Mathematisches Seminar: Distributionentheorie (SoSe 2018)




Ankündigung/announcement.

Zeit und Ort: Mi 08:30-10:00 in B 251.

Erstes Treffen: Mi 11. April 2018, 08:30 in B 251
(Übersichtsvortrag, Themendiskussion, Vortragseinteilung).

Talks can also be given in English!

Bei Interesse bitte ich um Voranmeldung per Email ( sorensen-a-t-math.lmu.de ) bis 09.04.2018 ("wer zuerst kommt"...).

Kurzbeschreibung: Distributionen - auch oft verallgemeinerter Funktionen genannt - kommen im Studium von Partielle Differentialgleichungen und in der Mathematischen Physik zur Einsatz. Sie sind definiert als stetige Funktionale auf gewissen nicht-normierten Funktionsräumen ("Testfunktionen"), und erlauben den Begriff der Differentiation zu erweiteren. In diesem Seminar werden wir die Theorie der Distributionen auf "elementaren" Niveau (d.h. ohne Einbeziehung der Theorie lokalkonvexer Vektorräume) studieren.

Stichworte sind: Testfunktionen, Distributionen, Differentiation (von Distributionen), Tensorprodukte, Faltung, (Koordinatentransformationen), Kernsatz von Schwartz, Fundamentalkerne und -lösungen.

Hörerkreis: Studierende der (Wirtschafts-) Mathematik oder Physik (Bachelor, Master), TMP-Master.

Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Funktionalanalysis.

Literatur: [F-J] F. G. Friedlander und M. Joshi, Introduction to the Theory of Distributions (2nd Edition), Cambridge University Press, 1999. (Ist im Bibliothek in mehrere Exemplare vorhanden). Errata 1 Errata 2.

Ergänzende Literatur:
W. Walter, Einführung in die Theorie der Distributionen (3. Auflage), B.I.-Wissenschaftsverlag, 1994.
G. Grubb, Distributions and Operators, Springer Verlag, 2009.

Hier eine längere Literaturliste (inklusive über topologische Vektorräume).

Sprechstunde: Mittwoch 10:15 - 11:00 (Raum B 408) oder nach Vereinbarung via Email.

Programm (Beginn der Vorträge um 08:30 Uhr):


Datum Vortragender       Titel Bemerkung
11.04.2018     Thomas Sørensen Einleitung, Motivation, und Vortragseinteilung
18.04.2018 Thomas Sørensen Topologische Vektorräume. [F-J] S. 162--169.
25.04.2018 Philipp Beltran Testfunktionen und Distributionen. [F-J] S. 4--10.
02.05.2018 Nicco Mietzsch Lokalisierung und Konvergenz. [F-J] S. 10--15.
16.05.2018 Eric Timpel Ableitung von Distributionen. [F-J] S. 17--20 & 22--23.
16.05.2018 (18.00-19.30 B251) Oliver Hoyer Multiplikation und Division. [F-J] S. 23--25 & 27--30.
23.05.2018 Nina Gottschling Distributionen mit kompakten Träger. [F-J] S. 34--39.
30.05.2018 Simon Kuhn Tensorprodukt. [F-J] S. 40--42 & 44--47.
06.06.2018 Florian Semrau Faltung. [F-J] S. 50--55.
13.06.2018 Jago Silberbauer Struktursatz. [F-J] S. 55--61.
20.06.2018 Jakob Stern Kernsatz von Schwartz. [F-J] S. 68--73.
27.06.2018 Julia Brunkert Reguläre Kerne. [F-J] S. 73--76.
04.07.2018 Sebastian Kleiner Fundamentallösungen. [F-J] S. 25--27 & 58--59 & 61--65.
11.07.2018 Jakob Stern Fundamentalkerne. [F-J] S. 76--78 & 85--88.



Wie halte ich einen Seminarvortrag? von Prof. Dr. Manfred Lehn, Johannes Gutenberg-Universitätt Mainz.


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Letzte Änderung: 16. Juli 2018 (wird nicht mehr geändert).

Thomas Østergaard Sørensen






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