Department Mathematik
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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

Wintersemester 1998/99 (WWW-Version)

Änderungen zu den folgenden Angaben, die nach Redaktionsschluß eingehen, werden durch Aushang bekanntgegeben.

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt.
Änderungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß des Mathematischen Instituts und vor der Bibliothek.

Studienberatung:
für Studierende der Mathematik: (Studienabschluß Dipl.-Math. und Staatsexamen):
Herr Dr. K. M. Schmidt, Fr. 14-15, Zi. 313, Nebenst. 4623
Herr Dr. P. Schauenburg, Do. 14-15, Zi. 427, Nebenst. 4424

Fachdidaktik:
Frau Dr. I. Kinski, Do. 12/13, Zi. 215, Nebenst. 4631
Frau Dr. G. Studeny, Mo. 12/13, Zi. 207, Nebenst. 4634

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9-12 Uhr.

Vorlesungen:

Einteilung der Übungsscheine:
RM = Reine Mathematik
AM = Angewandte Mathematik
PM = Praktische Mathematik
Die Angaben zum Geltungsbereich der Scheine sind nicht verbindlich, maßgeblich ist die Prüfungsordnung. Forster:   MIA: Analysis
  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS 122
  • Inhalt:   Diese Vorlesung ist neben der Vorlesung über lineare Algebra eine der beiden Grundvorlesungen für Mathematik-Studenten. Der Stoff umfasst die Theorie der Grenzwerte von Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen, Differential- und Integral-Rechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen, sowie Entwicklungen von Funktionen in Taylor- und Fourier-Reihen. Neben der Vermittlung des Stoffes dient diese Anfänger-Vorlesung aber vor allem auch der Einübung von exaktem mathematischen Denken.
  • für:   Studentinnen und Studenten der Mathematik mit Studienziel Diplom oder Lehramt an Gymnasien
  • Vorkenntnisse:   Keine speziellen Vorkenntnisse nötig, da alles ab ovo entwickelt wird. Nützlich ist eine gewisse Freude am logischen Denken und mathematischen Arbeiten.
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1).
  • Literatur:   Forster: Analysis 1, Vieweg-Verlag

Zöschinger:   MIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Do 14-16    HS 122
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 122
  • Inhalt:   Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren. Im zweiten Teil (MIIB, SS1999): euklidische und unitäre Vektorräume, Normalformen von Matrizen, Klassifikation von quadratischen Flächen.
  • für:   Studierende der Mathematik (Diplom und Lehramt an Gymnasien) im ersten Semester
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (Al), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben (zum Schmökern: P.~Gabriel: Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra, Birkhäuser 1996)

Hauger:   MIA: Analysis (für Informatiker und Statistiker) mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS E51
  • Übungen:    Mo 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Einführung in die Differential- und Integralrechnung: Kleinste obere Schranke, Folgen, Grenzwerte von Funktionen und Folgen, (absolut) konvergente Reihen, Stieltjes-Integral, (totale) Differenzierbarkeit. Nach Änderung der Prüfungs- und Studienordnung Informatik und auf Wunsch der Statistiker wird das Lehrangebot in Analysis erweitert durch diese Vorlesung. Es ist geplant, sie im SS 99 durch `Angewandte Analysis (Stochastik)' für Studierende der Informatik und `Analysis II' für die der Statistik fortzusetzen. Die Teilnahme an den Übungen (mit jede Woche abzugebenden Arbeiten) ist unbedingt erforderlich und erfahrungsgemäß anspruchsvoll und zeitaufwendig.
  • für:   Studierende der Informatik oder Statistik
  • Schein:    Gilt für Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1; Vordiplom Informatik, Statistik, Mathematik, Physik.

Pareigis:   MIB: Lineare Algebra für Informatiker mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 9-11, Do 11-13    HS 138
  • Übungen:    Di 16-18    HS 138
  • Inhalt:   Einführung in die lineare Algebra, insbesondere mengentheoretische Grundbegriffe, das Zahlensystem, algebraische Grundstrukturen, Graphen, Vektor-Rechnung, Matrizen-Rechnung, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerttheorie. Die Vorlesung ist der erste Teil einer 2-semestrigen Vorlesung zur linearen Algebra. Sie wird im Sommersemester 1999 fortgesetzt.
  • für:   Die Vorlesung wendet sich speziell an Studierende des Hauptfachs Informatik im ersten Studiensemester. Die Vorlesung ist neben der Vorlesung MIA eine Einführungsvorlesung in die Mathematik. Beide Vorlesungen sind im ersten Studiensemester zu besuchen. Auf sie bauen alle weiteren Mathematik- Lehrveranstaltungen auf.
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung Informatik, Diplomvorprüfung (Al), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben - auf dem Internet liegt unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~pareigis/pa_vorl.html ein Vorlesungsausarbeitung zu dieser Vorlesung

Rost:   MIB: Lineare Algebra (für Statistiker) mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS E4
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E4
  • Inhalt:   Grundlegende einsemestrige Vorlesung über lineare Algebra mit für Statistiker wichtigen Aspekten der Matrizenrechnung.
  • für:   Studierende der Statistik im 1. Semester
  • Vorkenntnisse:   Keine
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben

Steinlein:   MPIA: Analysis (für Physiker) mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 11-13    HS 122
  • Übungen:    Mo 14-16    HS 122
  • Inhalt:   Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Potenzreihen, stetige Funktionen, elementare Funktionen, eindimensionale Differentiation und Integration. Es werden zusätzlich zweistündige Übungen in Gruppen abgehalten.
  • für:   Insbesondere für Studierende im ersten Semester mit Studienziel Diplom in Physik oder Examen für das Lehramt an Gymnasien.
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1; Vordiplom Physik.
  • Literatur:   Forster: Analysis I. Weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt.

Dürr:   MPIB(1): Lineare Algebra mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 10-11    HS E51
  • Übungen:    Di 14-16    HS 138
  • Inhalt:   Der Vorlesungsinhalt gehoert zum üblichen Kanon der Mathematik, die ein Physikstudent meistern muß. Lineare Algebra beschäftigt sich mit dem Begriff der rämlichen Ausdehnung, die in der Neuzeit algebraisch formuliert wird. Dies geht einher mit linearen Gleichungssystemen, Matritzenkalkül, Vektorrechnung usw.. Die Vorlesung führt alle notwendigen Begriffe ein und vermittelt Einsicht in die Notwendigkeit des abstrakten Apparates, der damit verbunden wird.
  • für:   Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Physik.
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Literatur:   wird in der Vorlesung besprochen.

Sachs:   Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi 14-17    HS E4
  • Übungen:    MO 16-18    HS E6
  • Inhalt:   Einführung in die Differential-- und Integralrechnung einer Variablen Matrizenrechnung. Einführung in WINDOWS 95
  • für:   Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA nicht vorschreibt
  • Literatur:   BRONSTEIN--SEMENDJAJEW: Taschenbuch der Mathematik Harri Deutsch, Thun u. Frankfurt/Main

Zimmermann:   MIIIA: Analysis

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS E6
  • Inhalt:   Das Lebesgue-Integral auf dem n-dimensionalen Raum, Integralsätze. Übungen dazu in Gruppen.
  • für:   Studierende im dritten Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   MIA, MIIA, Lineare Algebra
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Oppel:   MPIII: Analysis (für Physiker)

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E51
  • Übungen:    Mo, 16-18    HS 138
  • Inhalt:   Hyperflächen und Hyperflächenintegrale, Divergenzsatz von Gauss. Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen expliziter Differentialgleichungen, elementare Lösungsverfahren, Systeme von linearen Differentialgleichungen. Elemente der Funktionentheorie: Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Cauchyscher Integralsatz, Integralformel, Taylorentwicklung, Identitätssatz für holomorphe Funktionen, Laurententwicklung, Residuensatz. Elemente der Hilbertraumtheorie: Prähilberträume, starke Topologie und Hilberträume, Orthonormalsysteme, lineare Funktionale und schwache Topologie.
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik und Meteorologie im dritten Semester
  • Vorkenntnisse:   MP1A und MP2A

Kraus:   Einführung in Diskrete Strukturen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 132
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E 27
  • Inhalt:   Einführung in Kombinatorik, Graphentheorie und Logik. Stichpunkte: Ganzzahlige Funktionen, Hypergeometrische Funktionen, Erzeugende Funktionen, Faltungen, asymptotische Formeln; Graphentheoretische Algorithmen (Kruskal, Prim, Floyd-Warshall, Dijkstra), Aussagen- und Prädikatenlogik, Gleichungslogik. Die Kapitel über Mengenlehre, algebraische Strukturen und Graphentheorie aus MIB für Informatiker, WS 97/98, werden vorausgesetzt. (Skriptum in der Bibliothek.)
  • für:   Studierende der Informatik im 3. Semester, auch für Mathematiker nützlich.
  • Vorkenntnisse:   MIB/MIIB für Informatiker oder äquivalente Vorbildung
  • Literatur:  
    1. Grosshans, Knuth, Patashnik: Concrete Mathematics
    2. Rosen: Discrete Mathematics and its Applications
    3. Aigner: Diskrete Mathematik
    4. Schöning: Logik für Informatiker
    u. a.

Rein:   Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E51
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 138
  • Inhalt:   Gewöhnliche Differentialgleichungen treten bei der Modellbildung in sämtlichen Natur- und Ingenieurswissenschaften, aber auch z. B. in den Wirtschaftswissenschaften auf. Die Vorlesung gibt eine grundlegende Einführung in die mathematische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Insbesondere werden elementar lösbare Beispiele, Existenz- und Eindeutigkeitssätze und qualitatives Lösungsverhalten behandelt. Die Vorlesung wird im SS 99 fortgesetzt.
  • für:   Studierende der Mathematik oder Physik ab 3.~Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)2.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Schäfer:   Numerische Mathematik I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 138
  • Übungen:    Do 15-17    HS 138
  • Inhalt:   Behandelt werden in unterschiedlicher Breite (und Tiefe) die näherungsweise Darstellung von Funktionen (Approximation, Interpolation) und Integralen (numerische Quadratur) und die numerische Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen. Da das Schwergewicht auf prinzipielle Vorgehensweisen und Algorithmen gelegt wird, eignet sich diese Einführung auch für Lehramts-Studenten.
  • für:   Es handelt sich um die Grundvorlesung der numerischen Mathematik; sie ist Voraussetzung für alle weiteren Vorlesungen auf diesem Gebiet. Die Vorlesung wendet sich an alle Mathematiker und Physiker sowie an Lehramts-Studenten dieser Fachrichtungen, vor allem an vierte Semester.
  • Vorkenntnisse:   M I A , M II A , M I B
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM).
  • Literatur:   Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H.: Numerische Mathematik, Springer Verlag 1989 (Hörerschein)

Georgii:   Einführung in die Mathematische Statistik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E4
  • Übungen:    Mo 14-16    HS E47
  • Inhalt:   Schätzer und Maximum-Likelihood-Methode, Konfidenzintervalle; Testtheorie; lineare Modelle der Statistik, Varianz- und Regressionsanalyse; nichtparametrische Verfahren (Rangtests).
  • für:   Mathematiker (insbes. Lehramtsstudenten), Naturwissenschaftler mit Nebenfach Mathematik
  • Vorkenntnisse:   Vorlesung: Einführung in die Mathematische Stochastik
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Krengel; Krickeberg-Ziezold; Behnen-Neuhaus

Jörn:   Grundkurs: Programmierung von Rechenanlagen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS E51
  • Übungen:    Mi 15-16    HS E51
    • Praktikumsbesprechung: Mi 15-16 E51
  • Inhalt:   Es werden die Grundprinzipien des Programmierens von Digitalrechnern im mathematisch-technischen Bereich behandelt. Als Programmiersprache wird PASCAL verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbständig durchzuführen.
  • für:   Studenten der Naturwissenschaften, besonders Mathematiker und Physiker ab dem 2. Semester.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematik IA und B erforderlich. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I nützlich, aber nicht unbedingt notwendig. Wegen der viel Zeit erfordernden Testarbeit an einem Rechner darf der Aufwand für diesen Kurs nicht unterschätzt werden.
  • Literatur:   Wilson/Addyman: PASCAL, Leichtverständliche Einführung in das Programmieren mit PASCAL, Carl-Hanser Verlag, München.

Schwichtenberg:   Algebra mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS 138
  • Übungen:    Mi 14-16    HS 138
  • Inhalt:   Inhalt: Grundlagen und Galois-Theorie, insbesondere Gruppen, Körper, Ringe, algebraische Körpererweiterungen. Anwendungen der Galois-Theorie: Einheitswurzeln, reine Polynome, das allgemeine Polynom n-ten Grades, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Fundamentalsatz der Algebra, endliche Körper.
  • für:   Studenten ab dem dritten Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   Anfängervorlesungen in Mathematik
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung angegeben.

NN:   Partielle Differentialgleichungen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS E27
  • Übungen:    Di 16-18    HS E6
  • Inhalt:   Die Vorlesung behandelt Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung (Charakteristiken-Verfahren) und die grundlegenden Differentialgleichungen der Mathematischen Physik (Potentialgleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung). Lösungen zu diesen Gleichungen werden in Räumen stetig differenzierbarer Funktionen gesucht. Die diesbezügliche Theorie ist mit geringen Vorkenntnissen zugänglich. Die Vorlesung soll einerseits einen Einstieg in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen vermitteln und richtet sich damit an Hörer/innen, die sich später vertieft mit dieser Theorie beschäftigen wollen. Andererseits eignet sich die Vorlesung auch für Studierende, die nur einige typische Fragestellungen und Resultate aus dem Gebiet der Partiellen Differentialgleichungen kennenlernen wollen. Hierbei ist vor allem an Lehramtskandidaten gedacht.
  • für:   Studierende der Mathematik und Physik (Lehramt und Diplom)
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen Analysis
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Pruscha:   Mathematische Statistik II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 132
  • Übungen:    Di 16-18    HS 132
  • Inhalt:   In Fortsetzung der Vorlesung Mathematische Statistik I vom SS 98 werden behandelt: U-Statistiken, Lösungen von Schätzgleichungen (Maximum-Likelihood- und Minimum-Quadrat-Schätzer als Beispiele) und Bootstrap-Schätzer, jeweils einschließlich ihres asymptotischen Verhaltens. Generalisierte lineare Modelle und nichtlineare Modelle, mit asymptotischen Tests von Hypothesen. Nichtparametrische Kurvenschätzer für Dichten und für Regressionsfunktionen auf der Grundlage von Orthogonalreihen, Kernfunktionen und Splines.
  • für:   Studenten der Mathematik und der Statistik (Fak. 10) nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Statistik I (zumindest aber Einf. in die Mathematische Statistik)
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); Diplomhauptprüfung Statistik (spezielle Ausrichtung).
  • Literatur:  
    1. Eubank, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, 1988
    2. Shao and Tu, The Jacknife and the Bootstrap, 1995
    3. Sen and Singer, Large Sample Methods in Statistics, 1993
    4. Pruscha, Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik, 1996

Richert:   Numerische Mathematik II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Do 11-13    HS 122
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 252
  • Inhalt:  
    1. Numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben bei gew. Differentialgleichungen
    2. Simulation: Modelle, Verfahren und ihre Grundlagen
  • für:   Studienrichtungen Physik, Mathematik, Hörer aller Studienrichtungen, die Bedarf an Simulation haben
  • Vorkenntnisse:   Numerische Math. I, Gew. Differentialgleichungen, Programmierkenntnisse
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung jeweils angegeben

Mache:   Ausgewählte Kapitel aus der Numerischen Analysis mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS E 27
  • Übungen:    Mi 14-16    HS E 47
  • Inhalt: Diese Vorlesung befaßt sich u. a. mit den konstruktiven und approximationstheoretischen Aspekten von linearen Approximationsverfahren und von polynomialen Summationsverfahren in Verbindung mit Jacobischen Orthogonalpolynomen. Eine der zentralen Aufgaben besteht u. a. in der Erörterung einiger aktueller Fragestellungen und Konstruktionsmöglichkeiten von Verfahren, so daß zum einen eine Verallgemeinerung bekannter Verfahren entsteht und zum anderen ein verbessertes - sogar bestmögliches - Approximationsverhalten gezeigt werden kann.
  • für:   Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra. Desweiteren Interesse und Freude an approximationstheoretischen Denkweisen und Fragestellungen.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM) und Lehramt für Gymnasien.
  • Literatur:   Neben aktuellen Publikationen, die in der Vorlesung bekanntgegeben werden, werde ich auch auf die folgenden Standardwerke zugreifen:
    1. DeVore, R. A. und Lorentz, G. G.: Constructive Approximation, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 303, Springer Verlag, Berlin, 1993
    2. Ditzian, Z. und Totik, V.: Moduli of Smoothness, Springer Series in Computational Mathematics 9, Springer Verlag, New York - Berlin, 1987

Spann:   Durchführung numerischer Verfahren auf Rechenanlagen (UNIX)

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E6
  • Inhalt:  
    • Einführung in den Gebrauch des Betriebssystems UNIX: Kommandosprachen, rechnerübergreifende Dateisysteme, Editoren, graphische Benutzeroberflächen, Netzdienste.
    • Programmierumgebung: Automatisches Übersetzen, Fehlersuche.
    • Programmierung numerischer Verfahren: Programmbibliotheken, Graphiksprachen, Computeralgebrasysteme, Rundungsfehlereinfluß bei endlichstelliger Arithmetik, Kondition und Stabilität von Algorithmen, IEEE-Arithmetik.
    Es besteht die Möglichkeit zu praktischen Übungen an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße und den LRZ-Workstations.
  • für:   Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom. Besonders geeignet für Hörer der Vorlesung "'Numerische Mathematik II"' und als Fortsetzung des Pascal-Grundkurses. Zu empfehlen für alle Studenten, die eine Diplomarbeit in Numerischer Mathematik anstreben.
  • Vorkenntnisse:   Pascal, Fortran oder C. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I.
  • Literatur:  
    1. Kernighan, Pike: Der UNIX-Werkzeugkasten
    2. Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik
    3. Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik I,II

Berger:   Mathematische Logik I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 132
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 132
  • Inhalt:   Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 1. Stufe. Formale Beweise im Kalkül des natürlichen Schließens. Vollständigkeitssatz und Kompaktheitssatz mit Anwendungen. Elemente der Modelltheorie. Axiome der Mengenlehre, Ordinal- und Kardinalzahlen, transfinite Induktion und Rekursion, Äquivalenzen zum Auswahlaxiom. Grundlagen der Theorie der Berechenbarkeit, Churchsche These, Unentscheidbarkeit des Halteproblems und der Prädikatenlogik. Gödelsche Sätze über die Unvollständigkeit von Erweiterungen der elementaren Zahlentheorie.
  • für:   Studierende der Mathematik und Informatik.
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Mathematik.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:  
    1. Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die Mathematische Logik
    2. Enderton: A Mathematical Introduction to Logic
    3. Hermes: Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit
    4. Rautenberg: Einführung in die Mathematische Logik.
    5. Shoenfield: Mathematical Logic

Schneider:   Hopfalgebren I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 252
  • Übungen:    Nach Vereinbarung   
  • Inhalt:   Hopfalgebren sind assoziative Algebren H, für die insbesondere das Tensorprodukt zweier Darstellungen (oder H-Moduln) wieder eine Darstellung ist. Klassische Beispiele für Hopfalgebren sind Gruppenalgebren, Funktionenalgebren algebraischer Gruppen (wie der GL(n)) sowie universelle Einhüllende von Liealgebren. In den letzten 10-20 Jahren sind große Klassen neuer Hopfalgebren als Deformationen der Funktionenalgebren algebraischer Gruppen oder der Einhüllenden halbeinfacher Liealgebren von Mathematikern und vor allem Physikern entdeckt worden. Diese neuen Beispiele sind weder kommutativ noch cokommutativ und beschreiben "Quantengruppen". Hopfalgebren sind deshalb ein sehr aktives aktuelles Forschungsgebiet in Teilen der Mathematik und Physik (Darstellungstheorie, "nicht-kommutative Geometrie", Knoten und Zöpfe, verzopfte Kategorien, Quanten-Yang-Baxter-Gleichung). Auch in der abstrakten Theorie der Hopfalgebren hat es in jüngster Zeit bedeutende Fortschritte gegeben. Die Vorlesung soll in die algebraische Theorie der Hopfalgebren und ihrer Operationen einführen. Sie wird im SS 98/99 fortgesetzt und kann als Grundlage für spätere Diplom- oder Staatsexamensarbeiten dienen.
  • Vorkenntnisse:   Algebra I, II
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Sweedler, Abe, Montgomery, Kassel, Manin, Chari-Pressley, Lusztig, Jantzen, Klimyk-Schmüdgen

Wolffhardt:   Funktionentheorie II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E27
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E27
  • Inhalt:   Riemannsche Flächen
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)2.

Schottenloher:   Algebraische Geometrie: Komplexe Flächen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 251
  • Übungen:    Nach Vereinbarung   
  • Inhalt:   Die Klassifikation der komplexen Flächen - das sind die kompakten komplexen Mannigfaltigkeiten der komplexen Dimension 2 - ist eines der großen Themen der Mathematik. In dieser Vorlesung soll ein Einblick in die Klassifikation gegeben werden. Dabei werden algebraische, komplex-analytische und topologische Methoden eingesetzt. Zu Beginn der Vorlesung werden die wesentlichen Arbeitsmittel zusammengestellt. Es handelt sich dabei vor allem um die Theorie der Geradenbündel, Divisoren, Schnittzahlen aus der Algebraischen Geometrie, um den Satz von Riemann-Roch und um Fortsetzungssätze von holomorphen Funktionen in mehreren Veränderlichen. Die Vorlesung schließt an die des Sommersemesters über Algebraische Geometrie an. Sie kann aber auch unabhängig von den Vorkenntnissen aus dieser Vorlesung besucht werden. Der Übungstermin wird zu Beginn des Semesters vereinbart.
  • für:   Interessenten
  • Vorkenntnisse:   Einige Kenntnisse über Komplexe Analysis und Algebraische Geometrie. Günstig sind sicherlich die Kenntnisse aus dem gemeinsam mit Herrn Kotschick veranstalteten Seminar über komplexe Mannigfaltigkeiten/Hodgetheorie.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   Vermutlich werde ich nach dem Manuskript von Beauville vorgehen. Weitere Literatur: Barth/Peters/Van der Ven; Shafarevich; Bombieri/Husemöller; Friedman/Morgan

Gänßler:   Wahrscheinlichkeitstheorie II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 132
  • Übungen:    Mo 16-18    HS 132
  • Inhalt:   Grenzwertsätze. Bedingte Erwartungen. Martingaltheorie mit Anwendungen. Stochastische Prozesse. Poissonscher Prozeß, Sprungprozesse, Brownsche Bewegung. Invarianzprinzipien mit Konsequenzen für die Mathematische Statistik.
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik oder Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.
  • Vorkenntnisse:   Maß- und Integrationstheorie im Rahmen von Kapitel I-III in Bauer: Maß- und Integrationstheorie. Für die Hörer der W-Theorie I vom SS 1998 wurden die diesbezüglichen Hilfsmittel in der Vorlesung behandelt. Interessenten mit entsprechenden maßtheoretischen Kenntnissen und Grundkenntnissen aus der Vorlesung ``Einführung in die Mathematische Stochastik'' ist der Einstieg noch ohne weiteres möglich, ohne die W-Theorie I gehört zu haben.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Diplomhauptprüfung Statistik an der Fakultät 10 (Fach der speziellen Ausrichtung).
  • Literatur:  
    1. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie
    2. Billingsley: Probability and Measure; Dudley: Real Analysis and Probability
    3. Gänssler-Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie
    4. Petrov: Limit Theorems of Probability Theory: Sequences of Independent Random Variables

Kotschick:   Differentialgeometrie I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E6
  • Übungen:    Mi 16-18    HS E6
  • Inhalt:   Einführung in die Grundbegriffe der Differentialgeometrie: differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorraumbündel, Metriken und Zusammenhänge, Krümmung, Geodätische, Liegruppen
  • für:   Studenten der Mathematik oder Physik ab dem 5. Semester
  • Vorkenntnisse:   Analysis, Lineare Algebra, eventuell etwas Topologie
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3.
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Fritsch:   Algebraische Topologie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS E4
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 132
  • Inhalt:   Topologie ist eine sehr allgemeine Geometrie. In der Algebraischen Topologie werden geometrische Probleme mit algebraischen Methoden behandelt. In der Vorlesung wird zunächst jedem geometrischen Objekt (topologischen Raum) eine Gruppe, die Fundamentalgruppe, zugeordnet, sowie jeder stetigen Abbildung ein Homomorphismus. Dann wird gezeigt, wie algebraische Tatsachen geometrische Rückschlüsse erlauben. Es wird studiert, wie Überlagerungen zu Vereinfachungen der Fundamentalgruppe führen. Dieser Teil liefert die Grundlagen für einige Entwicklungen in der Differentialgeometrie, die Prof. Dr. Kotschick im zweiten Teil seiner Vorlesung im Wintersemester darstellen wird. Im Anschluß daran werden Homologie- und Kohomologiegruppen topologischer Räume behandelt.
  • für:   Studierende im Hauptfachstudium Mathematik, Diplom oder Lehramt (vertieft).
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra, Topologie
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3.
  • Literatur:  
    1. Schubert: Topologie
    2. Brown: Modern Topology
    3. tom Dieck: Topologie

Kellerer:   Maß- und Integrationstheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E27
  • Übungen:    Mi 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Meßbare Mengen und ihre Maße, meßbare Funktionen und ihre Integrale, Beziehungen zwischen Maßen und Integralen, Multiplikation und Differentiation von Maßen (Kenntnisse der Maß- und Integrationstheorie sind unentbehrlich für Vorlesungen in Funktionalanalysis und für den im Sommersemester 1999 beginnenden Zyklus in Stochastik)
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik und Statistik ab 3. Semester
  • Vorkenntnisse:   Analysis I + II
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   Bauer, Behrends, Cohn, Elstrodt, Rao

Buchholz:   Logikprogrammierung mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS 132
  • Übungen:    Do 11-13    HS E47
  • Inhalt:   Unter Logikprogrammierung versteht man die Verwendung von Fragmenten der Prädikatenlogik als Basis von Programmiersprachen. In der Vorlesung werden vor allem die theoretischen Grundlagen der Logikprogrammierung behandelt: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik, Unifikation, Horn-Klauseln, SLD-Resolution, Fixpunktsemantik, Behandlung von negativer Information, SLDNF-Resolution.
  • für:   Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematischer Logik sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Diplomhauptprüfung Informatik.
  • Literatur:  
    1. J.W. Lloyd, Foundations of Logic Programming (2nd ed.), Springer 1987
    2. K. Doets, From Logic to Logic Programming. MIT Press 1994

Prieß:   Projektive Geometrie und Grundlagen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS E27
  • Übungen:    Di 16-18    HS E27
  • Inhalt:   Inzidenzgeometrie der projektiven Ebene und des projektiven Raumes. Koordinatisierungen (allgemein für projektive Ebenen wie für projektive Räume). Kollineationen, Schließungssätze (Desargues, Pappos) und algebraische Eigenschaften der Koordinatenstrukturen. Charakterisierung der reellen projektiven Ebene und des reellen projektiven Raumes. Eventuell Anwendungen von projektiver Geometrie in der Kryptologie.
  • für:   Studenten der Mathematik (Lehramt oder Diplom), welche die Grundvorlesungen gehört haben und möglichst Grundkenntnisse in Algebra haben.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)x.
  • Literatur:  
    1. Lingenberg: Grundlagen der Geometrie
    2. Beutelspacher, Rosenbaum: Projektive Geometrie

Schlüchtermann:   Funktionalanalysis I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 13-15    HS E6
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 132
  • Inhalt:   Die Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie der linearen normierten Räume und der linearen Operatoren in diesen Räumen. Es werden grundlegende Sätze behandelt, wie z. B. der Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, der Graphensatz, der Satz von Hahn-Banach, die Fredholmschen Alternative. Begriffe wie Reflexivität und schwache Topologie werden erläutert. Abschließend wird eine kurze Einführung in die Theorie der Hilberträume gegeben. Die Vorlesung soll im Sommersemester fortgesetzt werden und ist grundlegend für weiterführende Vorlesungen in der Analysis, numerischen Mathematik und Physik.
  • für:   Diplom-Mathematiker und -Physiker nach dem Vorexamen
  • Vorkenntnisse:   MIA,MIIA,MIIIA und MIB,MIIB, bzw. die entsprechenden Vorlesungen für die Physiker
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Donder:   Feinstruktur von L mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 13-15    HS 132
  • Übungen:    Do 17-19    HS 132
  • Inhalt:   Es wird die von Jensen entwickelte Feinstrukturtheorie vorgestellt, die insbesondere eine genaue Untersuchung des konstruktiblen Universums L ermöglicht. Hiermit werden einige klassische kombinatorische Prinzipien hergeleitet. Außerdem werden Anwendungen hiervon diskutiert.
  • für:   Studierende der Mathematik
  • Vorkenntnisse:   Modelle der Mengenlehre
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   Devlin, Constructibility

Dürr:   Mathematische Grundlagen der Quantentheorie

  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS E4
  • Inhalt:   Die Mathematik der Quantenmechanik ist abstrakter als die anderer physikalischer Theorien. Der Hilbertraum und die darauf definierten Observablen-Operatoren sind idealisierte mathematische Objekte, die die Statistik von Messergebnissen in Experimenten erfassen. Die Vorlesung versucht, den Hintergrund, nämlich Bohmsche Mechanik, dieser mathematischen Beschreibung einsichtig zu machen, und basierend auf der Einsicht für die Notwendigkeit gewisser mathematischer Strukturen werden diese, wo sinnvoll, vertieft. Bohmsche Mechanik ist eine deterministische Teilchenmechanik, deren Verhältnis zur quantenmechanischen Beschreibung des Messprozesses, analog zum Verhältnis der Newtonschen Mechanik zur Thermodynamik (statistische Wärmetheorie) ist. Der Stoff umfasst Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Funktionalanalysis. Es werden Begriffe wie Selbstadjungiertheit, projektorwertiges Maß oder positives operatorwertiges Maß erläutert. Die Vorlesung wird im folgenden Semester fortgesetzt. Der Stoff beider Vorlesungen deckt eine vierstündige einsemestrige Vorlesung über Funktionanalysis ab und kann möglicherweise auf Anfrage beim Prüfungsamt Physik als Prüfungsstoff für Nebenfach Mathematik im Hauptdiplom für Physiker anerkannt werden.
  • für:   Studenten, die Quantenmechanik gehört haben.
  • Vorkenntnisse:   s.o.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Sachs:   Mathematische Methoden der Finanzanalyse

  • Zeit und Ort:   Do 18-20    HS E5
  • Inhalt:   Optionspreisberechnung, Prognoseverfahren, Handelssysteme
  • für:   Studenten nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Für Teile der Vorlesung : Vordiplomstoff Mathematik
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben

Adamski:   Einführung in die Spieltheorie

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS 251
  • Inhalt:   Mathematische Modelle zur Beschreibung eines strategischen Spiels, Gleichgewichtspunkte, Zweipersonen-Nullsummenspiele, Zweipersonen-Nichtkonstantsummenspiele, allgemeine n-Personenspiele, von-Neumann-Morgenstern-Lösung, Shapleywert
  • für:   Studenten der Mathematik oder Statistik
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die mathematische Stochastik
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Kraus:   Algebraische Algorithmen (Computeralgebra)

  • Zeit und Ort:   Di 15-17    HS E51
  • Inhalt:   Grundalgorithmen in Gruppen, Körpern und Ringen, insbes. Polynom-, Potenzreihen- und Matrizenringen, zahlentheoretische Algorithmen, Gröbner-Basen und Anwendungen, insbes. in der algebraischen Geometrie. Programm-Beispiele in Scheme, Maple, Axiom.
  • für:   Studierende der Mathematik ab dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Algebra, Zahlentheorie, kommutative Algebra/algebraische Geometrie erwünscht

v. Chossy:   Risikotheorie

  • Zeit und Ort:   Fr 15-17    HS 251

Koch:   Lebensversicherungsmathematik I

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E47
  • Inhalt:  
    • Finanzmathematik: Zins als Rechnungsgrundlage
    • Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen: Sterblichkeit und andere Ausscheideursachen als Rechnungsgrundlage
    • Leistungsbarwerte und Prämien: Kosten als Rechnungsgrundlage
    • Deckungskapital und Bilanzdeckungsrückstellung
    • Überschußzerlegung und Überschußbeteiligung
    • Besondere Versicherungsformen und Geschäftspläne
    • Neuerungen EG-Binnenmarkt: 3. Lebensversicherungsrichtlinie und VAG-/VVG- Novelle
    Es wird eine Exkursion durchgeführt.
  • für:   Studenten der Mathematik, Informatik und Statistik, insbesondere mit Nebenfach Versicherungswissenschaft, Versicherungswirtschaft oder Versicherungsinformatik.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Literatur:  
    1. Wolfsdorf: Versicherungsmathematik 1 u. 2
    2. Gerber: Lebensversicherungsmathematik
    3. DGVM: Schriftenreihe

Berger:   Ferienkurs: Nichtnumerisches Programmieren (SCHEME)

  • Zeit und Ort:   Mo, Fr 9-11, 13-14    HS E 27
  • Inhalt:   Ferienkurs vom 19. bis 30. Oktober.
    Grundprinzipien des nichtnumerischen, insbesondere des funktionalen Programmierens, Entwicklung von Übungsprogrammen, u. a. Entwicklung eines SCHEME-Interpreters in SCHEME.
  • für:   Studierende der Mathematik und Informatik.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Mathematik.
  • Literatur:   Abelson, Sussmann, Sussmann: Struktur und Interpretation von Computerprogrammen.

Forster:   Kompaktkurs: Zahlentheoretische Algorithmen und Public-Key-Kryptographie

  • Zeit und Ort:   Mo, Fr 10-12   
  • Inhalt:   Kompaktkurs vom 19. bis 30. Oktober 1998, Mo. - Fr. 10-12
    Praktische Übungen am Computer Di., Do. 14-16
    Der Ort der Veranstaltung wird noch bekanntgegeben. Die aktuellsten Informationen finden sich jeweils auf der Web-Seite
    http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~ forster
    Die Zahlentheorie hat in den letzten Jahren wichtige Anwendungen in der Kryptographie (vor allem Public-Key-Kryptographie) gefunden. In dem Kurs werden die wichtigsten relevanten zahlentheoretischen Algorithmen dargestellt, angefangen vom Euklidischen Algorithmus, über Faktorisierungs-Algorithmen, Primzahltests, Verfahren zum diskreten Logarithmus bis zum Rechnen mit Elliptischen Kurven über endlichen Körpern. Daneben werden die kryptographische Verfahren besprochen, in denen diese Algorithmen eine Rolle spielen (Stichworte: RSA-Verfahren, Schlüssel-Vereinbarung nach Diffie-Hellman, digitale Signaturen, Kryptographie mit elliptischen Kurven).
  • für:   Studierende der Mathematik und Informatik sowie zahlentheoretisch oder kryptographisch Interessierte anderer Fachrichtungen
  • Vorkenntnisse:   Grundlegende algebraische Begriffe, wie sie etwa in den Anfänger-Vorlesungen über Lineare Algebra gebracht werden.
  • Literatur:  
    1. Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg-Verlag 1996
    2. Stinson: Cryptography, Theory and Practice, CRC-Press 1995

Wolffhardt:   Übungen zum Staatsexamen

  • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS E47

Seminare:

  • Fritsch, Malachowskij:    Mathematisches Proseminar
  • Schwichtenberg, Matthes:    Mathematisches Proseminar

  • Buchholz:    Mathematisches Seminar
  • Donder:    Mathematisches Seminar
  • Dürr:    Mathematisches Seminar
  • Gänßler:    Mathematisches Seminar
  • Georgii:    Mathematisches Seminar
  • Kalf:    Mathematisches Seminar
  • Kellerer:    Mathematisches Seminar
  • Kotschick:    Mathematisches Seminar
  • Oppel:    Mathematisches Seminar
  • Pareigis:    Mathematisches Seminar
  • Pareigis, Wess:    Mathematisches Seminar: Nichtkommutative Geometrie
  • Pfister:    Mathematisches Seminar
  • Prieß:    Mathematisches Seminar
  • Stollmann:    Mathematisches Seminar: Spektraltheorie ergodischer Jacobi-Matrizen
  • Mache:    Seminar zur Numerischen Analysis: Wavelets
  • Richert:    Mathematisches Seminar
  • Sachs:    Mathematisches Seminar
  • Schäfer:    Mathematisches Seminar
  • Schlüchtermann:    Mathematisches Seminar
  • Schneider:    Mathematisches Seminar: Nichtkommutative Ringe
  • Kotschick, Schottenloher:    Mathematisches Seminar: Komplexe Mannigfaltigkeiten
  • Schottenloher, Theisen:    Mathematisches Seminar
  • Schottenloher:    Mathematisches Seminar: VRML - Java

  • Berger, Buchholz, Donder, Osswald, Schwichtenberg:    Mathematisches Oberseminar
  • Dürr, Spohn:    Mathematisches Oberseminar
  • Eberhardt, Pfister, Roelcke:    Mathematisches Oberseminar
  • Forster, Horst, Kraus, Schottenloher, Schuster, Stein, Wehler, Wolffhardt:    Mathematisches Oberseminar
  • Gänßler:    Mathematisches Oberseminar
  • Georgii, Kellerer, Winkler:    Mathematisches Oberseminar
  • Hinz, Kalf:    Mathematisches Oberseminar
  • Kasch, Pareigis:    Mathematisches Oberseminar
  • Kotschick:    Mathematisches Oberseminar
  • Kotschick, Lohkamp:    Mathematisches Oberseminar Geometrie und Topologie
  • Pruscha:    Mathematisches Oberseminar
  • Rein, Schlüchtermann:    Mathematisches Oberseminar
  • Richert, Schäfer:    Mathematisches Oberseminar
  • Sachs:    Mathematisches Oberseminar
  • Schneider:    Mathematisches Oberseminar
  • Zimmermann:    Mathematisches Oberseminar
  • Zöschinger:    Mathematisches Oberseminar

    • Proseminare:

    Fritsch, Malachowskij:   Mathematisches Proseminar
    • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 133

    Schwichtenberg, Matthes:   Mathematisches Proseminar

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 251
    • Inhalt:   Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen explizit konstruiert. Dabei ergeben sich Motivationen und Beispiele für viele grundlegende Begriffsbildungen von Algebra und Analysis. Unter anderem sollen konstruktive Aspekte des Fundamentalsatzes der Algebra besprochen werden, und auf Probleme der Extraktion von Programmen aus Beweisen eingegangen werden.
    • für:   Studenten ab dem dritten Fachsemester
    • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Mathematik
    • Literatur:  
      1. S. Feferman, The Number Systems. Foundations of Algebra and Analysis. Addison-Wesley, 1964
      2. M. Kneser: Ergänzung zu einer Arbeit von Hellmuth Kneser über den Fundamentalsatz der Algebra, Math. Z. 177 (1981), 285-287
      3. E. Bishop, D. Bridges: Constructive Analysis, Springer 1985

    Hauptseminare:

    Buchholz:   Mathematisches Seminar
    • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E40
    • Inhalt:   Siehe Aushang.

    Donder:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E39

    Dürr:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS E45
    • Inhalt:   Der Inhalt dieses Seminars ist noch nicht entschieden und wird ausgehängt. Das Seminar wird sich in jedem Fall an Staatsexamensleute wenden und voraussichtlich über Wahrscheinlichkeit gehen.
    • für:   Studenten mit Mathematik/Physik als Lehramt.
    • Vorkenntnisse:   Vorprüfungen
    • Literatur:   wird bekanntgegeben

    Gänßler:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 252
    • Inhalt:   Extremwerttheorie (mit Anwendungen in der Versicherungs-/Finanz-Mathematik und den Ingenieurwissenschaften)
      Zitat aus Sidney I. Resnick: ``Extreme value theory is an elegant and mathematically fascinating theory as well as a subject which pervades an enormous variety of applications.''
      Interessenten möchten sich bitte mit Herrn Dr. Rost (Zi. 232, Tel. 4627) in Verbindung setzen.
    • für:   Studenten der Mathematik und Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.
    • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
    • Literatur:  
      1. Gumbel: Statistics of Extremes
      2. Resnick: Extreme Values Regular Variation, and Point Processes
      3. Galambos: The Asymptotic Theory of Extreme Order Statistics
      4. Reiss: Approximate Distribution of Order Statistics
      5. Embrechts et al.: Modelling Extremal Events

    Georgii:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 134
    • Inhalt:   Mathematische Stochastik: Markov-Ketten mit stetiger Zeit. Näheres siehe Aushang.
    • für:   Lehramtsstudenten mit Fach Mathematik (vertieft), Diplomstudenten in Mathematik, Statistik oder Naturwissenschaften
    • Vorkenntnisse:   Einführung in die Mathematische Stochastik

    Kalf:   Mathematisches Seminar

    Kellerer:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS 251
    • Inhalt:   siehe Anschlag am Schwarzen Brett

    Kotschick:   Mathematisches Seminar

    • Inhalt:   Entwicklung der Grundlagen der K-Theorie mindestens bis zum Periodizitätssatz von Bott, und eventuell Anwendungen auf die Klassifikation von Divisionsalgebren.
      Vortragsvergabe und Festlegung von Ort und Zeit finden in der Vorbesprechung im Juli 98 statt. Bitte Aushänge und die WWW-Seite des Lehrstuhls Prof. Kotschick unter Lehrveranstaltungen beachten.
    • für:   Studenten der Mathematik nach der Zwischenprüfung oder dem Vordiplom
    • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra
    • Literatur:   Atiyah: K-theory, Walter Benjamin 1967

    Oppel:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E39

    Pareigis:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS 252
    • Inhalt:   Zöpfe und Hopf-Algebren

    Pareigis, Wess:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 251
    • Inhalt:   Nicht-kommutative Geometrie

    Pfister:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS 133
    • Inhalt:   Siehe Aushang am Ende des Sommersemesters 1998

    Prieß:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 252
    • Inhalt:   Einzelne Themen der Bewertungstheorie , z.B. Hardykörper.
    • für:   Studenten der Mathematik
    • Vorkenntnisse:   Algebra
    • Literatur:   wird in der Vorbesprechung genannt

    Stollmann:   Mathematisches Seminar: Spektraltheorie ergodischer Jacobi-Matrizen

    • Inhalt:  

      Jacobi-Matrizen stellen die diskreten Analoga zu Schrödingeroperatoren dar, sie wirken also in $L2(Zn)$ und setzen sich aus einem Differenzenoperator und einem Multiplikationsoperator zusammen. In der Festkörperphysik bezeichnet man ihre Verwendung anstelle der "kontinuierlichen" Schrödingeroperatoren als "tight binding approximation", und in der Tat kann man im Falle von Jacobi-Matrizen manche für das kontinuierliche Anderson-Modell offene Frage, dessen mathematische Behandlung derzeit eine der großen Herausforderungen der Mathematischen Physik darstellt, bereits lösen. Ergodische Jacobi-Matrizen liefern demnach mathematisch zugänglichere Modelle für Festkörper wie Metalllegierungen, Glas oder Quasikristalle, und vorher als eher pathologisch betrachtete spektraltheoretische Phänomene wie das Auftreten reinen dichten Punktspektrums oder rein singulärstetigen Spektrums lassen sich studieren. Im Seminar soll insbesondere der eindimensionale Fall ($L2(Z)) im Vordergrund stehen, wo spezifisch eindimensionale Methoden die weitestreichenden Ergebnisse liefern.

      Das Seminar wendet sich an Studierende der Mathematik oder Physik, die Interesse an Spektraltheorie in Hilberträumen und Mathematischer Physik haben. Eine Vorbesprechung findet am 4.11.1998 um 12.00 im Büro von Prof. Stollmann statt.

    • für:   Das Seminar richtet sich an Mathematiker, Physiker und Lehramtskandidaten.

    Mache:   Seminar zur Numerischen Analysis: Wavelets

    • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 134

    Richert:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Di 15-17    HS 251

    Sachs:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Mi 17-19    HS E46
    • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

    Schäfer:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Di 15-17    HS E45

    Schlüchtermann:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E39
    • Inhalt:   Es wird in dem Seminar der faire Preis einer Option in einem Markt ohne Arbitrage charakterisiert. Dabei wird der Zugang betrachtet, ein äquivalentes Maß zu finden, daß den Preisprozeß zu einem Martingal macht. Grundlegend ist der Artikel von F. Dalbaen und W. Schachermayer: A general version of the fundamental theorem of asset pricing, Math. Ann., 300, 463-520 (1994)
    • für:   für Studenten nach dem Vordiplom
    • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

    Schneider:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E45
    • Inhalt:   Nichtkommutative Ringe

    Kotschick, Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Komplexe Mannigfaltigkeiten

    • Inhalt:   Thema des Seminars ist die Hodgetheorie auf Kählermannigfaltigkeiten. Es soll in die Grundlagen der Differentialgeometrie auf komplexen Mannigfaltigkeiten eingeführt werden. Die Hodgezerlegung für kompakte Kählermannigfaltigkeiten und der Einbettungssatz von Kodaira sollen hergeleitet werden.
    • für:   Studenten ab dem 5. Semester
    • Vorkenntnisse:   Vorkenntnisse in Differentialgeometrie und algebraischer Geometrie, wie sie in den Vorlesungen von Prof. Kotschick und Prof. Schottenloher in diesem Semester vermittelt werden, sind hilfreich.
    • Literatur:   R. O. Wells: Differential analysis on complex manifolds, Springer, Graduate Texts in Mathematics

    Schottenloher, Theisen:   Mathematisches Seminar

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS
    • Inhalt:   Moduli Spaces in Physics

    Schottenloher:   Mathematisches Seminar: VRML - Java

    • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS E47
    • Inhalt:   In diesem Seminar wird die Gelegenheit gegeben, die Beschreibungssprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) von Grund auf zu lernen, um damit interaktive dreidimensionale Modelle (vor allem für die Verwendung im Internet) erstellen zu können. Für den interaktiven Teil solcher Modelle wird die Programmiersprache Java verwendet, daher wird im Rahmen des Seminars nach Bedarf auch eine Einführung in Java angeboten. Zielsetzung des Seminars ist, die Teilnehmer an aktuelle Programmiertechniken soweit heranzuführen, daß es im Anschluß möglich ist, an tatsächlichen Projekten der Erstellung von dreidimensionalen interaktiven Modellen mitzuarbeiten - etwa in einer Firma, die virtuelle Welten für das Internet anbietet. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer. Jeder Teilnehmer soll unter Anleitung ein übersichtliches (Teil-) Projekt durchführen und darüber vortragen. Das Seminar richtet sich in gleichem Maße an Anfänger, die neu im Seminar mitarbeiten wollen, wie an Fortgeschrittene, die bereits im Sommersemester 1998 das entsprechende Seminar mitgestaltet haben. (Siehe die Homepage des Seminars: http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~vrmlsem )
      Im Vergleich zum vergangenem Jahr ist daran gedacht - je nach Interessenlage der Teilnehmer - entweder stärker auf verteilte Multi-USER-Systeme (wie sie auf dem Server von blaxxun realisiert werden können) oder auf die Java-Programmierung zur Steuerung von 3D-VRML-Welten einzugehen.

      Programm:

      Für die ersten Wochen sind Einführungsvorträge geplant, bei denen bereits erste Projekte vergeben und Übungen gestellt werden.
      • Vortrag 1: Beispiele und erste Einführung in VRML 2.0
      • Vortrag 2: Einführung in VRML: Knoten und Prototypen
      • Vortrag 3: Interaktion in VRML-Welten: Events, Routing und Scripts
      • Vorträge 4 - 13: Vorstellungen der Lösungen zur Übung und Projekte der Teilnehmer
    • für:   Interessenten können sich ab sofort per email anmelden (mit Adresse - email - Tel. - besondere Interessen oder Vorstellungen bezüglich des Seminars - Studienfach - Semesterzahl) bei Martin Schottenloher: schotten@rz.mathematik.uni-muenchen.de
    • Vorkenntnisse:   Vorausgesetzt werden
      • elementare Erfahrung mit HTML und mit weiteren Internet-Techniken (email, ftp, telnet, ...)
      • Grundkenntnisse in Geometrie und Linearer Algebra
      Hilfreich, aber nicht notwendig für die Teilnahme am Seminar sind
      • Erfahrung mit höheren Programmiersprachen (z.B. Pascal, C, Lisp, C++, ... )
      • Kenntnisse über objektorientierte Programmierung
      • Kenntnisse in dreidimensionaler Programmierung (CAD, 3D Studio Max oder ähnlich)
    • Literatur:   Siehe Homepage

    Oberseminare:

    Berger, Buchholz, Donder, Osswald, Schwichtenberg:   Mathematisches Oberseminar
    • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 252
    • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.
    • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

    Dürr, Spohn:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E45

    Eberhardt, Pfister, Roelcke:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS E46

    Forster, Horst, Kraus, Schottenloher, Schuster, Stein, Wehler, Wolffhardt:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS 252
    • Inhalt:   Teilnehmer tragen über ihre Arbeiten vor.
    • für:   Diplomanden und Doktoranden sowie Interessenten.

    Gänßler:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 133
    • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten.
    • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.
    • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).

    Georgii, Kellerer, Winkler:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 251
    • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.
    • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

    Hinz, Kalf:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 252
    • Inhalt:   Im Oberseminar tragen Mitarbeiter, Examenskandidaten und auswärtige Gäste über Ihre Arbeiten vor.
    • für:   Interessierte.

    Kasch, Pareigis:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 134
    • Inhalt:   Ausgewählte Kapitel aus der Algebra.
    • für:   Studenten höherer Semester, insbesondere Examenskandidaten und Doktoranden.

    Kotschick:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS 134
    • Inhalt:   Vorträge über aktuelle Themen in der Geometrie
    • für:   alle Interessierten, insbesondere Diplomanden, Doktoranden und Mitarbeiter

    Kotschick, Lohkamp:   Mathematisches Oberseminar Geometrie und Topologie

    • Zeit und Ort:   Fr 14-18    HS 138
    • Inhalt:   Dies ist ein gemeinsames Oberseminar mit den Geometern an der Universität Augsburg, das 14-tägig stattfindet (im Wechsel mit dem Graduiertenkolloquium), und zwar abwechselnd in München und Augsburg. Bitte Aushänge und die WWW-Seite des Lehrstuhls Prof. Kotschick beachten.
    • für:   alle Interessierten, insbesondere Diplomanden, Doktoranden und Mitarbeiter

    Pruscha:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 252
    • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
    • für:   Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

    Rein, Schlüchtermann:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS E39

    Richert, Schäfer:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Mi 11-13    HS 251

    Sachs:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Mi 19-21    HS E46

    Schneider:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS E45

    Zimmermann:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS 252

    Zöschinger:   Mathematisches Oberseminar

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 134

    Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

    Feilmeier, Oppel, Segerer :    Versicherungsmathematisches Kolloquium
    • Zeit und Ort: Mo 16-18 (14-tägig)    E5
    • Inhalt: Gastvorträge von Wissenschaftlern und Praktikern: Aktuelle und grundlegende Probleme der Versicherungsmathematik in der Lebens-, Pensions-, Kranken-, Sach- und Rückversicherung, betrieblichen Alterversorgung, Sozialversicherung und im Bausparwesen, ferner in der Risikotheorie, Statistik, Informatik/EDV und in der stochastischen Finanzmathematik. Die Vorträge werden durch Aushang bekanntgegeben.
    • für: Interessenten, insbesondere Studenten und Dozenten der Mathematik sowie praktizierende Mathematiker
    • Vorkenntnisse:   Lebens-, Pensions-, Kranken- und Sachversicherungsmathematik
    Die Dozenten der Mathematik :    Mathematisches Kolloquium
    • Zeit und Ort: Do 17-19    E27
    • Inhalt: Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
    • für: Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

    Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

    Kalf:   Einführung in die Mathematik mit Übungen
    • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS E5
    • Übungen:    Fr 14-16    HS E5
    • Inhalt:   Einführung in grundlegende Methoden der Mathematik, logische Schlußweisen und Mengenalgebra, Relationen, Funktionen, Gruppen (speziell Permutationen), Ringe (speziell der Polynomring), Körper (speziell der der komplexen Zahlen). Diese Vorlesung wird im Sommersemester 1999 unter dem Titel "Lineare Algebra und analytische Geometrie" fortgesetzt. Die Teilnahme an den Übungen (mit wöchentlich abzugebenden schriftlichen Arbeiten) ist für das Verständnis des Stoffes unerläßlich und erfahrungsgemäß sehr beanspruchend. Die Teilnahme an den Übungen wird dringend empfohlen, auch wenn der Schein unter den für die Zulassung zum Staatsexamen genannten Voraussetzungen nicht genannt wird.
    • für:   Studienanfänger im Lehramtsstudium mit Unterrichtsfach Mathematik (nicht vertieft), Seniorenstudium, Studium generale
    • Vorkenntnisse:   Schulkenntnisse in Mathematik

    Pfister:   Differential- und Integralrechnung I mit Übungen

    • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E5
    • Übungen:    Mo 16-18    HS 133
    • Inhalt:   Elemente der Differential- und Integralrechnung, insbesondere elementare Funktionen.
    • für:   Studierende im nichtvertieften Lehramtsstudium.
    • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1.

    Eberhardt:   Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie mit Übungen

    • Zeit und Ort:   Di, Fr 14-16    HS E47
    • Übungen:    Do 15-17    HS E40
    • für:   Studenten im 5. Fachsemester
    • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)3.

    Graduiertenkolleg "Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik":

    Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: "Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik". Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14-tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums.

    Batt, Dürr, Georgii, Kalf, Kotschick, Pareigis, Schneider, Schottenloher, Steinlein (Fak. f. Math.); Lortz, Maison, Spohn, Theisen, Wess (Sekt. Physik):    Graduiertenkolloquium

    • Zeit und Ort: Fr 16-18    14-tägig    E27

    Graduiertenkolleg "Logik in der Informatik":

    Bry, Clote, Kröger, Wirsing, Schwichtenberg: Graduiertenkolloquium
    • Zeit und Ort: Fr 8-10    E27
    • Inhalt:   Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs

    Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

  • Studeny:    Seminar für Praktikanten an Hauptschulen (14-täglich)
  • Fritsch:    Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien
  • Kinski:    Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)
  • Studeny:    Mathematik in der Grundschule (für Studierende des Lehramts an Sonderschulen) (Vorlesung mit Übung)
  • Studeny:    Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I (auch für NV)
  • Kinski:    Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II (auch für NV)
  • Kinski:    Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)
  • Studeny:    Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)
  • Studeny:    Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)
  • Boddenberg:    Seminar zur Arithmetik im Unterricht der Grundschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)
  • Kinski:    Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A (auch für NV)
  • Studeny:    Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III A (auch für NV)
  • Motzer:    Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G (auch für NV)
  • Kinski:    Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III G (auch für NV)
  • Kinski:    Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)
  • Studeny:    Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV)
  • Kinski:    Spezielle Themen des Mathematikunterrichts der Hauptschule (prüfungsvorbereitend und für NV)
  • Steger:    Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 7. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien
  • Schätz:    Geometrie im Gymnasium

    • a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen
    Praktikanten, die im Sommersemester ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum an Grundschulen gemäß LPO I § 38 (2) 1(c) LPO I ableisten, finden die Begleitveranstaltungen unter c).

    Studeny:   Seminar für Praktikanten an Hauptschulen (14-täglich)

    • Zeit und Ort:   Do 12-14    HS E40
    • Inhalt:   Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.
    • für:   Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

    Fritsch:   Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

    • Zeit und Ort:   Do 11-13    HS E39
    • Inhalt:   Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle
    • für:   Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten. Der Schein ist notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.
    • Schein:    Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).

    Unter c) finden sich die Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen.
    Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz äuch für NV" enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß § 39 (1) oder (2) 3 beziehungsweise § 41 (1) oder (2) 3 LPO I gewählt haben.

    b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule gemäß § 39 (3) 2, (4) LPO I

    Kinski:   Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

    • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS E05
    • Übungen:    Fr 16-17    HS E51
    • Inhalt:   Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.
    • für:   Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester).

    Studeny:   Mathematik in der Grundschule (für Studierende des Lehramts an Sonderschulen) (Vorlesung mit Übung)

    • Zeit und Ort:   Mo 8-11    HS E05
    • Inhalt:   Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.
    • für:   Studierende des Lehramts an Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester).

    Studeny:   Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I (auch für NV)

    • Zeit und Ort:   Do 8-10    HS E05
    • Inhalt:  
      • Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;
      • Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.
    • für:   Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen; auch für NV.
    • Vorkenntnisse:   Mathematik in der Grundschule.

    Kinski:   Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II (auch für NV)

    • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E05
    • Inhalt:  
      • Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse,
      • Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule,
      • die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule.
    • für:   Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen auch für NV.
    • Vorkenntnisse:   Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I.

    Kinski:   Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

    • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS E40
    • Inhalt:  
      1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;
      2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.
    • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.
    • Vorkenntnisse:   Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

    Studeny:   Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

    • Zeit und Ort:   Di 13-15    HS 251
    • Inhalt:  
      1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;
      2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.
    • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.
    • Vorkenntnisse:   Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

    Studeny:   Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

    • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E40
    • Inhalt:  
      1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;
      2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.
    • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.
    • Vorkenntnisse:   Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule III und IV.
    • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1); die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

    Boddenberg:   Seminar zur Arithmetik im Unterricht der Grundschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)

    • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS E47
    • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.
    • Vorkenntnisse:   Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

    c) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fäuchergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß § 41 (3) 2, (4) LPO I gewählt wurde.

    Kinski:   Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A (auch für NV)

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E05
    • Inhalt:  
      • Didaktik der Arithmetik (Stellenwertschreibweise einschl. Normalverfahren)
      • Didaktik der Teilbarkeitslehre
      • Didaktik der Gleichungslehre
    • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule.

    Studeny:   Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III A (auch für NV)

    • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS E 05
    • Inhalt:   Die Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule.
    • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule.
    • Vorkenntnisse:   Vorlesung mit Übung: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A und II A.

    Motzer:   Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G (auch für NV)

    • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E04
    • Inhalt:   Fachdidaktische Grundlagen zum Geometrieunterricht der Hauptschule:
      • Psychologie der geometrischen Begriffsbildung
      • Prinzipien des Geometrieunterrichts
      • Geometrische Grundbegriffe
      • Figurenlehre
      • Grundkonstruktionen
    • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule.

    Kinski:   Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III G (auch für NV)

    • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS E04
    • Inhalt:  
      • Berechnungen an ebenen Figuren
      • Darstellung von räumlichen Figuren (Schrägbild, Dreitafeldarstellung)
      • Berechnungen an räumlichen Figuren
    • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule und NV.
    • Vorkenntnisse:   Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G und II G.

    Kinski:   Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)

    • Zeit und Ort:   Mo 11-13    HS E47
    • Inhalt:  
      1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule
      2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen
    • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

    Studeny:   Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV)

    • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS 252
    • Inhalt:  
      1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule
      2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen
    • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks; auch für NV.

    Kinski:   Spezielle Themen des Mathematikunterrichts der Hauptschule (prüfungsvorbereitend und für NV)

    • Zeit und Ort:   Mo 10-11    HS E40
    • Inhalt:   Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik.
    • für:   Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 8 bereits erworben haben.

    d) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß § 43 (1) 4 oder (2) 1, beziehungsweise § 63 Satz 1 Nr. 9 oder § 68 Satz 1 Nr. 1 LPO I.

    Steger:   Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 7. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien

    • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS E05
    • Inhalt:  
      • Potenzen und Potenzfunktionen
      • Menge der rationalen Zahlen
      • Gleichungen und Ungleichungen
      • Proportionalitäten
      • Punktmengen
      • Achsenspiegelung
      • Doppelachsenspiegelungen
      • Lösung geometrischer Probleme mit Hilfe von Abbildungen
    • für:   Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.

    Schätz:   Geometrie im Gymnasium

    • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 138
    • Inhalt:   In der Vorlesung wird ein Überblick über den Aufbau der Geometrie am Gymnasium gegeben. Ziel der Vorlesung ist, ausgehend von der jeweils altersangemessenen Einführung geometrischer Grundbegriffe in Unter- und Mittelstufe eine Brücke zur analytischen Geometrie der Oberstufe zu schlagen und so ein in sich abgerundetes Bild der gymnasialen Geometrie zu zeichnen. Dabei werden durchaus auch geeignete Weiterungen gegenüber dem jetzigen Lehrplanstand thematisiert.
    • für:   Studierende des Lehramts an Gymnasien.

    Alle Angaben ohne Gewähr.
    Erstellt: 31.7.98
    Zuletzt geändert: 8.10.98