Seminar: Langlands Correspondence IV
Gemeinsam mit R. Gerkmann
WS 2011/12, Di 12 - 14 Uhr, B 252.
Inhalt / Programm
Ankündigung
Details der Vortragsfolge stehen noch nicht fest. Es ist geplant, sich hauptsächlich der
geometrischen Langlands-Korrespondenz zu widmen.
Dazu wollen wir uns zunächst auf das Hitchin-System konzentrieren: Definition und
Konstruktion des Modulraums der Higgsbündel, seine Hyperkählerstruktur und weitere Eigenschaften,
vor allem als vollständig integrables System, und seine Bedeutung für
die geometrische Langlands-Korrespondenz. Details zur Planung und Literaturangeban
findet man
hier
.
Schedule
Das Seminar beginnt erst am 25.11.2011.
- 25.10.11: Holomorphe Vektorbündel, Einsteinbündel und der Satz von Uhlenbeck-Yau (Schottenloher)
- 01.11.11: Feiertag
- 08.11.11: Integrable Systeme in Physik und Geometrie (Schottenloher)
- 15.11.11: Vollständig integrable Systeme und Marsden-Weinstein-Reduktion (Schottenloher)
Die beiden Vorträge sind in einem Manuskript zusammengefasst worden zum Kopieren:
Integrable Systeme und Symmetrie
- 22.11.11: Kählermannigfaltigkeiten und Hyperkählermannigfaltigkeiten (G. Schüller)
- 29.11.11: Konstruktion und Kompaktifizierung des Modulraums der glatten Kurven nach Deligne-Mumford (R. Gerkmann)
- 06.12.11: Modulräume und Stacks, insbesondere für holomorpher Vektorbündel (Schottenloher)
- 13.12.11: Der Modulraum der Higgsbündel I (K. Bild)
- 20.12.11: Kählermannigfaltigkeiten und Hyperkählermannigfaltigkeiten II (G. Schüller)
- 10./17.01.12: Mehr über den Modulraum der Higgsbündel (K. Bild und P. Reisert)
- 24.02.12: Der Fall Rang 1 explizit (K.Bild)
- 31.02.12: Hyperkählerstuktur auf dem Modulraum der Higgsbündel (P. Reisert)
- 07.02.12: Wittens Überblick zur physikalischen Langlandskorrespondenz (Schottenloher)
Gewünschte weitere Vorträge
- Explicit Examples of Moduli Stacks
- Langlands correspondence and topological field theory
- Formulierung der Langlandsvermutung nach Beilinson-Drinfeld
- Nichtabelsche Kohomologie
- Etale Kohomologie
- D-modules and its derived categories on stacks
- Homological Mirror Symmetry
- Deformation holomorpher Strukturen, Deformation von Kählerstrukturen
Links
- http://www.ma.utexas.edu/users/benzvi/Langlands.html
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| Prof. Dr. Martin Schottenloher |
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| Ralf Gerkmann |
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| Christian Paleani |
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