Mathematisches Kolloquium
Am Mittwoch, 29. April 2009, um 11 Uhr s.t. spricht
PD Dr. Sascha Orlik
(Universität Bonn)
im Hörsaal B134 über das Thema
Nicht-archimedische Periodenbereiche und die Langlands-Korrespondenz
Zusammenfassung: Die Theorie der nicht-archimedischen Periodenbereiche wurde von Rapoport und Zink eingeführt. Hierbei handelt es sich um ein Analogon der klassischen Periodenbereiche über den komplexen Zahlen nach Griffiths. Letztere sind offene Unterräume in verallgemeinerten Flaggenvarietäten und parametrisieren polarisierte $\mathbb R$-Hodge-Strukturen eines fixierten Typs. Nicht-archimedische Periodenbereiche sind zulässig offene Unterräume von verallgemeinerten rigid-analytischen Flaggenvarietäten über $p$-adischen Körpern, welche zulässig filtrierte Isokristalle eines gegebenen Typs parametrisieren. Der Drinfeld'sche Halbraum $\Omega_K^d$ ist hierbei ein prominenter und wichtiger Spezialfall (das Komplement aller $K$-rationalen Hyperebenen im projektiven Raum $\mathbb P_K^{d-1})$. In dem Vortrag möchte ich die Relevanz der Periodenbereiche für die Langlands-Korrespondenz erörtern.