Yorck Sommerhäuser
Seminarbetreuung
K-Theorie
- Wintersemester 2002/2003
- Zeit: Freitag, 14 Uhr c.t.
- Raum: E 45
- Vorbesprechung: Freitag, 18.10.2002, 14 Uhr c.t., Raum E 45
- Inhalt:
In diesem Seminar geben wir eine Einführung in die K-Theorie an. Die K-Theorie ist ein Teil der Ringtheorie, in der einem Ring gewisse abelsche Gruppen, die sog. K-Gruppen, zugeordnet werden, die gewisse Eigenschaften des Ringes beschreiben. Der Ursprung dieser Theorie liegt in der Topologie, wo der Fall betrachtet wird, daß der Grundring der Ring der stetigen Funktionen auf einem topologischen Raum ist. Die K-Gruppen werden dann zu Invarianten des
topologischen Raumes.
Der Schwerpunkt des Seminars wird auf der algebraischen K-Theorie liegen, die aber mit der topologischen K-Theorie und der K-Theorie für Operatoralgebren verglichen werden soll. Ein zentrales Thema des Seminars ist der Zusammenhang der zweiten K-Gruppe mit der Brauergruppe, der durch den Satz von Merkuriev-Suslin hergestellt wird. Von diesem Satz ausgehend wollen wir am Ende einerseits die aktuellen Fortschritte diskutieren, in der motivischen Kohomologie diskutieren, die in jüngster Zeit für Aufsehen gesorgt haben, und andererseits die Rolle beleuchten, die die K-Theorie in der Stringtheorie spielt.
Das Seminar wendet sich an Studenten im Hauptstudium, die ein Gebiet kennenlernen wollen, das in der Algebra, in der Topologie und in der Differentialgeometrie relevant ist. Außer einer gewissen mathematischen Erfahrung sind keine speziellen Vorkenntnisse notwendig.
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- Letzte Änderung: 18.10.2002