Mathematisches Kolloquium
Am Mittwoch, 11. Februar 2009, um 9 Uhr s.t. spricht
Dr. Anja Schlömerkemper
(MPI Leipzig)
im Hörsaal B132 über das Thema
Randschichtenergieen im Übergang von diskreten zu kontinuierlichen Systemen
Zusammenfassung: In diesem Vortrag werde ich vor allem Γ-Konvergenz-Ergebnisse vorstellen, die im Zusammenhang mit Fragestellungen aus der Bruchmechanik auftreten. Zudem werde ich auf weitere Projekte meiner Forschung eingehen. Um ein besseres physikalisches und mathematisches Verständnis der Oberflächen- bzw. Randschichtenergieen zu erhalten, die bei Brüchen auftreten, betrachten wir ein 1-dimensionales System von Atomen, die jeweils mit ihrer nächsten und übernächsten Nachbarn wechselwirken. Die Wechselwirkungspotentiale können dabei aus einer großen Klasse von Funktionen kommen, die im Wesentlichen wie Lennard-Jones-Potentiale aussehen. Der Γ-Limes der Gesamtenergie der Kette liefert beim Übergang zum Kontinuum die Volumenenergie des kontinuierlichen Systems. Um Aussage über Randschichtenergieen zu erhalten, betrachten wir den Γ-Limes erster Ordnung. Dabei interessiert uns, wie die Randbedingungen abhängen. Hier anschließen wird sich eine Diskussion der Brucheigenschaften des Materials.