Kurzfassung der Vorlesung:

   MPIB: Lineare Algebra I für Physiker

   Prof. Dr. Martin Schottenloher                                    WS 2001/2002


Erläuterungen: siehe unten

Inhalt:

       Einleitung
                  Einleitung (im Powerpoint-Format)

        Kapitel I. Vorspann zum Begriff des Vektorraumes

  1. Lineare Gleichungssysteme in 2 Unbestimmten

  2. Der Standardraum R^n

  3.        Die Paragraphen 1 und 2 im Powerpoint-Format (124 KB)
           Dasselbe in pps (82 KB)
                     Dasselbe in pdf (68 KB)
  4. Allgemeine lineare Gleichungssysteme über R. Superposition
  5. Elementargeometrie

  6. Die abstrakte affine Ebene

  7. Zusammenfassung

  8.      DieParagraphen 3 bis 6 im Powerpoint-Format (Version 2, 110 KB)
         Dasselbein pps (110 KB)
                    Dasselbe in pdf (94KB)

    Kapitel II. Vom Raumbegriff zu algebraischen Strukturen
     

  9. Affine Räume - Teil 1: Punkte und Translationen

  10.       Der Paragraph 7 im Powerpoint-Format (Version 2, 91 KB)
          Dasselbe in pps (91 KB)
                    Dasselbe in pdf (64 KB)
  11. Gruppen und Körper

  12.        Der Paragraph 8 im Powerpoint-Format (Version3, 104 KB)
           Dasselbe in pps (104 KB)
                      Dasselbe in pdf (103 KB)
  13. Affine Räume - Teil 2: Geraden

  14.        Der Paragraph 9 im Powerpoint-Format (Version2, 116 KB)
           Dasselbe inpps (116 KB)
                     Dasselbe in pdf (86 KB)
  15. Vektorräume. Definition und Beispiele

  16.       Der Paragraph 10 im Powerpoint-Format (Version2, 103 KB)
          Dasselbe in pps (103 KB)
                     Dasselbe in pdf (42 KB; noch nicht die Version2)
  17. Skalarprodukt. Euklidische Räume

  18.        Der Paragraph 11 im Powerpoint-Format (160 KB)
           Dasselbe in pps (126 KB)

    Kapitel III. Elementare Theorie der Vektorräume
     

  19. Linearkombination und Erzeugendensystem

  20.        Der Paragraph 12 im Powerpoint-Format (86 KB)
           Dasselbe in pps (87 KB)
  21. Lineare Unabhängigkeit

  22.        Der Paragraph 13 im Powerpoint-Format (85 KB)
           Dasselbe in pps (85 KB)
  23. Basis und Dimension

  24.       Der Paragraph 14 im Powerpoint-Format (69 KB)
          Dasselbe in pps (69 KB)
  25. Lineare Abbildungen

  26.        Der Paragraph 15 im Powerpoint-Format(61 KB)
           Dasselbe in pps (61 KB) 
  27. Rang und Gleichungssysteme

  28.        Der Paragraph 16 im Powerpoint-Format (66 KB)
           Dasselbe in pps (66 KB) 
  29. Produkte und Quotienten von Vektorräumen

  30.        Der Paragraph 17 im Powerpoint-Format (102 KB)
           Dasselbe in pps (102 KB) 
          
    Das Kapitel III im Powerpoint-Format (278 KB)
    Das Kapitel III im Powerpoint-Format (118 KB, gezippt)


    Kapitel IV. Matrizen
     

  31. Der Vektorraum der Matrizen

  32.        Der Paragraph 18 im Powerpoint-Format (88 KB)
           Dasselbe in pps (74 KB) 
  33. Matrizen als lineare Abbildungen

  34.        Der Paragraph 19 im Powerpoint-Format (74 KB)
           Dasselbe in pps (74 KB) 
  35. Der Rang von Matrizen

  36.        Der Paragraph 20 im Powerpoint-Format (80 KB)
           Dasselbe in pps (80 KB) 
  37. Das Produkt von Matrizen

  38.        Der Paragraph 21 im Powerpoint-Format (108 KB)
           Dasselbe in pps (107 KB
  39. Invertierbare Matrizen und ─quivalenz von Matrizen

  40.        Der Paragraph 22 im Powerpoint-Format (68 KB)
           Dasselbe in pps (68 KB) 
  41. Basiswechsel und allgemeine lineare Gruppe

  42.        Der Paragraph 23 im Powerpoint-Format (81 KB)
           Dasselbe in pps (81 KB) 
  43. Affine Koordinaten

  44.        Der Paragraph 24 im Powerpoint-Format (100 KB)
           Dasselbe in pps (100 KB) 
  45. Bilinearformen und spezielle Koordinaten

  46.        Der Paragraph 25 im Powerpoint-Format (181 KB)
           Dasselbe in pps (132 KB) 

    KapitelV. Determinanten
     

  47. Inhaltsmessung von Parallelogrammen

  48.        Der Paragraph 26 im Powerpoint-Format (72 KB)
           Dasselbe in pps (72 KB) 
  49. Permutationen

  50.        Der Paragraph 27 im Powerpoint-Format (68 KB)
           Dasselbe in pps (68 KB) 
  51. Multilineare und alternierende Abbildungen

  52.        Der Paragraph 28 im Powerpoint-Format (78 KB)
           Dasselbe in pps (68 KB) 
  53. Determinanten: Eigenschaften und Berechnung

  54.        Der Paragraph 29 im Powerpoint-Format (110 KB)
           Dasselbe in pps (110 KB) 
  55. Erste Anwendungen

  56.        Der Paragraph 30 im Powerpoint-Format (76 KB)
           Dasselbe in pps (76 KB) 

Erläuterungen:
Die Powerpoint-Folien, die in der Vorlesung verwendet werden, sollen hier bereitgestellt werden. Sie enthalten nur die Kernaussagen der Vorlesung, nicht etwa die gesamte Vorlesung! Es fehlen vor allem die Beweise und viele Beispielrechnungen.

Die richtige Vorgehensweise, Powerpoint, Druck und Browserdarstellung hier bereitzustellen, ist nocht nicht gefunden worden. (Vorschläge sind hochwillkommen!) Momentan werden die Powerpoint-Folien in Portionen zum Download angeboten und eventuell von Fall zu Fall zur Korrekturen ausgetauscht(daher die Versionen: "Version2" etc.).

Die HTML-Files (direkt exportiert aus Word) und auch die pdf-Files enthalten verschiedene Fehler:  Nicht alle Zeichen werden übertragen, Formeln verrutschen oder verschwinden, Zeichen müssen gelegentlich erraten werden, weil als Platzhalter ein "?" erscheint. Außerdem fehlen natürlichdie "Animationen", was sich bei manchen Zeichnungen bemerkbar macht.
 


           
           

[Letzte Änderung: 06.02.2002]


MartinSchottenloher (martin.schottenloher@mathematik.uni-muenchen.de)