Department Mathematik
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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

Sommersemester 1998 (WWW-Version)

Änderungen zu den folgenden Angaben, die nach Redaktionsschluß eingehen, werden durch Aushang bekanntgegeben.

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt.
Änderungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß des Mathematischen Instituts und vor der Bibliothek.

Studienberatung:
für Studierende der Mathematik: (Studienabschluß Dipl.-Math. und Staatsexamen):
Herr Dr. K.M Schmidt, Fr. 14-15, Zi. 313, Nebenst. 4623
Herr Dr. P. Schauenburg, Do. 14-15, Zi. 427, Nebenst. 4424

Fachdidaktik:
Frau Dr. I. Kinski, Do. 12/13, Zi. 215, Nebenst. 4631
Frau Dr. G. Studeny, Mo. 12/13, Zi. 207, Nebenst. 4634

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9-12 Uhr.


Vorlesungen:

Einteilung der Übungsscheine:
RM = Reine Mathematik
AM = Angewandte Mathematik
PM = Praktische Mathematik Zimmermann:   MIIA: Analysis
  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 9-11    HS 122
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung MIA. Differentialrechnung mehrerer reeller Veränderlicher.
  • für:   Studierende der Mathematik im 2. Semester.
  • Vorkenntnisse:   MIA, MIB
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Oppel:   MPIIA: Analysis für Physiker

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS 122
  • Inhalt:   Taylor- und Fourierreihen; komplexe Zahlen; topologische Räume und stetige Abbildungen;metrische und normierte Räume; partielle Differentiation; totale Differentiation; Satz über implizite Funktionen; Kurven und Kurvenintegrale; mehrdimensionale und mehrfache Riemann-Integrale; Greensche Formel; Invarianz- und Transformationseigenschaften des Riemann-Integrals; Hyperflächen und Hyperflächenintegrale; Divergenzsatz von Gauß.
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik, Statistik und Informatik im zweiten Semester
  • Vorkenntnisse:   MP IA
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1).
  • Literatur:   wie MP IA

Schwichtenberg:   MIIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 122
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 122
  • Inhalt:   Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Komplexifizierung und unitäre Vektorräume, Jordansche Normalform. Endomorphismen, Gruppen, Moduln und Tensorprodukt
  • für:   Studenten im zweiten Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   MIB
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM).
  • Literatur:   Gerd Fischer, Lineare Algebra

Kraus:   MIIB: Lineare Algebra II für Informatiker mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS E6
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E6
  • Inhalt:   Vektorräume und lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerttheorie, Orthogonalität, euklidische Vektorräume
  • für:   Studierende der Informatik im 2. Semester
  • Vorkenntnisse:   MIB Lineare Algebra I für Informatiker
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (RM).
  • Literatur:   Fischer: Lineare Algebra u. a.

Hauger:   MPIB(2): Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 9-11    HS E51
  • Übungen:    Di 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Fortsetzung der MPIB(1): Determinanten, Eigenvektoren, Jordansche Normalform, unitäre (und euklidische) Räume, unitäre und selbstadjungierte Abbildungen, Hauptachsentransformation. Übungen 14tägig, für den Übungsschein wird die erfolgreiche Teilnahme an MPIB(1) vorausgesetzt.
  • für:   Hörer der MPIB(1) im WS 97/98
  • Vorkenntnisse:   MPIB(1)

Richert:   Numerische Mathematik I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 122
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 138

Georgii:   Einführung in die Mathematische Stochastik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 122
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 122
  • Inhalt:   Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in zentrale Konzepte und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung. (Eine entsprechende Vorlesung über Statistik folgt im Wintersemester). Dazu gehören: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, spezielle Verteilungen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten; Bernoullische, Poissonsche und Markovsche Modelle; Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz.
  • für:   Studenten der Mathematik (Diplom oder Lehramt), Statistik an der Fakultät 10, Informatik oder Naturwissenschaften
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen
  • Schein:    Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3.
  • Literatur:   Krengel, Krickeberg-Ziezold, Behnen-Neuhaus

Schäfer:   Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi 14-17    HS E04
  • Übungen:    Mo 15-17    HS E47
  • Inhalt:   Analysis von Funktionen mehrerer Variablen; Eigenwertaufgaben bei Matrizen; Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen; Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
  • für:   alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung nicht die Vorlesungen MIA, MIB, MIIA, MIIB vorschreibt.
  • Vorkenntnisse:   Mathematik für Naturwissenschaftler I.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Schuster:   Funktionentheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 9-11    HS 138
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 138
  • Inhalt:   Der Begriff der holomorphen Funktion, Cauchy-Integralformel, isolierte Singularitäten, Hauptsatz über konforme Abbildungen und vieles mehr.
  • für:   Studierende der Mathematik/Physik im Hauptstudium
  • Vorkenntnisse:   MIA, MIIA, MIB
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   Lehrbücher von Jänich, Remmert, Cartan

Prieß:   Topologie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS E4
  • Übungen:    Di 16-18    HS E4
  • Inhalt:   Einfuehrung in die mengentheoretische Topologie: Topologische Raeume, stetige Abbildungen, Zusammenhang, Trennungsaxiome, Konvergenz, Kompaktheit, Metrisierbarkeit. Der Inhalt der Vorlesung ist Voraussetzung fuer viele Gebiete der Mathematik, wie z.B. algebraische Topologie, komplexe Analysis, topologische Algebra, Funktionalanalysis, Mass- und Integrationstheorie.
  • für:   Studierende der Mahrematik und Physik ab 3. Semester
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algabra I, Analysis I und II
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Diplom Physik, Nebenfach Mathematik.
  • Literatur:   v.Querenburg, Bourbaki weitere Literatur in der Vorlesung

Pruscha:   Mathematische Statistik I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS E27
  • Übungen:    Di 16-18    HS 132
  • Inhalt:   Grundlagen der Entscheidungstheorie, der parametrischen Schätz- und Testtheorie (Maximum-Likelihood, Minimum-Quadrat, Suffizienz, Effizienz, Neyman-Pearson Theorie) und der nichtparametrischen Verfahren (Ordnungs- und Rangstatistiken). Asymptotische Statistik und einfache Anwendungen (Lineares Modell, Zwei-Stichproben-Rangtests, Anpassungstests). Eine Vorlesung Mathematische Statistik II folgt im WS 98/99.
  • für:   Studenten der Mathematik und der Statistik (Fak. 10) nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3; Diplomhauptprüfung Statistik (spezielle Ausrichtung).
  • Literatur:  
    1. Behnen und Neuhaus, Grundkurs Stochastik;
    2. Pfanzagl, Parametric Statistical Theory;
    3. Witting, Mathematische Statistik I

Zöschinger:   Zahlentheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Do 14-16    HS 138
  • Übungen:    Mi 14-16    HS 138
  • Inhalt:   Grundlegende Methoden und Ergebnisse der sog. `Elementaren Zahlentheorie': Lösungen von Kongruenzen, quadratische Reste, diophantriche Gleichungen, Kettenbrüche, Primzahlverteilung.
  • für:   Studierende der Mathematik in mittleren Semestern.
  • Vorkenntnisse:   MIA und MIIA, MIB und MIIB.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:  
    1. P. Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie, Springer (1988);
    2. Hua L.K., Introduction to number theory, Springer (1982);
    3. I. Niven - H.S. Zuckerman, Einführung in die Zahlentheorie I/II, B.I. Hochschultaschenbücher 46/47 (1976).

Schneider:   Algebra II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E51
  • Übungen:    Mo 16-18    HS 138
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung Algebra I im WS 97/98 mit Weiterführung der Körper- und Galoistheorie und der Theorie kommutativer Ringe; Grundlagen der Modultheorie (endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen, Krull-Remak-Schmidt, Jordan-Hölder) und Kategorientheorie; Grundlagen der Theorie nichtkommutativer Ringe (Jacobson-Radikal, Wedderburn-Artin, Darstellungstheorie von Gruppen). Der größere Teil der Vorlesung ist auch wichtig für das Staatsexamen in Algebra für das LA an Gymnasien (In den Übungen sollen wieder möglichst viele frühere Klausuraufgaben aus dem Staatsexamen behandelt werden). Die Vorlesung kann als Einstieg dienen für eine spätere algebraische Diplom- oder Staatsexamensarbeit.
  • Vorkenntnisse:   Algebra I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   N. Jacobson, S. Lang, P.M. Cohn, N. Bourbaki und viele andere Bücher

Gänßler:   Wahrscheinlichkeitstheorie I mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E6
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E6
  • Inhalt:   Grundlagen: Maßtheoretische Hilfsmittel und Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie. Gesetze der großen Zahlen. Empirische Verteilungsfunktionen und der Satz von Glivenko-Cantelli. Gleichmäßige Gesetze der großen Zahlen. Stopzeiten mit Anwendungen. Zentrale Grenzwertsätze und der Satz von Berry-Esséen. Anwendung im Rahmen des Bootstrap-Verfahrens. Bedingte Erwartungen und bedingte Verteilungen. Martingale, Transformation durch Stopzeiten (optional sampling). Martingalkonvergenzsätze mit Anwendungen.
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik oder Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.
  • Vorkenntnisse:   Kenntnisse im Rahmen der Vorlesung `Einführung in die Mathematische Stochastik'.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:  
    1. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie
    2. Billingsley: Probability and Measure
    3. Dudley: Real Analysis and Probability
    4. Lamperti: Probability, A Survey of the Mathematical Theory, 2nd Edition (1996)
    5. Gänßler-Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie.

Osswald:   Mathematische Logik II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 132
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 132
  • Inhalt:   Fortsetzung und Vertiefung der Themen der Vorlesung `Mathematische Logik I' im WS 97/98. U. a. mit: Modelle der Logik mit Prädikatentypen, Existenz saturierter Modelle mit Anwendungen, Fortsetzung der Theorie der Berechenbarkeit, Vollständigkeit der positiven und intuitionistischen Logik für Kripkemodelle.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Batt:   Partielle Differentialgleichungen II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS 252
  • Übungen:    Mi 16-18    HS 252
  • Inhalt:   Inhalt der Vorlesung ist die funktionalanalytische Behandlung partieller Differentialgleichungen, insbesondere die Lösung von Randwertproblemen für elliptische Gleichungen mit Hilbertraum-Methoden. Dafür wird der Begriff der Distribution geklärt und eine Einführung in die Theorie der Sobolev-Räume gegeben. Hauptziel ist die Gewinnung der Existenz schwacher Lösungen mit Hilfe der Fredholmschen Alternative und die Untersuchung von deren Regularität. Die Vorlesung setzt die Vorlesung `Partielle Differentialgleichungen I' aus dem WS 97/98 fort, letzte ist aber nicht Bedingung für diesen Teil II.
  • für:   Mathematker und Physiker nach dem Vordiplom (AM), Staatsexamenskandidaten nach der Vorprüfung.
  • Vorkenntnisse:   Kenntnisse in Funktionalanalysis sind nützlich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).

Petras:   Numerische Mathematik III mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Di 9-11    HS E47
  • Übungen:    Mo 14-16    HS E6
  • Inhalt:   Verschiedene Ansätze zur Numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen unterschiedlicher Typen sowie die dazu erforderlichen Hilfsmittel wie Integralgleichungen, multivariate Splines und Kubatur.
  • für:   Studierende der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom insbesondere nach der Vorlesung Num. Math. II.
  • Vorkenntnisse:   Numerik I und II
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   Wird für die verschiedenen Fragestellungen in der Vorlesung angegeben

Kotschick:   Eichtheorie und 4-Mannigfaltigkeiten mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Mi 11 Uhr-13 Uhr   
  • Übungen:    nach Vereinbarung   
  • Inhalt:   Vollständige Darstellung der aktuellen Theorie 4-dimensionaler differenzierbarer Mannigfaltigkeiten. Dabei geht es sowohl um differentialtopologische Aussagen, wie das Unterscheiden von verschiedenen differenzierbaren Stukturen auf einer festen topologischen Mannigfaltigkeit, als auch um die Existenz und Klassifikation von geometrischen Strukturen (Metriken positiver Skalarkrümmung, Einstein-Metriken, symplektische und komplexe Strukturen). Für diese Anwendungen wird die Theorie der Seiberg-Witten-Gleichungen aus der Eichtheorie entwickelt. Die verwendeten Methoden der globalen Analysis sind auch auf andere nicht-lineare elliptische partielle Differentialgleichungen anwendbar, z. B. die Yang-Mills-Gleichungen und die Gleichungen für pseudo-holomorphe Kurven in symplektischen Mannigfaltigkeiten. Die Vorlesung findet auch im Rahmen des Graduiertenkollegs `Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik' statt.
  • für:   Studenten ab dem 6. Semester und Doktoranden
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Differentialgeometrie und in Topologie, nützlich sind auch Grundbegriffe der globalen Analysis (Satz über implizite Funktionen in Banachräumen, Satz von Sard-Smale, Grundlagen über elliptische Operatoren). Studenten, die mit der globalen Analysis nicht vetraut sind, können die Grundbegriffe anhand der Vorlesung erarbeiten.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Rein:   Kinetische Gleichungen in der Mathematischen Physik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Do 9-11    HS 134
  • Übungen:    Mo 9-11    HS 134
  • Inhalt:   Kinetische Gleichungen beschreiben große Ensembles von Teilchen, die durch Stöße oder/und über elektromagnetische oder Gravitationskräfte miteinander wechselwirken. Beispiele hierfür sind Gase, Plasmen, Galaxien, Halbleiterbausteine... Die mathematische Behandlung solcher Systeme gehört in den Bereich der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen. Die Aktualität dieses Forschungsgegenstandes wird u. a. durch die Tatsache dokumentiert, daß P.-L. Lions 1994 für seine Arbeiten in diesem Bereich die Fieldsmedaille erhalten hat. Ziel der Vorlesung ist u. a., die HörerInnen so weit in diesen Gegenstand einzuführen, daß sie danach mit einer Diplom-, Zulassungs- oder Doktorarbeit beginnen können. Von solchen HörerInnen wird eine aktive Teilnahme an den Übungen erwartet. Die Vorlesung findet nur im Juli statt, weitere Informationen über: grein@indiana.edu
  • für:   Studierende mittlerer und höherer Semester
  • Vorkenntnisse:   Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, generell gute Analysis-Kenntnisse
  • Literatur:   Originalarbeiten; wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Kalf:   Einführung in die speziellen Funktionen der mathematischen Physik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 9-11    HS ,Fr 9-11    HS 132
  • Übungen:    Fr 14-16    HS 132
  • Inhalt:   Es wird versucht, einen Überblick über die verwirrende Fülle der in der mathematischen Physik auftretenden speziellen Funktionen und ihrer wesentlichen Eigenschaften zu geben. Ausgangspunkt bilden die Kugelfunktionen in beliebigen Dimensionen, wobei sich zeigt, daß sich die Grundeigenschaften dieser Funktionen besonders einfach herleiten lassen, wenn man die Symmetrie der Einheitssphäre unter weitgehender Vermeidung eines expliziten Koordinatensystems in systematischer Weise ausnützt. Im einzelnen wird sich die Vorlesung etwa wie folgt gliedern: 1. Die Gamma-Funktion, 2. Kugelfunktionen, 3. Legendrefunktionen, 4. Besselfunktionen.
  • für:   Mathematiker, Physiker und Lehramtskandidaten ab 4. Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen in Analysis
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)2.

Hauger:   Konvergenz von Netzen in der Analysis

  • Zeit und Ort:   Do 9-11    HS 132
  • Inhalt:   Die Grundprozesse der Analysis sind durch Grenzprozesse definiert: Limes von Folgen, Summe von Reihen, Limes von Funktionen, schließlich die Limesbildungen, die beim Integral auftreten. Diese verschiedenen Grenzwertdefinitionen können einem einzigen Limesbegriff untergeordnet werden: Statt der natürlichen Zahlen wie beim Grenzwert von Folgen wird eine gerichtete Menge N zugrunde gelegt und die gewonnene Allgemeinheit wird nicht durch schwierige Beweise erkauft, das meiste verläuft wie bei Zahlenfolgen.

Steinlein:   Nichtlineare Funktionalanalysis II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS 252
  • Übungen:    Di 16-18    HS 133
  • Inhalt:   Verallgemeinerungen und Anwendungen des Leray-Schauderschen Abbildungsgrades, Abbildungen in Kegeln, Variationsmethoden und kritische Punkte von Funktionalen (Mountain-Pass Lemma, Lusternik-Schnirelmann Kategorie, Index), monotone Operatoren
  • für:   Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Nichtlineare Funktionalanalysis I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:  
    1. Deimling: Nonlinear Functional Analysis
    2. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications I-III

Pareigis:   Theorie der Quantengruppen II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 11-13    HS E6
  • Übungen:    Mi 16-18    HS E47
  • Inhalt:   Dieses ist die Fortsetzung der Vorlesung: Einführung in die Theorie der Quantengruppen (WS 1997/98) und setzt insbesondere die dort erarbeiteten technischen Hilfsmittel voraus. Folgende Kapitel sollen im zweiten Teil der Vorlesung angesprochen werden:
    1. Darstellungstheorie und Tannaka-Dualität.
    2. Verzopfungen, das Zentrum einer Kategorie und das Drinfeld-Doppel.
    3. FRT Konstruktion und Radford-Produkte.
    4. Deformationen von universellen Einhüllenden.
    5. Lie-Algebren, Tangentialräume und Differentialkalküle.
    Im WS 1998/99 wird auf die Vorlesung aufbauend ein Seminar angeboten werden, in dem auch die Themen für Examensarbeiten vergeben werden.
  • für:   Mathematik- und Physik-Studenten mittlerer Semester.
  • Vorkenntnisse:   Teil I der Vorlesung oder Grundkenntnisse über Tensorprodukte, Algebren, Koalgebren, Hopf-Algebren, Kategorien, Funktoren und das Yoneda-Lemma.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:  
    1. Kassel: Quantum Groups.
    2. Majid: Foundations of Quantum Groups.
    3. Shnider-Sternberg: Quantum Groups.
    4. Pareigis: Skriptum SS 93: Vorlesungen über Quantengruppen und nichtkommutative Geometrie.

Adamski:   Grundbegriffe der Ergodentheorie

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS 251
  • Inhalt:   Es werden u. a. die folgenden ergodentheoretischen Grundbegriffe vorgestellt und an Beispielen illustriert: Maßtreue Transformationen, Ergodizität, Ergodensätze, Mischungseigenschaften, Rekurrenz, topologische Dynamik und invariante Maße für stetige Transformationen, maßtheoretische und topologische Entropie.
  • für:   Mathematik-Studenten mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die Stochastik
  • Literatur:  
    1. K. Petersen: Ergodic theory
    2. P. Walters: An introduction to ergodic theory
    3. U. Krengel: Ergodic theorems

Schlüchtermann:   Finanzmathematik mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 11-13, Do 9-11    HS E47
  • Übungen:    Di 16-18    HS E47
  • Inhalt:   Gegenstand der Vorlesung soll sein, klassische Konzepte darzustellen, wie sie bei der Betrachtung von Finanzmärkten (Börse, Versicherung) angewendet werden. Dabei werden nach der Einführung von Grundbegriffen (wie Call- und Put-Option, Arbitrage, etc) die einzelnen Modelle behandelt (zuerst diskret, dann kontinuierlich). Dabei sind zu nennen: Arrow-Debreu-Modell, Binomialmodell, Cox-Rubinstein-Modell, Black-Scholes-Formel. Außerdem werden speziell noch die amerikanischen und exotischen Optionen vorgestellt.
  • für:   Mathematiker nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie sind erwünscht.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Schottenloher:   Algebraische Geometrie

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 11-13    HS E27
  • Inhalt:   Eine Einführung in die Algebraische Geometrie kann auf sehr verschiedene Weise durchgeführt werden, wie bereits die vorhandenen Lehrbuchliteratur zeigt. In einer solchen Einführung sollte die klassischen Theorie zumindestens angesprochen werden, es sollte der Formalismus nicht allzu sehr im Vordergrund stehen, und doch sollte auf moderne Entwicklungen eingegangen werden. Bei dem Versuch, diese Aspekte unter einen Hut zu bringen, erscheint mir zur Zeit der folgende Aufbau der Vorlesung sinnvoll zu sein: Die Vorlesung beginnt mit der Projektiven Geometrie im Sinne der Theorie der projektiven Varietäten über einem algebraisch abgeschlossenen Körper k. Häufig wird der Fall k = C in den Vordergrund geschoben, um insbesondere auch das Zusammenspiel der starken Topologie mit der Zariski-Topologie zu studieren. Ein Höhepunkt der Vorlesung wird die Behandlung der verschiedenen Facetten des Begriffs der glatten projektiven Kurve sein über C : Die Theorie der glatten projektiven Kurven stimmt überein mit der Theorie der kompakten Riemannschen Flächen und mit der Theorie der endlichen, algebraischen Körpererweiterungen des Körpers der rationalen Funktionen (in einer Variablen). Besonderes Augenmerk wird jeweils der lokalen Theorie gelten, die im Falle vom k = C streckenweise mit konvergenten Potenzreihen und in jedem Falle mit Garben beschrieben werden kann. Dies liefert die Möglichkeit, zum Schluß der Vorlesung auf allgemeine Varietäten und Schemata einzugehen. Bemerkung: Von der nachstehenden Literatur wird hauptsächlich von dem erstgenannten Buch Gebrauch gemacht. Von den anderen wird jeweils nur ein Anfangsteil benötigt.
  • für:   Studierende der Physik und der Mathematik in mittleren Semestern. Die Algebraische Geometrie spielt eine zentrale Rolle in der Mathematik mit vielen Bezügen zu fast allen Gebieten der Mathematik. Sie ist ein wichtiges Werkzeug in der Physik.
  • Vorkenntnisse:   Grundkurse in Algebra und Funktionentheorie sind sehr nützlich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1); Diplom Physik : Nebenfach Mathematik.
  • Literatur:  
    1. Mumford, D.: Algebraic Geometry I. Complex Projective Varieties, Springer (1976).
    2. Shafarevich, I.: Basic Algebraic Geometry, Springer (1975).
    3. Hartshorne, R.: Introduction to Algebraic Geometry, Springer (1978).
    4. Harris, J.: Algebraic Geometry, Springer (1991).
    5. Mumford, D.: Algebraic Geometry, (the red book).

Buchholz:   Modelltheorie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 15-17    HS 132
  • Übungen:    Do 11-13    HS 133
  • Inhalt:   Die Modelltheorie ist das Teilgebiet der mathematischen Logik, welches sich mit den Zusammenhängen zwischen der syntaktischen Form von Axiomen(systemen) und den strukturellen Eigenschaften der zugehörigen Modelle beschäftigt. Modelltheoretische Begriffe und Methoden spielen auch in der Algebra eine gewisse Rolle, worauf im letzten Drittel der Vorlesung eingegangen wird. Insbesondere werden in der Vorlesung die folgenden Themen behandelt: elementare Erweiterungen und Ketten, Saturierte Strukturen, Ultraprodukte, Kategorizität, Modellvollständigkeit, Quantorenelimination, Modelltheorie einiger algebraischer Theorien (darunter angeordnete abelsche Gruppen, algebraisch abgeschlossene Körper, reell abgeschlossene Körper)
  • für:   Studenten der Mathematik mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in mathematischer Logik, etwa im Umfang der Vorlesung Mathematische Logik I
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:  
    1. Rothmaler: Einführung in die Modelltheorie. Spektrum 1995
    2. Prestel: Einführung in die Mathematische Logik und Modelltheorie. Vieweg 1986
    3. Chang,Keisler: Model Theory. North-Holland 1977

Eberhardt:   Differentialgeometrie II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Fr 14-16    HS E27
  • Übungen:    Do 15-17    HS E27
  • Schein:    Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3.

Schlüchtermann:   Einführung in die Theorie der Distributionen

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E47
  • Inhalt:   Distributionen stellen eine Verallgemeinerung des Begriffs der Funktion dar und sind bei der Behandlung von Problemen in der mathematischen Physik grundlegend. Gegenstand der Vorlesung ist u.a.: Verallgemeinerte Ableitung, reguläre und temperierte Distributionen, Faltung, Fouriertransformation, Fundamentallösung.
  • für:   Mathematiker und Physiker.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Berger:   Kategorientheorie und Lambda-Kalkül II

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 132
  • Inhalt:   Basierend auf dem Begriff einer kartesisch abgeschlossenen Kategorie werden verschiedene Modelle getypter Lambda-Kalküle besprochen, wobei auf bereichs- und garbentheoretische Modelle besonders eingegangen wird. Ferner behandeln wir eine auf M. Hofmann zurückgehende Anwendung dieser Begriffe: Ein geeignetes garbentheoretisches Modell liefert einen eleganten Beweis dafür, dass in einer gewissen funktionalen Programmiersprache mit Modaloperatoren genau die in polynomialer Zeit berechenbaren Funktionen definiert werden koennen.
  • für:   Mathematiker und Informatiker.
  • Vorkenntnisse:   Grundlagen der Kategorientheorie und Bereichstheorie, wie sie in den entsprechenden Vorlesungen im SS97 und im WS97/98 behandelt worden sind. Interessierten, die diese Vorlesungen nicht gehört haben, empfehle ich wahlweise folgende Literatur:
    1. F. Borceux: "Handbook of Categorical Algebra I", CUP, 1994, Kapitel 1-3.
    2. S. Mac Lane: "Kategorien", Springer, 1972, Kapitel I-V.
    3. B. Pareigis: "Kategorien und Funktoren", Teubner, 1969, Kapitel 1 und 2.
    4. V. Stoltenberg-Hansen et al.: "Mathematical Theory of Domains", CUP, 1994, Kapitel 1-5.
  • Literatur:  
    1. R.L. Crole: "Categories for types", CUP, 1993.
    2. J. Lambek, P.J. Scott: "Introduction to higher order categorical logic", CUP, 1986.

Hofmeister:   Enumerative Kombinatorik

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E46

Pfister:   Operatoralgebren mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 13-15    HS E27
  • Übungen:    Mo 16-18    HS E27
  • Inhalt:   Banachalgebren und Spektraltheorie normaler Operatoren, C*-Algebren: Beispiele, Konstruktionen, Darstellungen, von-Neumann-Algebren
  • für:   Studierende der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Elementare Funktionalanalysis
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).
  • Literatur:   Lehrbücher der Funktionalanalysis: Rudin, Conway, Meise/Vogt und Spezialliteratur: Douglas, Kadison/Ringrose, Murphy, Takesaki

Georgii:   Die Entropie in der Stochastik

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Der Begriff der Entropie spielt eine zentrale Rolle in verschiedenen Bereichen der Wahrscheinlichkeitstheorie: einerseits natürlich in Modellen für physikalische Systeme von Teilchen oder Spins, andrerseits in der Informationstheorie - als Maß für den Informationsgehalt einer Nachricht -, schließlich in der Statistik, z.B. bei der Güteabschätzung von Tests. Dies soll in der Vorlesung dargestellt werden.
  • für:   Studenten der Mathematik, Physik, Informatik
  • Vorkenntnisse:   Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, evtl. etwas Maßtheorie

Sachs:   Zeitreihenanalyse von Finanzdaten mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Do 18-20    HS E5
  • Übungen:    Di 18-20    HS E5
  • Inhalt:   Finanztechnische Grundlagen
    • Devisen, Zinskurven, Aktien, Fonds, Bonds, Indizes (Dow Jones, S&P, DAX...)
    • Derivate (Optionen, Futures), Spreads, Hedging
    • Börsen
      • Kassakurse, variable Kurse, intra day trading
      • Computerhandel (direct broking mit T-online und Internet)
    • Finanzinformationssysteme
    • REUTERS, BLOOMBERG, Börsensoftware
    Prognoseinstrumente
    • Grundbegriffe der Zeitreihenanalyse
    • Fundamentale und technische Analyse von Finanzdaten
      • Klassische Charttechnik (geometrische Formationen, Indikatoren)
      • Marktpsychologie und FIBONACCI retracements
      • Diskrete FOURIER-Analyse (FFT)
      • Korrelation und Autokorrelation
    • Aufbau und Optimierung neuronaler Netze fuer Kursprognosen Implementierung des SNNS-Simulators für Neuronale Netze
    Handelssysteme
    • Performance, Optimierungsverfahren
  • für:   Mathematiker nach Vordiplom
  • Vorkenntnisse:   Mathematik Vordiplomsstoff. Daneben sind auch Kenntnisse in UNIX, C und JAVA hilfreich.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung angegeben

Spann:   Programmierung numerischer Verfahren in C

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E6
  • Inhalt:   Es werden die Grundlagen der Programmiersprache C behandelt und mit ihrer Hilfe numerische Verfahren programmiert. Das Maschinenpraktikum findet an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße statt.
  • für:   Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom.
  • Vorkenntnisse:   Gute Kenntnisse in Pascal oder Fortran. Numerische Mathematik I.
  • Schein:    Benoteter Schein
  • Literatur:   Kernighan, Ritchie: Programmieren in C.

Neuburger:   Personenversicherungsmathematik II

  • Zeit und Ort:   Do 9-11    HS 251
  • Inhalt:  
    1. Rechnungsgrundlagen
    2. Barwerte
    3. Prämien
    4. Retrospektives und prospektives Deckungsmaterial
    5. Algorithmen zur Berechnung dieser Größen
    6. Implizit definierte Leistungen
    7. Numerische Verfahren
    8. Simulationsverfahren und asymtotisch deterministische Zufallsgrößen
    9. Prognoseverfahren
    Bem.: Der dargestellte Stoff wird durchgehend am Beispiel der Pensionsversicherung und ihrer praktischen Anwendung erläutert.
  • für:   Studenten der Mathematik, besonders wenn sie das Nebenfach `Versicherungswissenschaft' oder `Versicherungsinformatik' belegt haben.
  • Vorkenntnisse:   Stoff der Personenversicherungsmathematik I, Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie günstig, Grundkenntnisse in Lebensversicherungsmathematik
  • Literatur:  
    1. Ernst Zwinggi: Versicherungsmathematik, Birkhäuser Verlag, Basel und Stuttgart, 1958
    2. Nikolaus E. Müller: Einführung in die Mathematik der Personenversicherung, Verlag Nikolaus Müller, Baldham, 1973
    3. Peter Thullen: Mathematische Methoden der sozialen Sicherheit, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe
    4. Karl H. Wolff: Versicherungsmathematik, Springer Verlag, Wien-New York, 1970
    5. Edgar Neuburger: Notiz über einen rechneranpaßten Algorithmus zur Berechung von Prämien und Reserven, Blätter der DGMV, Okt. 1974, Band II, S.641
    6. Edgar Neuburger (Herausgeber und Kapitel 2 `Personenversicherungsmathematik'): Mathematik und Technik betrieblicher Pensionszusagen, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe, Schriftenreihe Angewandte Versicherungswirtschaft, Heft 25, Neuauflage 1997

Mack:   Schadenversicherungsmathematik

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 16-18    HS E5
  • Inhalt:   Die Schadenversicherung (Auto, Haftpflicht, Feuer usw.) unterliegt stochastischen Einflüssen in weit stärkerem Maße als die Lebensversicherung. Die praxisrelevanten stochastischen Modelle für Versicherungsbestände zum Zweck der Tarifkalkulation, Schadenresevierung und Risikoteilung/Rückversicherung werden entwickelt und diskutiert mit Schwergewicht auf der Parameterschätzung und der Überprüfung der Modellannahmen anhand der in der Proaxis verfügbaren Daten. Die Vorlesung kann daher auch als eine Vorlesung in angewandter Mathematischer Statistik angesehen werden.
  • für:   Studierende der Mathematik nach dem Vordiplom, insbesondere Mathematiker mit Nebenfach Versicherungswirtschaft
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie (Verteilungsmodelle, bedingte Erwartungswerte) und der Mathematischen Statistik (Maximum-Likelihood-Theorie, Methode der kleinsten Quadrate) sind hilfreich
  • Literatur:   Th. Mack (1997): Schadenversicherungsmathematik, Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe

Pareigis:   Kodierungstheorie (Fortbildungsveranstaltung)

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E27
  • Inhalt:   Es sollen ausgewählte Kapitel aus der Kodierungstheorie und Kryptographie behandelt werden. Anwendungen findet man in fehlerkorregierenden Kodes (CD's - Datenübertragungen im Weltraum - Telephonübertragungen) und in Verschlüsselungstechniken (Bankenverkehr - geheime Übertragungen im Internet - Funktelephon - Passworte - Chipkarte). Dabei wird auch die Rolle der Mathematik und insbesondere der linearen Algebra für dieses zur Zeit sehr aktuelle Gebiet behandelt werden. Weiter sollen konkrete Beispiele zur Kodierung angegeben werden, die leicht auf einem PC selbst programmiert und ausgeführt werden köennen.
  • für:   Mathematiklehrer an Gymnasien und Realschulen und alle anderen Interessierten
  • Vorkenntnisse:   Mathematik-Anfängervorlesungen
  • Literatur:  
    1. Hirzebruch: Codierungstheorie und ihre Beziehung zur Geometrie und Zahlentheorie
    2. Lindt: Introduktion to Coding Theory
    3. Peterson: Error-Correcting Codes
    4. Pless: The Theory of Error Correcting Codes
    5. Welsh: Codes and Cryptography


Proseminare:

Osswald:   Mathematisches Proseminar
  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 133


Hauptseminare:

Petras:   Mathematisches Seminar
  • Zeit und Ort:   Mi 9-11    HS 251
  • Inhalt:   Numerische Methoden zur Behandlung steifer Differentialgleichungen
  • Vorkenntnisse:   Numerik II

Buchholz:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS E40
  • Inhalt:   Siehe Aushang

Gänßler-Pruscha:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Survival Analysis. Interessenten möchten sich bitte ab dem 01.03.1998 mit Herrn Dr. Rost (Zi 232, Tel. 4627) in Verbindung setzen.
  • für:   Studenten der Mathematik und Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium
  • Vorkenntnisse:   Kenntnisse im Rahmen der beiden Vorlesungen `Einführung in die Mathematische Stochastik' und `Einführung in die Mathematische Statistik'
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).
  • Literatur:   J.P. Klein and M.L. Moeschberger: Survival Analysis: Techniques for censored and truncated data. Springer-Verlag, 1997.

Hinz:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS 134
  • Inhalt:   Die Transformationsformel beim Lebesgueintegral. Näheres entnehmen Sie bitte den Aushängen oder der web page http://www.mathematik.uni-muenchen.de/ hinz/seminar98.html .
  • für:   Alle an Mathematik Interessierten.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse über das Lebesgueintegral sind wünschenswert, können aber durch ein vorhandenes Skriptum erworben werden.

Husemöller, Schottenloher, Theisen:   Mathematisches Seminar: Moduli Problems in Physics

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 133
  • Inhalt:   In diesem Seminar des Graduiertenkollegs sollen grundlegende Techniken und Strukturen aus der Algebraischen Geometrie, die in der Physik Verwendung finden, von Physikern und Mathematikern gemeinsam vorgestellt und diskutiert werden. Dazu werden noch zwei oder drei aktuelle Arbeiten ausgewählt, die im Seminar exemplarisch durchgearbeitet werden sollen. An neue Formen der Durchführung des Seminars ist auch gedacht, zum Beispiel gemeinsame Seminarvorträge, Kurzvorträge o.ä.
  • für:   Interessenten
  • Vorkenntnisse:   Schwer zu sagen
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM); Diplom Physik.

Kraus:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS E41

Pareigis:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 11-13    HS 251
  • Inhalt:   Es soll die algebraische Theorie der Hopf-Algebren bis hin zu den ersten Struktursätzen behandelt werden.
  • für:   Studierende der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. der Zwischenprüfung.
  • Vorkenntnisse:   Gute Kenntnisse in Linearer Algebra, erwünscht ist Algebra I.
  • Literatur:  
    1. Sweedler: Hopf Algebras
    2. Montgomery : Hopf Algebras and Their Action on Rings

Pareigis, Wess:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 251
  • Inhalt:   Das Seminar behandelt ausgewähte Themen aus der Theorie des Jones-Polynoms in V. G. Jones' ursprünlichem Zugang, wie etwa Hecke-Algebren und Temperley-Lieb-Algebren, und weitere Aspekte der Algebra, die für die Knotentheorie relevant sind.
  • Literatur:   F. Goodman, P. de la Harpe, V. F. R. Jones: Coxeter graphs and towers of algebras, MSRI Publications 24, Springer Verlag, Berlin 1989

Pfister:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS E46
  • Inhalt:   Themen aus der Funktionalanalysis (siehe Aushang)

Prieß:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Inhalt des Seminars sind Anwendungen der projektiven Geometrie in der Kryptologie und eventuell auch in der Codierungstheorie an Hand des Buches von Beutels- pacher/Rosenbaum.
  • für:   Studenten, die projektive Geometrie und Algebra gehoert haben
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen und s. oben
  • Literatur:   Beutelspacher/Rosenbaum

Richert, Schäfer:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 15-17    HS 251

Sachs:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS E46

Schottenloher:   Mathematisches Seminar VRML mit Java

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS E51
  • Inhalt:   Dieses Seminar ist geplant als Fortsetzung des entsprechenden Seminars des letzten Semesters und zugleich als Seminar für Neueinsteiger. Den Neueinsteigern soll in diesem Seminar die Gelegenheit gegeben werden, die Beschreibungssprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) von Grund auf zu lernen, um damit interaktive dreidimensionale Modelle (zum Beispiel für das Internet) programmieren zu können. Für den interaktiven Teil solcher Modelle wird die Programmiersprache Java verwendet, daher wird im Rahmen des Seminars auch eine Einführung in Java angeboten. Die Betreuung der Projekte wird nach Möglichkeit von den Seminarteilnehmern übernommen, die ihre Arbeit aus dem Wintersemester fortsetzen wollen. Für diese werden auch Projekte für Multi-User-Server vorgeschlagen. Sollte die angestrebte Zusammenarbeit zwischen `Neuen' und `Alten' nicht funktionieren, so werden zwei separate Seminarsitzungen wöchentlich veranstaltet. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer, die unter Anleitung über jeweils spezielle Aspekte der Programmierung vortragen bzw. vorführen. Das Seminar beginnt voraussichtlich mit den folgenden vier einführenden Veranstaltungen: Beispiele von interaktiven 3D-Modellen; Grundzüge von VRML; Tutorial in VRML; Grundzüge von Java. Über den Ablauf des Seminars im vergangenen Semester sowie über VRML und Java kann man sich im www informieren:

    http://www.mathematik.uni-muenchen.de/ schotten/978SemJV/aktuell.html

    Informationen über das neue Seminar werden demnächst auf

    http://www.mathematik.uni-muenchen.de/schotten

    gezeigt.

  • für:   Interessenten, auch für Anfänger.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Geometrie
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).
  • Literatur:   Wird durch Aushang oder im Seminar bekanntgegeben.

Schuster:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 133

Schwichtenberg, Clote:   Mathematisches Seminar: Ungewöhnliche Berechenbarkeitsmodelle

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 033 (Öttingenstrasse)
  • Inhalt:   Wie kann man graphentheoretische Probleme mit DNA lösen? Wie ist die Evolution mit natürlicher Auswahl als Berechenbarkeitsmodell zu verstehen? Was sind Quantencomputer, und wie kann man die Tatsache ausnützen, daß solche abstrakte Maschinen in einer Superposition von verschiedenen Zuständen sein können? Was ist Monte-Carlo mit simulated annealing? Wie zeigt man, daß ein solcher Algorithmus konvergiert? Was sind genetische Programme, und wie programmiert solche? In diesem Seminar behandeln wir sowohl ganz praktische Programmiermethoden (Monte-Carlo, genetische Algorithmen) als auch abstrakte Maschinenmodelle (Quanten-Turingmaschinen, genetische Turingmaschinen, stack-register-Maschinen, Biomoleküle). Eine Vorbesprechung mit Vortragsvergabe ist für Ende Februar 1998 vorgesehen.
  • für:   Studenten der Informatik oder Mathematik nach dem Vorexamen

Steinlein:   Mathematisches Seminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS E40
  • Inhalt:   Ein Themenbereich aus der Nichtlinearen Funktionalanalysis. Genaueres entnehme man dem Aushang.

Kotschick:   Mathematisches Seminar

  • Inhalt:   Ort, Zeit und Thematik werden zu Beginn des Semesters durch Aushang angekündigt.

Batt:   Mathematisches Seminar: C*-Algebren

  • Inhalt:   Einfuehrung in die Theorie der C*-Algebren. Operator-Algebren sind heute ein wichtiges funktionalanalytisches Hilfsmittel u.a. bei der mathematischen Grundlegung der Quantenphysik. Das Seminar hat das Ziel, die wichtigsten Begriffe und Aussagen der Operator-Algebren zu erarbeiten auf der bewaehrten Grundlage des Buches von G.J.Murphy.
  • Literatur:   G.J.Murphy, C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press 1990.


Oberseminare:

Batt, Rein, Schlüchtermann:   Mathematisches Oberseminar
  • Zeit und Ort:   Do 15-16.30    HS E39

Berger, Buchholz, Donder, Osswald, Schwichtenberg:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 252

Eberhardt, Pfister, Roelcke:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS E46

Forster, Horst, Kraus, Schottenloher, Schuster, Stein, Wehler, Wolffhardt:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS 252

Gänßler:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 133
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.
  • Schein:    Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1).

Georgii, Kellerer, Winkler:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 251
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

Hinz, Kalf:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Im Oberseminar tragen Mitarbeiter, Examenskandidaten und auswärtige Gäste über Ihre Arbeiten vor.
  • für:   Interessierte.

Kotschick:   Mathematisches Oberseminar

  • Inhalt:   Ort und Zeit werden zu Beginn des Semesters durch Aushang bekanntgegeben.

Kasch, Pareigis:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Do 15-17    HS 251
  • Inhalt:   wie bisher

Oppel:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS 133

Pruscha:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS 252
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
  • für:   Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

Richert, Schäfer:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mi 11-13    HS 251

Schneider:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 11-13    HS E45

Zöschinger:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16    HS 134

Zimmermann:   Mathematisches Oberseminar

  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS 252


Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Die Dozenten der Mathematik :    Mathematisches Kolloquium
  • Zeit und Ort: Do 17-19    E27
  • Inhalt: Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
  • für: Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

Fritsch:   Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 9-11    HS E4
  • Übungen:    Fr 14-16    HS E4
  • Inhalt:   Probleme der Elementargeometrie, Kurven und Flächen zweiter Ordnung.
  • für:   Studierende für das Lehramt in Mathematik (vertieft und nichtvertieft) ab 3. Semester
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die Mathematik und lineare Algebra oder MIB und MIIB
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)4.
  • Literatur:  
    1. Coxeter: Unvergängliche Geometrie
    2. Coxeter - Greitzer: Zeitlose Geometrie
    3. Brandl: Vorlesungen über analytische Geometrie (Zu beziehen beim Verfasser, Prof. Dr. Rolf Brandl, Mathematisches Institut der Universität Würzburg)

Jörn:   Numerische Mathematik und Datenverarbeitung (mit 1stündigem Praktikum)

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 16-18    HS E51
  • Inhalt:   Fehleranalyse, Interpolation, Integration, Nullstellenbestimmung, lineare Gleichungssysteme, Programmieren in Pascal. Die Durchführung der numerischen Übungsaufgaben erfolgt an Mikrorechnern.
  • für:   Hauptstudium (nicht vertieft)
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)6.
  • Literatur:  
    1. G.Hämmerlin, K.H.Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Verlag.
    2. J.Stoer: Einführung in die Numerische Mathematik I, Heidelberger Taschenbücher 105.
    3. Wilson, Addyman: Pascal, leicht verständliche Einführung, Hanser Verlag.

Donder:   Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Do 13-15    HS E4
  • Übungen:    Do 17-19    HS E4
  • Inhalt:   Fortsetzung der Vorlesung `Einführung in die Mathematik' des WS 97/98 Vektorräume, lineare Abbildungen und Gleichungssysteme, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
  • für:   Studierende des nichtvertieften Lehramtsstudiums.
  • Literatur:   Fischer, Lineare Algebra

Wolffhardt:   Differential- und Integralrechnung II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 11-13    HS E4
  • Übungen:    Mi 14-16    HS E5
  • Inhalt:   Differentiation und Integration von Funktionen zweier oder dreier Veränderlichen. Topologische Grundbegriffe. Kurven. Flächen- und Rauminhalt. Gewöhnliche (insbesondere lineare) Differentialgleichungen.
  • für:   das nichtvertiefte Studium der Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die Mathematik. Lineare Algebra und analytische Geometrie. Differential- und Integralrechnung I.
  • Schein:    Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1.


Graduiertenkolleg "Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik":

Im Rahmen des Graduiertenkollegs finden Veranstaltungen statt mit besonderem Bezug zu dem Thema dieses Kollegs: "Mathematik im Bereich der Wechselwirkung mit der Physik". Die Vorlesungen sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). In der Regel öffentlich sind ebenfalls die Vorträge innerhalb des 14-tägig stattfindenden Graduiertenkolloquiums.

Husemöller:   Sheaves and Schemes

  • Zeit und Ort:   Mo 9-11    HS E27,Di 9-11    HS E27
  • Inhalt:   Linear algebra on general ring spaces, i. e. affine schemes, where the linear algebra of modules over rings is identical to the linear algebra of the ring space. Introduction to schemes and the extended notions of topology due to Grothendieck, especially étale topology.

Batt, Dürr, Georgii, Kalf, Kotschick, Pareigis, Schneider, Schottenloher, Steinlein (Fak. f. Math.); Lortz, Maison, Spohn, Theisen, Wess (Sekt. Physik):    Graduiertenkolloquium

  • Zeit und Ort: Fr 16-18    14-tägig    E27

Graduiertenkolleg "Logik in der Informatik":

Bry, Clote, Kröger, Wirsing, Schwichtenberg: Graduiertenkolloquium
  • Zeit und Ort: Fr 8-10    E27
  • Inhalt:   Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs

Alle Angaben ohne Gewähr.
Erstellt: 9.3.98
Zuletzt geändert: 10.3.98