Department Mathematik
print


Navigationspfad


Inhaltsbereich

Seminar im Sommersemester 2022: "Kombinatorische Optimierung und Künstliche Intelligenz"

      Prof. Dr. Martin Schottenloher

Di 12-14, HS B 039; Beginn: 26.04.22

Schedule

  • 26.04.2022 Vorbesprechung
  • 03.05.2022 fällt aus
  • 10.05-2022 fällt aus
  • 14.06.2022 Von der Regression zum Perzeptron (A. Wachtel)
  • 21.06.2022 Bitcoin-options and AI (L. v. Breda)
  • 28.06.2022 Feedforward-Netze und Backpropagation (M. Wagner)
  • 05.07.2022 Training von Faltungsnetzen und Anwendungsbeispiel Textklassifikation (W. V. Schönherr)
  • 12.07.2022 "Scheduling" (A. Cam)
  • 19.07.2022 "Reinf. Learning" (L.A. Rosenthal
  • 26.07.2022 "CNN" (G. Wankmüller)

Inhalt:

Aufgrund der Nachfrage wird das Seminar in der gleichen Weise wie im vergangenen Semester durchgeführt: Es werden eigenständige Vorträge zu ausgewählten Themen aus der Kombinatorischen Optimierung und der Künstlichen Intelligenz (KO & KI) und zu ihrem Zusammenspiel gehalten. Den Teilnehmerinnen und Teilnehmern wird dabei die Möglichkeit eingeräumt, bei der Bestimmung der Themen des Seminars mitzuwirken (dazu gehört allerdings eine baldige Anmeldung, s.u.). Die Inhalte der Vorträge sollen sich im Wesentlichen auf Themen zu Künstlichen Neuronalen Netzen (KNNs) oder auf Anwendungen in Physik oder Mathematik konzentrieren. Die folgenden Themenbereiche stehen zur Diskussion:

  1. Künstliche Neuronale Netze
    • Grundlagen zu KNNs, Struktur und Learning durch Optimierung
    • Convolutional Neural Networks (CNNs)
    • Recurrent Neural Networks (RNN) and LSTM
    • KNNs und Symmetrie
    • Variational Autoencoders (VAEs)
  2. KNNs und Physik, geometrische KNNs
  3. KI-Anwendungen in Mathematik
Daneben sind Themen willkommen, die z.B. Anwendungen von KNNs auf Optimierunungsprobleme behandeln.

Literatur

Eine Übersicht zu KNNs kann zum Beispiel in den Büchern
      - Goodfellow, Bengio, and Courville: "Deep Learning" (auf englisch: https://www.deeplearningbook.org/; in unserer Bibliothek auch auf deutsch)
      - Aggarwal: "Neural Networks and Deep Learning"
      - Skansi: "Introduction to Deep Learning"
und in vielen weiteren Lehrbüchern gefunden werden. Allerdings muss ein Vortrag in diesem Seminar die mathematischen Aspekte der jeweiligen neuronalen Netzwerke oft genug noch herausarbeiten, denn diese stehen in den genannten Quellen nicht im Vordergrund.
Eine Einführung in Neuronal Netze, die auf mathematische Aspekte eingeht, wird in dem Skript von V. Aurich gegeben:
      - Aurich: "Neuronale Netze" (http://www.dk3pk.de/Skripte/NeuronaleNetze_2012jul03.pdf)
      - Physik und KNN: Ivancevic "Quantum Neural Computation" (online in unserer Bilbliothek vorhanden)       - KI-Anwendungen in Mathematik: Davies et alii "Advancing mathematics by guiding human intuition with AI"

Zu dem Zusammenspiel von KO und KI findet man beispielsweise in dem Tagungsband
      - Battiti et alii: "Learning and Intelligent Optimization" 12th International Conference, Kalamata, Greece, 2018
einige Anregungen.
Zu dem Thema Scheduling gibt das Buch
      - Jaehn/Pesch: "Ablaufplanung"
eine elementare und solide Einführung in das Scheduling und auch in die Kombinatorische Optimierung. Weiterführende Aspekte findet man in den Büchern von Pinedo.

Voraussetzungen

Elementare Grundkenntnise über Künstliche Neuronale Netze und Kombinatorische Optimierung.

Für wen?

Das Seminar ist für Bachelor oder Master geeignet. Masterstudenten müssen einen zweiten Vortrag halten, wenn Sie einen Hauptsemeinarschein (6 ECTS) anstreben, den zweiten Vortrag möglicherweise zu einem anderen Zeitpunkt (Ausweichtermin).

Anmeldung

Möglichst bald per Mail bei Martin Schottenloher: martin@schottenloher.de. Es können nur bis zu 11 Teilnehmer aufgenommen werden. Eine frühe Anmeldung ermöglicht eine bessere Abstimmung der Themen. Insbesondere kann ein gemeinsamer Themenbereich durch mehrere Vorträge behandelt werden.

Die Inhalte der Seminare in den vergangenen Semestern: TQA-Seminare vergangener Semester