Aus dem Vorwort zur 5. Auflage:
Die erste Auflage dieses Buches erschien 1976. Seitdem hat es viele Jahrgänge von Studentinnen und Studenten der Mathematik und Physik beim Beginn ihres Analysis-Studiums begleitet. Aufgrund der damaligen Satz-Technik waren bei Neuauflagen nur geringfügige Änderungen möglich. Die einzige wesentliche Neuerung war das Erscheinen des Übungsbuchs zur Analysis 1.
Bei der jetzigen Neuauflage [April 1999] erhielt der Text nicht nur eine neue äußere Form (TeX-Satz), sondern wurde auch gründlich überarbeitet, um ihn wo möglich noch verständlicher zu machen. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. So erhielt Par. 5, in dem u.a. die Entwicklung reeller Zahlen als Dezimalbrüche (und allgemeiner b-adische Brüche) behandelt wird, einen Anhang über die Darstellung reeller Zahlen im Computer. In Par. 9 finden sich einige grundsätzliche Bemerkungen zur Berechenbarkeit reeller Zahlen. Verschiedene numerische Beispiele wurden durch Programm-Code ergänzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können. Dabei wurde der Pascal-ähnliche Multipräzisions-Interpreter ARIBAS benutzt, den ich ursprünglich für das Buch Algorithmische Zahlentheorie entwickelt habe, und der frei über das Internet erhältlich ist. Die Programm-Beispiele lassen sich aber leicht auf andere Systeme, wie Maple oder Mathematica übertragen.
Insgesamt wurden aber für die Neuauflage die bewährten Charakteristiken des Buches beibehalten, nämlich ohne zu große Abstraktionen und ohne Stoffüberladung die wesentlichen Inhalte gründlich zu behandeln und sie mit konkreten Beispielen zu illustrieren. So hoffe ich, dass das Buch auch weiterhin seinen Leserinnen und Lesern den Einstieg in die Analysis erleichtern wird.
Vorwort zur 10. Auflage:
Für die 10. Auflage habe ich den Text an verschiedenen Stellen weiter überarbeitet. Vor allem die Paragraphen 20 bis 23 wurden durch weitere Beispiele ergänzt (z.B. Integral-Sinus, Partialbruch-Zerlegung des Cotangens, Sinus-Produkt, Bernoulli-Zahlen und -Polynome, Fresnel-Integrale). Natürlich kann dieses Material aus Zeitmangel in der Vorlesung nur teilweise oder gar nicht gebracht werden; es eignet sich aber gut zum Selbststudium oder für Proseminare.
München, März 2011 Otto Forster
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), 2008-03-10