Mo, Do 11-13,   HS E4
im Mathematischen Institut der LMU
Theresienstr. 39; 80333 München.

Die Übungen werden von Hagan Brunke betreut.

Inhaltsübersicht

(entsprechend der Ankündigung im Kommentierten Vorlesungsplan)

Inhalt
(nach tatsächlich durchgeführten Kapiteln und Paragraphen)

Kapitel I. Elementare Homotopietheorie

1. Der Begriff der Homotopie
2. Homotopie von Wegen. Fundamentalgruppe
3. Die Fundamentalgruppe von S¹
4. Berechnung der Fundamentalgruppe (Seifert-van Kampen)
5. Überlagerungen
6. Monodromie und Klassifikation von Überlagerungen
7. Ausblick (Fundamentalgruppen, höhere Homotopiegruppen)

Kapitel II. Singuläre Homologie

8. Die (singulären) Homologiegruppen
9. H₁(X) und (pi)₁(X)
10. Bettizahlen und Eulerzahlen
11. Homologische Algebra I
12. Homotopie-Invarianz der singulären Homologie
13. Die Eilenberg-Steenrod-Axiome
14. Die Homologie der Sphären
15. Mayer-Vietoris-sequenz
16. Baryzentrische Unterteilung, Ausschneidung
17. CW-Komplexe
18. Zelluläre Homologie

Kapitel III. Kohomologie auf Mannigfaltigkeiten

19. Singuläre Kohomologie
20. DeRham-Kohomologie
21. Homologische Algebra II
22. Beweis des Satzes von deRham

Ergänzungen:

8^bis. Die Bedeutung von H₀(X)
M. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und der deRham-Komplex

Literatur:

Bott / Tu: Differential Forms and Algebraic Geometry

Bredon: Geometry und Topology

Dold: Algebraic Topology

tom Dieck: Topologie

Dieudonné: Foundations of Modern Analysis

Greenberg / Harper: Algebraic Topology

Ossa: Topologie

Spanier: Algebraic Topology

		      [Letzte Änderung: 21.04.98]