Sommersemester 2020
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Security and Privacy von Prof. Ralf Küsters an der Universität Stuttgart.
Wintersemester 2019
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Introduction to Modern Cryptography von Prof. Ralf Küsters an der Universität Stuttgart.
Sommersemester 2019
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Tutorenausbildung in der Physik und Mathematik zwischen dem 1.4.19 und dem 3.4.19. Ein Skript ist verfügbar unter: Skript Tutorenausbildung SoSe 2019.
Wintersemester 2018/2019
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Betreuung der Vorlesung Kryptographie von Prof. Otto Forster. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie auf der Übungsseite oder auf der Seite von Prof. Forster.
Sommersemester 2018
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Tutorenausbildung in der Physik und Mathematik. Ein Skript ist verfügbar unter: Skript Tutorenausbildung SoSe 2018.
Wintersemester 2017/2018
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Betreuung der Vorlesung Zetafunktion und Riemannsche Vermutung von Prof. Otto Forster. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie auf der Übungsseite oder auf der Seite von Prof. Forster.
Wintersemester 2016/2017
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Freisemester.
Sommersemester 2016
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Betreuung der Vorlesung Riemannsche Flächen von Prof. Otto Forster. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie auf der Übungsseite oder auf der Seite von Prof. Forster.
Wintersemester 2015/2016
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Betreuung der Vorlesung Algorithmische Zahlentheorie und Kryptographie von Prof. Otto Forster. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie auf der Übungsseite oder auf der Seite von Prof. Forster.
Sommersemester 2015
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Betreuung der Vorlesung Grundlagen der Mathematik II von Dr. Erwin Schörner. Informationen zur Vorlesung finden Sie unter Grundlagen der Mathematik II.
Wintersemester 2014/2015
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Betreuung der Vorlesung Grundlagen der Mathematik I von Dr. Erwin Schörner. Informationen zur Vorlesung finden Sie unter Grundlagen der Mathematik I.
Sommersemester 2014
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Betreuung der Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Unterrichtsfach) von Dr. Erwin Schörner. Informationen zur Vorlesung finden Sie unter Lineare Algebra II.
Wintersemester 2013/2014
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Betreuung der Vorlesung Maßtheorie und Integralrechnung mehrerer Variablen von Prof. Franz Merkl. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie unter Analysis III.
Sommersemester 2013
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Betreuung der Vorlesung Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen von Prof. Franz Merkl. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie unter Analysis II.
Wintersemester 2012/2013
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Betreuung der Vorlesung Riemannsche Flächen von Prof. Otto Forster. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie unter Riemannsche Flächen.
Sommersemester 2012
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Betreuung der Vorlesung Lineare Algebra II (Link nicht mehr verfügbar) von Prof. Andreas Rosenschon zusammen mit Lukas-Fabian Moser. Für Repititorien siehe hier.
Wintersemester 2011/2012
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Betreuung der Vorlesung Lineare Algebra I (Link nicht mehr verfügbar) von Prof. Andreas Rosenschon zusammen mit Lukas-Fabian Moser.
Forschung
Die multiplikative Verknüpfung in den Verlinde Algebren über SU(2)
Die multiplikative Verknüpfung in den Verlinde
Algebren über SU(2), 2009.
Abstract
In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir die multiplikative Struktur der Verlinde Algebren über dem Darstellungsring von SU(2) mit Methoden der Darstellungstheorie.
Tame Harmonic Bundles on Punctured Riemann Surfaces
Tame Harmonic Bundles on Punctured Riemann Surfaces, 2011.
Abstract
Eine punktierte Riemannsche Fläche ist eine kompakte Riemannsche Fläche ohne einer endlichen Anzahl ausgezeichneter Punkte.
Wir zeigen eine Äquivalenz aus [Sim90] zwischen zahmen harmonischen Bündeln, regulär gefilterten Higgs Bündeln bzw. D-Modulen und reguläre gefilterten lokalen Systemen über einer punktierten Riemannschen Fläche.
Moduli Spaces of Parabolic Twisted Generalized Higgs Bundles
Moduli Spaces of Parabolic Twisted Generalized Higgs Bundles, 2015.
Abstract
In der vorliegenden Dissertation untersuchen wir Modulräume dekorierter parabolischer G-Hauptfaserbündel über einer kompakten Riemannschen Fläche X.
Alexander Schmitt konstruiert in [Sch08] erstmals den Modulraum a ffiner Higgsbündel bestehend aus einem G-Hauptfaserbündel P über X sowie einem globalen Schnitt in ein assoziiertes Bündel als GIT-Quotient.
Affine-Higgsbündel enthalten als wichtige Spezialfälle unter anderem G-Higgsbündel, Bradlow-Paare
und gewisse Quiverdarstellungen.
In dieser Arbeit erweitern wir diese GIT-Konstruktion des Modulraums affinier Higgsbündel auf den Fall a ffiner parabolischer Higgsbündel. Eine parabolische
Struktur auf P über einer vorgegebenen Menge S von Punktierungen der kompakten Riemannschen Fläche X ist gegeben durch Reduktionen in einen Quotienten P/P^j;
P^j ist dabei eine parabolische Untergruppe von G.
Als Hauptresultat zeigen wir, dass der resultierende Modulraum dekorierter parabolischer
Hauptfaserbündel als quasi-projektives Schema über C existiert.
Nach kleineren Modi kationen des Semistabilitätsbegriffes ergibt sich der Modulraum
parabolischer G-Higgsbündel (siehe [Sim94]) für eine gewisse Wahl der assoziierenden Darstellung, d.h. für die adjungierte Darstellung von G auf ihrer Lie Algebra, als Spezialfall
unserer allgemeinen Konstruktion. Weitere wichtige Anwendungen beinhalten die Konstruktion einer (verallgemeinerten) projektiven Hitchin-Abbildung vom Modulraum in ein affines Schema sowie eine Erweiterung der Ergebnisse von Nikolai Beck
[Be14] zu Modulräumen punktweise dekorierter G-Hauptfaserbündel.