MIIA: Analysis (mit Übungen)
Vorlesung von
Martin Schottenloher im Sommersemester 1996:
Mo, Di 11-13, HS 122
im
Mathematischen Institut der LMU
Theresienstr. 39; 80333 München.
Die Übungen dazu werden betreut von Dr. Jochen Denzler.
Inhaltsübersicht
(entsprechend der Ankündigung im
Kommentierten Vorlesungsplan)
Inhalt
(nach tatsächlich durchgeführten Kapiteln und Paragraphen)
Kapitel VII. Wege und Vektorfelder im R^n
25. Weglänge, Kurvenlänge
26. Parametrisierung durch Bogenlänge
27. Das Wegintegral oder das Arbeitsintegral
28. Konservative Kraftfelder, partielle Differentiation
Kapitel VIII. Topologie des R^n und metrischer Räme
29. Metrische Räume
30. Kompakte metrische Räume und kompakte Mengen
31. Stetige Abbildungen
32. Gleichmäßige Konvergenz
Kapitel IX. Differenzierbare Funktionen mehrerer Veränderlicher
33. Totale und partielle Differentiation
34. Höhere partielle Ableitungen
35. Das Lemma von Poincaré
36. Variationsrechnung: Die Euler-Lagrange-Gleichungen
Kapitel X. Integration
37. Meßräume und Maße
38. Integral
39. Konvergenzsätze
40. Produktmaße und Satz von Fubini
Übungsaufgaben
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Ferienblatt
Literatur:
Forster, O.: Analysis 1-3, Vieweg-Verlag.
Königsberger, K.: Analysis 1,2. Springer-Verlag.
Bröcker, T.: Analysis 1,2, Spektrum-Verlag.
Forster, O. et al.: Übungsbuch zur Analysis 1,2, Vieweg-Verlag.
Rudin, W.: Principles of Advanced Analysis, McGraw-Hill (und Dover?);
früher auch in einer Übersetzung "Analysis" vom Verlag Chemie
zu haben.
Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis 1,2, Teubner-Verlag.
Walter: Springer-Verlag
Barner/Flohr:
Storch /Wiebe: Lehrbuch der Mathematik
Blatter: Analysis 1-3, Springer-Verlag
Endl/Luh:
Courant:
Dieudonné:
[Letzte Änderung: 31.07.96]
Martin Schottenloher (schotten@rz.mathematik.uni-muenchen.de)