Department Mathematik
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Einführung in die Kryptographie

Vorlesung von O. Forster im WS 2011/12
am Mathematischen Institut der LMU München

Mi 14-16, HS A027, Theresienstr. 39
Beginn: 19. Okt. 2011

Übungen dazu 14-tägl. Fr 14-16, A027

Beschreibung

Während die Kryptographie früher hauptsächlich für das Militär, den diplomatischen Dienst und die Geheimdienste eine Rolle spielte, ist sie heute im Zeitalter des Internet praktisch für jedermann relevant.
Die Vorlesung gibt eine kurze Übersicht über die klassische Kryptographie und geht dann auf die moderne Kryptographie und ihre mathematischen Grundlagen ein.
Einige Stichworte: Block-Verschlüsselungs-Verfahren und ihre Betriebsmodi, Public-Key-Kryptographie, Einweg-Funktionen, Primzahltests, Diskreter Logarithmus, Digitale Signaturen.

für: Studentinnen und Studenten der Mathematik, Physik, Informatik und andere Interessierte

Vorkenntnisse: Schulmathematik. Für die Teilnahme an den Übungen sind Grundkenntnisse aus Algebra und Zahlentheorie nützlich.

Inhalt:

  1. Einleitung
  2. Monoalphabetische Substitutionen
  3. Struktur des Ringes Z/mZ
  4. Vigenère-Verschlüsselung. Kappa- und Phi-Index
  5. Rotor-Geräte
  6. One-Time-Pad. Shannon's Theorie der perfekten Sicherheit
  7. Moderne Blockverschlüsselungs-Verfahren
  8. Betriebs-Modi von Blockverschlüsselungs-Verfahren
  9. Das RSA-Kryptosystem
  10. Primzahltests und Faktorisierungs-Algorithmen
  11. Diskreter Logarithmus
  12. Digitale Signaturen

Literatur:

  • J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie. Springer
  • D. R. Stinson: Cryptography: Theory and Practice. CRC Press
  • Menezes, van Oorschot, Vanstone: Handbook of Applied Cryptography. CRC Press
  • Karpfinger/Kiechle: Kryptologie. Vieweg
  • F.L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Springer
  • S. Singh: Geheime Botschaften. Die Kunst der Verschlüsselung von der Antike bis in die Zeiten des Internet. Dtv

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Otto Forster 2011-07-27