Unterrichtsfach Mathematik (Lehramt an Realschulen)

gemäß der modularisierten Fassung der Lehramtsprüfungsordnung I vom 13.03.2008

Die Prüfungs- und Studienordnung der Ludwig-Maximilians-Universität München für das Studium des Unterrichtsfachs Mathematik im Rahmen des Studiengangs Lehramt an Realschulen vom 03.03.2022 ist rückwirkend zum 01.10.2021 in Kraft getreten und setzt die modularisierte Fassung der Lehramtsprüfungsordnung I vom 13.03.2008 an der LMU München um. Diese „neue” Prüfungs- und Studienordnung gilt für diejenigen Studierenden, die ihr Studium ab dem Wintersemester 2021/22 (im 1. Fachsemester) aufgenommen haben und sich demnach im Wintersemester 2023/24 höchstens im 5. Fachsemester befinden; für die übrigen Studierenden gilt die „alte” Prüfungs- und Studienordnung vom 21.02.2012.

Auf dieser Seite sind Informationen zusammengestellt, die sich auf das Studium des Unterrichtsfachs Mathematik an der LMU München speziell für das Lehramt an Realschulen beziehen. Allgemeine, vom gewählten Schultyp unabhängige Angaben zum Unterrichtsfach Mathematik wie Studieninhalte und erwünschtes Profil der Studierenden finden sich auf einer einführenden Seite.

Die Studienberatung der LMU München stellt weitere Informationen zum Lehramtsstudiengang Realschule sowie dem Unterrichtsfach Mathematik und den Kombinationsfächern Chemie, Deutsch, Englisch, Informatik, Kunst, Musik, Physik, Evangelische Religionslehre, Katholische Religionslehre, Sport (TU München) und Wirtschaftswissenschaften zur Verfügung.

Erstes Staatsexamen

Das Unterrichtsfach Mathematik für das Lehramt an Realschulen sieht eine Regelstudienzeit von sieben Fachsemestern vor; dabei sind insgesamt 72 Leistungspunkte nachzuweisen:

• 21 Leistungspunkte in Differential- und Integralrechnung,
• 21 Leistungspunkte in Lineare Algebra und analytische Geometrie,
• 18 Leistungspunkte in Grundlagen der Mathematik (Zahlentheorie, Stochastik und Geometrie)
• 12 Leistungspunkte in Fachdidaktik.

Leistungspunkte sind ein Maß für den Arbeitsaufwand beim Besuch einer Lehrveranstaltung und werden ausschließlich für bestandene Modulprüfungen vergeben. Diese finden in der Fachwissenschaft als Klausuren sowie in der Fachdidaktik als Klausuren, Hausarbeiten oder Referate statt; die dabei erzielte Note ist für den Erwerb der Leistungspunkte unerheblich.

Das Erste Staatsexamen im Unterrichtsfach Mathematik besteht aus den drei Klausuren in

• Differential- und Integralrechnung (4 Stunden),
• Lineare Algebra und Geometrie (4 Stunden),
• Fachdidaktik (3 Stunden);

es stehen jeweils mehrere Themen (Aufgabengruppen) zur Auswahl. In die Examensnote Mathematik fließen neben den in diesen drei zentral gestellten Examensklausuren erzielten Noten auch die von der LMU München aus den Ergebnissen der Modulprüfungen bzw. Modulteilprüfungen zu ermittelnden fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Durchschnittswerte ein.

Lehrveranstaltungen

Jede Lehrveranstaltung im Unterrichtsfach Mathematik für das Lehramt an Realschulen wird im jährlichen Turnus, also entweder in einem Wintersemester oder in einem Sommersemester, angeboten; dabei wird ihr Besuch aus inhaltlichen wie aus organisatorischen Gründen für ein bestimmtes Fachsemester empfohlen. Für die Teilnahme gibt es keine formalen Zulassungsvoraussetzungen, auch wenn inhaltliche Vorkenntnisse nötig sind. Ab dem Wintersemester 2023/24 ist für die fachdidaktischen Lehrveranstaltungen eine Belegung über LSF erforderlich; für die fachwissenschaftlichen Lehrveranstaltungen ist weiterhin eine Anmeldung über Moodle ausreichend.

In jedem der sieben Fachsemester ist jeweils eine fachwissenschaftliche Lehrveranstaltung vorgesehen; diese besteht aus einer vierstündigen Vorlesung (zwei Doppelstunden pro Woche) mit zweistündiger Zentralübung (eine Doppelstunde pro Woche) sowie zusätzlichen ebenfalls zweistündigen Tutorien in Kleingruppen, die gemäß dem zu erwartenden Interesse zu mehreren Terminen in der Woche angeboten werden:

• P 1: Grundlagen der Mathematik I (9 Leistungspunkte; benotete Klausur)
• P 3: Grundlagen der Mathematik II (9 Leistungspunkte; benotete Klausur)
• P 4: Lineare Algebra und analytische Geometrie I (9 Leistungspunkte; benotete Klausur)
• P 5: Lineare Algebra und analytische Geometrie II (9 Leistungspunkte; benotete Klausur)
• P 6: Differential- und Integralrechnung I (9 Leistungspunkte; benotete Klausur)
• P 7: Differential- und Integralrechnung II (9 Leistungspunkte; benotete Klausur)
• P 8: Mathematik im Querschnitt (6 Leistungspunkte; unbenotete Klausur)

Die fachwissenschaftlichen Klausuren finden in der Regel in der vorlesungsfreien Zeit statt, und zwar in den ersten Wochen nach Beendigung des entsprechenden Semesters (Haupttermin) und in den letzten Wochen vor Beginn des darauffolgenden Semesters (Nachtermin). Eine Modulprüfung ist bestanden, wenn sie mit "bestanden" oder mindestens "ausreichend" bewertet ist; eine nicht bestandene Modulprüfung kann (im Rahmen der Höchststudiendauer) beliebig oft wiederholt werden.

Es besteht unter gewissen Voraussetzungen die Möglichkeit zur Wiederholung bereits bestandener Prüfungen zur Notenverbesserung:

• Nur eine bereits beim Erstantritt bestandene Prüfung kann zur Notenverbesserung wiederholt werden, und zwar einmalig zum nächsten regulären Termin; dies ist stets die Hauptklausur zur entsprechenden Vorlesung ein Jahr später. Es zählt dann die jeweils bessere Note.
• Der Erstantritt muß dabei nach ununterbrochenem Studium und innerhalb der Regelstudienzeit erfolgen, wobei für eine Unterbrechung Ausnahmen gelten, nämlich Mutterschutzzeiten, Elternzeit, Zeiten der Pflege naher Angehöriger, Beurlaubungen vom Studium aus sonstigen Gründen sowie weitere nicht selbst zu vertretende Gründe.

Der in Examensnote einfließende fachwissenschaftliche Durchschnittswert errechnet sich als ungewichtetes arithmetisches Mittel aus

• den beiden Noten von P1 und P3 (Grundlagen der Mathematik),
• den beiden Noten von P4 und P5 (Lineare Algebra und analytische Geometrie) sowie
• den beiden Noten von P6 und P7 (Differential- und Integralrechnung).

Ferner soll in den ersten beiden Studienjahren jeweils eine zweisemestrige fachdidaktische Lehrveranstaltung besucht werden; diese umfaßt pro Fachsemester eine zweistündige Vorlesung (eine Doppelstunde pro Woche) mit einer optionalen, meist einstündigen Übung (eine Stunde pro Woche) oder wird als zweistündiges Seminar (eine Doppelstunde pro Woche oder als Blockveranstaltung) abgehalten:

• P 2: Grundlagen der Mathematikdidaktik (6 Leistungspunkte; benotet: Klausur/Hausarbeit), bestehend aus:
  • P 2.1: Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe (Vorlesung)
  • P 2.2: Reflexion mathematikdidaktischer Praxis (Praktikum)
  • P 2.3: Didaktik mathematischer Leitideen in der Sekundarstufe: Zahlen und Algebra (Vorlesung)
• WP 1: Vertiefung der Mathematikdidaktik I (6 Leistungspunkte; benotet: Klausur/Hausarbeit), bestehend aus:
  • WP 1.1: Didaktik mathematischer Leitideen in der Sekundarstufe: Geometrie, Daten, Zufall (Vorlesung)
  • WP 1.2: Förderung prozessbezogener Kompetenzen in der Sekundarstufe (Vorlesung)
• WP 2: Vertiefung der Mathematikdidaktik II (6 Leistungspunkte; benotet: Klausur/Hausarbeit und Referat), bestehend aus:
  • WP 2.1: Didaktik mathematischer Leitideen in der Sekundarstufe: Geometrie, Daten, Zufall (Vorlesung)
  • WP 2.2: Seminar zu mathematischen Lernprozessen in der Sekundarstufe (Seminar)
• WP 3: Vertiefung der Mathematikdidaktik III (6 Leistungspunkte; benotet: Referat und Klausur/Hausarbeit), bestehend aus:
  • WP 3.1: Seminar zur Gestaltung von Mathematikunterricht in der Sekundarstufe (Seminar)
  • WP 3.2: Förderung prozessbezogener Kompetenzen in der Sekundarstufe (Vorlesung)

Es ist neben dem Pflichtmodul P 2 eines der Wahlpflichtmodule WP 1 oder WP 2 oder WP 3 zu besuchen. Die fachdidaktischen Klausuren finden in der Regel gegen Ende des entsprechenden Semesters (Haupttermin) und gegen Ende des darauffolgenden Semesters (Nachtermin) statt. Wieder ist eine Modulprüfung bestanden, wenn sie mit "bestanden" oder mindestens "ausreichend" bewertet ist; eine nicht bestandene Modulprüfung kann (im Rahmen der Höchststudiendauer) beliebig oft wiederholt werden. Für die Wiederholbarkeit bereits bestandener Prüfungen zur Notenverbesserung gelten dieselben Bestimmungen wie bei den fachwissenschaftlichen Klausuren. Der in die Examensnote einfließende fachdidaktische Durchschnittswert errechnet sich als ungewichtetes arithmetisches Mittel aus

• den beiden Noten von P2 und (je nach Wahl) WP 1 oder WP 2 oder WP 3.

Darüber hinaus werden vom Mathematischen Institut die folgenden Lehrveranstaltungen aus der Fachdidaktik (WP 4, WP 5 und WP 6) und der Fachwissenschaft (WP 7) für den freien Bereich angeboten; diese sind durchwegs ohne Benotung:

• WP 4: Ausgewählte Themen der Mathematikdidaktik - Gestaltung von Mathematikunterricht (3 Leistungspunkte; Seminar: Referat und Hausarbeit)
• WP 5: Schulmathematik vom höheren Standpunkt - Zahlen und Algebra (3 Leistungspunkte; Vorlesung: Klausur/Hausarbeit)
• WP 6: Ausgewählte Themen der Mathematikdidaktik - Mathematische Inhalte und Lernprozesse (3 Leistungspunkte; Seminar: Referat und Hausarbeit)
• WP 7: Fachwissenschaftlicher Klausurenkurs (6 Leistungspunkte; Übung: Hausarbeit)

Im freien Bereich sind durch weitere lehramtsspezifische Veranstaltungen in den beiden Unterrichtsfächern zusammen insgesamt 12 Leistungspunkte zu erbringen.

Kontoauszüge

Die Kontoauszüge mit der aktuellen Übersicht über alle im Unterrichtsfach Mathematik bestandenen Prüfungen mit Leistungspunkten und gegebenenfalls erzielten Noten sind gegen Vorlage des Studienausweises bei der Kontaktstelle für Studierende der Mathematik erhältlich.

Der für die Anmeldung zum Ersten Staatsexamen erforderliche abschließende Kontoauszug (Transcript of Records) im Unterrichtsfach Mathematik, der auch den fachwissenschaftlichen und den fachdidaktischen Durchschnittswert enthält, wird ebenfalls von der Kontaktstelle für Studierende der Mathematik ausgestellt. Hierzu ist ein Antrag zur Berücksichtigung der Leistungen im freien Bereich auszufüllen; bitte beachten Sie die Hinweise zu diesem Antrag.

Leistungsnachweis gemäß § 48 BAföG

Studierende des Unterrichtsfaches Mathematik für das Lehramt an Grund-, Mittel- oder Realschulen, die einen Leistungsnachweis gemäß § 48 BAföG benötigen, wenden sich bitte an Dr. Erwin Schörner als den dafür zuständigen Beauftragten am Mathematischen Institut; im Vertretungsfall wird diese Aufgabe von Prof. Dr. Daniel Rost wahrgenommen.

Für die Ausstellung dieses Leistungsnachweises gemäß § 48 BAföG ist neben dem entsprechenden Formblatt der Nachweis der bislang im Unterrichtsfach Mathematik erworbenen Leistungspunkte vorzulegen, um die bei geordnetem Verlauf des Studiums üblicherweise erbrachten Leistungen zu belegen; dabei sind

• nach dem 4. Fachsemester mindestens 27 Leistungspunkte bzw.
• nach dem 5. Fachsemester mindestens 36 Leistungspunkte

erforderlich. Dies geschieht durch Vorlage eines aktuellen Kontoauszuges.

Erweiterungsfach Mathematik

Bei der Anmeldung zum Ersten Staatsexamen im Erweiterungsfach Mathematik sind keine Leistungspunkte nachzuweisen; da jedoch dieselben Prüfungsanforderungen wie im Unterrichtsfach Mathematik gestellt werden, wird der Besuch aller für die schriftlichen Staatsexamensprüfungen inhaltlich relevanten Lehrveranstaltungen in der Fachwissenschaft wie in der Fachdidaktik Mathematik dringend empfohlen.

Studienberatung

Allgemeine Fragen zum Studium an der LMU München beantwortet Ihnen gerne die Zentrale Studienberatung, und mit fächerübergreifenden Fragen rund ums Lehramtsstudium wenden Sie sich bitte an die Studienberatung Lehramt des Münchener Zentrums für Lehrerbildung.

Für fachspezifische Fragen zum Unterrichtsfach Mathematik für das Lehramt an Realschulen steht Ihnen gerne die Fachstudienberatung am Mathematischen Institut zur Verfügung:

• Dr. Erwin Schörner (für Fachwissenschaft Mathematik)
• Dr. Alexander Rachel (für Fachdidaktik Mathematik)

Die Sprechstunden der Fachstudienberatung finden nach vorheriger Vereinbarung statt.