O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie

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O. Forster: Bücher/Books

Otto Forster: Algorithmische Zahlentheorie

2. Aufl. Springer Spektrum 2015,
ISBN 978-3-658-06539-3

Inhalt

1. Die Peano-Axiome
2. Die Grundrechnungsarten
3. Die Fibonacci-Zahlen
4. Der Euklidische Algorithmus
5. Primfaktor-Zerlegung
6. Der Restklassen-Ring Z/mZ
7. Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson
8. Die Struktur von (Z/m)*, Primitivwurzeln
9. Pseudo-Zufalls-Generatoren
10. Zur Umkehrung des Satzes von Fermat
11. Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz
12. Probabilistische Primzahltests
13. Die Pollard'sche Rho-Methode
14. Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode
15. Das RSA-Kryptographie-Verfahren
16. Quadratische Erweiterungen
17. Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne'sche Primzahlen
18. Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode
19. Schnelle Fourier-Transformation
20. Faktorisierung mit dem quadratischen Sieb
21. Der diskrete Logarithmus
22. Elliptische Kurven
23. Faktorisierung mit elliptischen Kurven
24. Quadratische Zahlkörper
25. Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange
26. Kettenbrüche
27. Die Pell'sche Gleichung
28. Idealklassen quadratischer Zahlkörper
29. Faktorisierung mit der Klassengruppe
30. Der AKS-Primzahltest
Kurzanleitung für Aribas
Literaturverzeichnis
Namens- und Sachverzeichnis