Department Mathematik
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Mathematische Miszellen

Vorlesung (2std.) von O. Forster
Winter-Semester 2005/06, Math. Institut, LMU München

Zeit und Ort: Mi 14-16, E5

Beschreibung: In dieser Vorlesung geht es um verschiedene, von einander unabhängige Themen aus Algebra, Zahlentheorie, Geometrie und Analysis, die jeweils ein schönes und interessantes Stück Mathematik darstellen, aber in den Standard-Vorlesungen meist nicht gebracht werden.

Vorkenntnisse: Anfängervorlesungen; evtl. nötige weitergehende Vorkenntnisse werden in der Vorlesung ohne Beweis formuliert und erläutert.

Für: Studierende der Mathematik ab mittleren Semestern, insbesondere Lehramtskandidaten und Diplom-Mathematiker, die nicht nur an prüfungsrelevantem Stoff interessiert sind, sowie andere Liebhaber der Mathematik.

Inhalt:

  1. Affine und projektive Ebene
  2. Der Satz von Desargues
  3. Kurven zweiter Ordnung
  4. Die imaginären Kreispunkte
  5. Das Doppelverhältnis
  6. Rationale Kurven, Pythagoreische Zahlentripel, Peripheriewinkel-Satz
  7. Auflösung von Gleichungen dritter Ordnung
  8. Kegelschnittbüschel und Gleichungen vierter Ordnung
  9. Tschirnhaus-Transformation
  10. Der Drei-Quadrate-Satz von Gauss   (pdf)


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Otto Forster 2005-10-21