Department Mathematik
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Forster: Mathematisches Seminar

im SS 2019 am Mathematischen Institut der LMU München

Mi 14-16, B134.

In dem Seminar geht es vorallem um Dirichlet-Reihen und Anwendungen.
Das Seminar ist gedacht für fortgeschrittene Bachelor-Studenten oder Master-Studenten.

Das Seminar ist bereits ausgebucht, es sind keine weiteren Anmeldungen mehr möglich.

Hinweis: Ich vergebe im Anschluss an das Seminar keine Themen für Bachelor- oder Master-Arbeiten.

Vorkenntnisse: Vorlesungen Funktionentheorie und Algebra.

Literatur:
Apostol: Introduction to Analytic Number Theory
Rose: A Course in Number Theory
sowie einige Kapitel von Skripten meiner Vorlesungen
WS 2001/02, WS 2005/06, SS 2008, WS 2008/09, SS 2011, WS 2017/18

Programm

Datum Thema
24.04.2019 Übersicht
08.05.2019 Dirichlet-Reihen und ihre Konvergenz-Gebiete
15.05.2019 Arithmetische Funktionen, Dirichlet-Faltung
22.05.2019 Euler-MacLaurinsche Summationsmethode, analytische Fortsetzung der Zetafunktion
29.05.2019 Funktionalgleichung der Zetafunktion
05.06.2019 Dirichlet-Charaktere
05.06.2019 Summe der reziproken Primzahlen
12.06.2019 Nicht-Verschwinden von L(1,chi)
26.06.2019 Der Dirichletsche Satz über Primzahlen in arithmetsichen Progressionen
26.06./3.7. Äquivalenzen zum Primzahlsatz
03.07.2019 Beweis des Primzahlsatzes
10.07.2019 Darstellung natürlicher Zahlen als Summen von 2 und 4 Quadraten
17.07.2019 Legendre-Gleichung ax^2 + by^2 +cz^2 = 0
24.07.2019 Der Drei-Quadrate-Satz von Gauß

Vorlesungen vergangener Semester


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Otto Forster 2019-04-25