Department Mathematik
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Yorck Sommerhäuser

Seminarbetreuung

Kristallographische Gruppen

  • Sommersemester 2001
  • Zeit: Mittwoch, 11 Uhr c.t.
  • Raum: 134
  • Vorbesprechung: Dienstag, 6.2.2001, 13 Uhr c.t., Raum 251
  • Inhalt: Ziel des Proseminars ist es, die ebenen kristallographischen Gruppen, also die Symmetriegruppen von Ornamenten in der Ebene, zu klassifizieren. Obwohl es eine Vielzahl von Ornamenten verschiedenster Farben und Formen gibt, erweist es sich, daß es von den Symmetrien, die diesen Ornamenten zugrunde liegen, nur 17 verschiedene Typen gibt. Es scheint, daß diese Tatsache den arabischen Kunsthandwerkern bereits im Mittelalter vertraut war, denn in Moscheen und anderen Bauwerken aus dieser Zeit finden sich alle diese Typen. Die strenge mathematische Durchführung dieser Klassifikation stammt jedoch erst vom Ende des 19. Jahrhunderts. In neuerer Zeit haben diese Symmetrien durch die Arbeiten von M. C. Escher große Beachtung gefunden.

    Das Proseminar wendet sich an Mathematikstudenten vor dem Vordiplom ab dem 2. Semester. Es bietet eine ausgezeichnete Möglichkeit, die in der linearen Algebra erlernten Begriffe auf ein attraktives Problem anzuwenden und dabei zu vertiefen. Bei der Konzeption der Vorträge wurde darauf geachtet, daß die benötigten Hilfsmittel aus der linearen Algebra teilweise wiederholt werden, so daß das Proseminar auch bei der Rekapitulation der Vorlesung hilfreich ist.

  • Seminarprogramm
  • Liste der 17 ebenen kristallographischen Gruppen (von Michael Helbig)
  • Escher Web Sketch
  • Ausgewählte Arbeiten von M. C. Escher