Mathematik und Informatik

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoß Theresienstraße 39, sowie vor der Bibliothek.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Dipl.–Math. oder Staatsexamen):

K.M. Schmidt Fr 10–11 313  Tel. 2394 4623  Theresienstr. 39
P. Schauenburg Do 14–15 427  Tel. 2394 4424  Theresienstr. 39

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

I. Kinski  Do 12–13 215  Tel. 2394 4631  Theresienstr. 39
G. Studeny  Mo 12–13 207  Tel. 2394 4634  Theresienstr. 39

für Informatik:

F. Kröger  Do 11–12 054  Tel. 2178 2150  Oettingenstr. 67
B. Reus  Di 13–14 E05  Tel. 2178 2178  Oettingenstr. 67

für Geschichte der Naturwissenschaften:

nach Vereinbarung, Tel. 2180 3252 Museumsinsel 1

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung (LPO I) betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

RM = Reine Mathematik

AM = Angewandte Mathematik PM = Praktische Mathematik

\underline{Forster:}

MIA: Analysis

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 122
Übungen in Gruppen

Inhalt:

Diese Vorlesung ist neben der Vorlesung über lineare Algebra eine der beiden Grundvorlesungen für Mathematik-Studenten. Der Stoff umfasst die Theorie der Grenzwerte von Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen, Differential- und Integral-Rechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen, sowie Entwicklungen von Funktionen in Taylor- und Fourier-Reihen. Neben der Vermittlung des Stoffes dient diese Anfänger-Vorlesung aber vor allem auch der Einübung von exaktem mathematischen Denken.

für:

Studentinnen und Studenten der Mathematik mit Studienziel Diplom oder Lehramt an Gymnasien

Vorkenntnisse:

Keine speziellen Vorkenntnisse nötig, da alles ab ovo entwickelt wird. Nützlich ist eine gewisse Freude am logischen Denken und mathematischen Arbeiten.

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1).

Literatur:  Forster: Analysis 1, Vieweg-Verlag

Zöschinger: MIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 14–16 122
Übungen Fr 14–16  122

Inhalt:

Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren. Im zweiten Teil (MIIB, SS1999): euklidische und unitäre Vektorräume, Normalformen von Matrizen, Klassifikation von quadratischen Flächen.

für:

Studierende der Mathematik (Diplom und Lehramt an Gymnasien) im ersten Semester

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (Al), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

Literatur:

Wird in der Vorlesung angegeben (zum Schmökern: P. Gabriel: Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra, Birkhäuser 1996)

\underline{Hauger:}

MIA: Analysis (für Informatiker und Statistiker) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E51
Übungen Mo 14–16  E51

Inhalt:

Einführung in die Differential- und Integralrechnung: Kleinste obere Schranke, Folgen, Grenzwerte von Funktionen und Folgen, (absolut) konvergente Reihen, Stieltjes-Integral, (totale) Differenzierbarkeit. Nach Änderung der Prüfungs- und Studienordnung Informatik und auf Wunsch der Statistiker wird das Lehrangebot in Analysis erweitert durch diese Vorlesung. Es ist geplant, sie im SS 99 durch ‘Angewandte Analysis (Stochastik)’ für Studierende der Informatik und ‘Analysis II’ für die der Statistik fortzusetzen. Die Teilnahme an den Übungen (mit jede Woche abzugebenden Arbeiten) ist unbedingt erforderlich und erfahrungsgemäß anspruchsvoll und zeitaufwendig.

für:  Studierende der Informatik oder Statistik

Schein:

Gilt für Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1; Vordiplom Informatik, Statistik, Mathematik, Physik.

\underline{Pareigis:}

MIB: Lineare Algebra für Informatiker mit Übungen

Zeit und Ort: Di 9–11, Do 11–13 138
Übungen Di 16–18  138

Inhalt:

Einführung in die lineare Algebra, insbesondere mengentheoretische Grundbegriffe, das Zahlensystem, algebraische Grundstrukturen, Graphen, Vektor-Rechnung, Matrizen-Rechnung, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerttheorie. Die Vorlesung ist der erste Teil einer 2-semestrigen Vorlesung zur linearen Algebra. Sie wird im Sommersemester 1999 fortgesetzt.

für:

Die Vorlesung wendet sich speziell an Studierende des Hauptfachs Informatik im ersten Studiensemester. Die Vorlesung ist neben der Vorlesung MIA eine Einführungsvorlesung in die Mathematik. Beide Vorlesungen sind im ersten Studiensemester zu besuchen. Auf sie bauen alle weiteren Mathematik- Lehrveranstaltungen auf.

Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung Informatik, Diplomvorprüfung (Al), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1).

Literatur:

Wird in der Vorlesung bekanntgegeben - auf dem Internet liegt unter

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼pareigis ein Vorlesungs-

ausarbeitung zu dieser Vorlesung \underline{Rost:}

MIB: Lineare Algebra (für Statistiker) mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E4
Übungen Fr 14–16  E4

Inhalt:

Grundlegende einsemestrige Vorlesung über lineare Algebra mit für Statistiker wichtigen Aspekten der Matrizenrechnung.

für:  Studierende der Statistik im 1. Semester
Vorkenntnisse:  Keine
Schein:  Gilt für Vordiplom Statistik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Steinlein:}

MPIA: Analysis (für Physiker) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 11–13 122
Übungen Mo 14–16  122

Inhalt:

Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Potenzreihen, stetige Funktionen, elementare Funktionen, eindimensionale Differentiation und Integration. Es werden zusätzlich zweistündige Übungen in Gruppen abgehalten.

für:

Insbesondere für Studierende im ersten Semester mit Studienziel Diplom in Physik oder Examen für das Lehramt an Gymnasien

Vorkenntnisse:  keine

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1; Vordiplom Physik.

Literatur:

Forster: Analysis I Weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt

\underline{Dürr:}

MPIB(1): Lineare Algebra mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 10–11 E51
Übungen Di 14–16  138

Inhalt:

Der Vorlesungsinhalt gehört zum üblichen Kanon der Mathematik, die ein Physikstudent meistern muß. Lineare Algebra beschäftigt sich mit dem Begriff der räumlichen Ausdehnung, die in der Neuzeit algebraisch formuliert wird. Dies geht einher mit linearen Gleichungssystemen, Matritzenkalkül, Vektorrechnung usw.. Die Vorlesung führt alle notwendigen Begriffe ein und vermittelt Einsicht in die Notwendigkeit des abstrakten Apparates, der damit verbunden wird.

für:  Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Physik.
Vorkenntnisse:  keine
Schein:  Gilt für Vordiplom Physik.
Literatur:  wird in der Vorlesung besprochen.

\underline{Sachs:}

Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–17 E4
Übungen Mo 16–18  E6

Inhalt:

Einführung in die Differential– und Integralrechnung einer Variablen Matrizenrechnung. Einführung in WINDOWS 95

für:

Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA nicht vorschreibt

Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.

Literatur:

BRONSTEIN–SEMENDJAJEW: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, Thun u. Frankfurt/Main Zimmermann: MIIIA: Analysis

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E6

Inhalt:

Das Lebesgue-Integral auf dem ℝ^{n}, Integralsätze. Übungen dazu in Gruppen.

für:  Studierende im dritten Fachsemester
Vorkenntnisse:  MIA, MIIA, Lineare Algebra

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Oppel:}

MPIII: Analysis (für Physiker)

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E51
Übungen Mo 16–16  138

Inhalt:

Hyperflächen und Hyperflächenintegrale, Divergenzsatz von Gauß. Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen expliziter Differentialgleichungen, elementare Lösungsverfahren, Systeme von linearen Differentialgleichungen. Elemente der Funktionentheorie: Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Cauchyscher Integralsatz, Integralformel, Taylorentwicklung, Identitätssatz für holomorphe Funktionen, Laurententwicklung, Residuensatz. Elemente der Hilbertraumtheorie: Prähilberträume, starke Topologie und Hilberträume, Orthonormalsysteme, lineare Funktionale und schwache Topologie.

für:  Studenten der Mathematik, Physik und Meteorologie im dritten Semester
Vorkenntnisse:  MP1A und MP2A
Schein:  kein Schein

\underline{Kraus:}

Einführung in Diskrete Strukturen mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 132
Übungen Fr 14–16  E 27

Inhalt:

Einführung in Kombinatorik, Graphentheorie und Logik. Stichpunkte: Ganzzahlige Funktionen, Hypergeometrische Funktionen, Erzeugende Funktionen, Faltungen, asymptotische Formeln; Graphentheoretische Algorithmen (Kruskal, Prim, Floyd-Warshall, Dijkstra), Aussagen- und Prädikatenlogik, Gleichungslogik. Die Kapitel über Mengenlehre, algebraische Strukturen und Graphentheorie aus MIB für Informatiker, WS 97/98, werden vorausgesetzt. (Skriptum in der Bibliothek.)

für:

Studierende der Informatik im 3. Semester, auch für Mathematiker nützlich.

Vorkenntnisse:  MIB/MIIB für Informatiker oder äquivalente Vorbildung
Schein:  Gilt für Vordiplom Informatik.

Literatur:

Grosshans, Knuth, Patashnik: Concrete Mathematics Rosen: Discrete Mathematics and its Applications Aigner: Diskrete Mathematik Schöning: Logik für Informatiker u. a.

\underline{Rein:}

Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E51
Übungen Mi 16–18  138

Inhalt:

Gewöhnliche Differentialgleichungen treten bei der Modellbildung in sämtlichen Natur- und Ingenieurswissenschaften, aber auch z. B. in den Wirtschaftswissenschaften auf. Die Vorlesung gibt eine grundlegende Einführung in die mathematische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Insbesondere werden elementar lösbare Beispiele, Existenzund Eindeutigkeitssätze und qualitatives Lösungsverhalten behandelt. Die Vorlesung wird im SS 99 fortgesetzt.

für:  Studierende der Mathematik oder Physik ab 3. Semester
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Schäfer:}

Numerische Mathematik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 138
Übungen Do 15–17  138

Inhalt:

Behandelt werden in unterschiedlicher Breite (und Tiefe) die näherungsweise Darstellung von Funktionen (Approximation, Interpolation) und Integralen (numerische Quadratur) und die numerische Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen. Da das Schwergewicht auf prinzipielle Vorgehensweisen und Algorithmen gelegt wird, eignet sich diese Einführung auch für Lehramts-Studenten.

für:

Es handelt sich um die Grundvorlesung der numerischen Mathematik; sie ist Voraussetzung für alle weiteren Vorlesungen auf diesem Gebiet. Die Vorlesung wendet sich an alle Mathematiker und Physiker sowie an Lehramts-Studenten dieser Fachrichtungen, vor allem an vierte Semester.

Vorkenntnisse:  M I A , M II A , M I B
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (PM).

Literatur:

Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H.: Numerische Mathematik, Springer Verlag 1989 (Hörerschein)

\underline{Georgii:}

Einführung in die Mathematische Statistik mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E4
Übungen Mo 14–16  E47

Inhalt:

Schätzer und Maximum-Likelihood-Methode, Konfidenzintervalle; Testtheorie; lineare Modelle der Statistik, Varianz- und Regressionsanalyse; nichtparametrische Verfahren (Rangtests).

für:

Mathematiker (insbes. Lehramtsstudenten), Naturwissenschaftler mit Nebenfach Mathematik

Vorkenntnisse:  Vorlesung: Einführung in die Mathematische Stochastik

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Krengel; Krickeberg-Ziezold; Behnen-Neuhaus

\underline{Jörn:}

Grundkurs: Programmierung von Rechenanlagen mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 16–18 E51
Mi 15–16  E51 (Praktikumsbesprechung)

Inhalt:

Es werden die Grundprinzipien des Programmierens von Digitalrechnern im mathematisch–technischen Bereich behandelt. Als Programmiersprache wird PASCAL verwendet. Im Praktikum sind Übungsprogramme zu entwickeln und an Rechenanlagen selbständig durchzuführen.

für:

Studenten der Naturwissenschaften, besonders Mathematiker und Physiker ab dem 2. Semester.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Mathematik IA und B erforderlich. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I nützlich, aber nicht unbedingt notwendig. Wegen der viel Zeit erfordernden Testarbeit an einem Rechner darf der Aufwand für diesen Kurs nicht unterschätzt werden.

Schein:  Benoteter Schein

Literatur:

Wilson/Addyman: PASCAL, Leichtverständliche Einführung in das Programmieren mit PASCAL, Carl–Hanser Verlag, München.

Schwichtenberg: Algebra mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 138
Übungen Mi 14–16  138

Inhalt:

Inhalt: Grundlagen und Galois-Theorie, insbesondere Gruppen, Körper, Ringe, algebraische Körpererweiterungen. Anwendungen der Galois-Theorie: Einheitswurzeln, reine Polynome, das allgemeine Polynom n-ten Grades, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Fundamentalsatz der Algebra, endliche Körper.

für:  Studenten ab dem dritten Fachsemester
Vorkenntnisse:  Anfängervorlesungen in Mathematik
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{NN:}

Partielle Differentialgleichungen mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E27
Übungen Di 16–18  E6

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung (Charakteristiken-Verfahren) und die grundlegenden Differentialgleichungen der Mathematischen Physik (Potentialgleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung). Lösungen zu diesen Gleichungen werden in Räumen stetig differenzierbarer Funktionen gesucht. Die diesbezügliche Theorie ist mit geringen Vorkenntnissen zugänglich. Die Vorlesung soll einerseits einen Einstieg in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen vermitteln und richtet sich damit an Hörer/innen, die sich später vertieft mit dieser Theorie beschäftigen wollen. Andererseits eignet sich die Vorlesung auch für Studierende, die nur einige typische Fragestellungen und Resultate aus dem Gebiet der Partiellen Differentialgleichungen kennenlernen wollen. Hierbei ist vor allem an Lehramtskandidaten gedacht.

für:  Studierende der Mathematik und Physik (Lehramt und Diplom)
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen Analysis

Schein:

Gilt für die Hauptdiplomprüfung in Angewandter Mathematik, für die Prüfung in Mathematik für das Diplom in Physik mit Nebenfach Mathematik, und eventuell für die Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien.

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Pruscha:}

Mathematische Statistik II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 132
Übungen Di 16–18  132

Inhalt:

In Fortsetzung der Vorlesung Mathematische Statistik I vom SS werden behandelt: U-Statistiken, Lösungen von Schätzgleichungen (Maximum-Likelihood- und Minimum-Quadrat-Schätzer als Beispiele) und Bootstrap-Schätzer, jeweils einschließlich ihres asymptotischen Verhaltens. Generalisierte lineare Modelle und nichtlineare Modelle, mit asymptotischen Tests von Hypothesen. Nichtparametrische Kurvenschätzer für Dichten und für Regressionsfunktionen auf der Grundlage von Orthogonalreihen, Kernfunktionen und Splines.

für:  Studenten der Mathematik und der Statistik (Fak. 10) nach dem Vordiplom

Vorkenntnisse:

Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Statistik I (zumindest aber Einf. in die Mathematische Statistik)

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); Diplomhauptprüfung Statistik (spezielle Ausrichtung).

Literatur:

Eubank, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, 1988. Shao and Tu, The Jacknife and the Bootstrap, 1995. Sen and Singer, Large Sample Methods in Statistics, 1993. Pruscha, Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik, 1996

\underline{Richert:}

Numerische Mathematik II mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 11–13 122
Übungen Mi 16–18  252

Inhalt:

1. Numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben bei gew. Differentialgleichungen

2. Simulation: Modelle, Verfahren und ihre Grundlagen

für:

Studienrichtungen Physik, Mathematik, Hörer aller Studienrichtungen, die Bedarf an Simulation haben

Vorkenntnisse:

Numerische Mathematik I, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Programmierkenntnisse

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  wird in der Vorlesung jeweils angegeben

\underline{NN:}

Ausgewählte Kapitel aus der Numerischen Analysis mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 E 27
Übungen Mi 14–16  E 47

Schein:

Gilt für die Hauptdiplomprüfung in Angewandter Mathematik, für die Prüfung in Mathematik für das Diplom in Physik mit Nebenfach Mathematik, und eventuell für die Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien \underline{Spann:}

Durchführung numerischer Verfahren auf Rechenanlagen (UNIX)

Zeit und Ort: Mi 14–16 E6

Inhalt:

Einführung in den Gebrauch des Betriebssystems UNIX: Kommandosprachen, rechnerübergreifende Dateisysteme, Editoren, graphische Benutzeroberflächen, Netzdienste. Programmierumgebung: Automatisches Übersetzen, Fehlersuche. Programmierung numerischer Verfahren: Programmbibliotheken, Graphiksprachen, Computeralgebrasysteme, Rundungsfehlereinfluß bei endlichstelliger Arithmetik, Kondition und Stabilität von Algorithmen, IEEE-Arithmetik. Es besteht die Möglichkeit zu praktischen Übungen an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße und den LRZ-Workstations.

für:

Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom. Besonders geeignet für Hörer der Vorlesung “Numerische Mathematik II“ und als Fortsetzung des Pascal-Grundkurses. Zu empfehlen für alle Studenten, die eine Diplomarbeit in Numerischer Mathematik anstreben.

Vorkenntnisse:  Pascal, Fortran oder C. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I.
Schein:  Ja.

Literatur:

Kernighan, Pike: Der UNIX-Werkzeugkasten. Hämmerlin, Hoffmann: Numerische Mathematik. Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik I,II.

\underline{Berger:}

Mathematische Logik I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132
Übungen Mi 16–18  132

Inhalt:

Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 1. Stufe. Formale Beweise im Kalkül des natürlichen Schließens. Vollständigkeitssatz und Kompaktheitssatz mit Anwendungen. Elemente der Modelltheorie. Axiome der Mengenlehre, Ordinal- und Kardinalzahlen, transfinite Induktion und Rekursion, Äquivalenzen zum Auswahlaxiom. Grundlagen der Theorie der Berechenbarkeit, Churchsche These, Unentscheidbarkeit des Halteproblems und der Prädikatenlogik. Gödelsche Sätze über die Unvollständigkeit von Erweiterungen der elementaren Zahlentheorie.

für:  Studierende der Mathematik und Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Mathematik.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die Mathematische Logik. Enderton: A Mathematical Introduction to Logic. Hermes: Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit. Rautenberg: Einführung in die Mathematische Logik. Shoenfield: Mathematical Logic.

\underline{Schneider:}

Hopfalgebren I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 252
Übungen nach Vereinbarung

Inhalt:

Hopfalgebren sind assoziative Algebren H, für die insbesondere das Tensorprodukt zweier Darstellungen (oder H-Moduln) wieder eine Darstellung ist. Klassische Beispiele für Hopfalgebren sind Gruppenalgebren, Funktionenalgebren algebraischer Gruppen (wie der GL(n)) sowie universelle Einhüllende von Liealgebren. In den letzten 10-20 Jahren sind große Klassen neuer Hopfalgebren als Deformationen der Funktionenalgebren algebraischer Gruppen oder der Einhüllenden halbeinfacher Liealgebren von Mathematikern und vor allem Physikern entdeckt worden. Diese neuen Beispiele sind weder kommutativ noch cokommutativ und beschreiben “Quantengruppen”. Hopfalgebren sind deshalb ein sehr aktives aktuelles Forschungsgebiet in Teilen der Mathematik und Physik (Darstellungstheorie, “nicht-kommutative Geometrie”, Knoten und Zöpfe, verzopfte Kategorien, Quanten-Yang-Baxter-Gleichung). Auch in der abstrakten Theorie der Hopfalgebren hat es in jüngster Zeit bedeutende Fortschritte gegeben. Die Vorlesung soll in die algebraische Theorie der Hopfalgebren und ihrer Operationen einführen. Sie wird im SS 98/99 fortgesetzt und kann als Grundlage für spätere Diplom- oder Staatsexamensarbeiten dienen.

Vorkenntnisse:  Algebra I, II

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Sweedler, Abe, Montgomery, Kassel, Manin, Chari-Pressley, Lusztig, Jantzen, Klimyk-Schmüdgen

\underline{Wolffhardt:}

Funktionentheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E27
Übungen Mo 16–18  E27
Inhalt:  Riemannsche Flächen

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)2.

Schottenloher: Algebraische Geometrie: Komplexe Flächen (mit Übungen)

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 251
Übungen Nach Vereinbarung

Inhalt:

Die Klassifikation der komplexen Flächen — das sind die kompakten komplexen Mannigfaltigkeiten der komplexen Dimension 2 — ist eines der großen Themen der Mathematik. In dieser Vorlesung soll ein Einblick in die Klassifikation gegeben werden. Dabei werden algebraische, komplex– analytische und topologische Methoden eingesetzt. Zu Beginn der Vorlesung werden die wesentlichen Arbeitsmittel zusammengestellt. Es handelt sich dabei vor allem um die Theorie der Geradenbündel, Divisoren, Schnittzahlen aus der Algebraischen Geometrie, um den Satz von Riemann– Roch und um Fortsetzungssätze von holomorphen Funktionen in mehreren Veränderlichen. Die Vorlesung schließt an die des Sommersemesters über Algebraische Geometrie an. Sie kann aber auch unabhängig von den Vorkenntnissen aus dieser Vorlesung besucht werden.

für:  Interessenten

Vorkenntnisse:

Einige Kenntnisse über Komplexe Analysis und Algebraische Geometrie. Günstig sind sicherlich die Kenntnisse aus dem gemeinsam mit Herrn Kotschick veranstalteten Seminar über komplexe Mannigfaltigkeiten/Hodgetheorie.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).

Literatur:

Vermutlich werde ich nach dem Manuskript von Beauville vorgehen. Weitere Literatur: Barth/Peters/Van der Ven ; Shafarevich ; Bombieri/Husemöller ; Friedman/Morgan

\underline{Gänßler:}

Wahrscheinlichkeitstheorie II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 132
Übungen Mo 16–18  132

Inhalt:

Grenzwertsätze. Bedingte Erwartungen. Martingaltheorie mit Anwendungen. Stochastische Prozesse. Poissonscher Prozeß, Sprungprozesse, Brownsche Bewegung. Invarianzprinzipien mit Konsequenzen für die Mathematische Statistik.

für:

Studenten der Mathematik, Physik oder Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.

Vorkenntnisse:

Maß- und Integrationstheorie im Rahmen von Kapitel I-III in Bauer: Maßund Integrationstheorie. Für die Hörer der W-Theorie I vom SS 1998 wurden die diesbezüglichen Hilfsmittel in der Vorlesung behandelt. Interessenten mit entsprechenden maßtheoretischen Kenntnissen und Grundkenntnissen aus der Vorlesung “Einführung in die Mathematische Stochastik” ist der Einstieg noch ohne weiteres möglich, ohne die W-Theorie I gehört zu haben.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Diplomhauptprüfung Statistik an der Fakultät 10 (Fach der speziellen Ausrichtung).

Literatur:

Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie; Billingsley: Probability and Measure; Dudley: Real Analysis and Probability; Gänßler-Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie; Petrov: Limit Theorems of Probability Theory: Sequences of Independent Random Variables.

\underline{Kotschick:}

Differentialgeometrie I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E6
Übungen Mi 16–18  E6

Inhalt:

Einführung in die Grundbegriffe der Differentialgeometrie: differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorraumbündel, Metriken und Zusammenhänge, Krümmung, Geodätische, Liegruppen

für:  Studenten der Mathematik oder Physik ab dem 5. Semester
Vorkenntnisse:  Analysis, Lineare Algebra, eventuell etwas Topologie

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Fritsch:}

Algebraische Topologie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E4
Übungen Fr 14–16  132

Inhalt:

Topologie ist eine sehr allgemeine Geometrie. In der Algebraischen Topologie werden geometrische Probleme mit algebraischen Methoden behandelt. In der Vorlesung wird zunächst jedem geometrischen Objekt (topologischen Raum) eine Gruppe, die Fundamentalgruppe, zugeordnet, sowie jeder stetigen Abbildung ein Homomorphismus. Dann wird gezeigt, wie algebraische Tatsachen geometrische Rückschlüsse erlauben. Es wird studiert, wie Überlagerungen zu Vereinfachungen der Fundamentalgruppe führen. Dieser Teil liefert die Grundlagen für einige Entwicklungen in der Differentialgeometrie, die Prof. Dr. Kotschick im zweiten Teil seiner Vorlesung im Wintersemester darstellen wird. Im Anschluß daran werden Homologie- und Kohomologiegruppen topologischer Räume behandelt.

für:

Studierende im Hauptfachstudium Mathematik, Diplom oder Lehramt (vertieft).

Vorkenntnisse:  Lineare Algebra, Topologie

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  Schubert: Topologie, Brown: Modern Topology, tom Dieck: Topologie

\underline{Kellerer:}

Maß- und Integrationstheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E27
Übungen Mi 14–16  251

Inhalt:

Meßbare Mengen und ihre Maße, meßbare Funktionen und ihre Integrale, Beziehungen zwischen Maßen und Integralen, Multiplikation und Differentiation von Maßen (Kenntnisse der Maß- und Integrationstheorie sind unentbehrlich für Vorlesungen in Funktionalanalysis und für den im Sommersemester 1999 beginnenden Zyklus in Stochastik)

für:  Studenten der Mathematik, Physik und Statistik ab 3. Semester
Vorkenntnisse:  Analysis I + II

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  Bauer, Behrends, Cohn, Elstrodt, Rao

\underline{Buchholz:}

Logikprogrammierung mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 132
Übungen Do 11–13  E47

Inhalt:

Unter Logikprogrammierung versteht man die Verwendung von Fragmenten der Prädikatenlogik als Basis von Programmiersprachen. In der Vorlesung werden vor allem die theoretischen Grundlagen der Logikprogrammierung behandelt: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik, Unifikation, Horn-Klauseln, SLD-Resolution, Fixpunktsemantik, Behandlung von negativer Information, SLDNF-Resolution.

für:  Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Mathematischer Logik sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Diplomhauptprüfung Informatik.

Literatur:

J.W. Lloyd, Foundations of Logic Programming (2nd ed.), Springer 1987. K. Doets, From Logic to Logic Programming. MIT Press 1994.

\underline{Prieß:}

Projektive Geometrie und Grundlagen mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E27
Übungen Di 16–18  E27

Inhalt:

Inzidenzgeometrie der projektiven Ebene und des projektiven Raumes. Koordinatisierungen (allgemein für projektive Ebenen wie für projektive Räume). Kollineationen, Schließungssätze (Desargues, Pappos) und algebraische Eigenschaften der Koordinatenstrukturen. Charakterisierung der reellen projektiven Ebene und des reellen projektiven Raumes. Eventuell Anwendungen von projektiver Geometrie in der Kryptologie.

für:

Studenten der Mathematik (Lehramt oder Diplom), welche die Grundvorlesungen gehört haben und möglichst Grundkenntnisse in Algebra haben.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)x.

Literatur:

Lingenberg, Grundlagen der Geometrie; Beutelspacher, Rosenbaum, Projektive Geometrie

Schlüchtermann: Funktionalanalysis I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 13–15 E6
Übungen Mi 16–18  132

Inhalt:

Die Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie der linearen normierten Räume und der linearen Operatoren in diesen Räumen. Es werden grundlegende Sätze behandelt, wie z. B. der Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, der Graphensatz, der Satz von Hahn-Banach, die Fredholmschen Alternative. Begriffe wie Reflexivität und schwache Topologie werden erläutert. Abschließend wird eine kurze Einführung in die Theorie der Hilberträume gegeben. Die Vorlesung soll im Sommersemester fortgesetzt werden und ist grundlegend für weiterführende Vorlesungen in der Analysis, numerischen Mathematik und Physik.

für:  Diplom-Mathematiker und -Physiker nach dem Vorexamen

Vorkenntnisse:

MIA,MIIA,MIIIA und MIB,MIIB, bzw. die entsprechenden Vorlesungen für die Physiker

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).
Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Donder:}

Feinstruktur von L mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 132
Übungen Do 17–19  132

Inhalt:

Es wird die von Jensen entwickelte Feinstrukturtheorie vorgestellt, die insbesondere eine genaue Untersuchung des konstruktiblen Universums L ermöglicht. Hiermit werden einige klassische kombinatorische Prinzipien hergeleitet. Außerdem werden Anwendungen hiervon diskutiert.

für:  Studierende der Mathematik
Vorkenntnisse:  Modelle der Mengenlehre
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  Devlin, Constructibility

\underline{Dürr:}

Mathematische Grundlagen der Quantentheorie

Zeit und Ort: Do 14–16 E4

Inhalt:

Die Mathematik der Quantenmechanik ist abstrakter als die anderer physikalischer Theorien. Der Hilbertraum und die darauf definierten Observablen-Operatoren sind idealisierte mathematische Objekte, die die Statistik von Messergebnissen in Experimenten erfassen. Die Vorlesung versucht, den Hintergrund, nämlich Bohmsche Mechanik, dieser mathematischen Beschreibung einsichtig zu machen, und basierend auf der Einsicht für die Notwendigkeit gewisser mathematischer Strukturen werden diese, wo sinnvoll, vertieft. Bohmsche Mechanik ist eine deterministische Teilchenmechanik, deren Verhältnis zur quantenmechanischen Beschreibung des Meßprozesses, analog zum Verhältnis der Newtonschen Mechanik zur Thermodynamik (statistische Wärmetheorie) ist. Der Stoff umfasst Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Funktionalanalysis. Es werden Begriffe wie Selbstadjungiertheit, projektorwertiges Mass oder positives operatorwertiges Mass erläutert. Die Vorlesung wird im folgenden Semester fortgesetzt. Der Stoff beider Vorlesungen deckt eine vierstündige einsemestrige Vorlesung über Funktionanalysis ab und kann möglicherweise auf Anfrage beim Prüfungsamt Physik als Prüfungsstoff für Nebenfach Mathematik im Hauptdiplom für Physiker anerkannt werden.

für:  Studenten, die Quantenmechanik gehört haben.
Vorkenntnisse:  s.o.
Schein:  Gilt für s.o.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Sachs:}

Mathematische Methoden der Finanzanalyse

Zeit und Ort: Do 18–20 E5
Inhalt:  Optionspreisberechnung , Prognoseverfahren , Handelssysteme
für:  Studenten nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Für Teile der Vorlesung : Vordiplomstoff Mathematik
Schein:  kein Schein
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Winkler:}

Stochastische Analysis

Zeit und Ort: Di 9–11, Fr 9–10 252

Inhalt:

Stochastische Analysis und ihre Anwendungen in reiner Mathematik, Finanzmathematik, Optimierung und Modellierung. Bei Bedarf kann auch 2-std. gelesen werden.

für:  Mathematiker, Physiker und andere Interessenten
Schein:  kein Schein

Literatur: v. Weizsäcker, Winkler: Stochastic Integrals, Vieweg 1995. Neubearbeitung wird als Skript herausgegeben.

\underline{Adamski:}

Einführung in die Spieltheorie

Zeit und Ort: Di 11–13 251

Inhalt:

Mathematische Modelle zur Beschreibung eines strategischen Spiels, Gleichgewichtspunkte, Zweipersonen-Nullsummenspiele, Zweipersonen-Nichtkonstantsummenspiele, allgemeine n-Personenspiele, von-Neumann-Morgenstern-Lösung, Shapleywert

für:  Studenten der Mathematik oder Statistik
Vorkenntnisse:  Einführung in die mathematische Stochastik
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Kraus:}

Algebraische Algorithmen (Computeralgebra)

Zeit und Ort: Di 15–17 E51

Inhalt:

Grundalgorithmen in Gruppen, Körpern und Ringen, insbesondere Polynom-, Potenzreihen- und Matrizenringen, zahlentheoretische Algorithmen, Gröbner-Basen und Anwendungen, insbes. in der algebraischen Geometrie. Programm-Beispiele in Scheme, Maple, Axiom.

für:  Studierende der Mathematik ab dem Vordiplom

Vorkenntnisse:

Algebra, Zahlentheorie, kommutative Algebra/algebraische Geometrie erwünscht

Schein:  kein Schein

\underline{v. Chossy:}

Risikotheorie

Zeit und Ort: Fr 15–17 251
Schein:  kein Schein

\underline{Koch:}

Lebensversicherungsmathematik I

Zeit und Ort: Di 16–18 E47

Inhalt:

• Finanzmathematik: Zins als Rechnungsgrundlage

• Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen: Sterblichkeit und andere Ausscheideursachen als Rechnungsgrundlage

• Leistungsbarwerte und Prämien: Kosten als Rechnungsgrundlage • Deckungskapital und Bilanzdeckungsrückstellung

• Überschußzerlegung und Überschußbeteiligung

• Besondere Versicherungsformen und Geschäftspläne

• Neuerungen EG-Binnenmarkt: 3. Lebensversicherungsrichtlinie und

VAG-/VVG- Novelle Es wird eine Exkursion durchgeführt.

für:

Studenten der Mathematik, Informatik und Statistik, insbesondere mit Nebenfach Versicherungswissenschaft, Versicherungswirtschaft oder Versicherungsinformatik.

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie
Schein:  aufgrund Klausur

Literatur:

• Wolfsdorf: Versicherungsmathematik 1 u. 2

• Gerber: Lebensversicherungsmathematik

• DGVM: Schriftenreihe

\underline{Berger:}

Ferienkurs: Nichtnumerisches Programmieren (SCHEME)

Zeit und Ort: Mo, Fr 9–11, 13–14 E 27

Inhalt:

Ferienkurs vom 19. bis 30. Oktober. Grundprinzipien des nichtnumerischen, insbesondere des funktionalen Programmierens, Entwicklung von Übungsprogrammen, u.a. Entwicklung eines SCHEME-Interpreters in SCHEME.

für:  Studierende der Mathematik und Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Mathematik.
Schein:  kein Schein

Literatur:

Abelson, Sussmann, Sussmann: Struktur und Interpretation von Computerprogrammen.

\underline{Forster:} Kompaktkurs: Zahlentheoretische Algorithmen und Public-Key-Kryptographie

Zeit und Ort:  Kompaktkurs vom 19. bis 30. Oktober 1998, Mo. - Fr. 10-12
Übungen Praktische Übungen am Computer Di., Do. 14-16

Inhalt:

Der Ort der Veranstaltung wird noch bekanntgegeben. Die aktuellsten Informationen finden sich jeweils auf der Web-Seite

    http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼forster

Die Zahlentheorie hat in den letzten Jahren wichtige Anwendungen in der Kryptographie (vor allem Public-Key-Kryptographie) gefunden. In dem Kurs werden die wichtigsten relevanten zahlentheoretischen Algorithmen dargestellt, angefangen vom Euklidischen Algorithmus, über Faktorisierungs-Algorithmen, Primzahltests, Verfahren zum diskreten Logarithmus bis zum Rechnen mit Elliptischen Kurven über endlichen Körpern. Daneben werden die kryptographische Verfahren besprochen, in denen diese Algorithmen eine Rolle spielen (Stichworte: RSA-Verfahren, Schlüssel-Vereinbarung nach Diffie-Hellman, digitale Signaturen, Kryptographie mit elliptischen Kurven).

für:

Studierende der Mathematik und Informatik sowie zahlentheoretisch oder kryptographisch Interessierte anderer Fachrichtungen

Vorkenntnisse:

Grundlegende algebraische Begriffe, wie sie etwa in den Anfänger-Vorlesungen über Lineare Algebra gebracht werden.

Schein:  kein Schein

Literatur:

Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg-Verlag 1996 Stinson: Cryptography, Theory and Practice, CRC-Press 1995

\underline{Wolffhardt:}

Übungen zum Staatsexamen

Zeit und Ort: Do 16–18 E47
Schein:  kein Schein

b) Proseminare:

\underline{Fritsch}, Malachowskij: Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  133

\underline{Schwichtenberg}, \underline{Matthes:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 251

Inhalt:

Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen explizit konstruiert. Dabei ergeben sich Motivationen und Beispiele für viele grundlegende Begriffsbildungen von Algebra und Analysis. Unter anderem sollen konstruktive Aspekte des Fundamentalsatzes der Algebra besprochen werden, und auf Probleme der Extraktion von Programmen aus Beweisen eingegangen werden.

für:  Studenten ab dem dritten Fachsemester
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Mathematik

Literatur:

1. S. Feferman, The Number Systems. Foundations of Algebra and Analysis. Addison-Wesley, 1964.

2. M. Kneser: Ergänzung zu einer Arbeit von Hellmuth Kneser über den Fundamentalsatz der Algebra, Math. Z. 177 (1981), 285–287

3. E. Bishop, D. Bridges: Constructive Analysis, Springer 1985 c) Seminare: In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Buchholz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 E40
Inhalt:  Siehe Aushang.

\underline{Donder:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  E39

\underline{Dürr:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 16–18 E45

Inhalt:

Der Inhalt dieses Seminars ist noch nicht entschieden und wird ausgehängt. Das Seminar wird sich in jedem Fall an Staatsexamensleute wenden und voraussichtlich über Wahrscheinlichkeit gehen.

für:  Studenten mit Mathematik/Physik als Lehramt.
Vorkenntnisse:  Vorprüfungen
Literatur:  wird bekanntgegeben

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 252

Inhalt:

Extremwerttheorie (mit Anwendungen in der Versicherungs-/Finanz-Mathematik und den Ingenieurwissenschaften) Zitat aus Sidney I. Resnick: “Extreme value theory is an elegant and mathematically fascinating theory as well as a subject which pervades an enormous variety of applications.” Interessenten möchten sich bitte mit Herrn Dr. Rost (Zi. 232, Tel. 4627) in Verbindung setzen.

für:  Studenten der Mathematik und Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Gumbel: Statistics of Extremes; Resnick: Extreme Values Regular Variation, and Point Processes; Galambos: The Asymptotic Theory of Extreme Order Statistics; Reiss: Approximate Distribution of Order Statistics; Embrechts et al.: Modelling Extremal Events.

\underline{Georgii:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 134

Inhalt:

Mathematische Stochastik: Markov-Ketten mit stetiger Zeit. Näheres siehe Aushang.

für:

Lehramtsstudenten mit Fach Mathematik (vertieft), Diplomstudenten in Mathematik, Statistik oder Naturwissenschaften

Vorkenntnisse:  Einführung in die Mathematische Stochastik

\underline{Kalf:}

Mathematisches Seminar

\underline{Kellerer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mi 16–18 251
Inhalt:  siehe Anschlag am Schwarzen Brett

\underline{Kotschick:}

Mathematisches Seminar

Inhalt:

Entwicklung der Grundlagen der K-Theorie mindestens bis zum Periodizitätssatz von Bott, und eventuell Anwendungen auf die Klassifikation von Divisionsalgebren Vortragsvergabe und Festlegung von Ort und Zeit finden in der Vorbesprechung im Juli 98 statt. Bitte Aushänge und die WWW-Seite des Lehrstuhls Prof. Kotschick unter Lehrveranstaltungen beachten.

für:  Studenten der Mathematik nach der Zwischenprüfung oder dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Lineare Algebra
Literatur:  Atiyah: K-theory, Walter Benjamin 1967

\underline{Oppel:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  E39

\underline{Pareigis:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 11–13 252
Inhalt:  Zöpfe und Hopf-Algebren

\underline{Pareigis}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 251
Inhalt:  Nicht-kommutative Geometrie

\underline{Pfister:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 133
Inhalt:  Siehe Aushang am Ende des Sommersemesters 1998

\underline{Prieß:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 252
Inhalt:  Einzelne Themen der Bewertungstheorie , z.B. Hardykörper.
für:  Studenten der Mathematik
Vorkenntnisse:  Algebra
Literatur:  wird in der Vorbesprechung genannt

\underline{NN:}

Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung

Inhalt:

Herleitung, Analysis und/oder Numerik einiger partieller Differentialgleichungen aus mathematischen Modellen der Strömungsmechanik.

für:

Das Seminar richtet sich an Mathematiker, Physiker und Lehramtskandidaten.

\underline{NN:}

Seminar zur Numerischen Analysis

Zeit und Ort:  Mo 16–18  134

\underline{Richert:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 15–17  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mi 17–19 E46
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

\underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 15–17  E45

Schlüchtermann: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 E39

Inhalt:

Es wird in dem Seminar der faire Preis einer Option in einem Markt ohne Arbitrage charakterisiert. Dabei wird der Zugang betrachtet, ein äquivalentes Maß zu finden, daß den Preisprozeß zu einem Martingal macht. Grundlegend ist der Artikel von F. Dalbaen und W. Schachermayer: A general version of the fundamental theorem of asset pricing, Math. Ann., 300, 463-520 (1994)

für:  für Studenten nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Wahrscheinlichkeitstheorie
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

\underline{Schneider:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 E45
Inhalt:  Nichtkommutative Ringe.

\underline{Kotschick}, Schottenloher: Mathematisches Seminar: Komplexe Mannigfaltigkeiten Inhalt:

Thema des Seminars ist die Hodgetheorie auf Kählermannigfaltigkeiten. Es soll in die Grundlagen der Differentialgeometrie auf komplexen Mannigfaltigkeiten eingeführt werden. Die Hodgezerlegung für kompakte Kählermannigfaltigkeiten und der Einbettungssatz von Kodaira sollen hergeleitet werden.

für:  Studenten ab dem 5. Semester

Vorkenntnisse:

Vorkenntnisse in Differentialgeometrie und algebraischer Geometrie, wie sie in den Vorlesungen von Prof. Kotschick und Prof. Schottenloher in diesem Semester vermittelt werden, sind hilfreich.

Literatur:

R. O. Wells: Differential analysis on complex manifolds, Springer, Graduate Texts in Mathematics

\underline{Schottenloher}, \underline{Theisen:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16
Inhalt:  Moduli Spaces in Physics

Schottenloher: Mathematisches Seminar: VRML - Java

Zeit und Ort: Mi 16–18 E47

Inhalt:

Inhalt und Zielsetzung

In diesem Seminar wird die Gelegenheit gegeben, die Beschreibungssprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) von Grund auf zu lernen, um damit interaktive dreidimensionale Modelle (vor allem für die Verwendung im Internet) erstellen zu können. Für den interaktiven Teil solcher Modelle wird die Programmiersprache Java verwendet, daher wird im Rahmen des Seminars nach Bedarf auch eine Einführung in Java angeboten. Zielsetzung des Seminars ist, die Teilnehmer an aktuelle Programmiertechniken soweit heranzuführen, daß es im Anschluß möglich ist, an tatsächlichen Projekten der Erstellung von dreidimensionalen interaktiven Modellen mitzuarbeiten — etwa in einer Firma, die virtuelle Welten für das Internet anbietet. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer. Jeder Teilnehmer soll unter Anleitung ein übersichtliches (Teil–) Projekt durchführen und darüber vortragen. Das Seminar richtet sich in gleichem Maße an Anfänger, die neu im Seminar mitarbeiten wollen, wie an Fortgeschrittene, die bereits im Sommersemester 1998 das entsprechende Seminar mitgestaltet haben. (Siehe die Homepage des Seminars:

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼vrmlsem ).

Im Vergleich zum vergangenem Jahr ist daran gedacht — je nach Interessenlage der Teilnehmer — entweder stärker auf verteilte Multi–USER–Systeme (wie sie auf dem Server von blaxxun realisiert werden können) oder auf die Java-Programmierung zur Steuerung von 3D–VRML–Welten einzugehen.

Programm

Für die ersten Wochen sind Einführungsvorträge geplant, bei denen bereits erste Projekte vergeben und Übungen gestellt werden.

• Vortrag 1: Beispiele und erste Einführung in VRML 2.0

• Vortrag 2: Einführung in VRML: Knoten und Prototypen

• Vortrag 3: Interaktion in VRML–Welten: Events, Routing und Scripts

• Vorträge 4 – 13: Vorstellungen der Lösungen zur Übung und Projekte der Teilnehmer

für:

Interessenten können sich ab sofort per email anmelden (mit Adresse – email – Tel. – besondere Interessen oder Vorstellungen bezüglich des Seminars – Studienfach – Semesterzahl) bei Martin Schottenloher:

schotten@rz.mathematik.uni-muenchen.de

Vorkenntnisse:

Vorausgesetzt werden

• elementare Erfahrung mit HTML und mit weiteren Internet-

     Techniken (email, ftp, telnet, ...)

• Grundkenntnisse in Geometrie und Linearer Algebra

Hilfreich, aber nicht notwendig für die Teilnahme am Seminar sind

• Erfahrung mit höheren Programmiersprachen (z.B. Pascal, C, Lisp, C_{++}, ... )

• Kenntnisse über objektorientierte Programmierung

• Kenntnisse in dreidimensionaler Programmierung (CAD, 3D Studio Max oder ähnlich)

Literatur:  Siehe Homepage

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung. \underline{Berger}, \underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Osswald}, Schwichtenberg: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 252

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten

\underline{Dürr}, \underline{Spohn:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 14–16  E45

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister}, \underline{Roelcke:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 10–12  E46

\underline{Forster}, \underline{Horst}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 14–16 252
Inhalt:  Teilnehmer tragen über ihre Arbeiten vor.
für:  Diplomanden und Doktoranden sowie Interessenten.

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 133
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten.
für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 251

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Hinz}, \underline{Kalf:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 252

Inhalt:

Im Oberseminar tragen Mitarbeiter, Examenskandidaten und auswärtige Gäste über Ihre Arbeiten vor.

für:  Interessierte.

\underline{Kasch}, \underline{Pareigis:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 134
Inhalt:  Ausgewählte Kapitel aus der Algebra

für:

Studenten höherer Semester, insbes. Examenskandidaten und Doktoranden.

\underline{Kotschick:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 16–18 134
Inhalt:  Vorträge über aktuelle Themen in der Geometrie

für: alle Interessierten, insbesondere Diplomanden, Doktoranden und Mitarbeiter

\underline{Kotschick}, \underline{Lohkamp:}

Mathematisches Oberseminar Geometrie und Topologie

Zeit und Ort: Fr 14–18 138

Inhalt:

Dies ist ein gemeinsames Oberseminar mit den Geometern an der Universität Augsburg, das 14-tägig stattfindet (im Wechsel mit dem Graduiertenkolloquium), und zwar abwechselnd in München und Augsburg. Bitte Aushänge und die WWW-Seite des Lehrstuhls Prof. Kotschick beachten.

für: alle Interessierten, insbesondere Diplomanden, Doktoranden und Mitarbeiter

\underline{Pruscha:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 252
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
für:  Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

\underline{Rein}, Schlüchtermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15–17  E39

\underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 11–13  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 19–21  E46

\underline{Schneider:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 11–13  E45

Zimmermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  252

Zöschinger: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  134

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Feilmeier, Oppel, \underline{Segerer}

Versicherungsmathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Mo 16–18 (14tägig) E 5

Inhalt:

Gastvorträge von Wissenschaftlern und Praktikern: Aktuelle und grundlegende Probleme der Versicherungsmathematik in der Lebens–, Pensions–, Kranken–, Sach– und Rückversicherung, betrieblichen Altersversorgung, Sozialversicherung und im Bausparwesen, ferner in der Risikotheorie, Statistik, Informatik/EDV und in der stochastischen Finanzmathematik. Die Vorträge werden durch Aushang bekanntgegeben.

für:

Interessenten, insbesondere Studenten und Dozenten der Mathematik sowie praktizierende Mathematiker

Vorkenntnisse:  Lebens–, Pensions–, Kranken– und Sachversicherungsmathematik

Die Dozenten der Mathematik: Mathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Do 17–19 E27
Inhalt:  Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Kalf:}

Einführung in die Mathematik mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E5
Übungen Fr 14–16  E5

Inhalt:

Einführung in grundlegende Methoden der Mathematik, logische Schlußweisen und Mengenalgebra, Relationen, Funktionen, Gruppen (speziell Permutationen), Ringe (speziell der Polynomring), Körper (speziell der der komplexen Zahlen). Diese Vorlesung wird im Sommersemester 1999 unter dem Titel ”Lineare Algebra und analytische Geometrie” fortgesetzt. Die Teilnahme an den Übungen (mit wöchentlich abzugebenden schriftlichen Arbeiten) ist für das Verständnis des Stoffes unerläßlich und erfahrungsgemäß sehr beanspruchend. Die Teilnahme an den Übungen wird dringend empfohlen, auch wenn der Schein unter den für die Zulassung zum Staatsexamen genannten Voraussetzungen nicht genannt wird.

für:

Studienanfänger im Lehramtsstudium mit Unterrichtsfach Mathematik (nicht vertieft), Seniorenstudium, Studium generale

Vorkenntnisse:  Schulkenntnisse in Mathematik
Schein:  kein Schein

\underline{Pfister:}

Differential- und Integralrechnung I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E5
Übungen Mo 16–18  133

Inhalt:

Elemente der Differential- und Integralrechnung, insbesondere elementare Funktionen.

für:  Studierende im nichtvertieften Lehramtsstudium.
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1.

\underline{Eberhardt:} Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 14–16 E47
Übungen Do 15–17  E40
für:  Studenten im 5. Fachsemester
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)3.

g) Graduiertenkollegien

Am Mathematischen Institut sind zwei Graduiertenkollegien angesiedelt, das Graduiertenkolleg “Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik” und das Graduiertenkolleg “Logik in der Informatik”. Die Graduiertenkollegien halten ständig zahlreiche Veranstaltungen ab, die nur teilweise in dieses Verzeichnis aufgenommen wurden. Die Vorlesungenreihen und Seminare sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). Ebenfalls öffentlich sind die Vorträge innerhalb der beiden Graduiertenkolloquien.

\underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein} (alle Fak. f. Math.); \underline{Lortz}, \underline{Maison}, \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (Physik)

Graduiertenkolloquium

Zeit und Ort:  Fr 16–18 14–tägig  E27

\underline{Bry}, \underline{Clote}, \underline{Kröger}, \underline{Wirsing}, Schwichtenberg: Kolloquium des Graduiertenkollegs “Logik in der Informatik”

Zeit und Ort: Fr 8–10 E27, Theresienstr. 39
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

Schein:  kein Schein

2. Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik

einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen.

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

Praktikanten, die im Sommersemester ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum an Grundschulen gemäß LPO I § 38 (2) 1c ableisten, finden die Begleitveranstaltungen unter c). \underline{Studeny:}

Seminar für Praktikanten an Hauptschulen (14-täglich)

Zeit und Ort: Do 12–14 E40

Inhalt:

Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.

für:

Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

Schein:

Gilt für Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c.

\underline{Fritsch:}

Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Do 11–13 E39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle

für:

Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten. Der Schein ist notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I §38 (2) 1c und (3) 1b.

Schein:

Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

Unter c) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz ”auch für NV“ enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39 (1), (2) 3, beziehungsweise § 41 (1), (2) 3, gewählt haben.

b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule mit Wahl von Mathematik gemäß (alte oder neue) LPO I § 39 (3) 2, (4).

\underline{Kinski:}

Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Fr 14–16 E05
Übungen Fr 16–17  E51

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:

Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester).

Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:} Mathematik in der Grundschule (für Studierende des Lehramts an Sonderschulen) (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Mo 8–11 E05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:  Studierende des Lehramts an Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester).
Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:} Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I (auch für NV)

Zeit und Ort: Do 8–10 E05

Inhalt:

• Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;

• Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen; auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Grundschule.
Schein:  kein Schein

\underline{Kinski:} Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II (auch für NV)

Zeit und Ort: Di 14–16 E05

Inhalt:

• Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse,

• Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule,

• die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule.

für:  Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen auch für NV.
Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I.
Schein:  kein Schein

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort: Do 10–12 E40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort: Di 13–15 251

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort: Mi 14–16 E40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule III und IV.

Schein:

Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1); die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

Boddenberg: Seminar zur Arithmetik im Unterricht der Grundschule

(auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort: Do 14–16 E47

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8. c) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 41 (3) 2 gewählt wurde.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A (auch für NV)

Zeit und Ort: Mo 14–16 E05

Inhalt:

• Didaktik der Arithmetik (Stellenwertschreibweise einschl. Normalverfahren),

• Didaktik der Teilbarkeitslehre,

• Didaktik der Gleichungslehre.

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule.
Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III A (auch für NV)

Zeit und Ort: Mi 8–10 E 05
Inhalt:  Die Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule.
für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule.

Vorkenntnisse:

Vorlesung mit Übung: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A und II A.

Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Motzer:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G (auch für NV)

Zeit und Ort: Di 14–16 E04

Inhalt:

Fachdidaktische Grundlagen zum Geometrie-Unterricht der Hauptschule • Psychologie der geometrischen Begriffsbildung,

• Prinzipien des Geometrie-Unterrichts,

• Geometrische Grundbegriffe,

• Figurenlehre,

• Grundkonstruktionen.

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule.
Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III G (auch für NV)

Zeit und Ort: Mo 16–18 E04

Inhalt:

• Berechnungen an ebenen Figuren,

• Darstellung von räumlichen Figuren (Schrägbild, Dreitafeldarstellung),

• Berechnungen an räumlichen Figuren.

für:  Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule und NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G und II G.
Schein:  Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)

Zeit und Ort: Mo 11–13 E47

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV)

Zeit und Ort: Mi 10–12 252

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks; auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Kinski:} Spezielle Themen des Mathematikunterrichts der Hauptschule (prüfungsvorbereitend und für NV)

Zeit und Ort: Mo 10–11 E40

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik.

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 8 bereits erworben haben.

Schein:  kein Schein

d) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43 (1) 4 oder § 63

\underline{Steger:} Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der

7. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Mi 16–18 E05

Inhalt:

• Potenzen und Potenzfunktionen,

• Menge der rationalen Zahlen,

• Gleichungen und Ungleichungen,

• Proportionalitäten,

• Punktmengen,

• Achsenspiegelung,

• Doppelachsenspiegelungen,

• Lösung geometrischer Probleme mit Hilfe von Abbildungen.

für:  Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Erste Staatsprüfung gemäß LPO I § 55 (1) 8 und § 77 (1) 5.

\underline{Schätz:}

Geometrie im Gymnasium

Zeit und Ort: Mo 14–16 138

Inhalt:

In der Vorlesung wird ein Überblick über den Aufbau der Geometrie am Gymnasium gegeben. Ziel der Vorlesung ist, ausgehend von der jeweils altersangemessenen Einführung geometrischer Grundbegriffe in Unter- und Mittelstufe eine Brücke zur analytischen Geometrie der Oberstufe zu schlagen und so ein in sich abgerundetes Bild der gymnasialen Geometrie zu zeichnen. Dabei werden durchaus auch geeignete Weiterungen gegenüber dem jetzigen Lehrplanstand thematisiert.

für:  Studierende des Lehramts an Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Erste Staatsprüfung gemäß LPO I § 77 (1) 5.

3. Informatik

Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen in der Oettingenstr. 67 und den Informationen unter: http://www.informatik.uni-muenchen.de/ Orientierungshilfen zum Informatikstudium mit Studienplänen sind in einem Heft ”Hinweise zum Diplomstudiengang Informatik“ enthalten, das vom Institut für Informatik herausgegeben wird und im Prüfungsamt, Zimmer 050, Oettingenstr. 67, erhältlich ist.

a) Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche: \underline{Wirsing:} Einführung in die Informatik: Programmierung und Software-Entwicklung mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 E01, Schellingstr. 3
Übungen Fr 13–16  E01, Schellingstr. 3
Übungen für Senioren  nach Vereinbarung

Inhalt:

• Grundkonzepte der Programmierung

• Objekt-orientierte Programmierung: Java

• Grundlegende Algorithmen und deren Komplexität

• Aufbau von Rechenanlagen

• Grundzüge der Software-Entwicklung: Software-Engineering und System-Entwurf

für:  Hörer aller Fakultäten, Seniorenstudium, Studium generale.
Vorkenntnisse:  Keine.
Schein:  Gilt gemäß Nebenfachvereinbarungen mit anderen Fakultäten.

Literatur:

H.-P. Gumm, M. Sommer: Einführung in die Informatik. Addison-Wesley, 1995.

b) Lehrveranstaltungen des Informatik–Grundstudiums: \underline{Clote :}

Einführung in die Informatik I

Zeit und Ort: Di 11–13 E51, Theresienstr. 39
Do 9–11  E51, Theresienstr. 39
Übungen 2stündig, in Gruppen

Inhalt:

• Algorithmische Konzepte: Imperative Algorithmen, Objekte, Parameter, Terme, Variablen, Funktionen, Prozeduren, Fallunterscheidung, Rekursion, Iteration

• Syntax und Semantik von Algorithmen

• Datenstrukturen: Objekte, Grundoperationen, algorithmische Behandlung

• Datenstrukturen und Algorithmen für effizientes Suchen

• Algorithmische Methoden und Techniken

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, 1. Semester.
Vorkenntnisse:  Keine.

Literatur:

Näheres wird in der Vorlesung bekanntgegeben. Siehe auch

                  http://www.tcs.informatik.uni-muenchen.de/lehre/WS98-99/InfoI

\underline{N.N:}

Einführung in die Informatik III mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 13–15 E51, Theresienstr. 39
Übungen 2stündig, in Gruppen

Inhalt:

Behandlung der Modellmaschine MI; Komponenten, Zahldarstellung, Prozessor-Register, Befehle, EA-Geräte, Speicherorganisation, Darstellung von Funktionen auf MI; Grundfunktionen, höhere Funktionen, Modul-Aufruftechniken, einfache Synchronisationstechniken, sequentielle Abläufe, parallele Abläufe

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, 3. Semester.
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

H.-J. Siegert et. al.: MI, eine Maschine für die Informatikausbildung; Technische Universität München, Institut für Informatik, 1988.

\underline{Thürlings:}

Technische Grundlagen der Informatik mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 16–18, Do 15–17 E51, Theresienstr. 39
Übungen Mo 15–17  105, Oettingenstr. 67

Inhalt:

In der Vorlesung “Technische Grundlagen der Informatik“ werden die technischen Charakteristika der heutigen Informatik behandelt. Dazu zählen die hardwaretechnischen Grundlagen, aber auch die in letzter Zeit immer wichtiger werdenden Verbindungen zwischen Hardware und Software. Ausgehend von den historischen Anfängen werden die aktuellen Entwicklungen der Rechnertechnologie vorgestellt und zukünftige Trends skizziert. Dabei wird auf die in der Informatik bekannten Verfahren und Konzepte aufgebaut. Eine grundlegende Darstellung von Physik und Elektronik enthält die Vorlesung nicht. Außerdem werden keine Programmiermethoden behandelt. Ein weiteres Ziel der Vorlesung ist es, die unterschiedlichen Denkweisen der Informatiker und Hardware-Ingenieure verständlich zu machen. Schwerpunkte der Vorlesung sind :

• Rechnerkonzepte

• Schaltnetze und Schaltwerke

• Speicher- und Rechnertechnologien

• Realisierung von Rechnern

• Trends Es wird dringend empfohlen, die aktuellen Informationen zu dieser Veranstaltung im WWW zu beachten:

http://www.nm.informatik.uni-muenchen.de/proj/tgi/
public-htdocs/

für:  Hauptfach Informatik, 3. Semester.
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II
Schein:  Kann erworben werden.

Literatur:

Patterson / Hennessy: Computer Organization & Design, second edition, 1998, Morgan Kaufmann Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Kriegel:}

Programmierpraktikum

Zeit und Ort: Mi 9–13 127, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

Inhalt:

Im Programmierpraktikum werden die in den Vorlesungen “Einführung in die Informatik I + II“ erlernten Konzepte und Techniken im Rahmen eines größeren Programmierprojektes praktisch eingesetzt. Genauere Informationen werden spätestens Mitte Oktober bekanntgegeben.

für:  Hauptfach Informatik, 3. Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I und II

\underline{Schwichtenberg}, \underline{Clote}, \underline{Matthes:} Fachübergreifendes Proseminar “Fundamentalsatz der Algebra: Konstruktive Aspekte“

Zeit und Ort: Mo 14–16 251, Theresienstr. 39
Inhalt:  siehe Mathematik
für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

c) Lehrveranstaltungen des Informatik–Hauptstudiums:

Vorlesungen und Praktika sind mit

PG (”Programmierung und Theoretische Grundlagen“)
ST (”Systemnahe und Technische Informatik“)
A (”Anwendung der Informatik“)

gekennzeichnet. Diese Kennzeichnung gibt die Zuordnung der Lehrveranstaltung zu einem Prüfungsfach des Diplomstudienganges Informatik gemäß Prüfungsordnung, § 20(3) und § 21(3), an.

\underline{Braun:}

Codierungstheorie (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 17–18 043, Oettingenstr. 67
Di 16–18  033, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 13–15  135, Oettingenstr. 67

Inhalt:

• Einführung: Problemstellung, “historische” Codes, Codes der Praxis • Grundbegriffe: Blockcodes, Hamming-Abstand, Decodierverfahren • Lineare Codes: Mathematische Grundlagen, Generatormatrix, Kon-

trollmatrix, Syndrom, Fehlerkorrektur

• Spezielle lineare Codes: Hamming-Codes, Reed-Muller-Codes, Produktcodes

• Zyklische Codes: Mathematische Grundlagen, Generatorpolynom, Kontrollpolynom, Erzeugung durch Wurzeln

• Spezielle zyklische Codes: BCH-Codes, Reed-Solomon-Codes, quadratic residue codes

• Schaltwerke für Codierung und Decodierung

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik und Mathematik

Literatur:

W. W. Peterson, E. J. Weldon: Error-correcting codes, MIT Press, 1975. W. Heise, P. Quattrocchi: Informations- und Codierungstheorie, Springer, \underline{Wirsing:} Grundlagen der Programmierung: Semantik und Verifikation mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 9–11 135, Oettingenstr. 67
Fr 12–14  105, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 16–18  033, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einfḧrung in die formale Semantik von Programmiersprachen und die Verifikation von Programmen. Am Beispiel einer abstrakten Java-ähnlichen Programmiersprache mit while-Schleifen, Blöcken und Methoden bzw. Prozeduren werden folgende Themen behandelt:

• Operationelle und denotationelle Semantik,

• Korrektheit der Implementierung bzgl. einer abstrakten Maschine,

• Semantik der Ausnahmebehandlung,

• Lösung von Bereichsgleichungen,

• Kalküle zur Verifikation von Programmen,

• Beweisskizzen und systematische Verifikation.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik. Lehramt (§77(2) Punkt 1g) der LPOI).
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik

Literatur:

K. Apt, E.-R. Olderog: Programmverifikation. Berlin: Springer, 1994. J. Loeckx, K. Sieber: The Foundation of Program Verification. Stuttgart: Teubner-Wiley, 1987. H.R. Nielson, F. Nielson: Semantics with Applications. Chichester: Wiley, 1992. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hennicker:}

Objektorientierte Software-Entwicklung (PG, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–17 23, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 8.30–10  105, Oettingenstr. 67

Inhalt:

In der Vorlesung werden objektorientierte Techniken und Methoden zur Entwicklung großer Software-Systeme besprochen. Zur System-Modellierung wird die Sprache UML von Booch, Jacobson und Rumbaugh verwendet. Schwerpunkte der Vorlesung sind:

• Use Case Modellierung

• Objektorientierte Analyse und Entwurf

• Statische Modellierung durch Klassendiagramme

• Dynamische Modellierung durch Interaktions- und Zustandsdiagramme

• Entwurf mit Pattern

• Anbindung an Benutzerschnittstelle und Datenbank

• Objektorientierte Implementierung in C++ und Java

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

H. Balzert: Lehrbuch der Software-Technik, Akademischer Verlag, 1996. J. Rumbaugh, M. Blaha, W. Premerlani, F. Eddy, W. Lorenssen: Objektorientiertes Modellieren und Entwerfen, Hanser/Prentice-Hall, 1993. I. Jacobson, M. Christerson. P. Jonson, G. Avergaard: Object-Oriented Software Engineering - A Use Case Driven Approach, Addison-Wesley, 1992. E. Gamma, R. Helm, R. Johnson, J. Vlissides: Design Patterns, Addison-Wesley, 1995. C. Larman: Applying UML and Patterns, 1998.

\underline{Clote}, \underline{Backofen:}

Bioinformatik I (PG und A) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 11–14 127, Oettingenstr. 67
Übungen Di 13–14  131, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Unter dem Begriff Bioinformatik versteht man die Anwendung von Informatik auf biologische Fragestellungen (wenngleich auch teilweise das Rechnen mit Hilfe von biologischen Prozessen darunter verstanden wird, was aber nicht im Rahmen der Vorlesung behandelt wird). Die Bioinformatik verwendet sehr viele interessante, bestehende Konzepte der Informatik. Es müssen aber auch neue Konzepte entwickelt werden, die es erlauben, die komplexen biologischen Fragestellungen (so zum Beispiel Proteinfaltung, um nur eine zu nennen) adäquat zu behandeln. Nach einem Überblick über chemische Grundlagen der Bioinformatik werden wir in der Vorlesung zwei Problembereiche der Bioinformatik näher behandeln. Zum einen handelt es sich um die Datenverarbeitung genetischer Information mit den dazugehörigen mathematischen/informatischen Konzepten (dynamisches Programmieren und Sequenzalignment, physikalische Karte des Genoms und PQ-Bäume, Wahrscheinlichkeitslehre, Markovprozesse, Branching Prozesse, mathematische Modellierung der Polymerasekettenreaktion (PCR), stochastische kontextfreie Grammatiken und Faltung von RNA, Suffixbäume, Mustererkennung in Nuklein- und Aminosäuresequenzen mit hidden Markov Models). Zum zweiten behandeln wir die Problematik der Vorhersage der dreidimenisionalen Struktur eines Proteins aus seiner Aminosäurensequenz. Für diese Aufgabe werden Verfahren wie genetische Algorithmen, Monte Carlo Verfahren und Constraint Programming eingesetzt. Wir werden einen Überblick über Proteinstruktureigenschaften geben und verschiedene Algorithmen zur Bestimmung der Proteinfaltung vorstellen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Erfahrung mit C oder C++, oder die Bereitschaft/Fähigkeit, C schnell zu erlernen, einfache Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitslehre.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

(1) Skript wird verteilt

(2) Buch: Introduction to Computational Biology von Michael Waterman, Chapman & Hall, London, 1995

(3) Weitere Artikel werden in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kröger:}

Temporale Logik (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 11–13 037, Oettingenstr, 67
Do 12–14  23, Oettingenstr, 67
Übungen Fr 13–15  131, Oettingenstr, 67

Inhalt:

Die temporale Logik ist eine Erweiterung der klassischen mathematischen Logik, bei der Aussagen zu verschiedenen Zeitpunkten verschiedene Wahrheitswerte haben können. Die Vorlesung gibt eine ausführliche Einführung in Theorie und Anwendungen dieser Logik bis hin zu neueren Entwicklungen. Einige Stichworte:

• Lineare und verzweigte temporale Logik, TLA

• Transitionssysteme und temporale Theorien

• Spezifikation und Verifikation paralleler Programme mit temporaler Logik

• Model checking

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, Lehramt (§77(2) Punkt 1g) der LPOI).

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik (Grundkenntnisse in Mathematischer Logik sind hilfreich.)

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

F. Kröger: Temporal logic of programs. Springer 1987. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Clote}, Bornberg-Bauer: Kompaktkurs “Bioinformatik - Missing Link zwischen Sammeln

und Verstehen von Gendaten in der Molekularbiologie?“

Zeit und Ort:  Kompaktkurs vom 26.10.-30.10

Inhalt:

In dieser Vorlesung sollen, nach den theoretischen Grundlagen in den beiden ersten Vorlesungen, die Anwendungen beim Lösen biologischer Fragestellungen, vor allem an Hand von verfügbaren Programmen und einzelnen Fallbeispielen, die die Stärken und Grenzen bestehender Methoden im biologischen Kontext erklären helfen sollen, aufgezeigt werden. Schwerpunkt liegt auf der Analyse von Proteinsequenzen. Geplant sind folgende Themenbereiche:

• Wiederholung der biologischen Grundlagen in Hinblick auf die später verwendeten Methoden. Begriffe.

• Primäre Sequenzdatenbanken: Struktur, Verfügbarkeit, Verknüpfungen

• Sekundäre Datenbanken: Struktur, Anwendung, Verfügbarkeit, Verknüpfungen und biologische Bedeutung.

• Datenbanksuche über das Web und lokal mittels Servern (BLAST, FASTA, …)

• Andere Datenbanken (PDB, Stoffwechsel)

• Sonstige Programme und integrierte Tools (GeneQuiz, Pedant, Sekundärstruktur, …, Coils, Threader)

• Vergleich von Methoden (Hidden markov models, profiles, regular expressions)

• Mutations Matrizen

• Visualisierungstools: Seaview, Dotter etc.

• Multiple Sequence Alignment und Phylogenie Programme

• Vorgangsweise (Rezepte) zur Motifsuche

• Beispiele: Auffinden entfernter Homologien, kurzer Motife, konvergie-

render Motife (leucine zippers), Analyse von multi-motif Proteinen Bitte Aushänge am Lehrstuhl bzw. im WWW beachten!

für:  Informatik Grund- und Hauptstudium.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry:}

Logik für Informatiker (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 11–13 05, Oettingenstr. 67
Übungen Di 13–15  05, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Vorlesung führt in die grundlegenden Begriffe der mathematischen Logik ein, die in der Informatik vielfältig Anwendung finden. Kenntnisse werden vermittelt, die in vielen Informatik-Vorlesungen des Hauptstudiums vorausgesetzt werden - u.a. in den Vorlesungen über die Logikprogrammierung, Deduktionssysteme, Wissensrepräsentation und Übersetzerbau. Behandelt werden: Syntax der Aussagenlogik und Prädikatenlogik erster Stufe, Interpretationen und Modelle von Formeln, Herbrand-Interpretationen und Skolemisierung, Normalformen, die Beweismethode von Davis und Putnam für die Aussagenlogik, die Beweismethode der PUHR-Tableaux für die Prädikatenlogik erster Stufe, der Vollständigkeitssatz, der Endlichkeitssatz. Nichtausdrückbarkeit des Induktionsaxioms in der Prädikatenlogik erster Stufe. Die folgenden Anwendungen der Logik in der Informatik werden behandelt: Syntaxanalyse, das Entitäts-Relations-Modell und der Tupel-Kalkül, Regelbasierte Formalismen, Schaltkreise, natürlichsprachige Interpretationen der Junktoren und Quantoren, Semantik der relationalen Datenbanken und der Logikprogramme.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

U. Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum akademischer Verlag, 1995 H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas: Einführung in die mathematische Logik, wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, 1986 \underline{Bry:}

Übersetzerbau (PG, ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13 113, Oettingenstr. 67
Do 11–13  033, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 9–11  041, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Übersetzer für höhere Programmiersprachen gehören zu den Standardwerkzeugen, ohne die eine sinnvolle Arbeit mit dem Rechner kaum denkbar ist. Ihre Funktionalität und Struktur sind deshalb seit den Anfängen der Informatik gründlich analysiert und theoretisch untermauert worden. Für einige Teilaufgaben von Übersetzern gibt es sogar formale Beschreibungsverfahren, die eine automatische Erzeugung der zugehörigen Übersetzerteile ermöglichen. Schwerpunkt der Vorlesung sind abstrakte Maschinen für imperative, funktionale und logische Programmiersprachen. Behandelt wird:

• Übersetzung imperativer Programmiersprachen,

• Übersetzung funktionaler Programmiersprachen,

• Übersetzung logischer Programmiersprachen,

• Lexikalische Analyse,

• Syntaktische Analyse (LL(k)-Analysatoren),

• Semantische Analyse (S-attribuierte, L-attribuierte und LLattribuierte Grammatiken)

• Code-Erzeugung, -Optimierung und Assemblierung,

• Übersetzerentwicklung und -portierung.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik und praktische Erfahrung in imperativer, funktionaler sowie logischer Programmierung.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Wilhelm, Maurer: Übersetzerbau. Theorie, Konstruktion, Generierung, Springer-Verlag, 1992 Aho, Sethi, Ullman: Compilers. Principles, Techniques, and Tools, Addison-Wesley, 1986 \underline{Bry}, \underline{Eisinger:}

Deduktionssysteme (PG, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Do 14–17 143, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 16–18  15, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ein Deduktionssystem behandelt Aufgaben, die auf der Folgerungsbeziehung zwischen Aussagen basieren. Dazu braucht es im wesentlichen vier aufeinander aufbauende Bestandteile:

– Eine Logik, in der Aussagen formuliert werden können.

– Ein Kalkül, mit dem aus gegebenen Aussagen durch reine Symbolmanipulation weitere Aussagen gewonnen werden können.

– Ein logisches Zustandsübergangssystem, das eine Repräsentation für Formel(mengen) mit ihrem jeweiligen Bearbeitungszustand sowie Zustandsübergangsoperationen definiert. Letztere entsprechen den Kalkülregeln oder weiteren Operationen, z.B. zur Beseitigung von Redundanzen.

– Eine Steuerung, die aus den möglichen Übergängen die jeweils vielversprechendsten auswählt. Die Vorlesung behandelt alle vier Bestandteile. Für die ersten beiden liegt der Schwerpunkt auf der Prädikatenlogik erster Stufe und dem Resolutionskalkül.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Grundkenntnisse in mathematischer Logik (etwa im Umfang wie sie in der Vorlesung Logik für Informatiker eingeführt werden).

Schein:

Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik, Lehramt (§77(2) Punkt 1g) der LPOI).

Literatur:

Bläsius, Bürckert (Hrsg.): Deduktionssysteme – Automatisierung des logischen Denkens, R. Oldenbourg Verlag, München, 2. Auflage 1992 Eisinger, Ohlbach: Deduction Systems Based on Resolution, In Gabbay, Hogger, Robinson (editors): Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, Volume 1: Logical Foundations. Oxford University Press, 1993 \underline{Kriegel:} Index- und Speicherungsstrukturen für Datenbanksysteme (ST, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 8.30–11 114, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 14–16  127, Oettingenstr. 67
Übungen Do 11–13  105, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Bedeutung von Index- und Speicherungsstrukturen liegt in der Tatsache begründet, daß deren Güte die Leistungsfähigkeit eines Datenbanksystems signifikant beinflußt. Wegen ihrer Wichtigkeit für Nichtstandard-Datenbanksysteme werden neben datenorganisierenden Strukturen (Suchbaumstrukturen) insbesondere raumorganisierende Strukturen (Hashbasierte Strukturen) vorgestellt. Für beide Paradigmen wird zunächst die Primärschlüsselsuche (eindimensionale Suche), anschließend die Sekundärschlüsselsuche (multidimensionale Suche) behandelt. Schließlich wird gezeigt, wie Index- und Speicherungsstrukturen in die Anfragebearbeitung integriert werden. Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Die Vorlesung baut auf einer Reihe neuerer Artikel in Zeitschriften und Tagungsbänden auf, die jeweils an entsprechender Stelle angegeben werden. Die Vorlesung wird jedoch so ausführlich sein, daß ein Verständnis des Stoffes meist ohne Studium der Artikel möglich ist.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik, möglichst Informatik I-IV.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Kriegel}, \underline{Ester:}

Objektorientierte Datenbanksysteme (ST, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Do 9–11 105, Oettingenstr. 67
Übungen Di 14–15  131, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 13–14  127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Das relationale Datenmodell hat sich für administrativ-betriebswirt-schaftliche Anwendungen bewährt, weist jedoch für Nicht-Standard-Anwendungen mit komplexen Objekten gravierende Schwächen auf. Aus diesem Grund wurden in den letzten Jahren verstärkt objektorientierte Datenbanksysteme entwickelt. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Konzepte und Modelle dieser Systeme. Ferner werden existierende objektorientierte Datenbanksysteme vorgestellt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Vorlesung Datenbanksysteme.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Wirsing} , \underline{Frühwirth:}

Zeitliches und Räumliches Schliessen (PG, A) 2-stündig

Wird noch bekanntgegebens. Webseite

Inhalt:

Umgang mit zeitlicher und räumlicher Information sind Grundfähigkeiten im menschlichen Alltag und haben daher auch seit jeher die Forschung im Bereich der Künstlichen Intelligenz geprägt. In den letzten Jahren sind beachtliche Fortschritte in der Formalisierung und Implementierung des zeitlichen Schliessens gemacht worden, und der Bereich des räumlichen Schliessens erlebt verstärktes Interesse. In der Vorlesung werden schwerpunktmässig die klassischen Modelle (bestehend aus Ontologie, Repräsentation und Kalkül) für zeitliches Schliessen über Zeitpunkte, Zeitspannen und Zeitdauern sowie ihre Kombination und ihre Anwendungen behandelt. Ausserdem wird auf aktuelle Ansätze zum räumlichen Schliessen und ihre Verwandtschaft mit zeitlichem Schliessen eingegangen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik. Logik-Kenntnisse vorteilhaft.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik, Säule PG, A.

Literatur:

Wird noch auf der Webseite zur Vorlesung bekanntgegeben:

http://www.pst.informatik.uni-muenchen.de/∼fruehwir/zrs98/

\underline{Hegering:}

Rechnernetze (ST)

Zeit und Ort: Fr 8–11 S 1128 (TUM)

Inhalt:

Es werden wichtige aktuelle Konzepte für die Struktur und die Implementierung von Rechnernetzen behandelt. Der Schwerpunkt liegt auf den Kommunikationsaspekten. Zu den behandelten Themen gehören u. a.: Grundlagen von Kommunikationsarchitekturen, Routingverfahren, Protokolltechniken und -konzepte, ISO-OSI-Modell, Leitungsprotokolle, Vermittlungsprotokolle (X.25), Lokale Netze, Internet, Leistungsaspekte in Netzen. Es wird dringend empfohlen, die aktuellen Informationen zu dieser Veranstaltung im WWW zu beachten:

http://www.nm.informatik.uni-muenchen.de/common/Vorlesungen/
rn.shtml

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Kein Schein.

Literatur:

Kerner, Rechnernetze nach OSI, Halsall, Data Communications, Tanenbaum, Computer Networks; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Fischer:}

Projektmanagement und Präsentation

Zeit und Ort: Do 16–18 113, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ziel dieser Lehrveranstaltung ist es, Projekte analysieren, planen, kontrollieren und präsentieren zu lernen. Dazu werden Techniken vorgestellt, um Projektabläufe zu erkennen und zu strukturieren, Netzplanmethoden einzusetzen, Zeit- und Kostenschätzungen vorzunehmen, und insbesondere Sicherheit bei Präsentation und Diskussion zu gewinnen. Diese Techniken werden in der Lehrveranstaltung u.a. durch Gruppenarbeit und Videotraining eingeübt.

für:  Hauptfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Keine.
Schein:  Kein Schein.
Literatur:  Wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben

\underline{Berger:}

Mathematische Logik I mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132
Übungen Mi 16–18  132
Inhalt:  Siehe ‘Mathematik’
für:  Studierende der Mathematik und Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen in Mathematik.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die Mathematische Logik. Enderton: A Mathematical Introduction to Logic. Hermes: Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit. Rautenberg: Einführung in die Mathematische Logik. Shoenfield: Mathematical Logic.

\underline{Buchholz:}

Logikprogrammierung mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 132
Übungen Do 11–13  E47
Inhalt:  Siehe ‘Mathematik’
für:  Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Mathematischer Logik sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Diplomhauptprüfung Informatik.

Literatur:

J.W. Lloyd, Foundations of Logic Programming (2nd ed.), Springer 1987. K. Doets, From Logic to Logic Programming. MIT Press 1994.

\underline{Haggenmüller}, \underline{Wirsing:}

Software-Entwicklungs-Praktikum (PG,A)

Zeit und Ort: Mo 13–17 013

und nach Vereinbarung

Das Praktikum findet bei FAST statt

Inhalt:

In diesem Praktikum sollen objektorientierte Methoden des Software-Engineering eingesetzt werden, um eine dokumentenzentrierte Plattform zur Integration von Werkzeugen zur Unterstützung semi-formaler und formaler Software- Entwicklungsmethoden zu entwerfen und zu implementieren. Als Grundlage des Entwurfs dient ein Pflichtenheft, das vom ”Kunden”(Mitarbeitern der LFE) definiert wurde. Das Praktikum gilt als erfolgreich abgeschlossen, wenn ein funktionierendes und dokumentiertes System rechtzeitig an den Kunden ausgeliefert werden kann. Folgende Aspekte der Software-Entwicklung werden dabei geübt:

- Anwendung moderner, objektorientierter Notationen und Techniken des Software-Engineering (UML, ...) - Persistenz in nebenläufigen Umgebungen - Programmierung: Java, CORBA, dokumentenzentrierte Oberfläche, objektbasierte Datenbank-Technologie - Arbeiten in Entwicklerteams unter realistischen Randbedingungen

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik. Kenntnisse in objektorientiertem Software-Engineering.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Kriegel:}

Datenbankpraktikum (A, ST)

Zeit und Ort: Do 13–17 105, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

Inhalt:

Im Rahmen dieses Praktikums erstellen die Teilnehmer ausgehend von einer Anforderungsspezifikation ein Anwendungssystem, das auf einem kommerziellen relationalen Datenbanksystem basiert. Dabei werden eine interaktive SQL-Schnittstelle, eine prozedurale SQL-Erweiterung sowie Embedded SQL/C eingesetzt. Im Praktikum werden u. a. die Modellierung nach dem Entity-/Relationship-Modell, die Implementierung des relationalen Schemas in einer “Data Definition Language“, die Programmierung von Datenbankanwendungen in den Host-Sprachen C und C++ und deren Anbindung an das WWW vermittelt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik, möglichst Informatik I-IV, Vorlesung Datenbanksysteme, Programmierkenntnisse in C/C++

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Hegering}, \underline{Gruschke:}

Praktikum Aufbau von Rechnernetzen (ST) mit Übungen

Zeit und Ort:  4std. in Gruppen (n. V.) Oettingenstrasse 67, Raum D5-D9
Übungen jeweils Montag 13–15

Anmeldung am Mi, 4.11., 13.00 s.t. Oettingenstr. 67, Raum D0.12 (EG) Obligatorische Vorbesprechung am Fr, 6.11., 11.00 c.t. Leibniz-Rechenzentrum, Barerstr. 21, Seminarraum S 3532 (3. Stock)

Inhalt:

Im Rahmen des Praktikums sollen ausgewählte Probleme und Fragestellungen aus dem Bereich der lokalen Netze und der Weitverkehrsnetze behandelt werden. Themen sind u. a.: Physikalische Grundlagen wie Codierungsund Modulationsverfahren - Vielfachzugriffsverfahren in lokalen Netzen und ihr Lastverhalten - Flußsteuerungs- und Reihenfolgesicherungsmechanismen - Ablauf typischer Protokolle der OSI-Schichten 2 und 3 - Netzzugangsprotokolle - Adressierungsverfahren in Rechnernetzen - Konfiguration handelsüblicher Kommunikationsgeräte - PC-Netze - Protokollspezifikation.Es wird dringend empfohlen, die aktuellen Informationen zu dieser Veranstaltung (Aushänge am Lehrstuhl bzw. im WWW) zu beachten:

http://www.nm.informatik.uni-muenchen.de/proj/rnpadm/public-
htdocs/

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Vorlesungen aus dem Gebiet Rechnernetze.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Hegering}, \underline{Bötsch}, \underline{Eilfeld:}

Rechnerbetriebspraktikum (ST)

Zeit und Ort:  4stündig, in Gruppen (n.V.)

Obligatorische Vorbesprechung am Do, 5.11., 14.00 s.t. Sem.R. S2534 (LRZ, 2. OG)

Inhalt:

Das Praktikum beschäftigt sich mit den Themenkreisen “Systemadministration” und “Infrastrukturen/Plattformen”. Dabei soll Umfeldwissen für den Betrieb von Rechensystemen vermittelt werden, wobei UNIXbasierende Systeme im Vordergrund stehen. Neben unverzichtbarem Grundwissen sollen auch Tips und Tricks aus der Praxis nicht zu kurz kommen. Die Praktikumsaufgaben beschäftigen sich u.a. mit folgenden Fragen:

• Manual-System

• Planung, Entwicklung von Konzepten, Koordination und Kooperation mit anderen Gruppen

• Benutzerverwaltung, Shell-Skripts, Vergleich von Konfigurationen • Partitionierung, Erzeugung eines neuen File-Systems, Installierung

eines AFS-Clients

• Betriebszustände (Boot, Shutdown etc.), periodisch ausgeführte Kommandos

• Network Information Service (NIS), Name Server

• Network File System (NFS), Automounter

• Backup (Datensicherung)

• Public-Domain-SW (Beschaffung, Installierung, Maintenierung etc.) am Beispiel von Netzwerkzeugen; Netzdiagnose

• Security (Zugangssicherung, Auffinden von Schwachstellen, Tools etc.)

• Neu-Installierung des Betriebssystems

Ein obligatorisches Begleitseminar vermittelt Einblick in praxisbezogene Problemstellungen, die nicht im Praktikum bearbeitet werden können. Das Praktikum wird von Mitarbeitern des Leibniz-Rechenzentrums durchgeführt. Es wird dringend empfohlen, die aktuellen Informationen zu dieser Veranstaltung im WWW zu beachten:

http://www.lrz-muenchen.de/∼a2822ae/pub/rbp.html

für:  Hauptstudium Informatik.

Vorkenntnisse:

Gute UNIX-Kenntnisse auf Benutzer-Ebene (z.B. “vi” unbedingt erforderlich); Grundkenntnisse in Shell-Programmierung.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{Bry}, \underline{Geisler}, \underline{Panne:}

Praktikum ”Logikbasierte Wissensrepräsentation“ (PG, A)

Zeit und Ort: Mo 14–18 127, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

Inhalt:

In den vergangenen Jahren wurden in vielen Anwendungsbereichen wie Planen, Verifikation kryptographischer Protokolle, Verarbeitung natürlicher Sprache und modellbasierte Diagnose allgemeine Deduktionsmethoden erfolgreich zum Lösen praktischer Probleme eingesetzt. Im Praktikum werden zunächst mehrere Deduktionsmethoden vorgestellt. Anschließend werden logische Modellierungstechniken und Einsatzmöglichkeiten von Deduktionsmethoden anhand von Anwendungsbereichen untersucht wie etwa: Planen als eines der klassischen Gebiete der künstlichen Intelligenz wurde erst in den letzten Jahren höchst erfolgreich als aussagenlogisches Erfüllbarkeitsproblem behandelt. Wir wollen im Praktikum verschiedene Ansätze zur logischen Modellierung von Planungsproblemen kennenlernen und diese in Anwendungen untersuchen. Die Sicherheit von Protokollen für kritische Anwendungen werden mit formalen Methoden wie speziell entwickelten Logiken untersucht. Im Praktikum werden Ansätze vorgestellt, diese Logiken in Prädikatenlogik abzubilden und die bei der Untersuchung von Protokollen entstehenden Deduktionsprobleme mit ”handelsüblichen“ Deduktionssystemen zu bearbeiten. Für die semantische Analyse natürlicher Sprache können ebenfalls Deduktionstechniken eingesetzt werden, z.B. zur Disambiguierung von Äußerungen und zur Einbeziehung von Weltwissen. Im Praktikum wollen wir an ein einfaches sprachverstehendes System eine Deduktionskomponente so ankoppeln, so daß diese in natürlicher Sprache formulierte Logeleien ”verstehen“ und lösen kann.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse von Aussagen- und Prädikatenlogik, Kenntnisse einer höheren Programmiersprache.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

S. Russell, P. Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall, 1995 H. Kautz, D. McAllester, B. Selman: Encoding Plans in Propositional Lo-

gic, Proc. KR-96, 1996. http://www.research.att.com/∼kautz/

C. A. Meadows: Formal Verification of Cryptographic Protocols,

ASIACRYPT '94, Springer LNCS 917, 1994.
J. Bos, M. Kohlhase, H. d. Nivelle: Automated Theorem Proving

for Natural Language Understanding, CADE-15 Workshop on ''Problem

Solving Methodologies with Automated Deduction``, 1998.
http://www.uni-koblenz.de/∼peter/cade-15-ws/

\underline{Bry:}

Praktikum Constraint Reasoning (PG, A)

Zeit und Ort: Fr 14–18 105, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse in Constraint-Programmierung (etwa im Umfang wie sie in der Vorlesung Constraint-Programmierung eingeführt werden).

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Früwirth und Abdennadher. Constraint-Programmierung, Springer, 1997

\underline{Wirsing}, \underline{Kurz}, \underline{Pattinson:}

Informatik-Hauptseminar “Kategorielle Logik und Semantik”

Zeit und Ort: Do 9–11 033, Oettingenstr. 67

und nach Vereinbarung

Inhalt:

Denotationelle Semantik erklärt die Bedeutung von Programmen durch Übersetzung in mathematische Modelle. Dabei ist es oft günstig, Modelle innerhalb abstrakter Kategorien zu betrachten und die Übersetzung eines Programms über den Umweg einer dieser Kategorie ”genau entsprechenden“ Sprache anzugeben. So entsprechen z. B. funktionale Programmiersprachen dem getypten Lambda Kalkül und haben kartesisch abgeschlossene Kategorien als Modelle. Ziel dieses Seminars ist es, diesen Zusammenhang von Kategorien und ihren zugehörigen Beschreibungssprachen zu untersuchen und eine Verbindung zwischen Programmiersprachen und ihren mathematischen Modellen herzustellen. Dazu sollen u.a. folgende Themen behandelt werden:

• Lawvere-Theorien und Gleichungslogik,

• Erweiterung auf Horn-Logik und Prädikatenlogik,

• Topoi und intuitionistische Logik,

• Kategorien für eine Monade und computational λ-calculus. Eine Einführung in die relevanten Konzepte der Kategorientheorie kann bei Bedarf gegeben werden.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Notwendig: Grundkenntnisse in Logik, Hilfreich: Grundkenntnisse in Lamdakalkül und Kategorientheorie

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

• Kock & Reyes: Doctrines in Categorical Logic, In Barwise (ed.), Handbook of Mathematical Logic, North-Holland, 1977.

• Lambek & Scott: Introduction to higher order categorical logic, Cambridge University Press, 1986.

• Eugenio Moggi, Notions of Computation and Monads, Information and Computation 93(1), 1991.

• Andrew Pitts, Introduction to Categorical Logic, In: Abramsky et al. (eds.), Handbook of Logics in Computer Science, vol. 6, Oxford, to appear

• (Einführend): A. Poigné, Basic Category Theory. In Abramsky et. al. (eds), Handbook of Logic and Computer Science, vol. 1, Oxford 1992.

Interessenten können sich an {kurz,pattinso}@informatik.uni-muenchen.de wenden.

\underline{Bry:} Informatik-Oberseminar ”Computational Logic“ (mit Prof. Schulz)

Zeit und Ort: Mo 10–12 15, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ausgewählte Themen zur automatischen Deduktion, Logikprogrammierung und verwandten Gebieten.

\underline{Bry}, \underline{Wirsing}, \underline{Abdennadher}, \underline{Frühwirth}, \underline{Backofen:}

Informatik-Oberseminar ”Constraints“ (mit Prof. Schulz)

Zeit und Ort: Di 9–11 013, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Constraint-basierte Programmierung begann vor etwa 10 Jahren als natürliche Fusion zweier deklarativen Paradigmen: Lösen von Constraints und Logikprogrammierung. Dadurch lassen sich schnell und elegant komplexe kombinatorische Probleme durch eine Verbindung aus Constraintlösen und Suche behandeln. Unter Constraintlösen versteht man das Lösen von Problemen, indem man Constraints (Bedingungen, Einschränkungen) angibt, die von einer Lösung erfüllt werden müssen, und diese Constraints kombiniert, um die Lösung weiter einzuschränken. Der weltweite Umsatz durch Anwendung dieser Technologie wurde für 1996 auf 100 Mill. Dollar geschätzt. Haupteinsatzbereiche sind Produktionsund Personalplanung, Transportoptimierung sowie Layoutgenerierung. Das Oberseminar spiegelt aktuelle Entwicklungen in diesem Bereich wider, insbesondere an den Lehrstühlen des Instituts für Informatik.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik. Prolog- oder Logik-Kenntnisse vorteilhaft.

Literatur:

Wird bekanntgegeben, siehe auch http://www.pst.informatik. unimuenchen.de/personen/fruehwir/cwg.html

\underline{Clote:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 Z109, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Verschiedene Aspekte von (1) Lambda Kalkül und Typtheorie, (2) Komplexitätstheorie, und (3) Bioinformatik werden behandelt.

\underline{Hegering:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 11–13 043, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Einzelvorträge, zu denen eingeladen wird, zu Themen aus dem Bereich Kommunikationssysteme, Netz- und Systemmanagement. Es wird dringend empfohlen, die aktuellen Informationen zu dieser Veranstaltung im WWW zu beachten:

http://www.nm.informatik.uni-muenchen.de/common/Oberseminare/

für:  Diplomanden, Doktoranden, Bearbeiter von Fortgeschrittenenpraktika.

\underline{Kriegel:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Di 12–14 127, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Doktoranden und Diplomanden tragen über ihre Arbeit vor.

für:

Studierende im Hauptstudium, die am Gebiet Datenbanksysteme interessiert sind.

\underline{Kröger}, \underline{Wirsing}, \underline{Hennicker:} Informatik-Oberseminar “Formale Methoden der Programmierung”

Di 14–16  127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Theorie der Programmierung, formale Grundlagen der Software-Entwicklung, Software-Engineering, Parallele Programme und Temporale Logik, Verifikation von Programmen und Anwendungen.

für:  Diplomanden, Doktoranden und Interessierte.

\underline{Bry}, \underline{Kröger}, Schwichtenberg: Informatik-Oberseminar ”Sprache, Information und Logik“

(mit Dozenten des SIL-Graduiertenkollegs)

Zeit und Ort: Fr 12–14 037, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des SIL-Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des SIL-Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

\underline{Bry:}

Arbeitsgemeinschaft ”Deduktion und Logikprogrammierung“

Zeit und Ort:  Do 9–11  D102a, Oettingenstr. 67

\underline{Clote}, \underline{Altenkirch}, \underline{Reus:}

Arbeitsgemeinschaft ”Lambda-Kalkül-und-Typen-Club“

Inhalt:

Diese Arbeitsgemeinschaft ist eine Fortsetzung des “Lambda-Kalkül-und-Typen-Clubs“, der seit SS96 regelmäßig an der LMU stattfindet. Die Themen des Clubs umfassen z.B. • Normalisierungsbeweise,

• Intuitionistische Typtheorie,

• Beweistheoretische Analyse von Typtheorien,

• Typsysteme für Programmiersprachen,

• Implementationen von Beweiseditoren,

• Formale Beweise,

• Denotationelle Semantik,

• Programmverifikation,

• Programmextraktion aus Beweisen,

• Kategorielle Semantik. Interessierte sind jederzeit willkommen. Aktuelle Informationen findet man unter:

                 http://www.tcs.informatik.uni-muenchen.de/∼alti/type-club

\underline{Bry}, \underline{Buchholz}, \underline{Clote}, \underline{Kröger}, \underline{Schwichtenberg}, \underline{Wirsing:} Kolloquium des Graduiertenkollegs ”Logik in der Informatik“ (mit Prof. Schulz, CIS, Prof. Broy, Prof. Nipkow, TUM)

Zeit und Ort: Fr 8–10 E27, Theresienstr. 39

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Logische Grundlagen und Anwendungen der Logik in der Informatik.

\underline{Bry}, \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Wirsing:} Fortgeschrittenenpraktikum

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

\underline{Bry} , \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Wirsing:} Informatik-Kolloquium

Zeit und Ort: Di 16–18 114, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Gastvorträge: die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessierte, insbesondere Studierende höherer Semester.

\underline{Bry}, \underline{Clote}, \underline{Hegering}, \underline{Kriegel}, \underline{Kröger}, \underline{Wirsing:} Anleitung zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung

4. Geschichte der Naturwissenschaften

Die Veranstaltungen finden überwiegend im Institut für Geschichte der Naturwissenschaften, Deutsches Museum, statt.

\underline{Folkerts:} Geschichte der Naturwissenschaften IV: Entwicklung der Naturwissenschaften im 18. und 19. Jahrhundert (Vorlesung)

Zeit und Ort: Di 14–16 HS 110, Univ.-Hauptgebäude

Inhalt:

Übergang der von den Akademien getragenen Forschung auf die neuen Universitäten. Die École Polytechnique und ihre Bedeutung für die Entstehung technischer Lehrinstitute. Die Entwicklung spezieller Teilgebiete der Mathematik (nichteuklidische Geometrie). Gauß’ Bedeutung für die Mathematik, Astronomie und Geodäsie. In der Biologie wird besonders auf die Genetik, speziell Mendel und Darwin, eingegangen. Die Entwicklung der Astronomie und Physik wird an typischen Beispielen verdeutlicht. Auch die Geologie mit ihren verschiedenen Einflüssen auf andere Zweige der Naturwissenschaften wird berücksichtigt. Die Vorlesung stellt Teil IV eines viersemestrigen Kurses über die allgemeine Entwicklung der Naturwissenschaften von der Antike bis zur Neuzeit dar. Diese Vorlesung kann allerdings auch ohne Kenntnis von Geschichte der Naturwissenschaften I bis III gehört werden.

für:

Studenten der Mathematik und der Naturwissenschaften, auch für Studenten der Geschichte und philologischen Disziplinen ab 1. Semester.

Schein:  kein Schein

Literatur:

Histoire Générale des Sciences, hrsg. v. R. Taton, Bd. 2, La Science Moderne, Paris 1969; Bd. 3, La Science Contemporaine, Vol. 1, Le XIXe siècle, Paris 1961. – Siegmund Günther, Geschichte der anorganischen Naturwissenschaften im 19. Jahrhundert, Berlin 1901. – Mason, S. F., Geschichte der Naturwissenschaft in der Entwicklung ihrer Denkweisen, Stuttgart 1991 (Neudruck der Ausgabe von 1974).

\underline{Folkerts:}

Bearbeitung wissenschaftshistorischer Nachlässe (Proseminar)

Zeit und Ort:  2stündig, nach Vereinbarung

Inhalt:

Gegenstand des Proseminars ist die wissenschaftshistorische Bearbeitung von Nachlässen, die sich im Institut für Geschichte der Naturwissenschaften befinden (H. Wieleitner [1874–1931], K. Vogel [1888–1985], J. E. Hofmann [1900–1973]).

für:  Studierende aller Fachrichtungen
Schein:  kein Schein

\underline{Kirschner:} Einführung in das naturwissenschaftshistorische Arbeiten (Proseminar)

Zeit und Ort: Mi 16–18 Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

In diesem Proseminar sollen den Teilnehmern Grundkenntnisse über Quellen, ihre Auffindung sowie deren Verwendung für wissenschaftshistorische Arbeiten vermittelt werden.

für:

Studenten aller Fachrichtungen und Semester, besonders aber für Studierende des Lehramts Mathematik/Physik an Gymnasien, die sich für Geschichte der Naturwissenschaften interessieren

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Veranstaltung bekanntgegeben

\underline{Folkerts}, \underline{Hoppe:} Seminar über ausgewählte Fragen der Geschichte der Naturwissenschaften

Zeit und Ort: Fr 15–17 Sem. Bibl. Deut. Mus.

für:

Studierende der Fachbereiche Mathematik, Physik, Chemie, Biologie, Geowissenschaften, vor allem nach Vordiplom bzw. Vorexamen, sowie für Magistranden und Doktoranden mit Nebenfach Geschichte der Naturwissenschaften und für Studierende geisteswissenschaftlicher Fächer mit Vorkenntnissen in Geschichte der Naturwissenschaften. Die zweimalige Teilnahme an diesem Seminar ist eine der Voraussetzungen für eine Nebenfachprüfung in Geschichte der Naturwissenschaften (Diplom oder Promotion)

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse im naturwissenschaftlichen Hauptfach

Schein:

Schein kann erteilt werden. Anerkennung des Scheins unterschiedlich, entsprechend den verschiedenen Prüfungsordnungen der Fakultäten.

\underline{Folkerts:} Oberseminar über ausgewählte Fragen der Naturwissenschaftsgeschichte

Zeit und Ort: Do 11.00–12.30 Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

In dieser Veranstaltung werden Wissenschaftshistoriker über gegenwärtig laufende Forschungsprojekte vortragen. Die einzelnen Themen können im Sekretariat erfragt werden

für:  Interessenten der Wissenschaftsgeschichte
Schein:  kein Schein

Alle Dozenten: Kolloquium über Fragen der Geschichte der Naturwissenschaften

Zeit und Ort: Mo 16.30–18.00 Uhr Filmsaal Deut. Mus.

Inhalt:

Im Kolloquium werden eingeladene Redner über Fragen der Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik vortragen. Die Referenten und die Themen können dem Aushang bzw. der Tagespresse und dem Veranstaltungskalender entnommen werden. Das Kolloquium findet nur nach besonderer Ankündigung gemeinsam mit dem Forschungsinstitut für Technikund Wissenschaftsgeschichte des Deutschen Museums und dem Zentralinstitut für Geschichte der Technik der TU München statt.)

für:  teressierten offen.
Schein:  kein Schein

\underline{Schmeidler:} Geschichte der Astronomie zwischen Ptolemäus und Copernicus \underline{(Vorlesung)}

Zeit und Ort: Mi 8–9 Hörsaal 4/16, Schellingstr. 4/IV

Inhalt:

Es wird die Entwicklung der astronomischen Kenntnisse in der hellenistischen Zeit und in der Spätantike behandelt. Daran schließt sich die Schilderung der Astronomie im islamischen Kulturbereich an. Im letzten Drittel der Vorlesung wird die Geschichte der Astronomie im europäischen Mittelalter dargestellt.

für:  Studenten jeder Semesterzahl und aller Fachrichtungen

Vorkenntnisse:

Abiturkenntnisse. Soweit astronomische Begriffe für das Verständnis notwendig sind, werden sie in der Vorlesung erklärt.

Schein:  kein Schein

Literatur:

Begleitend: F. Becker, Geschichte der Astronomie, 4. Auflage, Mannheim 1980. Weiterführend: E. Zinner, Die Geschichte der Sternkunde, Berlin \underline{Hoppe:}

Geschichte der Biologie im Überblick (Vorlesung)

Zeit und Ort: Mi 10.15–11.45 Gr. Sem. Zool. Inst., Luisenstr. 14

Inhalt:

Die Grundzüge der Entwicklung und Veränderung biologischer Theorien und Erkenntnisse werden vorgestellt. Voraussetzungen für die Entstehung einer wissenschaftlichen Biologie bildeten empirische Kenntnisse aus vorgeschichtlicher Zeit und in den Frühen Hochkulturen. Die Verknüpfung mit naturphilosophischen Welterklärungen führte zu ersten biologischen Theorien und Forschungen in der Antike. Als Hauptvertreter werden Werke von Aristoteles, Theophrastos, Dioskurides, Plinius, Galenos u. a. besprochen. Wirkungen und Erweiterungen im Mittelalter werden dargelegt. Die Ansätze zur Weiterentwicklung der empirischen Naturforschung, der Taxonomie und Systematik seit dem 15. Jahrhundert bis zum Werk von Linné werden erörtert. Wirkungen der Einbeziehung chemischer und physikalischer Kenntnisse sowie der experimentellen Methode in die Biologie und die Entstehung neuer Spezialgebiete und umfassender biologischer Theorien im 19. und 20. Jahrhundert werden exemplarisch erläutert.

für:  Hörer aller Fakultäten, auch Senioren
Vorkenntnisse:  Gymnasialbildung
Schein:  kein Schein

Literatur:

Ilse Jahn u. a. (Hrsg.): Geschichte der Biologie (möglichst neue Ausgabe). Jena ^{1}1982, ^{2}1985, etc.

\underline{Priesner:}

Geschichte der Alchemie (Vorlesung)

Zeit und Ort: Mo. 15–16 15–16 Willstätter Hörs., Inst. Org. Chem.

Inhalt:

Die Alchemie beginnt in der Antike nach der Zeitenwende in Ägypten. Sie wird von ihren Anfängen über die Entwicklung im arabischen und europäischen Mittelalter bis hin zu ihrer Veränderung in die Iatrochemie durch Paracelsus dargestellt.

für:  Studierende aller Fachrichtungen
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung genannt

\underline{Fritscher:}

Frühgeschichte der Geowissenschaften (I) (Vorlesung)

Zeit und Ort: Di 11–13 Geowiss. Inst., Seminarraum 308

Inhalt:

Die Vorlesung gibt einen Überblick über die Frühgeschichte der Geowissenschaften (Geologie, Geographie, Mineralogie). Der zeitliche Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung der Geowissenschaften in der griechischen und römischen Antike. Daneben werden die erdwissenschaftlich-kosmologischen Vorstellungen der frühen Kulturvölker (Babylonier, Ägypter) so wie der Spätantike und des frühen Mittelalters behandelt. Spezielle Themen sind u. a.: Geowissenschaftliche Erkenntnisse der Vorsokratiker; Mineralienkunde bzw. Mineralklassifikationen der Antike (Aristoteles, Theophrastos); die ”Naturalis historia“ des Plinius; die Anfänge der wissenschaftlichen Geographie bei Eratosthenes; die ”Geographie“ des Ptolemaios; Vorstellungen über Vulkanismus und Erdbeben; Erdwissenschaften bei Platon (”Timaios“) und Aristoteles (”Meteorologie“). Die Vorlesung gibt einen Überblick über die Frühgeschichte der Geowissenschaften (Geologie, Geographie, Mineralogie). Der zeitliche Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung der Geowissenschaften in der griechischen und römischen Antike. Daneben werden die erdwissenschaftlich-kosmologischen Vorstellungen der frühen Kulturvölker (Babylonier, Ägypter) sowie der Spätantike und des frühen Mittelalters behandelt. Spezielle Themen sind u. a.: Geowissenschaftliche Erkenntnisse der Vorsokratiker; Mineralienkunde bzw. Mineralklassifikationen der Antike (Aristoteles, Theophrastos); die ”Naturalis historia“ des Plinius; die Anfänge der wissenschaftlichen Geographie bei Eratosthenes; die ”Geographie“ des Ptolemaios; Vorstellungen über Vulkanismus und Erdbeben; Erdwissenschaften bei Platon (”Timaios“) und Aristoteles (”Meteorologie“).

für:

Studenten naturwissenschaftlicher, insbesondere geowissenschaftlicher Fächer sowie Studenten der Wissenschaftsgeschichte und der Geschichte

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  kein Schein

Literatur:

A. Stückelberger: Einführung in die antiken Naturwissenschaften, Darmstadt 1988. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Fritscher:} Lektüre und Interpretation von ausgewählten Quellentexten zur Vorlesung (Übung)

Zeit und Ort: Di 13–15 Geowiss. Inst., Seminarraum 308

Inhalt:

Das Seminar schließt sich inhaltlich an die Vorlesung an. Im Mittelpunkt stehen ausgewählte Kapitel aus der ”Meteorologie“ des Aristoteles. Bei der Auswahl weiterer Texte können auch spezielle Interessen der Teilnehmer berücksichtigt werden.

für:

Studenten naturwissenschaftlicher, insbesondere geowissenschaftlicher Fächer sowie Studenten der Wissenschaftsgeschichte und der Geschichte

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird jeweils im Seminar angegeben

\underline{Fritscher:} Konzepte des Umwelt- und Naturschutzes im 19. und frühen 20. Jahrhunderts (Übung)

Zeit und Ort: Do 16–18 Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

Die Umweltproblematik ist, so wird vielfach angenommen, nach Art und Ausmaß relativ neuen Datums. Tatsächlich reichen ihre Ursprünge bis weit ins 19. Jahrhundert zurück. Viele der grundlegenden Konzepte und Gegensätze, welche die heutige Diskussion um Umwelt- und Naturschutz bestimmen, haben ihre Ausprägung in den Jahrzehnten vor dem ersten Weltkrieg erhalten. Das Ziel des Seminars ist eine interdisziplinäre Auseinandersetzung mit dieser historischen Dimension des Umwelt-, Natur- und Landschaftsschutzes, d. h. mit den naturwissenschaftlichen und politischen sowie den geistes- und sozialgeschichtlichen Wurzeln einzelner Konzepte. Die Einsicht in die Art und Weise, wie mit Umweltproblemen früher umgegangen worden ist, soll nicht zuletzt auch Hinweise darauf geben, wie mit ihnen heute umzugehen ist.

für:

Studenten aller Fachrichtungen, insbesondere der Bio- und Geowissenschaften, der Wissenschaftsgeschichte und der Geschichte

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  kein Schein

Literatur:

Zirnstein, Gottfried: Ökologie und Umwelt in der Geschichte, Marburg 1994.

\underline{Lüdecke}, \underline{Wilmanns:} Der Einfluß der Umwelt auf die Gesundheit des Menschen \underline{(Seminar)}

Zeit und Ort: Di 18–19.30 (14-täg.) Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

Ausgehend von der Hippokrates (ca. 460 – 370 v. Chr.) zugeschriebenen Abhandlung ”Über Luft, Wasser und Ortslage“ (”Von der Umwelt“) werden Texte von der Antike bis zur Renaissance besprochen, die sich mit der Auswirkung der Umwelt auf den Menschen beschäftigen, insbesondere mit der Beeinflussung der Gesundheit durch die Witterung und das Klima. In einem interdisziplinären Ansatz sollen die damaligen medizinisch-meteorologischen Erkenntnisse erarbeitet und aus heutiger Sicht bewertet werden. Die Vorlesung findet 14-tägig statt.

für:

Studentinnen/Studenten der Meteorologie und Medizin sowie alle anderen Interessierten

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird ausgegeben

\underline{Nobis:} Kosmologische und kosmographische Bildung in der Antike und im Mittelalter. Lektüre und Interpretation von einschlägigen Texten (Seminar)

Zeit und Ort: Mo 13.30–15 Bibl. Zentr. Inst. Ges. Techn.

Inhalt:

Das antike Bildungswesen beginnt im strengen Sinne mit der Akademie Platons, die als Diplomatenschule geplant war. Es hatte seine unmittelbare Vorgeschichte in den Schülerkreisen von Sokrates und den Vorsokratikern, durch die kosmologische und kosmographische Probleme im Vordergrund standen. Mit Aristoteles und im Peripatos kommt es zu einer enzyklopädischen Ausbildung mit einem Schwerpunkt in der Naturforschung, an der alexandrinischen Bibliothek zu einer Institutionalisierung und ersten fächerspezifischen Aufgliederung. Alexandria wird dann zum Mittel- und Ausgangspunkt auch der abendländisch en Bildungstradition, indem deren Begründer, Boethius, hier studiert und den Versuch unternimmt, die Hauptwerke der griechischen Bildung ins Lateinische zu übersetzen, nachdem die Kenntnis der griechischen Sprache im Westen immer mehr schwindet. Zusammen mit lateinischen Enzyklopädien und wissenschaftlichen Kompendien entsteht somit eine erste Grundlage der abendländischen Wissenschaft. Noch die karolingische Bildungsreform fußt auf ihnen, die im Laufe der Jahrhunderte in den Klöstern abgeschrieben und tradiert wurden. Erst die Rezeption der aristotelischen Texte, die Boethius nicht mehr übersetzen konnte — vermittelt durch die islamischen Gelehrten des 10. und 11. Jahrhunderts — führt im 12. und 13. Jahrhundert in der wissenschaftlichen Naturerkenntnis zu einer neuen Bewußtseinseinstellung. Dies bringt nicht nur eine entsprechende enzyklopädische Literatur hervor, sondern thematisiert sich auch in Form spezieller kosmologischer Traktate. Aus dem an den Dom- und Klosterschulen geübten dialogischen Lehr- und Lernverfahren entwickelt sich nun an den neu errichteten Universitäten die sogenannte ”scholastische Methode“, deren Forschungsverfahren in der wissenschaftlichen Kommentierung antiker Texte aufgrund neuer Erfahrungen sowie in der Disputation anstehender wissenschaftlicher Probleme bestand. Es wurde nach dem Muster einer Gerichtsverhandlung abgewickelt. Als Grundlage dienten die inzwischen bereits in größerer Zahl ins Lateinische übersetzten Werke griechischer und arabischer Autoren. Das Seminar soll anhand von Texten und deren Interpretation diese Entwicklung in großen Zügen behandeln.

für:  Studenten aller Fachrichtungen
Vorkenntnisse:  keine
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird ausgeteilt

\underline{Folkerts:}

Seminar zur Geschichte der Mathematik

Zeit und Ort: Fr 13–15 Sem. Bibl. Deut. Mus.
für:  Studenten der Mathematik für das Lehramt an Gymnasien.
Schein:  Schein kann erworben werden
Literatur:  wird in der Veranstaltung bekanntgegeben

\underline{Kühne:} Geschichte der darstellenden Geometrie in der Frühen Neuzeit anhand von ausgewählten Fallbeispielen (Proseminar)

Zeit und Ort: Mo 10.30–12 Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

Einführung in die Geschichte der darstellenden Geometrie des 15. und 16. Jahrhunderts. Im Vordergrund steht die Entwicklung der theoretischen Grundlagen der Zentralperspektive. Insbesondere die entsprechenden Werke von Leone Battista Alberti, Jean Pèlèrin und Albrecht Dürer werden einer Textanalyse unterzogen.

für: wissenschaftshistorisch und kulturgeschichtlich interessierte Hörer aller Fakultäten

Vorkenntnisse:  keine
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird im Seminar bekanntgegeben

\underline{Kirschner:} Die Naturphilosophie des Aristoteles an Hand ausgewählter Beispiele und ihre weitere Entwicklung bis zur frühen Neuzeit (Proseminar)

Zeit und Ort: Do 14–16 Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

In den ersten Stunden des Seminars werden die wesentlichen Elemente der aristotelischen Naturphilsophie besprochen. Danach wird an Hand von ausgewählten Beispielen (Orts-, Raum- und Zeitbegriff, Bewegungslehre, Kosmologie) die Aufnahme, Weiterentwicklung und Kritik aristotelischer naturphilosophischer Vorstellungen in der Scholastik des Mittelalters behandelt. Zum Abschluß wird auf die neuen Entwicklungen in der Behandlung der genannten Themenbereiche in der frühen Neuzeit eingegangen. Als Arbeits- und Diskussionsgrundlage dienen einschlägige Quellentexte.

für:

Studierende aller Fachrichtungen, insbesondere der Philosophie, Geschichte und Wissenschaftsgeschichte

Vorkenntnisse:  lateinische Sprachkenntnisse erwünscht
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird im Seminar bekanntgegeben

\underline{Dörries:}

Neuere Studien zum Experiment (Übung)

Zeit und Ort: Mi 18–20 Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

Die Übung bietet die Lektüre neuerer Arbeiten der Wissenschaftsgeschichte zum Experiment an. Einzelne Aspekte, die aufgegriffen werden sollen: die Geschichte des Laboratoriums; Replikation und Wiederholbarkeit von Experimenten; die Wechselwirkung zwischen Instrument, Experiment und Theorie; experimentelle Praktiken in Großforschungsanlagen.

für:  Studenten aller Fachrichtungen

Vorkenntnisse:

Die Übung erfordert die Lektüre englischer Texte. Andere Vorkenntnisse sind nicht nötig.

Schein:  kein Schein

Literatur:

Ian Hacking: Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaften, Stuttgart 1996 (engl. Ausgabe: Representing and Intervening, Cambridge 1983); Bruno Latour, Steven Woolgar: Laboratory Life: The Social Construction of Scientific Facts, Beverly Hills 1979; Bruno Latour: Science in Action, Cambridge 1987.

Schirrmacher: Die Entwicklung der Mathematik und Physik im 20. Jahrhundert.

Eine Geschichte der Wechselwirkungen und Eigenständigkeiten

Zeit und Ort: Di 16.30–18 Sem. Bibl. Deut. Mus.

Inhalt:

Aus vergangenen Jahrhunderten einen Physiker zu nennen, der nicht auch als Mathematiker gilt und umgekehrt ist kaum möglich — man denke etwa an Newton oder auch Poincaré. Am Ende des 20. Jahrhunderts hingegen gibt es besondere Bemühungen, gerade Mathematiker und Physiker wieder zusammenzubringen, um durch Kooperation Fortschritte zu erzielen. Im Mittelpunkt des Proseminars stehen somit die folgenden Fragen: Wie und warum haben sich verschiedene Fragestellungen, Methoden und Arbeitsstile in Mathematik und Physik ausgebildet? Wo verläuft die Demarkationslinie, die mathematische von physikalischen Probleme trennt? Wie kam es zur Emanzipation der abstrakten modernen Mathematik und welche Probleme brachte die Mathematisierung der Physik für die Gemeinschaft der Wissenschaftler und ihre Ziele mit sich? (Änderungen der Rolle von Experiment und Theorie, der Beweisstandards; Klassifizierung aller möglichen Strukturen oder ”Weltformel“.) Generell geht es also um die disziplinäre Differenzierung der Wissenschaften und die Wechselwirkung entwickelter Disziplinen am Beispiel von Mathematik und Physik. Die Fragen sollen anhand von konkreten Fallstudien behandelt werden. Etwa zu Tensoren / Elastizität, Geometrie / Relativitätstheorie, Matrizen, lineare Operatoren / Quantenmechanik, Gruppen-, Knoten- und Stringtheorie / Elementarteilchen.

für:  Mathematiker, Naturwissenschaftler, Philosophen, Historiker, Interessierte

Vorkenntnisse:

Wenigstens in einem der Gebiete: Mathematik, Physik, Wissenschaftsgeschichte oder Wissenschaftstheorie; Englischkenntnisse unabdingbar

Schein:  kein Schein

Literatur:

Ein Standardwerk oder Lehrbuch gibt es nicht. Ein ”Leseprogramm“ kürzerer Texte wird im Seminar gegeben. Zur Einstimmung in das Thema könnten so unterschiedliche Texte wie die folgenden dienen: Wigner, Eugene P.: The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences, Communications in Pure and Applied Mathematics, 13 (1960), S. 1–14. Jaffe, Arthur & Quinn, Frank: ”Theoretical mathematics“: Towards a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics, Bulletin American Mathematical Society, 29 (1993), S. 1–13. Stichweh, Rudolf: Wissenschaftliche Disziplinen. Bedingungen ihrer Stabilität im 19. und 20. Jh., in: Sozialer Raum und akademische Kulturen. Studien zur europäischen Hochschul- und Wissenschaftsgeschichte im 19. und 20. Jh., Schriewer, Jürgen u. a. Hg., Frankfurt 1993, S. 235–250.

\underline{Wolff:} Die Hauptsätze der Thermodynamik: Eine Entwicklungsgeschichte (Proseminar)

Zeit und Ort: Do 16–17 Bibl. Inst. Ges. Nat.

Inhalt:

Die Auseinandersetzung, ob es sich bei der Wärme um eine Substanz oder eine Bewegung handelt, führte in der Mitte des 19. Jahrhunderts zu verschiedenen Formulierungen des Energieerhaltungssatzes. Für die sich auf dieser Grundlage entwickelnde mechanische Wärmetheorie fand man zwei fundamentale Prinzipien: die sogenannten Hauptsätze. Die dahin führende Entwicklung wird auch anhand von Originaltexten analysiert. Abschließend soll diskutiert werden, wie Planck vom zweiten Hauptsatz ausgehend im Jahr 1900 die Quantisierung der Energie formulierte.

für:  Studenten der Geschichte und der Physik
Vorkenntnisse:  Abiturkenntnisse in Physik
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird im Seminar bekanntgegeben

\underline{Teichmann:}

Geschichte der Physik IV: Energetik, Elektrizität und Atomismus

Zeit und Ort: Di 13.15–14 Schellingstr. 4, Hörsaal 5/15

Inhalt:

Mit der Entwicklung von Energieerhaltungssatz und kinetischer Wärmetheorie sowie der Elektrodynamik entstehen neue Teilsysteme der Physik als Konkurrenten zur klassischen Mechanik. Diese gibt aber im wissenschaftlichen Weltbild weiterhin den Ton an (Determinismus). Wechselbeziehungen zwischen Physik und Technik werden immer umfangreicher (Wärmekraftmaschinen, Elektrotechnik, Wellenoptik und Instrumente). Die moderne Astrophysik entsteht. Die Atomtheorie erhält im letzten Drittel des Jahrhunderts auch starke experimentelle Impulse (Kathodenstrahlphysik, Chemie, Elektrochemie). Der Nationalismus unterstützt wissenschaftsorganisatorische Bestrebungen stark (Zeitschriften, Tagungen, Organisationen).

für:

Hörer aller Fakultäten, insbesondere Studenten der Physik, Geschichte, Philosophie

Vorkenntnisse:  Abiturkenntnisse Physik, Geschichte
Schein:  kein Schein

Literatur:

Schreier, W. (Hrsg.): Geschichte der Physik, Berlin 1991. Mason, St. F.: Geschichte der Naturwissenschaften, Stuttgart 1991. Teichmann, J. u. a.: Experimente, die Geschichte machten, München 1995. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Smolka:} Bergprofessoren: Der Beitrag bayerischer Gelehrter zur Erforschung der Alpen (Übung)

Zeit und Ort: Di 16–18 Schellingstr. 10/V

Inhalt:

Im Zuge der Naturbegeisterung im 18. und 19. Jahrhundert und dem Aufstieg der Alpinismus-Bewegung hat auch die wissenschaftliche Erforschung des alpinen Raumes v. a. ab der Mitte des 19. Jahrhunderts enorme Fortschritte gemacht. Die Rolle zahlreicher bayerischer Forscher, das Ineinandergreifen von Alpinismus und der Entwicklung verschiedener wissenschaftlicher Disziplinen und Fragestellungen besonders ab etwa 1850 ist Gegenstand dieser Übung. Dementsprechend werden v. a. biographische und disziplingeschichtliche Ansätze, deren Theorie und Methoden, im Vordergrund stehen. Vorbesprechung: 3. 11. 1998

für:

Hörer aller Fakultäten, insbesondere Studenten der Geschichte und der Wissenschaftsgeschichte

Schein:  kein Schein
Literatur:  wird bekanntgegeben