Mathematik II für Physiker im Sommersemester 2020

gibt es zuerst nur online, und erst wenn die Uni wieder auf ist am Dienstag 8.30-10 Uhr in C123 Theresienstr. 41 und Donnerstag 12-14 Uhr in C123 Theresienstr. 41

Die Vorlesung ist die zweite eines dreisemestrigen Kurses in Mathematik für das Physikstudium.

Stichpunkte zum Inhalt:
Wir machen mit Linearer Algebra weiter: Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Normalformen, selbstadjungierte und unitäre Matrizen. Dann geht es weiter mit Analysis: Topologische Grundlagen, Stetigkeit

Bitte hier für die Veranstaltung anmelden. (Dazu braucht man die Campuskennung) Wenn dann die Teilnehmerzahl genauer bekannt ist, gibt es noch eine extra Anmeldung zu den Tutorien.

Klausur

Freitag 7.8.2020 Klausuranmeldung

• Wer wegen Auslandsaufenthalt und damit verbundenen Reisbeschränkungen, Erkrankung oder ... verhindert ist, soll sich bitte umgehend per E-Mail melden...
• Wir beginnen um 9.30 Uhr Bearbeitungszeit 100 Minuten
• Der Klausurstoff umfaßt die Kapitel 10 bis 14.1 inklusive den Übungs- und Tutoriumsblättern. Der Rest von Kapitel 14 wird bei der Klausur im nächsten Wintersemester interessant
• als Hilfsmittel erlaubt ist wieder ein selbstgeschriebener Spickzettel in DIN A4 (der darf vorne und hinten beschrieben sein)
• hier und hier sind weitere Informationen zur Einhaltung der Hygienemaßnahmen

Wiederholungsklausur

Freitag 25.9.2020 Klausuranmeldung

• Wer wegen Auslandsaufenthalt und damit verbundenen Reisbeschränkungen, Erkrankung oder ... verhindert ist, soll sich bitte umgehend per E-Mail melden...
• Wir beginnen um 12 Uhr Bearbeitungszeit 90 Minuten
• Der Klausurstoff umfaßt die Kapitel 10 bis 14.1 inklusive den Übungs- und Tutoriumsblättern. Der Rest von Kapitel 14 wird bei der Klausur im nächsten Wintersemester interessant
• als Hilfsmittel erlaubt ist wieder ein selbstgeschriebener Spickzettel in DIN A4 (der darf vorne und hinten beschrieben sein)
• hier und hier sind weitere Informationen zur Einhaltung der Hygienemaßnahmen
• Angabe Wiederholungsklausur

Skript von

• Kapitel 10: Determinanten
• Kapitel 11.1 und 11.2: Eigenwerte, Eigenvektoren, Schursche Normalform für 28.4. bis 4.5.
• Kapitel 11.3: Jordan Normalform für 5.5. bis 11.5.
• Ergänzung: Kapitel 11.4: Lineare Blockcodes   Kapitel 11.5: e hoch Matrix für 12.5. bis 19.5.
• Kapitel 12.1 bis 12.3: Orthonormalbasen, selbstadjungierte und orthogonale/unitäre Matrizen für 19.5. bis 25.5.
• Kapitel 12.4 und 12.5: Simultane Diagonalisierung und Hauptachsentransformation   Ergänzung: Kapitel 12.6: Tensoren für 26.5. bis 1.6.
• Kapitel 13.1: Topologische Räume und stetige Abbildungen  
• Kapitel 13.2 und 13.3: Gleichmäßig stetige Abbildungen, Banachscher Fixpunktsatz und (lokal) gleichmäßige Konvergenz
    Ergänzung: Kapitel 13.9: Beweis von Satz 5.4.18
• Kapitel 13.4 und 13.5: Zusammenhang und Zwischenwertsatz; Kompaktheit
    Ergänzung: Kapitel 13.10: Beweis Satz von Tychonoff
• Kapitel 13.6 und 13.7: Äquivalente Normen und stetige lineare Abbildungen
    für 23.6. bis 29.6.
• Kapitel 13.8 Reelle Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus
    Ergänzung Kapitel 13.11 Riemannsche Zahlensphäre für 30.6. bis 6.7.
• Kapitel 14.1: Differenzieren für 7.7. bis 13.7.
• Kapitel 14.2 und 14.3: Schrankensatz und Mittelwertsatz für 14.7. bis 20.7.
• Kapitel 14.4 Richtungsableitungen und partielle Ableitungen für 21.7. bis 25.7.

Skript mit Kommentaren von

• Kapitel 10: Determinanten
• Kapitel 11.1 und 11.2: Eigenwerte, Eigenvektoren, Schursche Normalform
• Kapitel 11.3: Jordan Normalform
• Das Ergänzungskapitel 11.4 kann man einfach als Anwendung der bisherigen Ergebnisse und Methoden der linearen Algebra -- und zwar auf Körpern mit endlich vielen Elementen geniesen; das wird kein Klausurstoff sein. Kapitel 11.5 gibt noch mal die Gelegenheit Normalformen zu üben. Kapitel 11.5: e hoch Matrix
• Kapitel 12.1 bis 12.3: Orthonormalbasen, selbstadjungierte und orthogonale/unitäre Matrizen
• Kapitel 12.4 und 12.5: Simultane Diagonalisierung und Hauptachsentransformation   Das Ergänzungskapitel 12.6 wird kein Klausurstoff sein. Als Abschluß der linearen Algebra, wird hier so viel multilineare Algebra gemacht, um das Tensorprodukt von Vektorräumen zu definieren. Tensoren werden in der Physik ja auf unterschiedliche Weisen definiert; hier werden wir zeigen, daß diese mit der Definition des Tensorprodukts konsistent sind. Ergänzung: Kapitel 12.6: Tensoren für 26.5. bis 1.6.
• Kapitel 13.1: Topologische Räume und stetige Abbildungen  
• Kapitel 13.2 und 13.3: Gleichmäßig stetige Abbildungen, Banachscher Fixpunktsatz und (lokal) gleichmäßige Konvergenz
  Das Ergänzungskapitel 13.9 gibt ein Beispiel für eine Argumentation mit Stetigkeit und Dichtheit -- in einer Situation, wo das nicht so offensichtlich ist -- und gibt den fehlenden Beweis von Satz 5.4.18. Ergänzung: Kapitel 13.9: Beweis von Satz 5.4.18
• Kapitel 13.4 und 13.5: Zusammenhang und Zwischenwertsatz; Kompaktheit
  Das Ergänzungskapitel 13.10 wird kein Klausurstoff sein; hier sieht man einfach den Beweis...
• Kapitel 13.6 und 13.7: Äquivalente Normen und stetige lineare Abbildungen  
• Kapitel 13.8 Reelle Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus
    Ergänzung Kapitel 13.11 Riemannsche Zahlensphäre
  geben als Abschluß des Topologiekapitels einige Anwendungen von Stetigkeit, Kompaktheit, Zusammenhang,...
• Kapitel 14.1: Differenzieren
• Kapitel 14.2 und 14.3: Schrankensatz und Mittelwertsatz
• Kapitel 14.4 Richtungsableitungen und partielle Ableitungen