Mo, Mi 9-11, HS 122 im Mathematischen Institut der LMU
Theresienstr. 39, 80333 München.

Die Übungen dazu werden betreut von Dr. Jochen Denzler.

(Die angekündigte Vorlesung über Differentialgeometrie muß wegen Personalmangels leider ausfallen.)

(nach Ankündigung im Kommentierten Vorlesungsplan)

Kapitel I. Die reellen Zahlen

1. Die natürlichen Zahlen
2. Die Körperaxiome
3. Angeordnete Körper
4. Vollständig angeordnete Köper

Kapitel II. Folgen und Reihen

5. Konvergente Folgen und Grenzwert
6. Die Zahlen e und pi
7. Cauchyfolgen und Vollständigkeit
8. Unendliche Reihen

Kapitel III. Potenzreihen über R und C

9. Potenzreihen
10. Der Körper der komplexen Zahlen
11. Cauchyprodukt von Reihen und Additionstheorem
12. Polarkoordinaten

Kapitel IV. Stetige Funktionen

13. Der Begriff der Stetigkeit (Folgenstetigkeit)
14. Metrische Fassung der Stetigkeit
15. Lipschitzbedingungen und Stetigkeit
16. Stetige Funktionen auf kompakten Intervallen

Kapitel V. Differenzierbare Funktionen

17. Differenzierbarkeit
18. Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung
19. Umkehrfunktionen
20. Höhere Ableitungen

Kapitel VI. Integration

21. Elementare Integration stetiger Funktionen durch Stammfunktionen
22. Integrationstechniken
23. Uneigentliche Integrale
24. Fouriertransformation

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Übungsaufgaben

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Blatt 13
Ferienblatt

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Literatur:

Forster, O.: Analysis 1-3, Vieweg-Verlag.

Königsberger, K.: Analysis 1,2. Springer-Verlag.

Bröcker, T.: Analysis 1,2, Spektrum-Verlag.

Forster, O. et al.: Übungsbuch zur Analysis 1,2, Vieweg-Verlag.

Rudin, W.: Principles of Advanced Analysis, McGraw-Hill (und Dover?); früher auch in einer Übersetzung "Analysis" vom Verlag Chemie zu haben.

Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis 1,2, Teubner-Verlag.

Walter: Springer-Verlag

Barner/Flohr:

Storch /Wiebe: Lehrbuch der Mathematik

Blatter: Analysis 1-3, Springer-Verlag

Endl/Luh:

Courant:

Dieudonne:

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Martin Schottenloher (schotten@rz.mathematik.uni-muenchen.de)