Mathematisches Kolloquium
Am Dienstag, 10. März 2009, um 11 Uhr s.t. spricht
PD Dr. Priska Jahnke
(Universität Tübingen)
im Hörsaal B132 über das Thema
Fano-Varietäten
Zusammenfassung: Eine komplexe projektive Varietät X ⊂ Pn(C) heißt Fano-Varietät, wenn ihr antikanonischer Divisor -Kx ein amples Geradebündel ist. Fano-Varietäten tragen im Allgemeinen sehr viel Struktur, wie homogen rationale Mannigfaltigkeiten als wichtige Klasse von Beispielen. Insbesondere singuläre Fano-Varietäten spielen eine wichtige Rolle in der Klassifikationstheorie (minimales Modellprogramm). Seit den 90er Jahren ist bekannt, dass es in jeder Dimension nur endlich viele Deformationsfamilien glatter Fano-Varietäten gibt, vollständige Listen gibt es bis Dimension drei. Weitestgehend offen ist selbst in kleinen Dimensionen der singuläre Fall. Der Vortrag soll einen kurzen Überblick geben und einige neuere Teilresultate erläutern.