Mathematisches Kolloquium
Am Samstag, 20. November 2004, um 9 Uhr c.t. spricht
Dr. Alexander Lindner
(Technische Universität München)
im Hörsaal E27 über das Thema
Verallgemeinerte Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse: Eigenschaften und Anwendungen
Zusammenfassung: Levyprozesse bilden ein beliebtes Werkzeug zur Modellierung von Finanzzeitreihen und Risikoprozessen. In diesem Vortrag soll ein verallgemeinerter Ornstein-Uhlenbeck-Prozess vorgestellt werden, der von einem bivarianten Levyprozess gesteuert wird. Ist dabei die erste Komponente deterministisch, so ergibt sich das stochastische Volatilitätsmodell von Barndorff-Nielsen und Shephard, während eine deterministische zweite Komponente zu einem zeitstetigen GARCH Modell führt. Ein weiteres Beispiel mit nicht determinstischen Komponenten ergibt eine Risikoprozess von Klüppelberg und Kostadinova. Im ersten Teil des Vortrags sollen die oben genannten Beispiele erläutert werden. Danach wenden wir uns den Eigenschaften des verallgemeinerten Ornstein-Uhlenbeck-Prozesses zu, wie Stationarität, Autokorrelation oder schwere Tail.
Alle Interessierten sind hiermit herzlich eingeladen.