Department Mathematik
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Seminar: Langlands Correspondence IV

Gemeinsam mit R. Gerkmann

WS 2011/12, Di 12 - 14 Uhr, B 252.

Inhalt / Programm

Ankündigung

Details der Vortragsfolge stehen noch nicht fest. Es ist geplant, sich hauptsächlich der geometrischen Langlands-Korrespondenz zu widmen.
Dazu wollen wir uns zunächst auf das Hitchin-System konzentrieren: Definition und Konstruktion des Modulraums der Higgsbündel, seine Hyperkählerstruktur und weitere Eigenschaften, vor allem als vollständig integrables System, und seine Bedeutung für die geometrische Langlands-Korrespondenz. Details zur Planung und Literaturangeban findet man hier .

Schedule

Das Seminar beginnt erst am 25.11.2011.
  1. 25.10.11: Holomorphe Vektorbündel, Einsteinbündel und der Satz von Uhlenbeck-Yau (Schottenloher)
  2. 01.11.11: Feiertag
  3. 08.11.11: Integrable Systeme in Physik und Geometrie (Schottenloher)
  4. 15.11.11: Vollständig integrable Systeme und Marsden-Weinstein-Reduktion (Schottenloher) Die beiden Vorträge sind in einem Manuskript zusammengefasst worden zum Kopieren: Integrable Systeme und Symmetrie
  5. 22.11.11: Kählermannigfaltigkeiten und Hyperkählermannigfaltigkeiten (G. Schüller)
  6. 29.11.11: Konstruktion und Kompaktifizierung des Modulraums der glatten Kurven nach Deligne-Mumford (R. Gerkmann)
  7. 06.12.11: Modulräume und Stacks, insbesondere für holomorpher Vektorbündel (Schottenloher)
  8. 13.12.11: Der Modulraum der Higgsbündel I (K. Bild)
  9. 20.12.11: Kählermannigfaltigkeiten und Hyperkählermannigfaltigkeiten II (G. Schüller)
  10. 10./17.01.12: Mehr über den Modulraum der Higgsbündel (K. Bild und P. Reisert)
  11. 24.02.12: Der Fall Rang 1 explizit (K.Bild)
  12. 31.02.12: Hyperkählerstuktur auf dem Modulraum der Higgsbündel (P. Reisert)
  13. 07.02.12: Wittens Überblick zur physikalischen Langlandskorrespondenz (Schottenloher)

Gewünschte weitere Vorträge

  • Explicit Examples of Moduli Stacks
  • Langlands correspondence and topological field theory
  • Formulierung der Langlandsvermutung nach Beilinson-Drinfeld
  • Nichtabelsche Kohomologie
  • Etale Kohomologie
  • D-modules and its derived categories on stacks
  • Homological Mirror Symmetry
  • Deformation holomorpher Strukturen, Deformation von Kählerstrukturen

Links

  • http://www.ma.utexas.edu/users/benzvi/Langlands.html

Contact

Person Büro Emailadresse
Prof. Dr. Martin Schottenloher 440 schotten "at" math.lmu.de
Ralf Gerkmann 401 Ralf.Gerkmann "at" math.lmu.de
Christian Paleani 445 cpaleani "at" math.lmu.de