MIIA: Analysis (mit Übungen)


Vorlesung von Martin Schottenloher im Sommersemester 1996:

Mo, Di 11-13,   HS 122
im Mathematischen Institut der LMU
Theresienstr. 39; 80333 München.

Die Übungen dazu werden betreut von Dr. Jochen Denzler.


Inhaltsübersicht

(entsprechend der Ankündigung im Kommentierten Vorlesungsplan)


Inhalt
(nach tatsächlich durchgeführten Kapiteln und Paragraphen)

Kapitel VII. Wege und Vektorfelder im R^n

25. Weglänge, Kurvenlänge
26. Parametrisierung durch Bogenlänge
27. Das Wegintegral oder das Arbeitsintegral
28. Konservative Kraftfelder, partielle Differentiation

Kapitel VIII. Topologie des R^n und metrischer Räme

29. Metrische Räume
30. Kompakte metrische Räume und kompakte Mengen
31. Stetige Abbildungen
32. Gleichmäßige Konvergenz

Kapitel IX. Differenzierbare Funktionen mehrerer Veränderlicher

33. Totale und partielle Differentiation
34. Höhere partielle Ableitungen
35. Das Lemma von Poincaré
36. Variationsrechnung: Die Euler-Lagrange-Gleichungen

Kapitel X. Integration

37. Meßräume und Maße
38. Integral
39. Konvergenzsätze
40. Produktmaße und Satz von Fubini


Übungsaufgaben

Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Ferienblatt



Literatur:


  • Forster, O.: Analysis 1-3, Vieweg-Verlag.
  • Königsberger, K.: Analysis 1,2. Springer-Verlag.
  • Bröcker, T.: Analysis 1,2, Spektrum-Verlag.
  • Forster, O. et al.: Übungsbuch zur Analysis 1,2, Vieweg-Verlag.
  • Rudin, W.: Principles of Advanced Analysis, McGraw-Hill (und Dover?);
            früher auch in einer Übersetzung "Analysis" vom Verlag Chemie zu haben.

  • Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis 1,2, Teubner-Verlag.
  • Walter: Springer-Verlag
  • Barner/Flohr:
  • Storch /Wiebe: Lehrbuch der Mathematik
  • Blatter: Analysis 1-3, Springer-Verlag
  • Endl/Luh:
  • Courant:
  • Dieudonné:
  • 
    		      [Letzte Änderung: 31.07.96]
    

    Martin Schottenloher (schotten@rz.mathematik.uni-muenchen.de)