Mathematisches Kolloquium

Zusammenfassung: Auf der Grundlage des operatoralgebraischen Zugangs zur Quantenstochastik konstruieren wir diskrete quantenstochastische Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen in der Algebra M_n aller komplexen nxn-Matrizen, versehen mit einem passenden Zustand tau_n. Wir erhalten eine Einparameterfamilie vom klassischen Münzwurf-Modell und damit auch vom klassischen Bernoulli-Experiment als lineare Kombination dieser Basisprozesse. Mit dem Transferprinzip der Nonstandardanalysis ergibt sich für eine unendlich große natürliche Zahl N der interne "hyperendliche" Quantenwahrscheinlichkeitsraum (M_N, tau_N), in dem die internen Versionen unserer Basisprozesse definiert sind. Wir benutzen die Nonstandard-Hülle des internen GNS-Hilbertsraumes H_(tau_N) zum Zustand tau_N, um eine nonstandardanalytische Konstruktion der grundlegenden quantenstochastischen Prozesse von Hudson und Partharasathy analog zur Andersonschen Konstruktion der klassischen Brownschen Bewegung zu erhalten. Diese kann man auf einfache Weise in unseren Quantenwahrscheinlichkeitsraum einbetten. Damit läßt sich eine Brücke zu Horst Osswalds Beiträgen zur unendlichdimensionalen Analysis schlagen.

Alle Interessierten sind hiermit herzlich eingeladen.

Im Anschluß an die Veranstaltung, ab 19:00 Uhr gemeinsames Abendessen im Ratskeller am Marienplatz