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Yorck Sommerhäuser
Seminarbetreuung
Morita-Theorie und Deformationsquantisierung
- Wintersemester 2001/2002
- Zeit: Freitag, 11 Uhr c.t.
- Raum: E 27
- Vorbesprechung: Donnerstag, 18.10.2001, 11 Uhr c.t., Raum E 39
- Inhalt:
Im ersten Teil des Seminars stellen wir zunächst nach einer Ausarbeitung von Hyman Bass die gewöhnliche Morita-Theorie für Ringe dar. Anschließend behandeln wir, nach einer kurzen Einführung in die Theorie der Operatoralgebren, das von Marc Rieffel entwickelte Analogon dieser Theorie für C*-Algebren. Im dritten Teil des Seminars soll der Zusammenhang zur Deformationsquantisierung hergestellt werden. Bei der Deformationsquantisierung wird auf einer zunächst kommutativen Algebra ein neues Produkt, ein sogenanntes Sternprodukt, eingeführt, das nicht mehr kommutativ ist. Für die Einführung eines solchen Sternproduktes gibt es
häufig mehrere Möglichkeiten. In einigen Fällen ist es nun möglich zu beschreiben, unter welchen Bedingungen die mit den verschiedenen Sternprodukten
ausgestatteten Algebren Morita-äquivalent sind. Diese Fragestellung soll anhand neuerer Arbeiten besprochen werden.
- Seminarprogramm
