Department Mathematik
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Hüttenseminar im WS 14/15

Wie in den vergangenen Semestern bietet Prof. Lars Diening auch im Wintersemester 14/15 ein Hüttenseminar an. Wir werden den Zeitraum von Mittwoch, den 07.01.15 bis Samstag, den 10.01.15 auf einer Hütte im Zillertal verbringen. Wir treffen uns am Montag, den 20.10.2014 um 15 Uhr in B133 zur Vorbesprechung und Themenvergabe.

Das Seminar ist wie ein Workshop bzw. eine kleine Konferenz organisiert. Aus diesem Grunde werden die Vorträge praxisnah als Beamervorträge gehalten. Um möglichst viel hierbei für die spätere Berufswelt zu lernen, sollen im Rahmen des Seminars auch die Präsentationstechnik geschult werden. Deshalb wird es im Anschluss an jeden Vortrag eine kurze gemeinsame Diskussion zum Inhalt, Präsentation und zur Rhetorik mit Lob, Kritik und möglichen Verbesserungsvorschlägen geben. Hierbei werden wir extern von Frau Myriel Diening, welche als Projektmanagerin arbeitet und eine große Erfahrung in Präsentationstechnik hat, unterstützt.

Dozent, Assistenz

Themen

Vortrag Name Betreuer Referenz
1. Lebesgue- und Sobolevräume Sabine Mandel MW [D] Def. 2.7 - Bsp. 2.19
2. Glatte Approximation Marc Syväri MW [B2] ┬ž1.
3. Poincare-Ungleichung und Fundamentallemma Nicole Seiffert MW [D] Sätze 2.20 und 3.23, [B1] Lem. 3.22
4. Existenz und Eindeutigkeit schwacher Lösungen Michael Holzer MW [D] Lem. 2.21 - Satz 2.25
5. Ritz-Galerkin-Verfahren, Courant-Element Moritz Scherrmann MW [D] Kap. 3.1.2
6. Lagrange-Projektion Thomas Schöps LD [D] 3.3.2
7. Spursatz Maximilian Kling LD [E] Kap. 5.5
8. Scott-Zhang-Projektion Maximilian Jung LD [SZ]
9. Konvergenz und Fehlerabschätzung Michael de Mourgues LD [D] Kap. 3.4
10. Maximumsprinzip (FE) Andreas Swoboda LD [DKS]
11. Newest Vertex Bisection Simon Meier LD
12. p-harmonische Funktionen: Beschränktheit des Gradienten Toni Scharle LD
13. Smoothed Particle Hydrodynamics Roland Tomasi
14. Regularität der p-Poisson-Gleichung Dr. Sebastian Schwarzacher

Vorträge

Bei den Vorträgen handelt es sich um Beamer-Vorträge. Dazu sollen Sie einen Vortrag wie diesen mit dem Textsatzprogram LaTeX erstellen. Bei der Verwendung der TeX-Vorlagen (oder der alternativen Style-Files mit Folientitel in der Kopfzeile) unterstützt diese Anleitung (sicher nicht die einfachste, aber eine der am einfachsten zu erklärende Methode).

Literatur

[B1] Dominic Breit: "Grundlagen der Variationsrechnung". Vorlesungsskript, 2009.

[B2] Dominic Breit: "Grundlagen der Variationsrechnung II". Vorlesungsskript, 2010.

[DKS] Lars Diening, Christian Kreuzer, Sebastian Schwarzacher: "Convex Hull Property and Maximum Principles for Finite Element Minimizers of General Convex Functionals." Numerische Mathematik, 2012.

[D] Gerhard Dziuk: "Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen". Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2010.

[E] Evans, Lawrence C.: "Partial differential equations." Graduate Studies in Mathematics, 19. American Mathematical Society, Providence, RI, 2010.

[SZ] L. Ridgway Scott und Shangyou Zhang: "Finite element interpolation of nonsmooth functions satisfying boundary conditions". Mathematics of Computation 54, 483-493, 1990.