Mathematisches Kolloquium
Am Donnerstag, 12. Februar 2009, um 11 Uhr s.t. spricht
PD Dr. Dorothee D. Haroske
(Friedrich-Schiller-Univeristät Jena)
im Hörsaal B132 über das Thema
Eigenwertverteilungen fraktaler elliptischer Operatoren
Zusammenfassung: Ausgehend vom klassischen Modell einer schwingenden Membran mit homogener Masseverteilung betrachten wir den Fall, dass die gesamte Masse dieser Membran auf einer fraktalen d-Menge, z. B. dem Sierpinski-Dreieck, konzentriet sei. Wie m¨sste diese Trommel klingen? Analog zum klassischen Fall beschäftigt man sich dazu mit Eigen-wertfragen eines entsprechenden elliptischen Differentialoperators, der z. B. in Sobolev-Räme genügend großer Glattheit betrachtet wird. Neben einigen Ergebnissen werden vor allem die wesentlichen Methoden kurz dargestellt, mit denen man solche Probleme behandels kann, sowie weiterführende Probleme, mit denen ich mich derzeit beschäftige.