Endliche Körper: Theorie und Algorithmen
Vorlesung von O. Forster im WS 2013/14am Mathematischen Institut der LMU München
Mi 14-16, HS A027, Theresienstr. 39
Übungen 14-tgl. Fr 14-16 (A027)
Beschreibung
Die Endlichen Körper bilden ein interessantes Teilgebiet der Algebra,
das in den Standard-Vorlesungen meist zu kurz kommt. Endliche
Körper haben Anwendungen u.a. in der Kombinatorik, Algorithmischen
Zahlentheorie, Codierungstheorie und Kryptographie. Dafür sind
effiziente Algorithmen wichtig.
Einige Stichpunkte: Frobenius-Automorphismus, Hilberts Theorem 90,
Normalbasen, Quadratisches Reziprozitätsgesetz. Algorithmen
zur Faktozerlegung von Polynomen und Nullstellenberechnung.
Konstruktion von irreduziblen Polynomen.
für
Interessierte Studierende der Mathematik und/oder Informatik (Master, Lehramt)
Vorkenntnisse
Algebra 1. Vorkenntnisse aus der Galoistheorie sind nicht erforderlich, da sie
in dem hier erforderlichen Umfang in der Vorlesung selbst entwickelt werden.
Literatur
Jungnickel: Finite Fields. BI Wissenschaftsverlag 1993.
Lidl/Niederreiter: Finite Fields. Cambridge UP 1997.
McEliece: Finite Fields for Computer Scientists and Engineers. Kluwer 1987.
Mullen/Panario (eds.): Handbook of Finite Fields. CRC Press 2013.
von zur Gathen/Gerhard: Modern Computer Algebra. Cambridge UP 1999.
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Otto Forster 2012-09-22