Lebesguetheorie, Funktionentheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen
Übersicht:
- Aktuelles
- Zeit und Ort der Veranstaltungen
- Sprechstunden
- Übungen
- Klausur
- Nachklausur
- Über diese Vorlesung
- Archiv
Abschied
Aktuelles:
[24.10.12] Die Ergebnisse der Nachklausur können hier eingesehen werden. Das Passwort ist das selbe wie immer.
[16.09.12] Die Nachklausur findet am 12.10.12 um 12.00 Uhr in der Schellingstraße 3 den Räumen 001, 002, und 004 statt. Bitte begeben Sich sich in die Räume, entsprechend den Anfangsbuchstaben Ihres Nachnamens, nach folgendem Schema:
A-G in den Raum 004
H-P in den Raum 001
Q-Z in den Raum 002
[17.08.12] Klausureinsicht: Die Klausuren können am Donnerstag, den 27.9.2012, von 17.30 bis 18.00 Uhr in Raum B 349 (3. Stock, Mitte) eingesehen werden.
[08.08.12] Ein Termin zur Klausureinsicht wird demnächst hier bekannt gegeben. Der Termin wird voraussichtlich ende September sein.
[3.08.12] Eine Liste mit den Klausurergebnissen steht online. Das Passwort ist das selbe wie in den letzten Semestern. Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 30 Punkte erreicht wurden. Der Notenschlüssel ist wie folgt:
54-60: 1,0
50-53: 1,3
47-49: 1,7
45-46: 2,0
43-44: 2,3
41-42: 2,7
39-40: 3,0
37-38: 3,3
34-36: 3,7
30-33: 4,0
[28.07.12] Die Klausuren stehen online: alte LPO , neue LPO
[18.07.12] Die Klausur findet am 26.07.12 um 16.00 Uhr in den Räumen B 051, B 052, B 138 und C 123 statt. Bitte begeben Sich sich zur Klausur in die Räume, entsprechend den Anfangsbuchstaben Ihres Nachnamens, nach folgendem Schema:
A-Fl in den Raum B 051
Fm-Kn in den Raum B 052
Ko-Ra in den Raum B 138
Rb-Z in den Raum C 123
[16.07.12] Am Mittwoch, den 18.07., findet statt der Vorlesung eine Fragestunde zur Klausur statt.
[06.07.12] Eine Probeklausur steht online.
[29.06.12] Alle, die bei der Klausur mitschrieben wollen und sich noch nicht im Lecture Assistant zu einer Übungsgruppe angemeldet haben (oder wegen vollen Gruppen nicht mehr anmelden konnten), können sich nun im Lecture Assistant unter "Anmeldung zur Klausur" zur Klausur anmelden.
[18.06.12] Auf Wunsch der Studenten in der Übungsgruppe am Donnerstag Abend (18.00-20.00 Uhr) wird dieses Tutorium ab heute auf Montag, 16.00-18.00 Uhr, in Raum B 101 verlegt. Das Tutorium am Donnerstag Abend findet ab sofort nicht mehr statt.
[11.06.12] Da in der Woche, in der Blatt 5 besprochen wurde, leider einige Übungen ausgefallen sind, können Sie hier eine Lösungsskizze für Blatt 5 finden.
[27.05.12] Da am Dienstag, den 29.5.12 kein Vorlesungsbetrieb ist kann Blatt 5 bis Mittwoch, den 30.5.12, 12.00 Uhr abgegeben werden.
[25.05.12] Die Klausurtermine stehen fest: Die Klausur findet am 26.07.2012 um 16.00 Uhr statt, die Nachklausur am 12.10.2012 um 12.00 Uhr.
[23.05.12] Ab Montag den 4.6. gibt es ein zweites Tutorium Montag Vormittags von 10.00-12.00 Uhr in Raum B 139. Bitte verteilt Euch möglichst ausgewogen auf die beiden zeitgleichen Tutorien.
[21.05.12] Das Tutorium am Dienstag Abend von 18.00-20.00 Uhr findet nicht mehr statt (wegen fehlender Nachfrage). Da das Tutorium am Montag Vormittag von 10.00-12.00 Uhr immer sehr überfüllt ist, wird vermutlich bald ein zweites Tutorium zu diesem Termin angeboten werden.
Zeit und Ort der Veranstaltungen
Die Tutorien beginnen am Montag den 30.04.12 . Besprochen werden jeweils die Übungsblätter, die in der vorhergehenden Woche ausgegeben wurden (zu finden auf dieser Seite, siehe unten).
| Uhrzeit | Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 – 10 | Tutorium Thomas Heil Raum C 111 |
||||
| 10 – 12 | 2 Tutorien Sara Schmandra Raum B 133 Franziska Riegert Raum B 139 |
Tutorium Matthias Bauernfeind Raum B 039 |
Vorlesung Peter Pickl Raum B 138 |
||
| 12 – 14 | Vorlesung Peter Pickl Raum B 138 |
Tutorium Mikhail Khotyakov Raum B 134 |
Tutorium Christian Beck Raum B 132 |
||
| 14 – 16 | Tutorium Artur Ananin Raum B 132 |
Tutorium Thomas Vogg Raum B 134 |
Tutorium Franziska Riegert Raum B 132 |
||
| 16 – 18 | Tutorium Thomas Heil Raum B 101 |
Zentralübung Peter Pickl Raum B 138 |
|||
| 18 – 20 | kein Tutorium |
Sprechstunden
Bei Fragen jeglicher Art (zur Vorlesung, zu Übungsaufgaben, zur Korrektur etc.) nutzen Sie bitte die Sprechzeiten bzw. email Kontakte. Dummen Fragen gibt es nicht.
| Dozent | Peter Pickl | Dienstags 11-12, B 208, oder n.V. pickl ad math.lmu.de |
| Assistent | Christian Beck | nachmittags, B 201, oder n.V. beck ad math.lmu.de |
| Tutorin | Sara Schmandra | Sara.Schmandra ad campus.lmu.de |
| Tutor | Arthur Ananin | arthur_ananin ad yahoo.de |
| Korrektorin | Veronika Köberlein | veronikoe ad gmx.de |
| Tutor/Korrektor | Matthias Bauernfeind | matbauernfeind ad yahoo.de |
| Tutor | Mikhail Khotyakov | mkhotyakov ad gmail.com |
| Tutorin | Franziska Riegert | franziska.riegert ad campus.lmu.de |
| Tutor | Thomas Vogg | thomas.vogg ad gmx.de |
| Tutor | Thomas Heil | finishjumper ad yahoo.de |
Übungen
Zentralübung
In der Zentralübung haben Sie die Gelegenheit, Fragen zur Vorlesung und zu den Tutorien zu stellen. Nutzen Sie bitte diese Gelegenheit. Es ist sehr wahrscheinlich, dass andere Studenten dieselben Fragen haben, also zögern Sie nicht auch kleine Fragen zu stellen.
Tutorien
In den Tutorien werden die Übungsblaetter besprochen.
Übungsblaetter:
Um den Stoff zu verstehen und zu vertiefen und um die Methoden der Mathematik zu erlernen ist es essentiell, die Übungssaufgaben eigenständig und regelmäßig zu bearbeiten. Das ist auch die beste Klausurvorbereitung.
| Abgabe bis | Vorausichtlich online ab | |
| Blatt 1 | Montag 30.04.2012 12.00 Uhr | 23.04.2012 |
| Blatt 2 | Montag 07.05.2012 12.00 Uhr | 30.04.2012 |
| Blatt 3 | Montag 14.05.2012 12.00 Uhr | 07.05.2012 |
| Blatt 4 | Montag 21.05.2012 12.00 Uhr | 14.05.2012 |
| Blatt 5 | Mittwoch 30.05.2012 12.00 Uhr | 21.05.2012 |
| Blatt 6 | Montag 04.06.2012 12.00 Uhr | 29.05.2012 |
| Blatt 7 | Montag 11.06.2012 12.00 Uhr | 04.06.2012 |
| Blatt 8 | Montag 18.06.2012 12.00 Uhr | 11.06.2012 |
| Blatt 9 | Montag 25.06.2012 12.00 Uhr | 18.06.2012 |
| Blatt 10 | Montag 02.07.2012 12.00 Uhr | 25.06.2012 |
| Blatt 11 | Montag 09.07.2012 12.00 Uhr | 02.07.2012 |
| Blatt 12 | Montag 16.07.2012 12.00 Uhr | 09.07.2012 |
Teilnahmebedingung:
Bitte melden Sie sich in jedem Fall zu den Übungen unter folgendem Link an:
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/uebungen/anmeldung/index.html
Es ist sehr wichtig, dass die Daten korrekt eingegeben werden, Sonst kann die Klausurleistung nicht im Prüfungsamt gespeichert werden .
Klausur:
TeilnahmebedingungAnmeldung zu einer Übungsgruppe (s.o.).
Zeit und Ort:
Die Klausur findet am 26.07.12 um 16.00 Uhr in den Räumen B 051, B 052, B 138 und C 123 statt. Bitte begeben Sich sich zur Klausur in die Räume, entsprechend den Anfangsbuchstaben Ihres Nachnamens, nach folgendem Schema:
A-Fl in den Raum B 051
Fm-Kn in den Raum B 052
Ko-Ra in den Raum B 138
Rb-Z in den Raum C 123
Hilfsmittel:
keine
Nachklausur:
Zeit und Ort:Die Nachklausur findet am 12.10.2012 von 12.00-14.00 Uhr in der Schellingstraße 3 den Räumen 001, 002, und 004 statt. Bitte begeben Sich sich in die Räume, entsprechend den Anfangsbuchstaben Ihres Nachnamens, nach folgendem Schema:
A-G in den Raum 004
H-P in den Raum 001
Q-Z in den Raum 002
Teilnahmebedingung:
An der Nachklausur darf jeder teilnehmen, der zu den Übungen angemeldet ist, unabhaengig vom Ergebnis und von der Teilnahme an der Klausur. Als Modulnote zählt dann die bessere der beiden Klausuren.
Über diese Vorlesung
Inhalt
Die Vorlesung knüpft zu Beginn mit der Maßtheorie an die Integrationsrechnung mehrerer Variablen an. Hier wird das Bemessen von Mengen weiter abstrahiert und die Möglichkeiten, das Volumen einer Teilmenge im Rⁿ zu bestimmen, verallgemeinert. Diese Verallgemeinerung ist hilfreich um anschließend auch einen verallgemeinerten Integralbegriff zu bekommen. Dieser Teil dient als Grundlage für die Stochastik.
Anschließend folgt die komplexe Analysis, also die Differentiations- und Integralrechnung von komplexen Funktionen (=Funktionentheorie). Die komplexe Differentierbarkeit einer Funktion ist eine vergleichsweise starke Bedingungen mit einer Vielzahl von interessanten Konsequenzen.
Im letzten Teil, den gewöhnlichen Differentialgleichungen, geht es darum, Lösungsfunktionen y : R →R für Funktionalgleichungen zu finden, in denen die Funktion y zusammen mit ihren (höheren) Ableitungen vorkommt, zum Beispiel y' = xy oder y'' + xy' = x². Wir werden sowohl Sätze über die Existenz und Eindeutigkeit solcher Lösungsfunktionen als auch Verfahren zu ihrer Berechnung kennenlernen, wobei wir uns besonders auf den Fall der sog. linearen Differentialgleichungen konzentrieren. Die komplexe Analysis sowie Differentialgleichungen gehören zu den wichtigsten Prüfungsgebieten im Staatsexamen.
für
Mathematik (Lehramt Gymnasium) im 4. Semester
Vorkenntnisse
Mathe I-III für Lehramt Gymnasium bzw. Analysis I+II und lin. Alg I für Bachelor Mathematik
Schein
Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 2, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (LPO I/2008 § 73(1) 1).
Literatur
K. Königsberger, Analysis 2. Springer-Verlag, Berlin 2000
K. Jänich, Funktionentheorie. Springer-Verlag, Berlin 2004
W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer-Verlag, Berlin 2000
Archiv
[16.05.12] Klausureinsicht: Die Nachholklausuren können am Donnerstag, den 24.05.12, von 16.00 bis 16.30 Uhr in Raum B 349 (3. Stock, Mitte) eingesehen werden.
[02.05.12] Die Ergebnisse der Nachholklausur können hier eingesehen werden. Das Passwort ist das selbe wie im letzten Semester. Der Notenschlüssel ist der selbe wie bei der Klausur (zu finden auf der Homepage des letzten Semesters). Ein Termin zur Klausureinsicht für die Nachholklausur wird noch bekannt gegeben.
[02.05.12] Der Raum für das Tutorium am Mittwoch morgen (8.00-10.00 Uhr) hat sich geändert! Das Tutorium findet ab kommender Woche in Raum C111 statt.
[02.05.12] Es gibt ab kommender Woche zwei zusätzliche Übungsgruppen Dienstags und Donnerstags, jeweils von 18.00 bis 20.00 Uhr. Beide finden in Raum B133 statt. Sie können sich für diese Gruppen im Lecture Assistant eintragen. Falls Sie Sich schon für eine andere Gruppe eingetragen haben und gerne in eine der neuen Gruppen wechseln möchten, schreiben Sie einfach eine kurze Mail an beck ad math.lmu.de .
[02.05.12] Der Übungskasten ist jetzt eingerichtet.
[01.05.12] Leider hatten wir am Montag (30.04.) noch keinen Übungskasten. Es wird vermutlich am Mittwoch 02.05.12 ein Übungskasten eingerichtet werden. Wenn Sie Blatt 1 noch korrigiert bekommen möchten, können Sie es bis Montag 07.05.12, 12.00 Uhr einwerfen. Bitte entschuldigt die Verzögerung!
[16.04.12] Der Lecture Assistant ist online, bitte tragen Sie sich dort für eine Übungsgruppe ein.
Die Vorlesungshomepage des vergangenen Semesters finden Sie hier