauptsemeinarschein (6 ECTS) anstreben.

Anmeldung

Möglichst bald per Mail bei Martin Schottenloher: martin@schottenloher.de. Es können nur bis zu 12 Teilnehmer aufgenommen werden. Eine frühe Anmeldung ermöglicht eine bessere Abstimmung der Themen. Insbesondere kann ein gemeinsamer Themenbereich durch mehrere Vorträge behandelt werden.

Die Inhalte der Seminare in den vergangenen Semestern: TQA-Seminare vergangener Semester