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Yorck Sommerhäuser
Seminarbetreuung
Azumaya-Algebren und Brauergruppen
- Sommersemester 2002
- Zeit: Freitag, 11 Uhr c.t.
- Raum: 251
- Vorbesprechung: Freitag, 19.4.2002, 11 Uhr c.t., Raum 251
- Inhalt:
Während über algebraisch abgeschlossenen Körpern jede halbeinfache Algebra ein Produkt von Matrixringen über dem Grundöper ist, können über nicht algebraisch abgeschlossenen Körpern auch Matrixringe über Schiefkörpern auftreten, im Falle der reellen Zahlen etwa den Quaternionen. Die Frage, welche halbeinfachen Algebren und welche Schiefkörper über einem gegebenen Grundkörper möglich sind, führt auf interessante Zusammenhänge mit anderen Eigenschaften des Körpers, etwa seiner Galois-Kohomologiegruppen. Im Seminar stellen wir zunächst diese Theorie für Körper dar und beschäftigen uns dann mit ihrer Verallgemeinerung auf Ringe. Diese Theorie, die für zahlentheoretisch definierte Ringe schon recht alt ist, hat durch ihre Anwendung auf Ringe differenzierbarer Funktionen jüngst das Interesse der Stringtheoretiker auf sich gezogen.
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