Willkommen zum Hauptseminar Modelle für reale Netzwerke
Inhalt
Die Erforschung der Struktur von grossen Netzwerken ist ein fundamentales Problem, das in den letzten Jahrzehnten beachtliche Aufmerksamkeit gewonnen hat. Netzwerke erlauben uns, auf eine abstrakte Weise die Zusammenhänge und die Interaktionen zwischen Elementen von komplexen und heterogenen Systemen zu beschreiben. Charakteristische Beispiele sind technologische Netzwerke, wie das Internet, biologische Netzwerke, wie das menschliche Gehirn, und soziale Netzwerke, wie FACEBOOK, die verschiedene Arten von Interaktionen zwischen Individuen beschreiben.In diesem Seminar sollen aktuelle Arbeiten aus dem Bereich der Netzwerkforschung gelesen und vorgestellt werden. Unter anderen soll untersucht werden, wie reale Netzwerke aussehen, und wie die beobachteten Eigenschaften präzise mit mathematischen Modellen beschrieben werden können.
Hier können die Folien der Einführungsveranstaltung eingesehen werden.
Termine
Das Seminar findet Donnerstags von 8-10 Uhr in HS B 041 statt.Erster Termin: Do 19.04.2012. An diesem Tag findet nach einer Einfürung die Themenvergabe statt.
Sprechstunden: einfach vorbeikommen!
Literatur
Preferential Attachment Modelle
- Barabasi, Albert - Emergence of Scaling in Random Networks - Eines der am meissten zitierten Paper in Science!
- Bollobas - Mathematical results on scale-free random graphs - Eine Zusammenfassung einiger Ergebnisse über das Barabasi-Albert Modell
- Bollobas et. al. - The Degree Sequence of a Scale-Free Random Graph Process - Die typische Gradsequenz von Barabasi-Albert Graphen
- Bollobas, Riordan - The Diameter of a Scale-Free Random Graph - Der typische Diameter von Barabasi-Albert Graphen
- Dommers et. al. - Diameters in Preferential Attachment Models - Resultate und Phasenübergänge bzgl. des Diameters von allgemeinen Preferential Attachement Modellen
Komprimierbare Modelle und experimentelle Arbeiten
- The WebGraph Projekt - Ein Projekt über grosse reale Netzwerke
- Backstom et. al. - Four Degrees of Seperation - Warum die Freunde unserer Freunde unserer Freunde fast alle Menschen auf der Erde sind
- Chierichetti et. al. - Models for the Compressible Web - Ein Modell für Netzwerke, dass eine sehr kompakte Beschreibung erlabt
Hyperbolische Modelle und Routing
- Krioukov et. al. - Hyperbolic Geometry of Complex Networks - Ein neues und vielverprechendes geometrisches Modell fü reale Netzwerke
- J. Kleinberg - The Small-World Phenomenon: An Algorithmic Perspective - Warum können Menschen sehr schnell Nachrichten verbreiten?
- R. Kleinberg - Geographic Routing Using Hyperbolic Space - Ein sehr kompakter Routing Algorithmus, der hyperbolische Geometrie verwendet
- Boguna et. al. - Sustaining the Internet with Hyperbolic Mapping - Effizientes Internet Routing durch hyperbolische Geometrie
- Watts, Strogatz - Collective Dynamics of small-world Networks - Ein Modell, dass zufällige und deterministische Graphen kombiniert
- Bollobas, Chung - The Diameter of a Cycle Plus a Random Matching - Der typische Diameter von Watts-Strogatz Graphen
Andere
- Hofstad - Random Graphs and Complex Networks - Eine Übersicht von verschiedenen Modellen