Mathematische Miszellen
Vorlesung (2std.) von O. ForsterWinter-Semester 2005/06, Math. Institut, LMU München
Zeit und Ort: Mi 14-16, E5
Beschreibung: In dieser Vorlesung geht es um verschiedene, von einander unabhängige Themen aus Algebra, Zahlentheorie, Geometrie und Analysis, die jeweils ein schönes und interessantes Stück Mathematik darstellen, aber in den Standard-Vorlesungen meist nicht gebracht werden.
Vorkenntnisse: Anfängervorlesungen; evtl. nötige weitergehende Vorkenntnisse werden in der Vorlesung ohne Beweis formuliert und erläutert.
Für: Studierende der Mathematik ab mittleren Semestern, insbesondere Lehramtskandidaten und Diplom-Mathematiker, die nicht nur an prüfungsrelevantem Stoff interessiert sind, sowie andere Liebhaber der Mathematik.
Inhalt:
- Affine und projektive Ebene
- Der Satz von Desargues
- Kurven zweiter Ordnung
- Die imaginären Kreispunkte
- Das Doppelverhältnis
- Rationale Kurven, Pythagoreische Zahlentripel, Peripheriewinkel-Satz
- Auflösung von Gleichungen dritter Ordnung
- Kegelschnittbüschel und Gleichungen vierter Ordnung
- Tschirnhaus-Transformation
- Der Drei-Quadrate-Satz von Gauss (pdf)
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Otto Forster 2005-10-21