Vorlesung: Analysis II

(alias Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen)

Di, Do 10 – 12   in C 123

Übungen: Dr. Sergey Morozov

Übungsblätter und weitere Infos

AKTUELL

• 16.10.15   Hier finden Sie die Ergebnisse der Nachklausur vom 9. Oktober 2015. Der Termin für die Klausureinsicht wird auf der Webseite von Herrn Morozov noch bekannt gegeben.
• 23.07.15   Hier finden Sie die nach der Klausureinsicht aktualisierten Ergebnisse der Klausur vom 18. Juli 2015.
• 22.07.15   Hier finden Sie einen Lösungsvorschlag für die Klausur vom 18. Juli 2015.
• 14.07.15   Korrektur eines Schreibfehlers in Beispiel 9.12: nach der Definition der Funktion g_λ muss es richtigerweise heißen: g_λ(x) = 〈x,B_λx〉 + λ.
• 07.07.15   Zulassung zur Nachklausur: die Teilnahme an der Klausur am 18.7.2015 und deren Nichtbestehen stellen die formale Voraussetzung für die Zulassung zur Nachklausur dar. Der Termin der Nachklausur wird im Lauf der kommenden Woche bekannt gegeben.
• 06.07.15   Der Tafelanschrieb der Vorlesung am 2.7.15 enthielt im Beweis von Korollar 9.6 zwei Vorzeichenfehler, die sich gegenseitig weghoben. Die Aussage des Korollars war korrekt. Die korrekten Vorzeichen im Beweis können Sie dem Skript entnehmen.
• 06.07.15   In Lemma 7.56 auf Seite 209 ist ein Druckfehler in der Definition der Koeffizienten b_k. Dort muss das Argument der Sinus-Funktion kx lauten.
• 30.06.15   Zur Vorbereitung auf die Klausur am Semesterende finden Sie hier eine alte Klausur zum Selberrechnen.
• 01.06.15   Der Abschnitt 7.5 über Fourier-Reihen wurde im Skript vervollständigt. Im Beweis von Satz 6.65(a) wurde im Skript ein ausführlicheres Argument zur Beschränktheit der Funktion g_x aufgenommen.
• 21.05.15   Studierende ab dem 2. Semester können sich für das Peer-to-Peer-Mentoring Programm der LMU bewerben, um Studienanfänger/innen zu unterstützen. Weitere Informationen in dieser Kurzbroschüre und auf der Homepage des Programms.
• 20.05.15   Die fehlenden Rückseiten 171R und 186R wurden dem Skript hinzugefügt. Der Beweis auf Seite 168 wurde besser strukturiert.
• 19.03.15   Am Mittwoch, den 15.4.2015 findet statt der Zentralübung eine Vorlesung statt.
  Zeit: 16 – 18 Uhr Ort: B 138.

Kurzbeschreibung
Dies ist die Fortsetzung der Vorlesung Analysis I aus dem Wintersemester. Nach Abschluss des Kapitels zum Riemann-Integral werden Metrische Räume, Differentialrechnung mehrerer Variablen, sowie Grundzüge der mengentheoretischen Topologie behandelt.

Vorkenntnisse
Analysis I, Lineare Algebra I

Hörerkreis
Studierende im 2. Semester mit Studienfach Mathematik (Bachelor) oder Wirtschaftsmathematik (Bachelor)

Literatur

• O. Forster, Analysis 2, Vieweg
• K. Königsberger, Analysis, Bd. 2, Springer
• M. Wolff, O. Gloor, C. Richard, Analysis Alive – Ein interaktiver Mathematik-Kurs, Birkhäuser
• H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 2, Teubner
• B. v. Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer