Mathematik und Informatik

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37/39 statt. Redaktionsschluß des kommentierten Vorlesungsverzeichnisses ist jeweils vor Ablauf des vorhergehenden Semesters. Es können sich also noch Änderungen ergeben. Beachten Sie daher in jedem Fall die Aushänge, die über aktuelle Änderungen und Ergänzungen informieren. Für die Mathematik befinden sich die Aushänge im Erdgeschoß Theresienstraße 39 vor den Hörsälen E05/06 und im 1.OG vor der Bibliothek. Für die Informatik befinden sich die Aushänge in der Oettingenstr. 67, Erdgeschoß neben dem Prüfungsamt Informatik.

Studienberatung:

für Mathematik (Studienabschluß Dipl.–Math. oder Staatsexamen):

K.M. Schmidt Fr 10–11 313  Tel. 2394 4623  Theresienstr. 39
P. Schauenburg Do 14–15 427  Tel. 2394 4424  Theresienstr. 39

für Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:

I. Kinski  Do 12–13 215  Tel. 2394 4631  Theresienstr. 39
G. Studeny  Mo 12–13 207  Tel. 2394 4634  Theresienstr. 39

für Informatik:

F. Kröger  Do 11–12 054  Tel. 2178 2150  Oettingenstr. 67
B. Reus  Di 13–14 E05  Tel. 2178 2178  Oettingenstr. 67

für Geschichte der Naturwissenschaften:

nach Vereinbarung, Tel. 2180 3252 Museumsinsel 1

Zu Fragen, die die Lehramtsprüfungsordnung (LPO I) betreffen, berät die Außenstelle des Prüfungsamtes für die Lehrämter an öffentlichen Schulen, Ludwigstr. 27.

Lehramt an Grund–, Haupt– und Realschulen:

tägl. 9.30–12 09  Tel. 2180 2120

Lehramt an Sonderschulen und Gymnasien:

tägl. 9.30–12 10  Tel. 2180 3898

1. Mathematik

Die Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik, ein Merkblatt zu den Nebenfächern und die Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik erhält man in der Prüfungskanzlei, Zi. 117, geöffnet täglich 9–12 Uhr.

a) Vorlesungen: Einteilung der Übungsscheine:

AN = Analysis (Vordiplom)

AG = Algebraische Grundstrukturen (Vordiplom)

PM = Praktische Mathematik (Vor- bzw. Hauptdiplom)

RM = Reine Mathematik (Hauptdiplom)

AM = Angewandte Mathematik (Hauptdiplom)

Zimmermann: MIIA: Analysis

Zeit und Ort: Mo, Mi 9–11 122

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung MIA. Differentialrechnung mehrerer reeller Veränderlicher.

für:  Studierende der Mathematik im 2. Semester.
Vorkenntnisse:  MIA, MIB

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1).

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Oppel:}

MPIIA: Analysis für Physiker

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 122

Inhalt:

Taylor- und Fourierreihen; komplexe Zahlen; topologische Räume und stetige Abbildungen; metrische und normierte Räume; partielle Differentiation; totale Differentiation; Satz über implizite Funktionen; Kurven und Kurvenintegrale; mehrdimensionale und mehrfache Riemann-Integrale; Greensche Formel; Invarianz- und Transformationseigenschaften des Riemann-Integrals; Hyperflächen und Hyperflächenintegrale; Divergenzsatz von Gauß.

für:

Studenten der Mathematik, Physik, Statistik und Informatik im zweiten Semester

Vorkenntnisse:  MP IA

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §76(1).

Literatur:  wie MPIA

Schwichtenberg: MIIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 122
Übungen Fr 14–16  122

Inhalt:

Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Komplexifizierung und unitäre Vektorräume, Jordansche Normalform. Endomorphismen, Gruppen, Moduln und Tensorprodukt.

für:  Studenten im zweiten Fachsemester
Vorkenntnisse:  MIB
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (RM).
Literatur:  Gerd Fischer, Lineare Algebra

\underline{Kraus:}

MIIB: Lineare Algebra II für Informatiker mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 E6
Übungen Fr 14–16  E6

Inhalt:

Vektorräume und lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerttheorie, Orthogonalität, euklidische Vektorräume

für:  Studierende der Informatik im 2. Semester
Vorkenntnisse:  MIB Lineare Algebra I für Informatiker

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (RM) und Diplomvorprüfung Informatik im Nebenfach Mathematik

Literatur:  Fischer: Lineare Algebra u. a.

\underline{Hauger:}

MPIB(2): Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 9–11 E51
Übungen Di 14–16  E51

Inhalt:

Fortsetzung der MPIB(1): Determinanten, Eigenvektoren, Jordansche Normalform, unitäre (und euklidische) Räume, unitäre und selbstadjungierte Abbildungen, Hauptachsentransformation. Übungen 14tägig, für den Übungsschein wird die erfolgreiche Teilnahme an MPIB(1) vorausgesetzt.

für:  Hörer der MPIB(1) im WS 97/98
Vorkenntnisse:  MPIB(1)
Schein:  Gilt für Mathematik, Physik oder Statistik.

\underline{Richert:}

Numerische Mathematik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 122
Übungen Mi 16–18  138
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung (PM)

\underline{Georgii:}

Einführung in die Mathematische Stochastik mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 122
Übungen Mi 16–18  122

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in zentrale Konzepte und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung. (Eine entsprechende Vorlesung über Statistik folgt im Wintersemester). Dazu gehören: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, spezielle Verteilungen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten; Bernoullische, Poissonsche und Markovsche Modelle; Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz.

für:

Studenten der Mathematik (Diplom oder Lehramt), Statistik an der Fakultät 10, Informatik oder Naturwissenschaften

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung (PM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Literatur:  Krengel, Krickeberg–Ziezold, Behnen–Neuhaus

\underline{Schäfer:}

Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–17 E04
Übungen Mo 15–17  E47

Inhalt:

Analysis von Funktionen mehrerer Variablen; Eigenwertaufgaben bei Matrizen; Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen; Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.

für: alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung nicht die Vorlesungen MIA, MIB, MIIA, MIIB vorschreibt.

Vorkenntnisse:  Mathematik für Naturwissenschaftler I.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung der jeweiligen Fachrichtung.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

\underline{Schuster:}

Funktionentheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 9–11 138
Übungen Fr 14–16  138

Inhalt:

Der Begriff der holomorphen Funktion, Cauchy-Integralformel, isolierte Singularitäten, Hauptsatz über konforme Abbildungen und vieles mehr.

für:  Studierende der Mathematik/Physik im Hauptstudium
Vorkenntnisse:  MIA, MIIA, MIB
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  Lehrbücher von Jänich, Remmert, Cartan

\underline{Prieß:}

Topologie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 E4
Übungen Di 16–18  E4

Inhalt:

Einfuehrung in die mengentheoretische Topologie: Topologische Raeume, stetige Abbildungen, Zusammenhang, Trennungsaxiome, Konvergenz, Kompaktheit, Metrisierbarkeit. Der Inhalt der Vorlesung ist Voraussetzung fuer viele Gebiete der Mathematik, wie z.B. algebraische Topologie, komplexe Analysis, topologische Algebra, Funktionalanalysis, Mass- und Integrationstheorie.

für:  Studierende der Mahrematik und Physik ab 3. Semester
Vorkenntnisse:  Lineare Algabra I, Analysis I und II

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Diplom Physik, Nebenfach Mathematik.

Literatur:  v.Querenburg, Bourbaki weitere Literatur in der Vorlesung

\underline{Pruscha:}

Mathematische Statistik I mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E27
Übungen Di 16–18  132

Inhalt:

Grundlagen der Entscheidungstheorie, der parametrischen Schätz- und Testtheorie (Maximum-Likelihood, Minimum-Quadrat, Suffizienz, Effizienz, Neyman-Pearson Theorie) und der nichtparametrischen Verfahren (Ordnungs- und Rangstatistiken). Asymptotische Statistik und einfache Anwendungen (Lineares Modell, Zwei-Stichproben-Rangtests, Anpassungstests). Eine Vorlesung Mathematische Statistik II folgt im WS 98/99.

für:  Studenten der Mathematik und der Statistik (Fak. 10) nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Wahrscheinlichkeitstheorie

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3; Diplomhauptprüfung Statistik (spezielle Ausrichtung).

Literatur:

Behnen und Neuhaus, Grundkurs Stochastik; Pfanzagl, Parametric Statistical Theory; Witting, Mathematische Statistik I

Zöschinger: Zahlentheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Do 14–16 138
Übungen Mi 14–16  138

Inhalt:

Grundlegende Methoden und Ergebnisse der sog. ”Elementaren Zahlentheorie“: Lösungen von Kongruenzen, quadratische Reste, diophantische Gleichungen, Kettenbrüche, Primzahlverteilung.

für:  Studierende der Mathematik in mittleren Semestern.
Vorkenntnisse:  MIA und MIIA, MIB und MIIB.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

P. Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie, Springer (1988); Hua L.K., Introduction to number theory, Springer (1982); I. Niven - H.S. Zuckerman, Einführung in die Zahlentheorie I/II, B.I. Hochschultaschenbücher 46/47 \underline{Schneider:}

Algebra II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E51
Übungen Mo 16–18  138

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung Algebra I im WS 97/98 mit Weiterführung der Körper- und Galoistheorie und der Theorie kommutativer Ringe; Grundlagen der Modultheorie (endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen, Krull-Remak-Schmidt, Jordan-Hölder) und Kategorientheorie; Grundlagen der Theorie nichtkommutativer Ringe (Jacobson-Radikal, Wedderburn-Artin, Darstellungstheorie von Gruppen). Der größere Teil der Vorlesung ist auch wichtig für das Staatsexamen in Algebra für das LA an Gymnasien (In den Übungen sollen wieder möglichst viele frühere Klausuraufgaben aus dem Staatsexamen behandelt werden). Die Vorlesung kann als Einstieg dienen für eine spätere algebraische Diplom- oder Staatsexamensarbeit.

Vorkenntnisse:  Algebra I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:  N. Jacobson, S. Lang, P.M. Cohn, N. Bourbaki und viele andere Bücher

\underline{Gänßler:}

Wahrscheinlichkeitstheorie I mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E6
Übungen Mo 16–18  E6

Inhalt:

Grundlagen: Maßtheoretische Hilfsmittel und Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie. Gesetze der großen Zahlen. Empirische Verteilungsfunktionen und der Satz von Glivenko-Cantelli. Gleichmäßige Gesetze der großen Zahlen. Stopzeiten mit Anwendungen. Zentrale Grenzwertsätze und der Satz von Berry-Essen. Anwendung im Rahmen des Bootstrap-Verfahrens. Bedingte Erwartungen und bedingte Verteilungen. Martingale, Transformation durch Stopzeiten (optional sampling). Martingalkonvergenzsätze mit Anwendungen.

für:

Studenten der Mathematik, Physik oder Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse im Rahmen der Vorlesung ”Einführung in die Mathematische Stochastik”.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie; Billingsley: Probability and Measure; Dudley: Real Analysis and Probability; Lamperti: Probability, A Survey of the Mathematical Theory, 2nd Edition (1996); Gänßler-Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie.

\underline{Osswald:}

Mathematische Logik II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 132
Übungen Mi 16–18  132

Inhalt:

Die Vorlesung erweitert und vertieft den Stoff der Vorlesung “Mathematische Logik I” im Wintersemester 97/98. Unter anderem werden folgende Themen behandelt: Modelle der Typenlogik, Existenz von saturierten Modellen der Typenlogik mit Anwendungen, Vollständigkeit der positiven und intuitionistischen Logik für Kripke-Modelle. Neben der Modelltheorie werden ausgewählte Themen aus der Rekursionstheorie und der Mengenlehre behandelt.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (RM).
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Batt:}

Partielle Differentialgleichungen II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 252
Übungen Mi 16–18  252

Inhalt:

Inhalt der Vorlesung ist die funktionalanalytische Behandlung partieller Differentialgleichungen, insbesondere die Lösung von Randwertproblemen für elliptische Gleichungen mit Hilbertraum–Methoden. Dafür wird der Begriff der Distribution geklärt und eine Einführung in die Theorie der Sobolev–Räume gegeben. Hauptziel ist die Gewinnung der Existenz schwacher Lösungen mit Hilfe der Fredholmschen Alternative und die Untersuchung von deren Regularität. Die Vorlesung setzt die Vorlesung ”Partielle Differentialgleichungen I“ aus dem WS 97/98 fort, letzte ist aber nicht Bedingung für diesen Teil II.

für:

Mathematker und Physiker nach dem Vordiplom (AM), Staatsexamenskandidaten nach der Vorprüfung.

Vorkenntnisse:  Kenntnisse in Funktionalanalysis sind nützlich.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

\underline{Petras:}

Numerische Mathematik III mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Di 9–11 E47
Übungen Mo 14–16  E6

Inhalt:

Verschiedene Ansätze zur Numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen unterschiedlicher Typen sowie die dazu erforderlichen Hilfsmittel wie Integralgleichungen, multivariate Splines und Kubatur.

für:

Studierende der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom insbesondere nach der Vorlesung Num. Math. II.

Vorkenntnisse:  Numerik I und II
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Wird für die verschiedenen Fragestellungen in der Vorlesung angegeben

D. Kotschick: Eichtheorie und 4–Mannigfaltigkeiten mit Übungen

Zeit und Ort:  Di, Mi 11 –13
Übungen nach Vereinbarung

Inhalt:

Vollständige Darstellung der aktuellen Theorie 4-dimensionaler differenzierbarer Mannigfaltigkeiten. Dabei geht es sowohl um differentialtopologische Aussagen, wie das Unterscheiden von verschiedenen differenzierbaren Stukturen auf einer festen topologischen Mannigfaltigkeit, als auch um die Existenz und Klassifikation von geometrischen Strukturen (Metriken positiver Skalarkrümmung, Einstein-Metriken, symplektische und komplexe Strukturen). Für diese Anwendungen wird die Theorie der Seiberg-Witten Gleichungen aus der Eichtheorie entwickelt. Die verwendeten Methoden der globalen Analysis sind auch auf andere nicht-lineare elliptische partielle Differentialgleichungen anwendbar, z. B. die Yang-Mills Gleichungen und die Gleichungen für pseudo-holomorphe Kurven in symplektischen Mannigfaltigkeiten. Die Vorlesung findet im Rahmen des Graduiertenkollegs ‘Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik’ statt.

für:  Studenten ab dem 6. Semester und Doktoranden

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Differentialgeometrie und in Topologie, nützlich sind auch Grundbegriffe der globalen Analysis (Satz über implizite Funktionen in Banachräumen, Satz von Sard-Smale, Grundlagen über elliptische Operatoren). Studenten, die mit der globalen Analysis nicht vertraut sind, können die Grundbegriffe anhand der Vorlesung erarbeiten.

Schein:  kein Schein
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Rein:}

Kinetische Gleichungen in der Mathematischen Physik mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Do 9–11 134
Übungen Mo 9–11  134

Inhalt:

Kinetische Gleichungen beschreiben große Ensembles von Teilchen, die durch Stöße oder/und über elektromagnetische oder Gravitationskräfte miteinander wechselwirken. Beispiele hierfür sind Gase, Plasmen, Galaxien, Halbleiterbausteine, … Die mathematische Behandlung solcher Systeme gehört in den Bereich der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen. Die Aktualität dieses Forschungsgegenstandes wird u. a. durch die Tatsache dokumentiert, daß P.-L. Lions 1994 für seine Arbeiten in diesem Bereich die Fieldsmedaille erhalten hat. Ziel der Vorlesung ist u. a., die HörerInnen so weit in diesen Gegenstand einzuführen, daß sie danach mit einer Diplom-, Zulassungs- oder Doktorarbeit beginnen können. Von solchen HörerInnen wird eine aktive Teilnahme an den Übungen erwartet. Die Vorlesung findet nur im Juli statt, weitere Informationen über grein@indiana.edu

für:  Studierende mittlerer und höherer Semester

Vorkenntnisse:

Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, generell gute Analysis-Kenntnisse

Schein:  kein Schein
Literatur:  Originalarbeiten; wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Hauger:}

Konvergenz von Netzen in der Analysis

Zeit und Ort: Do 9–11 132

Inhalt:

Die Grundprozesse der Analysis sind durch Grenzprozesse definiert: Limes von Folgen, Summe von Reihen, Limes von Funktionen, schließlich die Limesbildungen, die beim Integral auftreten. Diese verschiedenen Grenzwertdefinitionen können einem einzigen Limesbegriff untergeordnet werden: Statt ℕ wie beim Grenzwert von Folgen wird eine gerichtete Menge N zugrunde gelegt und die gewonnene Allgemeinheit wird nicht durch schwierige Beweise erkauft, das meiste verläuft wie bei Zahlenfolgen.

Schein:  kein Schein

\underline{Steinlein:}

Nichtlineare Funktionalanalysis II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 252
Übungen Di 16–18  133

Inhalt:

Verallgemeinerungen und Anwendungen des Leray–Schauderschen Abbildungsgrades, Abbildungen in Kegeln, Variationsmethoden und kritische Punkte von Funktionalen (Mountain–Pass Lemma, Lusternik– Schnirelmann Kategorie, Index), monotone Operatoren

für:  Mathematiker und Physiker nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Nichtlineare Funktionalanalysis I
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).

Literatur:

Deimling: Nonlinear Functional Analysis Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications I–III

\underline{Pareigis:}

Theorie der Quantengruppen II mit Übungen

Zeit und Ort: Mi, Fr 11–13 E6
Übungen Mi 16–18  E47

Inhalt:

Dieses ist die Fortsetzung der Vorlesung: Einführung in die Theorie der Quantengruppen (WS 1997/98) und setzt insbesondere die dort erarbeiteten technischen Hilfsmittel voraus. Folgende Kapitel sollen im zweiten Teil der Vorlesung angesprochen werden.

1. Darstellungstheorie und Tannaka-Dualität.

2. Verzopfungen, das Zentrum einer Kategorie und das Drinfeld-Doppel.

3. FRT Konstruktion und Radford-Produkte.

4. Deformationen von universellen Einhüllenden.

5. Lie-Algebren, Tangentialräume und Differentialkalküle. Im WS 1998/99 wird auf die Vorlesung aufbauend ein Seminar angeboten werden, in dem auch die Themen für Examensarbeiten vergeben werden.

für:  Mathematik- und Physik-Studenten mittlerer Semester.

Vorkenntnisse:

Teil I der Vorlesung oder Grundkenntnisse über Tensorprodukte, Algebren, Koalgebren, Hopf-Algebren, Kategorien, Funktoren und das Yoneda-Lemma.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

1. Kassel: Quantum Groups. 2. Majid: Foundations of Quantum Groups.

3. Shnider-Sternberg: Quantum Groups. 4. Pareigis: Skriptum SS 93: Vorlesungen über Quantengruppen und nichtkommutative Geometrie.

\underline{Adamski:}

Grundbegriffe der Ergodentheorie

Zeit und Ort: Di 11–13 251

Inhalt:

Es werden u. a. die folgenden ergodentheoretischen Grundbegriffe vorgestellt und an Beispielen illustriert: Maßtreue Transformationen, Ergodizität, Ergodensätze, Mischungseigenschaften, Rekurrenz, topologische Dynamik und invariante Maße für stetige Transformationen, maßtheoretische und topologische Entropie.

für:  Mathematik-Studenten mittlerer Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Stochastik
Schein:  kein Schein

Literatur:

K. Petersen: Ergodic theory, P. Walters: An introduction to ergodic theory, U. Krengel: Ergodic theorems

Schlüchtermann: Finanzmathematik mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E47
Übungen Di 16–18  E47

Inhalt:

Gegenstand der Vorlesung soll sein, klassische Konzepte darzustellen, wie sie bei der Betrachtung von Finanzmärkten (Börse, Versicherung) angewendet werden. Dabei werden nach der Einführung von Grundbegriffen (wie Call- und Put-Option, Arbitrage, etc) die einzelnen Modelle behandelt (zuerst diskret, dann kontinuierlich). Dabei sind zu nennen: Arrow-Debreu-Modell, Binomialmodell, Cox-Rubinstein-Modell, Black-Scholes-Formel. Außerdem werden speziell noch die amerikanischen und exotischen Optionen vorgestellt.

für:  Mathematiker nach dem Vordiplom.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie sind erwünscht.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Schottenloher: Algebraische Geometrie

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 E27

Inhalt:

Eine Einführung in die Algebraische Geometrie kann auf sehr verschiedene Weise durchgeführt werden, wie bereits die vorhandenen Lehrbuchliteratur zeigt. In einer solchen Einführung sollte die klassischen Theorie zumindestens angesprochen werden, es sollte der Formalismus nicht allzu sehr im Vordergrund stehen, und doch sollte auf moderne Entwicklungen eingegangen werden. Bei dem Versuch, diese Aspekte unter einen Hut zu bringen, erscheint mir zur Zeit der folgende Aufbau der Vorlesung sinnvoll zu sein:

Die Vorlesung beginnt mit der Projektiven Geometrie im Sinne der Theorie der projektiven Varietäten über einem algebraisch abgeschlossenen Körper k. Häufig wird der Fall k = ℂ in den Vordergrund geschoben, um insbesondere auch das Zusammenspiel der starken Topologie mit der Zariski– Topologie zu studieren. Ein Höhepunkt der Vorlesung wird die Behandlung der verschiedenen Facetten des Begriffs der glatten projektiven Kurve sein über ℂ : Die Theorie der glatten projektiven Kurven stimmt überein mit der Theorie der kompakten Riemannschen Flächen und mit der Theorie der endlichen, algebraischen Körpererweiterungen des Körpers der rationalen Funktionen (in einer Variablen). Besonderes Augenmerk wird jeweils der lokalen Theorie gelten, die im Falle vom k = ℂ streckenweise mit konvergenten Potenzreihen und in jedem Falle mit Garben beschrieben werden kann. Dies liefert die Möglichkeit, zum Schluß der Vorlesung auf allgemeine Varietäten und Schemata einzugehen. Bemerkung: Von der nachstehenden Literatur wird hauptsächlich von dem erstgenannten Buch Gebrauch gemacht. Von den anderen wird jeweils nur ein Anfangsteil benötigt.

für:

Studierende der Physik und der Mathematik in mittleren Semestern. Die Algebraische Geometrie spielt eine zentrale Rolle in der Mathematik mit vielen Bezügen zu fast allen Gebieten der Mathematik. Sie ist ein wichtiges Werkzeug in der Physik.

Vorkenntnisse:  Grundkurse in Algebra und Funktionentheorie sind sehr nützlich.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1); Diplom Physik : Nebenfach Mathematik.

Literatur:

Mumford, D.: Algebraic Geometry I. Complex Projective Varieties, Springer (1976). Shafarevich, I.: Basic Algebraic Geometry, Springer (1975). Hartshorne, R.: Introduction to Algebraic Geometry, Springer (1978). Harris, J.: Algebraic Geometry, Springer (1991). Mumford, D.: Algebraic Geometry, (the red book).

\underline{Buchholz:}

Modelltheorie mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 15–17 132
Übungen Do 11–13  133

Inhalt:

Die Modelltheorie ist das Teilgebiet der mathematischen Logik, welches sich mit den Zusammenhängen zwischen der syntaktischen Form von Axiomen(systemen) und den strukturellen Eigenschaften der zugehörigen Modelle beschäftigt. Modelltheoretische Begriffe und Methoden spielen auch in der Algebra eine gewisse Rolle, worauf im letzten Drittel der Vorlesung eingegangen wird. Insbesondere werden in der Vorlesung die folgenden Themen behandelt: elementare Erweiterungen und Ketten, Saturierte Strukturen, Ultraprodukte, Kategorizität, Modellvollständigkeit, Quantorenelimination, Modelltheorie einiger algebraischer Theorien (darunter angeordnete abelsche Gruppen, algebraisch abgeschlossene Körper, reell abgeschlossene Körper)

für:  Studenten der Mathematik mittlerer Semester

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in mathematischer Logik, etwa im Umfang der Vorlesung Mathematische Logik I

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

Rothmaler: Einführung in die Modelltheorie. Spektrum 1995 Prestel: Einführung in die Mathematische Logik und Modelltheorie. Vieweg 1986 Chang,Keisler: Model Theory. North-Holland 1977

\underline{Eberhardt:}

Differentialgeometrie II mit Übungen

Zeit und Ort: Di, Fr 14–16 E27
Übungen Do 15–17  E27
Schein:  Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1)3.

Schlüchtermann: Einführung in die Theorie der Distributionen

Zeit und Ort: Di 14–16 E47

Inhalt:

Distributionen stellen eine Verallgemeinerung des Begriffs der Funktion dar und sind bei der Behandlung von Problemen in der mathematischen Physik grundlegend. Gegenstand der Vorlesung ist u.a.: Verallgemeinerte Ableitung, reguläre und temperierte Distributionen, Faltung, Fouriertransformation, Fundamentallösung.

für:  Mathematiker und Physiker.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
Schein:  kein Schein
Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Ulrich Berger: Kategorientheorie und Lambda-Kalkül II

Zeit und Ort: Mo 14–16 132

Inhalt:

Basierend auf dem Begriff einer kartesisch abgeschlossenen Kategorie werden verschiedene Modelle getypter Lambda-Kalküle besprochen, wobei auf bereichs- und garbentheoretische Modelle besonders eingegangen wird. Ferner behandeln wir eine auf M. Hofmann zurückgehende Anwendung dieser Begriffe: Ein geeignetes garbentheoretisches Modell liefert einen eleganten Beweis dafür, dass in einer gewissen funktionalen Programmiersprache mit Modaloperatoren genau die in polynomialer Zeit berechenbaren Funktionen definiert werden koennen.

für:  Mathematiker und Informatiker.

Vorkenntnisse:

Grundlagen der Kategorientheorie und Bereichstheorie, wie sie in den entsprechenden Vorlesungen im SS97 und im WS97/98 behandelt worden sind. Interessierten, die diese Vorlesungen nicht gehört haben, empfehle ich wahlweise folgende Literatur:

1. F. Borceux: ‘Handbook of Categorical Algebra I’, CUP, 1994, Kapitel 1-3.

2. S. Mac Lane: ‘Kategorien’, Springer, 1972, Kapitel I-V.

3. B. Pareigis: ‘Kategorien und Funktoren’, Teubner, 1969, Kapitel 1 und 2.

4. V. Stoltenberg-Hansen et al.: ‘Mathematical Theory of Domains’, CUP, 1994, Kapitel 1-5.

Schein:  kein Schein

Literatur:

R.L. Crole: ‘Categories for types’, CUP, 1993. J. Lambek, P.J. Scott: ‘Introduction to higher order categorical logic’, CUP, 1986.

\underline{Hofmeister:}

Enumerative Kombinatorik

Zeit und Ort: Mo 14–16 E46
Schein:  kein Schein

\underline{Pfister:}

Operatoralgebren mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E27
Übungen Mo 16–18  E27

Inhalt:

Banachalgebren und Spektraltheorie normaler Operatoren, C^{∗}-Algebren: Beispiele, Konstruktionen, Darstellungen, von-Neumann-Algebren

für:  Studierende der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse:  Elementare Funktionalanalysis
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM).

Literatur:

Lehrbücher der Funktionalanalysis: Rudin, Conway, Meise/Vogt und Spezialliteratur: Douglas, Kadison/Ringrose, Murphy, Takesaki \underline{Georgii:}

Die Entropie in der Stochastik

Zeit und Ort: Mo 14–16 251

Inhalt:

Der Begriff der Entropie spielt eine zentrale Rolle in verschiedenen Bereichen der Wahrscheinlichkeitstheorie: einerseits natürlich in Modellen für physikalische Systeme von Teilchen oder Spins, andrerseits in der Informationstheorie - als Maß für den Informationsgehalt einer Nachricht -, schließlich in der Statistik, z.B. bei der Güteabschätzung von Tests. Dies soll in der Vorlesung dargestellt werden.

für:  Studenten der Mathematik, Physik, Informatik
Vorkenntnisse:  Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, evtl. etwas Maßtheorie
Schein:  kein Schein

\underline{Sachs:}

Zeitreihenanalyse von Finanzdaten mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 18–20 E5
Übungen Di 18–20  E5

Inhalt:

Finanztechnische Grundlagen

• Devisen, Zinskurven, Aktien, Fonds, Bonds, Indizes (Dow Jones, S&P, DAX...)

• Derivate (Optionen, Futures), Spreads, Hedging

• Börsen – Kassakurse, variable Kurse, intra day trading

– Computerhandel (direct broking mit T-online und Internet)

• Finanzinformationssysteme – REUTERS, BLOOMBERG, Börsensoftware

• Prognoseinstrumente – Grundbegriffe der Zeitreihenanalyse

– Fundamentale und technische Analyse von Finanzdaten

– Klassische Charttechnik (geometrische Formationen, Indikatoren)

– Marktpsychologie und FIBONACCI retracements

– Diskrete FOURIER-Analyse (FFT)

– Korrelation und Autokorrelation

– Aufbau und Optimierung neuronaler Netze fuer Kursprognosen Implementierung des SNNS-Simulators für Neuronale Netze

• Handelssysteme

– Performance, Optimierungsverfahren Beginn: 4. 5. 98

für:  Mathematiker nach Vordiplom

Vorkenntnisse:

Mathematik Vordiplomsstoff. Daneben sind auch Kenntnisse in UNIX, C und JAVA hilfreich.

Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM).
Literatur:  Wird in der Vorlesung angegeben

\underline{Spann:}

Programmierung numerischer Verfahren in C

Zeit und Ort: Mi 14–16 E6

Inhalt:

Es werden die Grundlagen der Programmiersprache C behandelt und mit ihrer Hilfe numerische Verfahren programmiert. Das Maschinenpraktikum findet an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße statt.

für:  Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  Gute Kenntnisse in Pascal oder Fortran. Numerische Mathematik I.
Schein:  Benoteter Schein
Literatur:  Kernighan, Ritchie: Programmieren in C.

\underline{Neuburger:}

Personenversicherungsmathematik II

Zeit und Ort: Do 9–11 251

Inhalt:

• Rechnungsgrundlagen

• Barwerte

• Prämien

• Retrospektives und prospektives Deckungsmaterial

• Algorithmen zur Berechnung dieser Größen

• Implizit definierte Leistungen

• Numerische Verfahren

• Simulationsverfahren und asymtotisch deterministische Zufallsgrößen • Prognoseverfahren

Bem.: Der dargestellte Stoff wird durchgehend am Beispiel der Pensionsversicherung und ihrer praktischen Anwendung erläutert.

für:

Studenten der Mathematik, besonders wenn sie das Nebenfach ‘Versicherungswissenschaft’ oder ‘Versicherungsinformatik’ belegt haben.

Vorkenntnisse:

Stoff der Personenversicherungsmathematik I, Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie günstig, Grundkenntnisse in Lebensversicherungsmathematik

Schein:  kein Schein

Literatur:

1. Ernst Zwinggi: Versicherungsmathematik, Birkhäuser Verlag, Basel und Stuttgart, 1958

2. Nikolaus E. Müller: Einführung in die Mathematik der Personenversicherung, Verlag Nikolaus Müller, Baldham, 1973

3. Peter Thullen: Mathematische Methoden der sozialen Sicherheit, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe

4. Karl H. Wolff: Versicherungsmathematik, Springer Verlag, Wien-New York, 1970

5. Edgar Neuburger: Notiz über einen rechneranpaßten Algorithmus zur Berechung von Prämien und Reserven, Blätter der DGMV, Okt. 1974, Band II, S.641

6. Edgar Neuburger (Herausgeber und Kapitel 2 ‘Personenversicherungsmathematik’): Mathematik und Technik betrieblicher Pensionszusagen, Verlag Versicherungswirtschaft e.V., Karlsruhe, Schriftenreihe Angewandte Versicherungswirtschaft, Heft 25, Neuauflage \underline{Mack:}

Schadenversicherungsmathematik

Zeit und Ort: Mo, Mi 16–18 E5

Inhalt:

Die Schadenversicherung (Auto, Haftpflicht, Feuer usw.) unterliegt stochastischen Einflüssen in weit stärkerem Maße als die Lebensversicherung. Die praxisrelevanten stochastischen Modelle für Versicherungsbestände zum Zweck der Tarifkalkulation, Schadenresevierung und Risikoteilung/Rückversicherung werden entwickelt und diskutiert mit Schwergewicht auf der Parameterschätzung und der Überprüfung der Modellannahmen anhand der in der Proaxis verfügbaren Daten. Die Vorlesung kann daher auch als eine Vorlesung in angewandter Mathematischer Statistik angesehen werden.

für:

Studierende der Mathematik nach dem Vordiplom, insbesondere Mathematiker mit Nebenfach Versicherungswirtschaft

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie (Verteilungsmodelle, bedingte Erwartungswerte) und der Mathematischen Statistik (Maximum-Likelihood-Theorie, Methode der kleinsten Quadrate) sind hilfreich

Schein:

Gilt für Mündliche Prüfung oder Klausur, deren Bestehen von der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) anerkannt wird.

Literatur:

Th. Mack (1997): Schadenversicherungsmathematik, Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe

\underline{Pareigis:}

Kodierungstheorie (Fortbildungveranstaltung)

Zeit und Ort: Di 16–18 E27

Inhalt:

Es sollen ausgewählte Kapitel aus der Kodierungstheorie und Kryptographie behandelt werden. Anwendungen findet man in fehlerkorregierenden Kodes (CD’s - Datenübertragungen im Weltraum - Telephonübertragungen) und in Verschlüsselungstechniken (Bankenverkehr - geheime Übertragungen im Internet - Funktelephon - Passworte - Chipkarte). Dabei wird auch die Rolle der Mathematik und insbesondere der linearen Algebra für dieses zur Zeit sehr aktuelle Gebiet behandelt werden. Weiter sollen konkrete Beispiele zur Kodierung angegeben werden, die leicht auf einem PC selbst programmiert und ausgeführt werden können.

für:

Fortbildungsveranstaltung für Mathematiklehrer an Gymnasien und Realschulen und alle anderen Interessierten

Vorkenntnisse:  Mathematik-Anfängervorlesungen
Schein:  kein Schein

Literatur:

-Hirzebruch: Codierungstheorie und ihre Beziehung zur Geometrie und Zahlentheorie - Lindt: Introduktion to Coding Theory - Peterson: Error-Correcting Codes - Pless: The Theory of Error Correcting Codes - Welsh: Codes and Cryptography

b) Proseminare:

\underline{Osswald:}

Mathematisches Proseminar

Zeit und Ort:  Fr 14–16  133

c) Seminare: In allen unter c) genannten Seminaren kann ein Seminarschein für Mathematik erworben werden.

\underline{Petras:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mi 9–11 251
Inhalt:  Numerische Methoden zur Behandlung steifer Differentialgleichungen
Vorkenntnisse:  Numerik II

\underline{Buchholz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 E40
Inhalt:  Siehe Aushang

Gänßler-Pruscha: Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 252

Inhalt:

Survival Analysis

Interessenten möchten sich bitte ab dem 01.03.1998 mit Herrn Dr. Rost (Zi 232, Tel. 4627) in Verbindung setzen.

für:  Studenten der Mathematik und Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium

Vorkenntnisse:

Kenntnisse im Rahmen der beiden Vorlesungen ”Einführung in die Mathematische Stochastik” und ”Einführung in die Mathematische Statistik”

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

Literatur:

J.P. Klein and M.L. Moeschberger: Survival Analysis: Techniques for censored and truncated data. Springer-Verlag, 1997.

\underline{Hinz:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Di 16–18 134

Inhalt:

Die Transformationsformel beim Lebesgueintegral. Näheres entnehmen Sie bitte den Aushängen oder der web page http://www.mathematik.uni-muenchen.de/ hinz/seminar98.html .

für:  Alle an Mathematik Interessierten.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse über das Lebesgueintegral sind wünschenswert, können aber durch ein vorhandenes Skriptum erworben werden.

\underline{Husemöller}, \underline{Schottenloher}, \underline{Theisen:}

Mathematisches Seminar: Moduli Problems in Physics

Zeit und Ort: Mo 14–16 133

Inhalt:

In diesem Seminar des Graduiertenkollegs sollen grundlegende Techniken und Strukturen aus der Algebraischen Geometrie, die in der Physik Verwendung finden, von Physikern und Mathematikern gemeinsam vorgestellt und diskutiert werden. Dazu werden noch zwei oder drei aktuelle Arbeiten ausgewählt, die im Seminar exemplarisch durchgearbeitet werden sollen. An neue Formen der Durchführung des Seminars ist auch gedacht, zum Beispiel gemeinsame Seminarvorträge, Kurzvorträge o.ä.

für:  Interessenten
Vorkenntnisse:  Schwer zu sagen
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM), Seminarschein; Diplom Physik.

\underline{Kraus:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  E41

\underline{Pareigis:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 11–13 251

Inhalt:

Es soll die algebraische Theorie der Hopf-Algebren bis hin zu den ersten Struktursätzen behandelt werden.

für:

Studierende der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. der Zwischenprüfung.

Vorkenntnisse:  Gute Kenntnisse in linearer Algebra, erwünscht ist Algebra I

Literatur:

Sweedler: Hopf-Algebras - Montgomery: Hopf Algebras and Their Action on Rings.

\underline{Pareigis}, \underline{Wess:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 251

Inhalt:

Das Seminar behandelt ausgewählte Themen aus der Theorie des Jones-Polynoms in V. G. Jones’ ursprünglichem Zugang, wie etwa Hecke-Algebren und Temperley-Lieb-Algebren, und weitere Aspekte der Algebra, die für die Knotentheorie relevant sind.

Literatur:

F. Goodman, P. de la Harpe, V. F. R. Jones: Coxeter graphs and towers of algebras, MSRI Publications 24, Springer-Verlag, Berlin 1989

\underline{Pfister:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Do 15–17 E46
Inhalt:  Themen aus der Funktionalanalysis (siehe Aushang)

\underline{Prieß:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 252

Inhalt:

Inhalt des Seminars sind Anwendungen der projektiven Geometrie in der Kryptologie und eventuell auch in der Codierungstheorie an Hand des Buches von Beutelspacher/Rosenbaum.

für:  Studenten, die projektive Geometrie und Algebra gehoert haben
Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen und s. oben
Literatur:  Beutelspacher/Rosenbaum

\underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 15–17  251

\underline{Sachs:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Do 16–18  E46

Schottenloher: Mathematisches Seminar VRML mit Java

Zeit und Ort: Mi 14–16 E51

Inhalt:

Dieses Seminar ist geplant als Fortsetzung des entsprechenden Seminars des letzten Semesters und zugleich als Seminar für Neueinsteiger. Den Neueinsteigern soll in diesem Seminar die Gelegenheit gegeben werden, die Beschreibungssprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) von Grund auf zu lernen, um damit interaktive dreidimensionale Modelle (zum Beispiel für das Internet) programmieren zu können. Für den interaktiven Teil solcher Modelle wird die Programmiersprache Java verwendet, daher wird im Rahmen des Seminars auch eine Einführung in Java angeboten. Die Betreuung der Projekte wird nach Möglichkeit von den Seminarteilnehmern übernommen, die ihre Arbeit aus dem Wintersemester fortsetzen wollen. Für diese werden auch Projekte für Multi–User–Server vorgeschlagen. Sollte die angestrebte Zusammenarbeit zwischen ”Neuen“ und ”Alten“ nicht funktionieren, so werden zwei separate Seminarsitzungen wöchentlich veranstaltet. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer, die unter Anleitung über jeweils spezielle Aspekte der Programmierung vortragen bzw. vorführen. Das Seminar beginnt voraussichtlich mit den folgenden vier einführenden Veranstaltungen: Beispiele von interaktiven 3D–Modellen; Grundzüge von VRML; Tutorial in VRML; Grundzüge von Java. Über den Ablauf des Seminars im vergangenen Semester sowie über VRML und Java kann man sich im www informieren:

       http://www.mathematik.uni-muenchen.de/
                         ∼schotten/978SemJV/aktuell.html

Informationen über das neue Seminar werden demnächst auf

       http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼schotten

gezeigt.

für:  Interessenten, auch für Anfänger.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Geometrie
Schein:  Gilt für Diplomhauptprüfung (AM,RM), Seminarschein.
Literatur:  Wird durch Aushang oder im Seminar bekanntgegeben.

\underline{Schuster:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Di 14–16  133

\underline{Schwichtenberg}, \underline{Clote:}

Mathematisches Seminar: Ungewöhnliche Berechenbarkeitsmodelle

Zeit und Ort: Di 14–16 033 (Öttingenstrasse)

Inhalt:

Wie kann man graphentheoretische Probleme mit DNA lösen? Wie ist die Evolution mit natürlicher Auswahl als Berechenbarkeitsmodell zu verstehen? Was sind Quantencomputer, und wie kann man die Tatsache ausnützen, daß solche abstrakte Maschinen in einer Superposition von verschiedenen Zuständen sein können? Was ist Monte-Carlo mit simulated annealing? Wie zeigt man, daß ein solcher Algorithmus konvergiert? Was sind genetische Programme, und wie programmiert man solche? In diesem Seminar behandeln wir sowohl ganz praktische Programmiermethoden (Monte-Carlo, genetische Algorithmen) als auch abstrakte Maschinenmodelle (Quanten-Turingmaschinen, genetische Turingmaschinen, stack-register-Maschinen, Biomoleküle). Eine Vorbesprechung mit Vortragsvergabe ist für Ende Februar 1998 vorgesehen.

für:  Studenten der Informatik oder Mathematik nach dem Vorexamen

Schein:

Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik und Mathematik, und auch für die Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien: Fach Mathematik oder Erweiterungsfach Informatik.

\underline{Steinlein:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort: Mo 14–16 E40

Inhalt:

Ein Themenbereich aus der Nichtlinearen Funktionalanalysis. Genaueres entnehme man dem Aushang.

\underline{Kotschick:}

Mathematisches Seminar

Zeit und Ort:  Siehe Aushang
Inhalt:  Wird zu Beginn des Semesters durch Aushang angekündigt

d) Oberseminare: Nach §14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studenten, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung. \underline{Batt}, \underline{Rein}, Schlüchtermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 15–16.30  E39

\underline{Berger}, \underline{Buchholz}, \underline{Donder}, \underline{Osswald}, Schwichtenberg: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 16–18  252

\underline{Eberhardt}, \underline{Pfister}, \underline{Roelcke:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 10–12  E46

\underline{Forster}, \underline{Horst}, \underline{Kraus}, \underline{Schottenloher}, \underline{Schuster}, \underline{Stein}, \underline{Wehler}, \underline{Wolffhardt:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Do 14–16  252

\underline{Gänßler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 133
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten.
für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

Schein:

Gilt für Diplomhauptprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO §77(1).

\underline{Georgii}, \underline{Kellerer}, \underline{Winkler:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 16–18 251

Inhalt:

Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten und ausgewählte Themen der Stochastik.

für:  Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.

\underline{Hinz}, \underline{Kalf:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Di 14–16 252

Inhalt:

Im Oberseminar tragen Mitarbeiter, Examenskandidaten und auswärtige Gäste über Ihre Arbeiten vor.

für:  Interessierte.

\underline{Kotschick:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Siehe Aushang
Inhalt:  Wird zu Beginn des Semesters durch Aushang bekanntgegeben

\underline{Kasch}, \underline{Pareigis:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Do 15–17 251
Inhalt:  wie bisher

\underline{Oppel:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 16–18  133

\underline{Pruscha:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort: Mi 14–16 252
Inhalt:  Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten
für:  Examenskandidaten, Diplomanden, Doktoranden

\underline{Richert}, \underline{Schäfer:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mi 11–13  251

\underline{Schneider:}

Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 11–13  E45

Zöschinger: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Mo 14–16  134

Zimmermann: Mathematisches Oberseminar

Zeit und Ort:  Di 16–18  252

e) Kolloquien und Sonderveranstaltungen:

Die Dozenten der Mathematik: Mathematisches Kolloquium

Zeit und Ort: Do 17–19 E27
Inhalt:  Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessenten, insbesondere Studenten höherer Semester

f) Spezielle Lehrveranstaltungen für das nichtvertiefte Studium:

\underline{Fritsch:} Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 9–11 E4
Übungen Fr 14–16  E4
Inhalt:  Probleme der Elementargeometrie, Kurven und Flächen zweiter Ordnung.

für:

Studierende für das Lehramt in Mathematik (vertieft und nichtvertieft) ab 3. Semester

Vorkenntnisse:  Einführung in die Mathematik und lineare Algebra oder MIB und MIIB
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)4.

Literatur:

Coxeter: Unvergängliche Geometrie Coxeter - Greitzer: Zeitlose Geometrie Brandl: Vorlesungen über analytische Geometrie (Zu beziehen beim Verfasser, Prof. Dr. Rolf Brandl, Mathematisches Institut der Universität Würzburg)

\underline{Jörn:} Numerische Mathematik und Datenverarbeitung (mit 1stündigem Praktikum)

Zeit und Ort: Mo, Mi 16–18 E51

Inhalt:

Fehleranalyse, Interpolation, Integration, Nullstellenbestimmung, lineare Gleichungssysteme, Programmieren in Pascal. Die Durchführung der numerischen Übungsaufgaben erfolgt an Mikrorechnern.

für:  Hauptstudium (nicht vertieft)
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra.
Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)6.

Literatur:

G.Hämmerlin, K.H.Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer Verlag. J.Stoer: Einführung in die Numerische Mathematik I, Heidelberger Taschenbücher 105. Wilson, Addyman: Pascal, leicht verständliche Einführung, Hanser Verlag.

\underline{Donder:}

Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 14–16, Do 13–15 E4
Übungen Do 17–19  E4

Inhalt:

Fortsetzung der Vorlesung ‘Einführung in die Mathematik’ des WS 97/98 Vektorräume, lineare Abbildungen und Gleichungssysteme, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte

für:  Studierende des nichtvertieften Lehramtsstudiums.
Schein:  kein Schein
Literatur:  Fischer, Lineare Algebra

\underline{Wolffhardt:}

Differential- und Integralrechnung II mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Mi 11–13 E4
Übungen Mi 14–16  E5

Inhalt:

Differentiation und Integration von Funktionen zweier oder dreier Veränderlichen. Topologische Grundbegriffe. Kurven. Flächen- und Rauminhalt. Gewöhnliche (insbesondere lineare) Differentialgleichungen.

für:  das nichtvertiefte Studium der Mathematik.

Vorkenntnisse:

Einführung in die Mathematik. Lineare Algebra und analytische Geometrie. Differential- und Integralrechnung I.

Schein:  Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO §55(1)1.

g) Graduiertenkollegien

Am Mathematischen Institut sind zwei Graduiertenkollegien angesiedelt, das Graduiertenkolleg “Mathematik im Bereich ihrer Wechselwirkung mit der Physik” und das Graduiertenkolleg “Logik in der Informatik”. Die Graduiertenkollegien halten ständig zahlreiche Veranstaltungen ab, die nur teilweise in dieses Verzeichnis aufgenommen wurden. Die Vorlesungsreihen und Seminare sind öffentlich (und es können gegebenenfalls Übungsscheine erworben werden). Ebenfalls öffentlich sind die Vorträge innerhalb der beiden Graduiertenkolloquien.

Husemöller: Sheaves and Schemes

Zeit und Ort: Mo 9–11 E27
Di 9–11  E27

Inhalt:

Linear algebra on general ring spaces, i. e. affine schemes, where the linear algebra of modules over rings is identical to the linear algebra of the ring space. Introduction to schemes and the extended notions of topology due to Grothendieck, especially étale topology.

Schein:  kein Schein

\underline{Batt}, \underline{Dürr}, \underline{Georgii}, \underline{Kalf}, \underline{Pareigis}, \underline{Schneider}, \underline{Schottenloher}, \underline{Steinlein} (alle Fak. f. Math.); \underline{Lortz}, \underline{Maison}, \underline{Spohn}, \underline{Theisen}, \underline{Wess} (Physik)

Graduiertenkolloquium

Zeit und Ort:  Fr 16–18 14–tägig  E27

\underline{Bry}, \underline{Clote}, \underline{Kröger}, \underline{Wirsing}, Schwichtenberg: Kolloquium des Graduiertenkollegs “Logik in der Informatik”

Zeit und Ort: Fr 8–10 E27, Theresienstr. 39
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

Schein:  kein Schein

2. Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik

einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen.

a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

Praktikanten, die im Sommersemester ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum an Grundschulen gemäß LPO I § 38 (2) 1c ableisten, finden die Begleitveranstaltungen unter c) (Seite ??).

\underline{Studeny:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Hauptschulen

Zeit und Ort: Do 13-15 251

Inhalt:

Planung und Analyse von ausgewählten Unterrichtseinheiten des Mathematikunterrichts der Hauptschule nach Maßgabe des gültigen Lehrplans.

für:

Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.

Vorkenntnisse:  fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c.

\underline{Fritsch}, \underline{Alpers:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Gymnasien

Zeit und Ort: Do 11-13 E 39
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle

für:

Studierende der Lehrämter an Gymnasien, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.

\underline{Fritsch}, \underline{Alpers:} Praktikumsbegleitendes Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Fr 11-13 251
Inhalt:  Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle.

für:

Studierende des Lehramts an Realschulen und Gymnasien, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (3) 1b.

\underline{Fritsch:}

Fachdidaktisches Oberseminar

Zeit und Ort: Fr 11-13 E 27

Inhalt:

Spezielle Theorien aus den Jahrgangsstufen 7–10, vor allem solche, die in den fachdidaktischen Klausuren im Staatsexamen behandelt werden.

für:

Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasium, vor allem in der Prüfungsvorbereitung.

Unter b), c), d) finden sich Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund-, Haupt- und Sonderschulen. Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz ”auch für NV“ enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß LPO I § 39 (1), (2) 3, beziehungsweise § 41 (1), (2) 3, gewählt haben. b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule nach der alten, bis zum 31.7.1992 geltenden Prüfungsordnung ohne Wahl von Mathematik als Unterrichtsfach oder gemäß alte LPO I § 39 (3) 2. Wird nicht mehr angeboten. Wir verweisen auf die Sprechstunden der Dozenten

c) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule mit Wahl von Mathematik gemäß (alte oder neue) LPO I § 39 (3) 2, (4). \underline{Studeny:} Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Mo 8-11 E05

Inhalt:

Fachliche Grundlagen zum Mathematikunterricht der Grundschule: Mengen, Zahlen, Relationen, Funktionen, Stellenwertsysteme, Geometrie.

für:

Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester)

Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I

Zeit und Ort: Mo 14-16 E05
Inhalt:  – Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;

– Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Grundschule.
Schein:  Kein Schein

\underline{Studeny:}

Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II

Zeit und Ort: Mi. 8.00-10.00 E05
Inhalt:  – Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse

– Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule

– Die Behandlung der Größen und des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule

für:  auch für NV.
Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Mi 10-12 133

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Kinski:} Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Do 10-12 E40

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 1/2.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Studeny:} Seminar zum Mathematikunterricht

der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort: Do 11-13 252

Inhalt:

1. Aspekte der Planung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht;

2. Didaktisch-methodische Aufbereitung ausgewählter Themen des Mathematikunterrichts der Grundschule, Klassen 3/4.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

\underline{Fröhler:} Seminar zum Mathematikunterricht der Grundschule mit praktischen Beispielen aus der 3. und 4. Jahrgangsstufe

Zeit und Ort:  Mi 14.00-15.30  251

Inhalt:

Der gesamte Mathematikstoff des 3. und 4. Schuljahres wird in einzelnen Stundenbildern didaktisch aufbereitet und mit dem Lehrplan in Beziehung gebracht.

für:

Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.

Vorkenntnisse:  Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II.

Schein:

Notwendig zur Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.

Literatur:  Grundschullehrplan

d) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß LPO I § 41 (3) 2 gewählt wurde. \underline{Studeny:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II A (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: D0 9-11 E05
Inhalt:  – Grundkenntnisse zur Psychologie des Mathematikunterrichts

– Allgemeine didaktische Prinzipien des Mathematikunterrichts

– Didaktik der Gleichungslehre

– Didaktik der Zahlbereichserweiterung

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A.

Schein:

Gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IV A (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Di 14-16 E05
Inhalt:  – Funktionen

– Proportionalitäten, Antiproportionalitäten

– Prozentrechnen

– Zinsrechnen

– Verhältnisrechnen

– Arbeit mit dem Taschenrechner

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A - III A.

Schein:

Gilt als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Kinski:} Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik II G (Vorlesung mit Übung)

Zeit und Ort: Mo 16-18 E04
Inhalt:  – Gruppen

– Abbildungsgeometrie

– Kongruenz

– Symmetrien im Raum

– Ähnlichkeit

– Scherung, Schrägspiegelung

– Die Satzgruppe des Pythagoras

für:  auch für NV
Vorkenntnisse:  Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G.
Schein:  Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.

\underline{Studeny:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule

Zeit und Ort: Mi 13-15 133

Inhalt:

1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Kinski:}

Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo. 11-13 E 47

Inhalt:

1. Fachwissentschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule.

2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen.

für:

Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks, auch für NV.

Schein:

Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 8, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.

\underline{Kinski:}

Spezielle Themen des Mathematik-Unterrichts der Hauptschule

Zeit und Ort: Mo 14-16 E40

Inhalt:

Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik.

für:

Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 8 bereits erworben haben.

Schein:  Kein Schein.

e) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß LPO I § 43 (1) 4 oder § 63

\underline{Kinski:}

Einführung in die Fachdidaktik

Zeit und Ort: Di 16-18 E05
Inhalt:  – Von der allgemeinen Didaktik zur Mathematikdidaktik

– Die Bezugswissenschaften der Mathematikdidaktik

– Zielsetzung des Mathematikunterrichts

– Zur Methodik des Mathematikunterrichts

– Mathematikdidaktische Prinzipien

– Zu den curricularen Lehrplänen

– Vorbereitung, Beobachtung und Analyse von Mathematikunterricht

für:

Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen zur Vorbereitung auf das Praktikum und die weiterführenden fachdidaktischen Veranstaltungen.

Schein:  Kein Schein

\underline{Steger:} Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 10. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien

Zeit und Ort: Mi 16-18 E 06
Inhalt:  –Potenzen und Potenzfunktionen

–Exponential- und Logarithmusfunktion –Trignometrie –Abbildungen im Koordinatensystem

für:  Studierende der Lehrämter an Realschulen und Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Ersten Staatsprüfungen gemäß LPO I § 55 (1) 8 und § 77 (1) 5.

\underline{Schätz:}

Analysis in der Oberstufe

Zeit und Ort: Mo 14-16 138

Inhalt:

Den Inhalt der Vorlesung bilden die Methodik und die Didaktik derjenigen Teilgebiete der Analysis, die der Fachlehrplan Mathematik für die Oberstufe und für die Kollegstufe des Gymnasiums an bayerischen Gymnasien vorsieht.

für:  Studierende des Lehramts an Gymnasien.
Schein:  Gilt für die Erste Staatsprüfung gemäß LPO I § 77 (1) 5.

3. Informatik

Änderungen und Ergänzungen entnehmen Sie bitte den Aushängen in der Oettingenstr. 67 und den Informationen unter: http://www.informatik.uni-muenchen.de/ Orientierungshilfen zum Informatikstudium mit Studienplänen sind in einem Heft ”Hinweise zum Diplomstudiengang Informatik“ enthalten, das vom Institut für Informatik herausgegeben wird und im Prüfungsamt, Zimmer 050, Oettingenstr. 67, erhältlich ist.

a) Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fachbereiche:

\underline{Hennicker:}  \underline{Einführung in die Informatik} \underline{mit Übungen}
Zeit und Ort: Mi 14–16 E01, Schellingstr. 3
Übungen Fr 13–16  E01, Schellingstr. 3
Übungen für Senioren  nach Vereinbarung

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in Systeme und Anwendungen der Informatik. Besonderes Gewicht wird auf Beispiele gelegt, die in den Übungen besprochen und praktisch am Rechner durchgeführt werden. Die Themen der Vorlesung umfassen:

• Datenbanken und Informationssysteme (u.a. Datenbankarchitektur, relationale Abfragesprache SQL, Datenbankentwurf)

• Tabellenkalkulation (Spreadsheets)

• Betriebssysteme

• Rechnernetze und weltweite Informationsdienste

für:  Hörer aller Fakultäten, Seniorenstudium, Studium generale.
Schein:  Gilt gemäß Nebenfachvereinbarungen mit anderen Fakultäten

Literatur:

H.-P. Gumm, M. Sommer: Einführung in die Informatik. Addison-Wesley, 1995. Weitere Literatur zu den einzelnen Themen wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

b) Lehrveranstaltungen des Informatik–Grundstudiums:

\underline{Kriegel:}

Einführung in die Informatik II mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13, Do 9–11 E51, Theresienstr. 39
Übungen nach Vereinbarung –

Inhalt:

• Algorithmische Methoden und Techniken

• Suchverfahren

• Sortierverfahren

• Graphen und Graphalgorithmen

für:  Informatiker, Mathematiker und Computerlinguisten im 2. Semester
Vorkenntnisse:  Einführung in die Informatik I

Schein:

Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik. Lehramt (Par.77(2) Punkt 1g) der LPOI)

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kröger:}

Einführung in die Informatik IV mit Übungen

Zeit und Ort: Mo, Do 11–13 138, Theresienstr. 39
Übungen 2stündig, in Gruppen, nach Vereinbarung –

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt Grundlagen der Theoretischen Informatik: Sie gibt Einführungen in die Theorie der formalen Sprachen und Automaten sowie in die Berechenbarkeits- und Komplexitaetstheorie.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Schein:  Haupt- und Nebenfach Informatik

Literatur:

U. Schoening: Theoretische Informatik - kurzgefasst. Spektrum, Akademischer Verlag, 2. Auflage, 1995. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hegering} , Heilbronner: Systempraktikum

Zeit und Ort: Mi 16–18 127, Oettingenstr. 67

nach Vereinbarung

Inhalt:

Im Rahmen des Systempraktikums werden ausgewählte Probleme und Fragestellungen aus dem Bereich der systemnahen Programmierung behandelt. Die Themen und Aufgaben (Programmiersprache C auf UNIX) umfassen u.a.: Spezifikation von Schnittstellen, CPU-Zuteilungsstrategien, Prozesse und deren Verwaltung, Verfahren der Prozesskommunikation und Synchronisation (Signale, Pipes und Sockets), TCP/IP und das Client/Server Modell.

für:  Das Systempraktikum richtet sich an Studenten vor dem Vordiplom.
Vorkenntnisse:  Keine.

Schein:

Gilt für Diplomvorprüfung Hauptfach Informatik, Diplomhauptprüfung Nebenfach Informatik.

Literatur:  D. Comer : Internetworking with TCP/IP, Vol. I-III, Prentice Hall.

\underline{Bry}, \underline{Eisinger:}

Informatik-Proseminar: ”Einführung in die Logik“

Zeit und Ort: Do 15–17 131, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Einführung in die Logik.
für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Keine.
Schein:  Gilt für Diplomvorprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Proseminar bekanntgegeben.

\underline{Wirsing :} Informatik-Proseminar: Prinzipien der objekt-orientierten Programmierung am Beispiel Java

Zeit und Ort: Mi 11–13 043, Oettingenstr. 67

Inhalt:

In diesem Proseminar werden Konzepte des objektorientierten Entwurfs und der Programmierung exemplarisch vorgestellt und diskutiert. Diese Konzepte umfassen:

• Nebenläufigkeit (Threads)

• Design Patterns. Dabei soll auf die Umsetzung in der Sprache Java eingegangen werden.

für:  Grundstudium Hauptfach Informatik
Vorkenntnisse:  Einführung in Informatik I
Schein:  Vordiplom Hauptfach Informatik, Nichtvertieftes Studium gemäß LPO, §53

Literatur:

[1] Ken Arnold and James Gosling. The Java Programming Language. Addison- Wesley, Reading, Mass., 1996.

[2] Mary Campione and Kathy Walrath. The Java Tutorial: Object-Oriented Programming for the Internet. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1996.

[3] James Gosling, Bill Joy, and Guy Steele. The Java Language Specification. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1996.

[4] Doug Lea. Concurrent Programming in Java. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1997.

[5] Peter Coad and Mark Mayfield. Java Design. Yourdon Press, Prentice Hall, Upper Sadle River, NJ, 1997. Weitere Literatur wird zu Beginn des Proseminars bekanntgegeben.

c) Lehrveranstaltungen des Informatik–Hauptstudiums:

Vorlesungen und Praktika sind mit

PG (”Programmierung und Theoretische Grundlagen“)
ST (”Systemnahe und Technische Informatik“)
A (”Anwendung der Informatik“)

gekennzeichnet. Diese Kennzeichnung gibt die Zuordnung der Lehrveranstaltung zu einem Prüfungsfach des Diplomstudienganges Informatik gemäß Prüfungsordnung, § 20(3) und § 21(3), an.

\underline{Clote:}

Komplexitätstheorie (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Do 9–11 17, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 16–18  037, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Als computational engine benutzt Prolog die Unifikation mit der Resolutionsregel. Auf dieser Weise kann man deklarative Programme schreiben, wobei das System versucht, einen Ausdruck auszuwerten oder einen Algorithmus auszuführen, indem einen Beweis automatisch und intern gesucht wird. Für die Aussagenlogik lautet die Resolutionsregel wie folgt: A ∪ {x} und B ∪ {¬x} impliziert A ∪ B. Was ist die kleinste Anzahl von Symbolen, die in einem Resolutionsbeweis einer Tautologie (als Funktion der Länge der Tautologie) vorkommen? In dieser Vorlesung untersuchen wir die Komplexität, im Sinne der Beweislänge, in verschiedenen Aussagenlogiksystemen. Die Frage der Beweislänge hat einen engen Zusammenhang mit der Frage P? = NP, sowohl wie mit der Laufzeit von Prolog und ähnlichen logischen Programmiersprachen. In der Übung werden Beweissysteme implementiert, sowohl wie Simulierungsprogramme fuer SIMD-parallelen Maschinen. Inhalt: Boolesche Funktionen, Aussagenlogik Beweissysteme, untere Schranken für boolesche Netzwerke, Beziehung der booleschen Funktionen mit Permutationsgruppen, PRAM (parallel random access machine).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik. Lehramt (§77(2) Punkt 1g) der LPOI)
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

P. Clote und E. Kranakis: Boolean functions and computational models. (entsprechende Kapitel werden ausgehändigt).

\underline{Clote} , \underline{Matthes:}

Lambda-Kalkül (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 11–13 043, Oettingenstr. 67
Übungen Di 9–11  115, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Getypte Lambdakalküle sind besonders einfache, getypte funktionale Programmiersprachen. Das Studium dieser Basisformalismen hat Anwendungen im Bereich des Designs und der Untersuchung von von Programmiersprachen und Programmierlogiken sowie in der mathematischen Logik. Diese Vorlesung soll in diesen Themenbereich einführen und den Teilnehmer in die Lage versetzen, sich mit aktuellen Forschungsthemen auseinanderzusetzen. Im Rahmen der Vorlesung werden verschiedene Kalküle eingeführt und analysiert: der einfach getypte Lambda-Kalkül, Gödel’s System T, Cook-Urquhart’s System P V^{ω} für die Polynomialzeit, Clote’s System NCV^{ω} für schnelle parallele Zeit, Girard’s System F. Nach Möglichkeit werden verschiedene Konzepte durch allgemeine induktive Definitionen eingeführt. Das universelle Beweismittel ist dann die Induktion und das universelle Definitionsmittel die Rekursion. Auf diese Weise werden Konfluenz und starke Normalisierung in sehr eleganter Form zugänglich. Neue Ergebnisse über positive und monotone Induktion aus der Matthes’schen Dissertation werden dargestellt. Wichtige Fragestellung beinhalten (starke) Normalisierung und Entscheidbarkeit der Gleichheit, (Un)entscheidbarkeit der Typrekonstruktion und Unabhängigkeitsresultate.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

1. The Lambda Calculus: Its Syntax and Semantics, Revised edition, Henk Barendregt, North Holland, 1984.

2. “Lambda Calculi With Types”, Henk Barendregt, im Handbook of Logic in Computer Science, Oxford University Press, 1992, Eds. Samson Abramsky, Dov Gabbay, Tom Maibaum.

3. Proofs and Types, Jean-Yves Girard, Yves Lafont, Paul Taylor, Cambridge University Press, Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, 1989.

4. Lambda-Calcul, types et modeles, J. L. Krivine, Masson, 1990.

\underline{Clote} , \underline{Wirsing} , \underline{Frühwirth} , \underline{Backofen} , Abdennadher: Constraint-Programmierung: Theorie und Anwendung (PG, A)

mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 131, Oettingenstr. 67
Fr 11–13  135, Oettingenstr. 67
Übungen Di 11–13  131, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Constraint-basierte Programmierung ist in den letzten Jahren sowohl wissenschaftlich als auch praktisch stark im Kommen. Der weltweite Umsatz durch Anwendung dieser Technologie wurde für 1996 auf 100 Mill. Dollar geschätzt. Haupteinsatzbereiche sind Produktions- und Personalplanung, Transportoptimierung sowie Layoutgenerierung. Die Constraint-basierte Programmierung begann vor etwa 10 Jahren als natürliche Fusion zweier deklarativen Paradigmen: Lösen von Constraints und Logikprogrammierung. Dadurch lassen sich schnell und elegant komplexe kombinatorische Probleme durch eine Verbindung aus Constraintlösen und Suche behandeln. Unter Constraintlösen versteht man das Lösen von Problemen, indem man Constraints (Bedingungen, Einschränkungen) angibt, die von einer Lösung erfüllt werden müssen, und diese Constraints kombiniert, um die Lösung weiter einzuschränken. Die vierstündige Vorlesung deckt sowohl formale als auch praktische Aspekte ab. Die zweistündige Übung ermöglicht es, praktische Erfahrungen mit einer der fortgeschrittensten Constraintsprachen zu sammeln. Inhalt:

• Constraint-Logikprogrammierung

• Nebenläufige Constraint-Programmierung

• Constraint Handling Rules

• Constraintsysteme und ihre Anwendungen – Herbrand-Terme

– Feature-Terme

– Set Constraints

– weitere Constraintsysteme (z.B. Lineare Gleichungen, Endliche Bereiche, Intervalle)

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik. Prolog-Kenntnisse vorteilhaft.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik

Literatur:

Fruehwirth/Abdennadher, Constraint-Programmierung, Lehrbuch, Springer Verlag, ISBN 3-540-60670-X, 1997. Weiterfuehrende Links im Internet unter WWW-URL http://www.pst.informatik.unimuenchen.de/personen/fruehwir/buch.html \underline{Haggenmüller} , \underline{Wirsing:} Methoden der Software-Entwicklung: Strukturiertes und objektorientiertes Software-Engineering (PG, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 13–16 114, Oettingenstr. 67
Übungen Fr 14–16  135, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ziel der Vorlesung ist es, eine Einführung in Methoden und Techniken zur Entwicklung gros̈er Softwaresysteme zu geben. Parallel dazu finden Übungen statt, an denen die in der Vorlesung vorgestellten Techniken an geeigneten Beispielen erprobt werden. Behandelt werden in der Vorlesung Methoden und Techniken der

• Anforderungsanalyse und des Entwurfs

• Software-Qualitätssicherung

• Software-Management

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

H. Balzert: Lehrbuch der Software-Technik, Bd. I und II, Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1996 und 1998. B.-U. Pagel, H.-W. Six: Software Engineering. Bonn: Addison-Wesley, 1994 Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Wirsing:} Formale objekt-orientierte Software-Entwicklung (PG, A) mit Übungen

Zeit und Ort: Do 15–18 127, Oettingenstr. 67
Übungen Mo 11–13  135, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die formale objekt-orientierte Software-Entwicklung am Beispiel von Z++, einer objekt-orientierten Erweiterung der modell-basierten Spezifikationssprache Z. Parallel dazu finden Übungen statt, an denen die in der Vorlesung vorgestellten Techniken an geeigneten Beispielen erprobt werden. Im Gegensatz zu der Vorlesung “Methoden der Software-Entwicklung”, in der vor allem die pragmatischen und organisatorischen Aspekte des Software-Engineering behandelt werden, liegt in dieser Vorlesung das Gewicht auf einer mathematisch fundierten Vorgehensweise, die Validierung und Verifikation schon in den frühen Phasen der Analyse und des Entwurfs von Softwaresystemen unterstützt. Inhalt:

• Ein formaler Ansatz zur objekt-orientierten Software-Entwicklung • Formalisierung von OMT

• Techniken der objekt-orientierten Spezifikation

• Entwurf und Verfeinerung

• Weitere Ansätze zur formalen Spezifikation objekt-orientierter Systeme

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik. Kenntnisse der Prädikatenlogik vorteilhaft.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

K. Lano: Formal Object-Oriented Development. Berlin: Springer, 1995. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kröger:}

Parallele Programme (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 11–13 17, Oettingenstr. 67
Mi 13–14  05, Oettingenstr. 67
Übungen Fr 14–16  23, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Parallele Programme enthalten Teile, die ”nebeneinander“ oder ”in beliebiger Reihenfolge nacheinander“ ausgeführt werden können. Die Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Konzepte, Probleme, Methoden und formale Behandlungsmöglichkeiten solcher Programme. Einige Stichpunkte: Synchronisation, Kommunikation, Nachrichten, Verteiltheit, Fairness, Verklemmungsfreiheit usw.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kröger}, \underline{Merz:}

Temporale Logik II (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 9-10 037, Oettingenstr. 67
Mi 9-11  033, Oettingenstr. 67
Übungen Do 15-17  033, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Der erste Teil der Vorlesung bespricht einen engen Zusammenhang zwischen temporalen Logiken und Automatenmodellen über unendlichen Wörtern bzw. Bäumen. Diese Korrespondenz bildet die theoretische Grundlage für Entscheidungsverfahren für temporale Logiken und die rechnergestützte Analyse reaktiver Systeme, die genauer dargestellt werden. Im weiteren werden Erweiterungen temporaler Logiken und ihrer Analyseverfahren für Realzeit- bzw. hybride Systeme und offene (modulare) Systeme besprochen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in temporaler oder modaler Logik

Schein:

Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik. Lehramt (§77(2) Punkt 1g) der LPOI).

Literatur:  wird in der Vorlesung bekanntgegeben

\underline{Prof. Dr. Mireille Ducassé}, \underline{Hochschule INSA und Universität Rennes}, \underline{Bry:}

The B Formal Method: Assigning programs to meaning

Zeit und Ort:  Kompaktkurs 27.-30.4.98 127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

In a near future, software engineering will hardly be conceivable without formal methods. As software bears more and more responsibilities (in terms of human life, worldwide economics, etc), users will be more and more demanding concerning software quality. The B formal method, developped by J.-R. Abrial, has numerous advantages. Indeed, it is close to objectoriented programming. Furthermore, the theories behind the tools are relatively simple and “standard”, essentially based on first-order logic and sets. These two features should ensure high acceptance among the industrial world. The B method is, moreover, at the same time state of the art and used in industry. Commercialized workbenches are being used with success, for example in different transportation industries in France. The lecture is “model oriented”. It covers a specification language with nondeterminism, a sequential imperative programming language, proof mechanisms, a formal development method, and a development workbench with an automated theorem prover. The lecture presents the formalisms and theories beneath the method. Numerous case studies illustrate how to use it. Contents

• The specification language (sets, functions and relations, generalized substitutions, abstract machines, refinement)

• The programming language (abstract machines, refinement, implementation)

• Case studies (lifts, telephone, library, protocol)

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Basic knowledge of first-order logic (propositional and predicate calculus) is required. Familiarity with sets, functions and relations will help, but is not mandatory.

Literatur:

Jean-Raymond Abrial: Assigning programs to meanings, the “B” Book. Cambridge University Press, 1996.

\underline{Bry}, \underline{Eisinger:}

Techniken der Logikprogrammierung (A, PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 11-13 114, Oettingenstr. 67
Übungen Fr 9-11  127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ziel der Vorlesung ist die Einführung in die Praxis der Logikprogrammierung unter Anwendung der Sprache PROLOG. Es wird in die Programmierung von Methoden aus den Bereichen Datenbanken, automatische Deduktion und künstliche Intelligenz eingeführt. Es werden im speziellen folgende Themenkreise behandelt: Grundbegriffe der Logik- und PROLOG-Programmierung (Fakten, Anfrage, Variablen, Klausel, Prinzip der Auswertung von PROLOG-Programmen), Programme als Datenbankspezifikationen (Datalog, Bereichsbeschränkung, Views, nichtmonotone Negation, Integritätsbedingungen), zusammengesetzte Datenstrukturen (Unifikation mit occur-check), Programme als Daten (Metainterpretation, Steuerung der Auswertung), Vorwärtsschließen (naives und inkrementelles Vorwärtsschließen, Datenbankintegritätsüberprüfung), Anwendung des Vorwärtsschließens (Regelbasierte Aktionssysteme, reason maintenance, der Theorembeweiser SATCHMO), Rückwärtsschließen (terminierende und nichtterminierende PROLOG-Programme, partielle Auswertung und intensionale Antworten, Rückwärtsschließen mit Erklärungen, terminierendes Rückwärtsschließen für DATALOG-Programme).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.

Schein:

Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik. Lehramt (§77(2) Punkt 1g) der LPOI).

Literatur:

Clocksin, Mellish: Programming in Prolog, Springer-Verlag 1981 Programmieren in Prolog, Springer-Verlag 1990 und 1994 O’Keefe: The Craft of Prolog, MIT-Press 1990 Shoam: Artificial Intelligence Techniques in Prolog, Morgan Kaufmann 1994 Sterling, Shapiro: The Art of Prolog, MIT-Press 1986

\underline{Bry}, \underline{Eisinger:}

Höhere Programmiersprachen (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16 135, Oettingenstr. 67
Übungen Mo 13–15  143, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Vorlesung gibt einen Einblick in Rolle und Entwicklung von Programmiersprachen und Programmierparadigmen. Insbesondere werden vorgestellt: ”Veteranen“: Fortran, Cobol. Imperative Programmierung: die ”Algol-Familie’”, Pascal, C. Objektorientierte Programmierung: Java. Funktionale Programmierung: Scheme, Haskell. Logikprogrammierung: Prolog, Gödel.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Ravi Sethi: Programming Languages - Concepts & Constructs. 2nd Edition, Addison-Wesley 1996, ISBN 0-201-59065-4. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Kriegel:}

Datenbanksysteme (A,ST)

Zeit und Ort: Mi 8.30-11 114, Oettingenstr. 67
Übungen Mo 16-18  114, Oettingenstr. 67
Übungen Di 13-15  05, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Es handelt sich hier um eine Einführung in Methoden und Konzepte von Datenbanksystemen. Ziel der Vorlesung ist es, die drei gängigen Datenmodelle (hierarchisches, Netzwerk- und relationales Datenmodell) jeweils zusammen mit existierenden Datenbanksystemen vorzustellen. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf relationalen Datenbanksystemen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundstudiumsvorlesungen der Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird im Skript und in der Vorlesung angegeben.

\underline{Kriegel} , \underline{Ester:}

Geo-Informationssysteme (A,ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 8.30–11 127, Oettingenstr. 67
Übungen Mi 16–18  043, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Vorlesung befas̈t sich mit den Prinzipien von Geo-Informationssystemen (GIS), die in verschiedenen Anwendungen (z.B. Geographie, Kartographie, Vermessungswesen und Energieversorgung) für die Erfassung, Verwaltung, Analyse und Ausgabe mehrdimensionaler geometrischer Daten benutzt werden. Ziel der Vorlesung ist es, die für GIS relevanten Datenstrukturen und Algorithmen vorzustellen sowie auf ihre Implementierungsaspekte einzugehen. Darüberhinaus wird auf den Einsatz von Datenbanksystemen zur Verwaltung geometrischer Objekte ausführlich eingegangen. Insbesondere werden geeignete Anfragealgorithmen, Zugriffsstrukturen, Datenmodelle und Anfragesprachen vorgestellt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.

Vorkenntnisse:

Die Vorlesung richtet sich an Studierende mit abgeschlossenem Vordiplom. Neben den Grundstudiumsvorlesungen der Informatik sind keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich. Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, daß die Vorlesung sich nicht nur an die Studenten mit Hauptfach Informatik, sondern auch an die mit Nebenfach Informatik, hier insbesondere an die mit Hauptfach Geowissenschaften wendet.

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Weitere Literatur wird im Skript und in der Vorlesung angegeben.

\underline{Hegering:}

Rechnernetze und Rechnerkommunikation II (ST)

Zeit und Ort: Fr 8–11 S 0144, TUM

Inhalt:

Die Vorlesung wird sich mit neueren Netztechnologien (ATM, Fast Ethernet) und mit ausgewählten Fragen des Netz- und Systemmanagements auseinandersetzen

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Literatur wird in Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{N.N:}

Betriebssysteme (ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Di 14–16, Do 11–13 114, Oettingenstr. 67
Übungen Fr 11–13  131, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Behandelt werden die Aufgaben und die Struktur von Betriebssystemen, wie sie heute auf Rechnern verschiedener Größe allgemein verbreitet sind. Im Vordergrund steht dabei die Auffassung des Betriebssystems als Koordinator von Programmabläufen und als Ressourcen-Manager. In der Behandlung wird den grundsätzlichen strukturellen Notwendigkeiten und damit einhergehend Implementierungskonzepten der Vorrang gegenüber konkreten Systemen eingeräumt. Letztere werden gelegentlich exemplarisch herangezogen. Im einzelnen wird u.a. auf folgende Themengruppen eingegangen: Aufgaben, Grundbegriffe, Virtualisierung, Prozeß-Mangement, Arbeitsspeicher-Management, Struktur und Komponenten des Systemkerns, Betriebsmittel-Management, Ein/Ausgabe-Steuerung, Schutz-Aspekte, Zuteilungsstrategien, Datenverwaltung.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Thürlings:}

Rechnerarchitektur (ST) mit Übungen

Zeit und Ort: Mi 14–16 127, Oettingenstr. 67
Do 15–17  05, Oettingenstr. 67
Übungen Di 9–11  037, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Vorlesung Rechnerarchitektur ist eine Weiterführung der Vorlesung Technische Grundlagen der Informatik. Sie befaßt sich mit Strukturen und Funktionen der Rechner und Rechnersysteme. Die Studenten sollen in der Vorlesung ein Verständnis fur das Zusammenwirken von Hardware und Software bekommen. Folgende Themenbereiche werden behandelt: Prozessor-, Speicher- und Netzwerkarchitekturen, Parallelrechner, Leistungsbewertung. Ausgewählte Beispiele ergänzen die Vorlesung.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Schmitz:}

Syntax-basierte Programmierwerkzeuge (PG)

Zeit und Ort: Do 8–10 037, Oettingenstr. 67
Übungen Do 10–11  037, Oettingenstr. 67

Inhalt:

(siehe http://inf2-www.informatik.unibw-muenchen.de/schmitz/lmu-ss98.html) Die von Compilerbauern entwickelten Techniken und Werkzeuge lassen sich nutzbringend in vielen anderen Bereichen einsetzen: Steuerung von Programmen durch Kommandos mit flexibler Syntax. Beispiele: Kommandozeile eines CASE-Tools, Robotersteuersprache, ... Beschreibung von Eingabedaten durch problemangepaßte Kunstsprachen. Beispiel: Textuelle Beschreibungen von Graphiken, Musikpartituren, Schachpartien etc. Systematische Konvertierung von Dateiformaten (beliebig komplex). Konversion von Datenbankinhalten zwischen verschiedenen Systemen; ebenso Konversion zwischen verschiedenen Textsystemen. Übersetung von Nicht-Programmiersprachen, z.B. von TeX nach Postscript. Neben Compiler-Compilern beruhen viele Werkzeuge aus dem Unix-Umfeld auf diesen Techniken, z.B.: lex und yacc (Scanner- und Parsergeneratoren) grep (Informationssuche) sed (einfacher, programmierbarer Editor) awk (Textmanipulationssprache) Themen der Vorlesung sind : Wiederholung und Vertiefung der Grundlagen aus dem Bereich Formale Sprachen”. ”Grammar Engineering”: Wie geht man beim Aufstellen von Syntax- beschreibungen und -transformationen systematisch vor? Abarbeitungsmechanismen: Generierung von Analysatoren. Leistungsumfang und Unterschiede zwischen den angebotenen Werkzeugen. Beispiel Dokumentenbearbeitung: Ein Werkzeugkasten zur Bearbeitung von LaTeX-Dokumenten. In und neben der Vorlesung wird Gelegenheit gegeben, die vorgestellten Techniken an Uebungsaufgaben zu erproben und zu vertiefen. Visuelle Werkzeuge - vergleichbar Debuggern bei der Programmentwicklung - dienen als Demonstrations- und Arbeitsmittel.

für:  Vordiplom Informatik oder Mathematik
Literatur:  Schmitz: Syntaxbasierte Programmierwerkzeuge, Teubner Verlag, 1995

\underline{Fischer:}

Übungen zum Projektmanagement

Zeit und Ort: Do 16–18 037, Oettingenstr. 67

Inhalt:

• Grundlagen der Teamarbeit, Verfahrensweisen und Führungstechniken

• Konfliktentstehung, -erkennung und Lösungsmöglichkeiten

• Falldarstellung mit Übung und Präsentation

für:  Hauptstudium Informatik
Schein:  Kein Schein
Literatur:  Wird in den Übungen bekanntgegeben.

\underline{Braun:}

Datenstrukturen und Algorithmen (PG) mit Übungen

Zeit und Ort: Mo 16–17, Di 16–18 135, Oettingenstr. 67
Übungen Fr 9–11  013, Oettingenstr. 67

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden die wesentlichen Datenstrukturen der Programmierung und die Komplexitätsanalyse der wichtigsten Algorithmen auf diesen vorgestellt. Der Inhalt der Vorlesung gliedert sich in folgende Abschnitte :

1. Einführung

2. Arrays, Records und Sets

3. Lineare Listen

4. Spezielle lineare Listen

5. Bäume

6. Spezielle Bäume

7. Strings

8. Internes Sortieren

9. Hash-Verfahren

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

\underline{Hegering} , \underline{Neumair:}

Praktikum Aufbau von Rechnernetzen (ST)

Zeit und Ort: Di 9–13 127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Im Rahmen des Praktikums sollen ausgewählte Probleme und Fragestellungen aus dem Bereich der lokalen Netze und der Weitverkehrsnetze behandelt werden. Themen sind u.a.: Physikalische Grundlagen wie Codierungs- und Modulationsverfahren - Vielfachzugriffsverfahren in lokalen Netzen und ihr Lastverhalten - Flußsteuerungs- und Reihenfolgesicherungsmechanismen - Ablauf typischer Protokolle der OSI-Schichten 2 und 3 - Netzzugangsprotokolle - Adressierungsverfahren in Rechnernetzen - Konfiguration handelsüblicher Kommumikationsgeräte - PC-Netze - Protokollspezifikation.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Vorlesungen aus dem Gebiet Rechnernetze.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Praktikum bekanntgegeben.

\underline{N.N:}

Praktikum Programmierung verteilter Systeme (ST)

Zeit und Ort: Mi 13–15 TUM

nach Vereinbarung

Inhalt:

Ziel des Praktikums ist es, das Gebiet der verteilten Architekturen und der für sie notwendigen Programmiermethode in theoretischer und praktischer Hinsicht zu erarbeiten. Im Rahmen von Vorträgen werden die wesentlichen Merkmale des Aufbaus und der Nutzung dieser Systeme diskutiert. Neben einer Erarbeitung der Hardware-Aspekte stehen hierbei aber besonders die Fragen der Software im Vordergrund. Es werden wissenschaftlich aktuelle Probleme erörtert, die beispielsweise Techniken der Fehlersuche in parallelen Programmen, der Leistungsmessung und der Programmfluvisualisierung betreffen. Von herausgehobenem Interesse ist dabei das Gebiete des Monitoring (Überwachung und Beeinflussung) verteilter Systeme und des Entwurfs umfassender Werkzeugumgebungen zur Fehlersuche, Leistungsanalyse u.ä. Der praktische Teil wird anhand verschiedener Beispielprogramme durchgeführt. Je ein typisches Programm aus den Bereichen Numerik und Nichtnumerik wird zuerst sequentiell programmiert und danach parallelisiert. Die Programmierung erfolgt zu großen Teilen mit Hilfe der Programmierbibliothek PVM (Parallel Virtual Machine), die sich zu einem weltweiten Standard auf diesem Gebiet entwickelt hat. Die im Praktikum behandelten Gebiete besitzen Relevanz für die industrielle Praxis und werden vielfach in Kooperation mit nationalen und internationalen Firmen bearbeitet.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntisse in Informatik und Unix/C.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  W. Huber: Paralleles Rechnen, Oldenbourg, 1997

\underline{Bry}, \underline{Eisinger}, \underline{Geisler:} Informatik-Hauptseminar: ”Tableaux-Verfahren und Erweiterungen“ (mit Prof. Schulz)

Zeit und Ort: Do 13–15 131, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Der Name ”semantische Tableaux“ umfaßt eine Klasse von formalen Beweisverfahren, die sich besonders für eine Automatisierung eignen. Im Seminar werden Grundlagen und Eigenschaften solcher Verfahren behandelt. Der Schwerpunkt liegt auf Erweiterungen zur Behandlung von Symbolen mit vorgegebener Interpretation. Gegebenenfalls wird auch auf die Behandlung nichtklassischer Logiken eingegangen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Seminar bekanntgegeben.

\underline{Clote:}

Informatik-Hauptseminar: ”Bioinformatik“

Zeit und Ort: Mo 9–11 115, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Einführung in verschiedene Themen der Bioinformatik: Proteinfaltung, RNA sekundäre Struktur, Inversiondistanz für Chromosomen, Evolution von Nukleinsäuresequenzen, Mustererkennung in Nuklein- und Aminosäuresequenzen, hidden Markov Models, Rekonstruktion phylogenetischer Bäume.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik, Biologie oder Mathematik.

Vorkenntnisse:

Einige Grundkenntnisse in Biologie, Mathematik und Informatik (Algorithmen).

Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Vortragsvergabe und Literatur wird im Seminar bekanntgegeben.

\underline{Hegering:} Informatik-Hauptseminar ”Java + CORBA + WWW = Web-based Management“

Zeit und Ort: Do 13–15 135, Oettingenstr. 67
für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird im Seminar bekanntgegeben.

\underline{N.N:} Informatik-Hauptseminar: ”Schnittstellenspezifikationen und ihre Bedeutung für verteilte und parallele Systeme“

Zeit und Ort: Mo 11–13 114, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Eine wichtige Rolle bei parallelen und verteilten Systemen nehmen Schnittstellenspezifikationen und daraus entstehende Standardisierungen ein. Insbesondere im Bereich der Internet-Anwendungen und der Client-Server Programmierung finden wir sie auf den verschiedensten Abstraktionsebenen, ausgehendend von den untersten Schichten der hardwarenahen Betriebssystemkomponenten bis hin zur Anwendungsschicht. Interessante Fragestellungen dabei sind, wie solche Vorschläge für Schnittstellen entstehen, wie sie verwaltet werden (wer arbeitet an ihnen mit, wie entstehen Entscheidungen über Änderungen), wie Syntax und Semantik festgelegt und konforme Implementierungen durchgeführt werden. Anhand verschiedener Beispiele sollen solche und weitere Fragen dieses Themenbereichs diskutiert werden. Beispiele solcher Spezifikationen sind OMIS, SNMP, ToolTalk, IDL/Corba, IIOP, UMA, JavaBeans, RPC, MPI, POSIX Threads. Es wird zu klären sein, wie mittel sogenannter RFCs (Requests for Comments) eine Standarddurchsetzung betrieben wird.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.
Literatur:  Wird bei der Vorbesprechung bekanntgegeben.

\underline{Wirsing:}

Informatik-Hauptseminar: ”Ist Java sicher?“

Zeit und Ort: Do 9–11 033, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Inwieweit Java-Applets unbekannter Herkunft sicher sind, d.h. bei Ausführung den Systemzustand nicht unzulässig verändern oder ausspähen. Da Java-Programme in rechnerunabhängigen Byte-Code übersetzt werden, müßen dazu die Virtual Machine, der Byte Code Verifier, der Class Loader und der Security Manager betrachtet werden. Ferner helfen Typsysteme, Laufzeitfehler zu vermeiden und zu behandeln. Solche Fehler können zur bewußten Manipulation mißbraucht werden, weshalb Typsysteme wesentlich zur Sicherheit beitragen.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Vordiplom in Informatik oder Nebenfach Informatik

Schein:

Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik, Hauptprüfung für Lehramt an Gymnasien: Erweiterungsfach Informatik.

Literatur:

[1]Jim Alves-Foss, editor. Formal Syntax and Semantics of Java. Lect. Notes Comp. Sci. Springer, Berlin, 1998. To appear. [2]James Gosling, Bill Joy, and Guy Steele. The Java Language Specification. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1996. [3]Tim Lindholm and Frank Yellin. The Java Virtual Machine. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1996. Weitere (aktuelle!) Literatur wird zu Beginn des Seminars bekanntgegeben.

\underline{Clote}, Schwichtenberg: Informatik-Mathematik-Hauptseminar

”Ungewöhnliche Berechenbarkeitsmodelle“

Zeit und Ort: Di 14–16 043, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Wie kann man graphentheoretische Probleme mit DNA lösen? Wie ist die Evolution mit natürlicher Zuchtauswahl als Berechenbarkeitsmodell zu verstehen? Was sind Quantumcomputer, und wie kann man die Tatsache ausnützen, daß solche abstrakte Maschinen in einer Superposition von verschiedenen Zuständen sein können? Was ist Monte-Carlo mit simulated annealing? Wie zeigt man, daß ein solcher Algorithmus konvergiert? Was sind genetische Programme, und wie programmiert man solche? In diesem Seminar behandeln wir ganz praktische Programmiermethoden (Monte-Carlo, genetische Algorithmen), sowohl wie abstrakte Maschinenmodelle (Quantum-Turingmaschinen, genetische Turingmaschinen, stackregister-Maschinen, Biomoleküle).

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Fotokopierte Artikel. Vergabe der Themen im Februar bei Professor Schwichtenberg.

\underline{Bry}, \underline{Eisinger:}

Informatik-Oberseminar ”Computational Logic“ (mit Prof. Schulz)

Zeit und Ort: Mo 10–12 037, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ausgewählte Themen zur automatischen Deduktion, Logikprogrammierung und verwandten Gebieten.

\underline{Clote:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Fr 14–16 135, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Verschiedene Aspekte von (1) Lambda Kalkül und Typtheorie, (2) Komplexitätstheorie, und (3) Bioinformatik werden behandelt.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in der theoretischen Informatik.

\underline{Hegering:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Mo 9–11 131, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Einzelvorträge, zu denen eingeladen wird, zu Themen aus dem Bereich Kommunikationssysteme, Netz- und Systemmanagement.

für:  Diplomanden, Doktoranden, Bearbeiter von Fortgeschrittenenpraktika.

\underline{Kriegel:}

Informatik-Oberseminar

Zeit und Ort: Do 12–14 127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Doktoranden, Diplomanden und Bearbeiter von FOPRAs tragen über ihre Arbeit vor.

für:

Studierende im Hauptstudium, die am Gebiet Datenbanksysteme interessiert sind.

\underline{Kröger} , \underline{Wirsing:} Informatik-Oberseminar ”Formale Methoden der Programmierung“

Zeit und Ort: Di 14–16 127, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Ausgewählte Themen aus den Gebieten: Theorie der Programmierung, formale Grundlagen der Software-Entwicklung, Software-Engineering, Parallele Programme und Temporale Logik, Verifikation von Programmen und Anwendungen.

für:  Diplomanden, Doktoranden und Interessierte.

\underline{Bry} , \underline{Kröger} , Schwichtenberg: Informatik-Oberseminar ”Sprache, Information und Logik “

(mit Dozenten des SIL-Graduiertenkollegs)

Zeit und Ort: Fr 12–14 113, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des SIL-Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des SIL-Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

\underline{Bry}, \underline{Wirsing}, \underline{Abdennadher}, \underline{Frühwirth}, \underline{Backofen:}

Informatik-Oberseminar ”Constraints“

Zeit und Ort: Di 9–11 033, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Die Constraint-basierte Programmierung begann vor etwa 10 Jahren als natürliche Fusion zweier deklarativen Paradigmen: Lösen von Constraints und Logikprogrammierung. Dadurch lassen sich schnell und elegant komplexe kombinatorische Probleme durch eine Verbindung aus Constraintlösen und Suche behandeln. Unter Constraintlösen versteht man das Lösen von Problemen, indem man Constraints (Bedingungen, Einschränkungen) angibt, die von einer Lösung erfüllt werden müssen, und diese Constraints kombiniert, um die Lösung weiter einzuschränken. Der weltweite Umsatz durch Anwendung dieser Technologie wurde für 1996 auf 100 Mill. Dollar geschätzt. Haupteinsatzbereiche sind Produktionsund Personalplanung, Transportoptimierung sowie Layoutgenerierung. Das Oberseminar spiegelt aktuelle Entwicklungen in diesem Bereich wider, insbesondere an den Lehrstühlen des Instituts für Informatik.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik. Prolog- oder Logik-Kenntnisse vorteilhaft.

Literatur:

Wird  bekanntgegeben,  siehe  auch

http://www.pst.informatik.uni-muenchen.de/personen/fruehwir/cwg.html \underline{Bry}, \underline{Eisinger:}

Arbeitsgemeinschaft ”Deduktion und Logikprogrammierung“

Zeit und Ort:  Do 9–11  D102a, Oettingenstr. 67

\underline{Clote} , \underline{Altenkirch} , \underline{Reus:}

Arbeitsgemeinschaft ”Typtheorie“

Zeit und Ort: Mi 11–13 17, Oettingenstr. 67

Inhalt:

Typtheorie ist eine Synthese von (funktionaler) Programmierung und (konstruktiver) Logik, wobei Beweise mit Programmen und Aussagen mit Typen identifiziert werden. Typtheorie bildet die Basis für verschiedene Beweiseeditoren, die für Computer Aided Verification eingesetzt werden (Beispiele: ALF,COQ,ELF,LEGO,MuTTI,NuPRL). Im Rahmen der Veranstaltung werden parallel theoretische Grundlagen und praktische Kenntnisse in der Erstellung formaler Beweise vermittelt. Im theoretische Teil werden ausgehend von einer Kerntheorie verschiedenen Konzepte eingeführt (induktive Typen, Universen, Impredikativität, Pattern Matching) und mit Hilfe von semantischen Methoden analysiert. Im praktischen Teil werden die einzelnen Konzepte durch das Arbeiten mit unterschiedlicher Systemen (LEGO, ALF, MuTTI) eingeübt und für konkrete Verifikationsprobleme angewendet.

für:  Haupt- und Nebenfach Informatik.
Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse in Informatik.
Schein:  Gilt für Diplomprüfung Haupt- und Nebenfach Informatik.

Literatur:

Thorsten Altenkirch. Integrated verification in type theory. Lecture notes for a course at ESSLLI 96, Prague, 1996. ftp://thelonius.tcs.informatik.unimuenchen.de/pub/alti/publ/ESSLLI96.ps.Z // Martin Hofmann Dependent Types: Syntax, Semantics and Applications Summer School on Semantics and Logics of Computations, Cambridge, 1995. http://www.mathematik.thdarmstadt.de/ags/ag14/papers/mh/cupart.dvi.gz // Z. Luo. Computation and Reasoning: A Type Theory for Computer Science. International Series of Monographs on Computer Science, 11. Oxford University Press, 1994. // Bengt Nordström and Kent Petersson and Jan M. Smith Programming in Martin-Löf’s Type Theory. An Introduction. Oxford University Press, 1990. //

\underline{Bry} , \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Wirsing:} Informatik-Kolloquium

Zeit und Ort: Di 16–18 114, Oettingenstr. 67
Inhalt:  Gastvorträge: die Themen werden durch Aushang bekanntgegeben.
für:  Interessierte, insbesondere Studierende höherer Semester.

\underline{Bry}, \underline{Clote}, \underline{Kröger}, \underline{Wirsing}, Schwichtenberg: Kolloquium des Graduiertenkollegs ”Logik in der Informatik“

Zeit und Ort: Fr 8–10 E27, Theresienstr. 39
Inhalt:  Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs.

für:

Mitglieder des Graduiertenkollegs; interessierte Studenten im Hauptstudium.

\underline{Bry}, \underline{Clote} , \underline{Hegering} , \underline{Kriegel} , \underline{Kröger} , \underline{Wirsing:} Anleitung zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten

Zeit und Ort:  nach Vereinbarung

4. Geschichte der Naturwissenschaften

• SemBibl: Seminarraum im Bibliotheksbau des Deutschen Museums

• InstGesNat: Institut für Geschichte der Naturwissenschaften im Bibliotheksbau des Deutschen Museums, Museumsinsel 1

• BiblTechGes: Bibliothek des Zentralinstitutes für Technikgeschichte im Bibliotheksbau des Deutschen Museums

• Willstädter Hörsaal: Willstätter Hörsaal, Institut für Organische Chemie, Meiserstr. 3 • SemZoolInst: Großer Seminarraum im Zool. Institut, Luisenstr. 14

• GeoWiss: Geowissenschaftliche Institute, Luisenstraße 37

\underline{Folkerts:} Geschichte der Naturwissenschaften III: Entwicklung der Naturwissenschaften im 16. und 17. Jahrhundert

Zeit und Ort: Di. 14-16 HS 110, Univ.-Hauptgebäude

Inhalt:

Das Weltbild des Copernicus und seine Auswirkungen bis Kepler und Galilei. Die verschiedenen Zugänge zur Naturerkenntnis von den okkulten Wissenschaften bis zu den drei wesentlichen Forschungsmethoden, die durch die Namen von Bacon, Galilei und Descartes vertreten werden. Von den privaten Akademien der“Dilettanten” und Amateure bis zur Gründung der Pariser Akademie und der Royal Society in London. Die Rolle von Experiment und Mathematik in den neuen Naturwissenschaften. Astronomie als Himmelsphysik von Kepler bis Newton. Die Schöpfung des Infinitesimalkalküls durch Newton und Leibniz. Entstehungs- und Wirkungsgeschichte von Newtons “Principia”. Newtonianismus und Cartesianismus als Pole rationaler Naturwissenschaften. Bemerkung: Die Vorlesung stellt Teil III eines viersemestrigen Kurses über die allgemeine Entwicklung der Naturwissenschaften von der Antike bis zur Neuzeit dar. Diese Vorlesung kann allerdings auch ohne Kenntnis von Geschichte der Naturwissenschaften I und II gehört werden.

für:

Studenten der Mathematik und der Naturwissenschaften, auch für Studenten der Geschichte und philologischen Disziplinen ab 1. Semester.

Literatur:

E. J. Dijksterhuis: Die Mechanisierung des Weltbildes, Berlin-Göttingen-Heidelberg 1956. A. Rupert Hall: Die Geburt der naturwissenschaftlichen Methode 1630-1720 von Galilei bis Newton, Gütersloh 1965. A. Crombie: Von Augustinus bis Galilei, Köln 1959. S. Mason: Geschichte der Naturwissenschaft, Stuttgart 1974.

\underline{Hoppe:}

Klassiker der neuzeitlichen Naturwissenschaften

Zeit und Ort: Fr 11-13 SemBibl

Inhalt:

Vorstellung von grundlegenden Werken der neuzeitlichen Naturwissenschaften - nach Möglichkeit in Originalen; Angaben zu Biographien und Bedeutung der Autoren; Erläuterung der wissenschaftshistorischen Bedeutung der klassischen Werke aufgrund ihrer Erkenntnisse; Lektüre von wichtigen Textstücken aus diesen Werken.

für:  Studierende sämtlicher Fachrichtungen
Vorkenntnisse:  Sprachkenntnisse erwünscht
Literatur:  wird laufend vorgestellt

\underline{Kirschner:}

Proseminar: Einführung in das naturwissenschaftshistorische Arbeiten

Zeit und Ort: Mi. 16-18 SemBibl

Inhalt:

In diesem Proseminar sollen den Teilnehmern Grundkenntnisse über Quellen, ihre Auffindung sowie deren Verwendung für wissenschaftshistorische Arbeiten vermittelt werden.

Vorkenntnisse:  keine

für:

Studenten aller Fachrichtungen und Semester, besonders aber für Studierende des Lehramts Mathematik/Physik an Gymnasien, die sich für Geschichte der Naturwissenschaften interessieren

Literatur:  wird in der Veranstaltung bekanntgegeben

\underline{Folkerts}, \underline{Hoppe:} Seminar über ausgewählte Fragen der Geschichte der Naturwissenschaften

Zeit und Ort: Fr 15-17 SemBibl

für:

Studierende der Fachbereiche Mathematik, Physik, Chemie, Biologie, Geowissenschaften, vor allem nach Vordiplom bzw. Vorexamen, sowie für Magistranden und Doktoranden mit Nebenfach Geschichte der Naturwissenschaften und für Studierende geisteswissenschaftlicher Fächer mit Vorkenntnissen in Geschichte der Naturwissenschaften.

Vorkenntnisse:  Grundkenntnisse im naturwissenschaftlichen Hauptfach.

Schein: kann erteilt werden. Anerkennung des Scheins unterschiedlich, entsprechend den verschiedenen Prüfungsordnungen der Fakultäten. Die zweimalige Teilnahme an diesem Seminar ist eine der Voraussetzungen für eine Nebenfachprüfung in Geschichte der Naturwissenschaften (Diplom oder Promotion).

\underline{Folkerts:} Oberseminar über ausgewählte Fragen der Naturwissenschaftsgeschichte

Zeit und Ort: Do. 11.00-12.30 SemBibl

Inhalt:

In dieser Veranstaltung werden Wissenschaftshistoriker über gegenwärtig laufende Forschungsprojekte vortragen. Die einzelnen Themen können im Sekretariat erfragt werden.

für:  Interessenten der Wissenschaftsgeschichte.

Alle Dozenten: Kolloquium über Fragen der Geschichte der Naturwissenschaften (gemeinsam mit dem Forschungsinstitut für Technik- und Wissenschaftsgeschichte des Deutschen Museums und dem Zentralinstitut für Geschichte der Technik der TU München)

Zeit und Ort: Mo 16-18 Filmsaal des Deutschen Museums

Inhalt:

Im Kolloquium werden eingeladene Redner über Fragen der Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik vortragen. Die Referenten und die Themen können dem Aushang bzw. der Tagespresse und dem Veranstaltungskalender entnommen werden. Das Kolloquium findet nach besonderer Ankündigung statt.

für:

Der Besuch des Kolloquiums steht allen an den Kolloquiumsthemen Interessierten offen.

\underline{Schmeidler:} Geschichte der Astronomie der alten Kulturvölker (ggf. mit Übungen)

Zeit und Ort: Mi 8-9 Seminarraum 4/16, Schellingstr. 4

Inhalt:

Geschichte der astronomischen Kenntnisse und deren Entwicklung in China, Indien, Mittelamerika, Ägypten, Babylonien und Griechenland

für:  Studenten aller Fachrichtungen und Semester
Vorkenntnisse:  Abiturkenntnisse

Literatur:

Begleitend: Becker, F.: Geschichte der Astronomie, Mannheim 1980. Vorbereitend: Cambridge Illustrated History of Astronomy, Cambridge (England) 1997. Weiterführend: Zinner, E.: Die Geschichte der Sternkunde, Berlin 1931.

\underline{Kühne:} Nicolaus Copernicus und seine Zeit im Spiegel seiner Schriften, Briefe und Lebenszeugnisse

Zeit und Ort: Mo 10.30-12 SemBibl

Inhalt:

Lektüre und Interpretation einiger ausgewählter Briefe und Lebenszeugnisse von Copernicus sowie des“Commentariolus” und des Vorworts zu “De revolutionibus”.

für: wissenschaftshistorisch und kulturgeschichtlich interessierte Hörer aller Fakultäten

Vorkenntnisse:  Abiturkenntnisse
Literatur:  Nicolaus-Copernicus-Gesamtausgabe Bd. II, VI,1 u. VI,2

\underline{Kirschner:}

Geschichte der Paläoanthropologie

Zeit und Ort: Do. 14-16 SemBibl

Inhalt:

Die Paläoanthropologie ist eine vergleichsweise junge Wissenschaft, die sich im Laufe des 19. Jahrhunderts aus den Bereichen der geologischen, paläontologischen, biologischen und medizinischen Forschung herausentwickelte und ca. seit der Jahrhundertwende den Rang einer selbständigen Disziplin einnimmt. Es werden in diesem Seminar anhand von ausgewählten Quellentexten die einzelnen Phasen dieses Prozesses näher untersucht sowie die weitere Entwicklung der Paläoanthropologie im 20. Jahrhundert bis zur Gegenwart behandelt. Besonderes Augenmerk soll auf die folgenden Ereignisse gelegt werden: Die Auseinandersetzungen in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts um die Anerkennung der Funde fossiler Menschenknochen sowie von vorgeschichtlichen Kulturgegenständen als Zeugnisse für die Existenz von Menschen in prähistorischer Zeit; der Neandertaler-Fund von 1857 und die Kontroversen, die dadurch ausgelöst wurden (rachitischer, polymorbider Krüppel oder Vorfahre des modernen Menschen?); das Auffinden von Pithecanthropus erectus (später Homo erectus) durch Eugène Dubois imJahre 1891/92 und die Frage, ob es sich dabei um einen Affen, eine Übergangsform zwischen Affe und Mensch oder um einen echten menschlichen Vorfahren handelte; der “Piltdown-Mensch”, “aufgefunden” 1911/12, einer der folgenreichsten Betrugsfälle in der Geschichte der Wissenschaften und seine Aufklärung im Jahre 1953; die Herausentwicklung der Theorie vom afrikanischen Ursprung des modernen Menschen.

Vorkenntnisse:  keine
für:  Studierende aller Fachrichtungen

Literatur:

Als Einführung Reader, John: Die Jagd nach den ersten Menschen, Basel/Boston/Stuttgart 1982. Weiterführende Literatur wird im Seminar bekanntgegeben.

\underline{Nobis:} Seminar: Bildungsideale und Erziehungsziele des Nationalsozialismus unter wissenschaftshistorischem Aspekt

Zeit und Ort: Mo 13.30-15 BiblTechGes

Inhalt:

Die Bildungsgeschichte hat durch die Lehrpläne des Dritten Reiches eine Epoche erlebt, in der sich die Folgen des wissenschaftsgeschichtlichen Wandels im 19. Jahrhundert vor allem durch den Sozialdarwinismus zeigen. Im Biologie-Unterricht sollte der Jugend vor allem Rassebewußtsein durch Beispiele aus der Tierzucht und anhand der Betrachtung von tierischen Lebensgemeinschaften und Symbiosen Vorstellungen von völkischem Zusammenleben, hierarchischen Strukturen und parasitären Erscheinungen für das Verständnis der Ädelstümlichkeit”des nordischen Menschen einerseits und dem “Untermenschentum” der slawischen Völker und “Nichtarier” andererseits vermittelt werden. Der Mathematikunterricht brachte Beispiele aus der Vererbungslehre, z. B. das “Gesetz zum Schutze des deutschen Blutes und der deutschen Ehre” im Lichte der volkswirtschaftlichen Statistik oder Untersuchungen über die “Austilgung einer vererbbaren Eigenschaft”, über die “Ausmerze und Gattenwahl bei einpaarigem Erbgang” oder die “Auslese durch Fortpflanzungsunterschiede”. Solche Themen entsprachen gleichzeitig einer “deutschen Mathematik”. Diese Erziehungs- und Bildungsziele entsprachen einerseits dem Menschenbild des Nationalsozialismus, welches sich von der Idee des Volkes als hierarchisch-personales Ganzes her bestimmte und dafür eine Blutseinheit annahm, die determiniert war, andererseits der hybriden Gestalt des Sozialdarwinismus, an der die Rassenideologie, die von Zuchtziel und Auslesevorbild sprach, teilhat, und die sich daraus ergab, daß der Mensch als Züchtungsobjekt gleichzeitig züchtendes Subjekt war.

Vorkenntnisse:  keine

für:

Studenten der Wissenschaftsgeschichte, Zeitgeschichte, Pädagogik und Biologie.

Literatur:  wird in der Veranstaltung bekanntgegeben

\underline{Hoppe:}

Geschichte der Genetik

Zeit und Ort: Mi 10.15-11.45 SemZoolInst

Inhalt:

Überblick über die Anfänge der Vererbungsforschung und ihre Grundlagen; frühe, noch spekulativ geprägte Theorien; empirische Forschungen in der Pflanzen- und Tierzüchtung seit dem 18. Jahrhundert; Versuche zur Ableitung allgemein gültiger Regeln aus vielen Einzelbeobachtungen; der methodische Sprung bei Mendels statistisch ausgewerteten Experimenten; Vererbungshypothesen in der 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts; Anerkennung und Aufnahme von Mendels Regeln; neue Hypothesen, Erkenntnis der Mutation; der Aufbruch zur modernen Genetik über neue Experimente und Methoden, Eindringen in zelluläre Strukturen und Begründung der Molekularbiologie.

für:

Studierende naturwissenschaftlicher, historischer und philosophischer Fachrichtungen

Vorkenntnisse:  keine
Literatur:  wird laufend angegeben

\underline{Hoppe:} Seminarübung: Einführung in Literatur und Methodik der Geschichte der Naturwissenschaften

Zeit und Ort: Mi 13-14.30 InstGesNat, Zimmer 1232

Inhalt:

Einführung in das historisch-literarische Arbeiten; Erläuterung von Grundbegriffen der historischen Methodik; Vorstellung grundlegender Fachliteratur und der Verfahren und Hilfsmittel, diese aufzufinden und sie hinsichtlich historischer Fragestellungen auszuwerten; Einüben des Zitierens und Lösens kleiner Problemstellungen aus dem Fachgebiet; zur Auswertung ungedruckter Quellen.

für:  Studierende sämtlicher Fachrichtungen
Vorkenntnisse:  keine
Literatur:  wird vorgestellt

\underline{Priesner:} Zur Kulturgeschichte der Rauschdrogen: Kokain, Heroin, Halluzinogene

Zeit und Ort: Mo. 15-16 Willstätter Hörsaal

Inhalt:

Behandelt werden Kokain, Heroin, Opium, Morphium, Halluzinogene wie die Hexendrogen und LSD oder Mescalin, sowie schamanistische Drogen wie Fliegenpilz.

Vorkenntnisse:  keine
für:  Studierende aller Fachsemester
Literatur:  wird in der Vorlesung genannt

\underline{Fritscher:} Ausgewählte Kapitel aus der Geschichte der Geowissenschaften im 19. und beginnenden 20. Jahrhundert

Zeit und Ort: Di 11-13 GeoWiss, Seminarraum 308

Inhalt:

Anhand ausgewählter Beispiele wird ein Überblick über die Entwicklung der Geowissenschaften (Geologie, Geographie, Mineralogie) im 19. und beginnenden 20. Jahrhundert gegeben. Schwerpunkte der Vorlesung sind dabei auch die Wechselwirkungen mit der Entwicklung der exakten Naturwissenschaften (Physik, Chemie) sowie der geistesgeschichtliche Kontext der Herausbildung der Geowissenschaften. Behandelt werden u.a.: Die Herausbildung der aktualistischen Methode (v. Hoff, C. Lyell); Granittheorien; Theorien der Gebirgsbildung und des Vulkanismus (L. v. Buch, E. Sueß); Die Entwicklung des geographischen Landschaftsbegriffs; Experimentelle Petrologie; Geowissenschaften und Deutscher Idealismus (Hegel, L. Oken, H. Steffens); Kontinentaldrifttheorie (A. Wegener); Die Anfänge der Geochemie (Vernadsky, Goldschmidt).

für:

Studenten naturwissenschaftlicher, insbesondere geowissenschaftlicher Fächer sowie Studenten der Wissenschaftsgeschichte und der Geschichte.

Vorkenntnisse:  keine

Literatur:

Hölder, Helmut: Geologie und Paläontologie in Texten und ihrer Geschichte, Freiburg/München (1960). Hanno Beck: Geographie. Europäische Entwicklung in Texten und Erläuterungen, Freiburg/München (1973). Rachel Laudan: From Mineralogy to Geology. The Foundations of a Science, 1650-1830, Chicago/London (1987).

\underline{Fritscher:} Übung: Lektüre und Interpretation von ausgewählten Quellentexten zur Vorlesung

Zeit und Ort: Di 13-15 GeoWiss, Seminarraum 308

Inhalt:

Das Seminar schließt sich inhaltlich an die Vorlesung an. Im Mittelpunkt werden die Einleitung zu C. Lyells “Principles of Geology” (in deutscher Übersetzung) und Alexander von Humboldts “Vorlesungen zur Physischen Geographie” stehen. Bei der Auswahl weiterer Texte können auch spezielle Interessen der Teilnehmer berücksichtigt werden.

für:

Studenten naturwissenschaftlicher, insbesondere geowissenschaftlicher Fächer sowie Studenten der Wissenschaftsgeschichte und der Geschichte.

Vorkenntnisse:  keine
Literatur:  wird jeweils im Seminar angegeben.

\underline{Fritscher:} Übung: Konzepte des Umwelt- und Naturschutzes im 19. und frühen 20. Jahrhundert

Zeit und Ort: Do 16-18 SemBibl

Inhalt:

Die Umweltproblematik ist, so wird vielfach angenommen, nach Art und Ausmaß relativ neuen Datums. Tatsächlich reichen ihre Ursprünge bis weit ins 19. Jahrhundert zurück. Viele der grundlegenden Konzepte und Gegensätze, welche die heutige Diskussion um Umwelt- und Naturschutz bestimmen, haben ihre Ausprägung in den Jahrzehnten vor dem ersten Weltkrieg erhalten. Das Ziel des Seminars ist eine interdisziplinäre Auseinandersetzung mit dieser historischen Dimension des Umwelt-, Natur- und Landschaftsschutzes, d. h. mit den naturwissenschaftlichen und politischen sowie den geistes- und sozialgeschichtlichen Wurzeln einzelner Konzepte. Die Einsicht in die Art und Weise, wie mit Umweltproblemen früher umgegangen worden ist, soll nicht zuletzt auch Hinweise darauf geben, wie mit ihnen heute umzugehen ist.

für:

Studenten aller Fachrichtungen, insbesondere der Bio- und Geowissenschaften, der Wissenschaftsgeschichte und der Geschichte.

Vorkenntnisse:  keine

Literatur:

Zirnstein, Gottfried: Ökologie und Umwelt in der Geschichte, Marburg 1994.

\underline{Folkerts:}

Seminar zur Geschichte der Mathematik

Zeit und Ort: Fr 13-15 SemBibl
für:  Studenten der Mathematik für das Lehramt an Gymnasien.
Schein:  Kann erworben werden.
Literatur:  Wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.

\underline{Dörries:} Wissenschaft im siècle des lumières: Die Encyclopédie von d’Alembert und Diderot

Zeit und Ort: Mi 18-20 SemBibl

Inhalt:

In der von Jean d’Alembert und Denis Diderot initiierten Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers (1751-1772) spiegelt sich das Zeitalter der Aufklärung bzw. das siècle des lumières. Die Encyclopédie erhob den Anspruch, das Wissen und die Methoden in den Bereichen der Wissenschaften, der Poesie, der Künste und der Handwerke mit weitgehender Vollständigkeit zu erfassen. Unter den etwa 160 Mitarbeitern befanden sich solch prominente Figuren des 18. Jahrhunderts wie Buffon, Daubenton, d’Holbach, Rousseau oder Voltaire. In dem Seminar wird Aufbau, Konzeption, Durchführung, Philosophie und Weltanschauung der Encyclopédie behandelt werden. Dabei wird sowohl exemplarisch auf einzelne Autoren und ihre Beiträge eingegangen, als auch die Encyclopédie in ihrer historischen Bedeutung für das 18. Jahrhundert bestimmt werden.

Vorkenntnisse:  keine
für:  Studenten aller Fachrichtungen
Literatur:  Thomas L. Hankins: Science and the Enlightenment, Cambridge 1985.

\underline{Lüdecke:}

Zur Meteorologiegeschichte der Polargebiete

Zeit und Ort: Mo. 16-17 Hörsaal E10, Theresienstr. 37

Inhalt:

Ausgehend von Expeditionsbeispielen wird die meteorologische Erforschung der Polargebiete im 19. und 20. Jahrhundert dargestellt. Dabei wird im Detail auf die Entwicklung der meteorologischen Untersuchungsmethoden in diesem Zeitraum eingegangen. Die Expeditionen werden nicht nur unter wissenschaftshistorischem Aspekt behandelt, sondern auch in ihrem kulturellen, politischen und wirtschaftlichen Umfeld. Insbesondere werden die Wrangell-Expedition in Ostsibirien (1820-24), die ersten deutschen Nordpolarexpeditionen (1868, 1869-70), die beiden internationalen Polarjahre (1882-83, 1932-33), Drygalskis Grönland- und Antarktisexpedition (1892-93, 1901-03), Wegeners Expeditionstätigkeit in Grönland (1906-08, 1912-13, 1930-31), die Filchner- und Ritscher-Expedition in die Antarktis (1911-12, 1938/39), die Zeppelinexpedition in die russische Arktis (1931) und die Arktisunternehmungen des Marinewetterdienstes (1940-45) besprochen. Die Entwicklung von Einzelmessungen an einem Ort und den davon abgeleiteten Karten mit Isolinien bis zur flächendeckenden aerologischen Messung und synoptischen Vorhersagekarten wird aufgezeigt.

Vorkenntnisse:  keine

für:

Studentinnen/Studenten der Meteorologie, auch im Nebenfach, sowie alle Interessierten

Schein:  Kein Schein
Literatur:  wird ausgegeben

\underline{Wolff:} Proseminar: Die Entwicklung der theoretischen Physik in Deutschland bis 1933

Zeit und Ort: Do. 16-17 Institutsbibliothek

Inhalt:

Im 19. Jahrhundert werden die Begriffe “mathematische” oder “theoretische” Physik noch lange synonym und unscharf verwendet. Ein “vollständiger” Physiker muß, bis in das letzte Drittel des Jahrhunderts hinein, in Forschung wie Lehre sowohl den experimentellen wie den theoretischen Bereich vertreten können. Dann beginnt sich die Theorie allmählich als Fach der Extraordinarien zu etablieren. Nicht zuletzt aufgrund der Erfolge der Quantentheorie entsteht daraus zu Beginn des 20. Jahrhunderts eine eigenständige Teildisziplin. Die Machtübernahme der Nationalsozialisten stellt für diese Entwicklung in Deutschland einen Einschnitt dar. Die Entwicklung soll anhand ausgewählter institutioneller, biographischer und inhaltlicher Beispiele behandelt werden.

Vorkenntnisse:  Abiturkenntnisse in Physik
für:  Studenten der Geschichte und der Physik
Literatur:  wird im Seminar bekanntgegeben

\underline{Teichmann:}

Geschichte der Physik III: Aufklärung und 18. Jahrhundert

Zeit und Ort: Di 13.15-14 Schellingstr. 4, Hörsaal 5/15

Inhalt:

Die Mechanik in ihrer Bedeutung für Empirismus und Rationalismus. Ihre Vollendung durch Lagrange, Laplace. Der Aufstieg neuer Teilwissenschaften: Wärmelehre, Elektrizitätslehre, Wechselwirkung zwischen Aufklärung, Physik und Technik: Voltaire, Lichtenberg, Watt. Französische Revolution und Physik.

für:

Hörer aller Fakultäten, insbesondere Studenten der Physik, Geschichte, Philosophie.

Vorkenntnisse:  Abiturkenntnisse Physik, Geschichte.
Schein:  Kein Schein

Literatur:

Schreier, W. (Hrsg.): Geschichte der Physik, Berlin 1991. Mason, St. F.: Geschichte der Naturwissenschaften, Stuttgart 1991. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

\underline{Smolka:}

München als Wissenschaftsstadt im 19. und 20. Jahrhundert

Zeit und Ort: Di 16-18 Schellingstr. 10/V

Inhalt:

1826 holte König Ludwig I. die Ludwig-Maximilians-Universität aus dem Provinzstädtchen Landshut in die Residenzstadt München: dies war ein wichtiger Teil seines Planes, in der bayerischen Haupt- und Residenzstadt alle bedeutenden Kulturinstitutionen zusammenzufassen. Neben zahlreichen Museen und Sammlungen fanden so auch die bedeutendsten wissenschaftlichen Einrichtungen ihre Heimat in München. Zu Universität, Bayerischer Akademie der Wissenschaften, Staatsbibliothek, Reichs- /Hauptstaatsarchiv oder den zahlreichen staatlichen wissenschaftlichen Sammlungen gesellten sich im Verlauf von nahezu zweihundert Jahren eine weitere große Zahl an Forschungseinrichtungen, wissenschaftlichen Kommissionen, Labors und Instituten, die München zu einem der bedeutendsten Wissenschaftsstandorte machen. Anhand gedruckter und ungedruckter Quellen wird der Gründung und Entwicklung einiger dieser Institutionen nachgegangen werden, wobei besondere Interessen der Teilnehmer zur Geltung kommen können. Die Übung dient vornehmlich der Vermittlung von Kenntnissen und Fähigkeiten im Bereich institutionengeschichtlichen Arbeitens (an konkreten Beispielen). Sie soll den Teilnehmern aber auch einen größeren Überblick über die historische Entwicklung der wissenschaftlichen Einrichtungen an ihrem Studienort, sowie deren Wirkungsgeschichte und Bedeutung für die Wissenschaftssoziologie v. a. im süddeutschen Raum geben.

Literatur:  Wird bekanntgegeben

für:

Hörer aller Fakultäten, insbesondere Studenten der Geschichte und der Wissenschaftsgeschichte

Schein:  zum Scheinerwerb nach LPO I, 15 71,1 - Theorie und Methode - geeignet

Hinweis: Für die Korrektheit des folgenden Textes wird keine Gewähr übernommen.Im Zweifelsfall gilt die gedruckte Version.

Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik

der Ludwig-Maximilians-Universität München Vom 27. September 1994

Aufgrund des Art. 6 in Verbindung mit Art. 72 Abs. 1 des Bayerischen Hochschulgesetzes erläßt die Ludwig-Maximilians-Universität München folgende Studienordnung:

Vorbemerkung

Alle maskulinen Personen- und Funktionsbezeichnungen in dieser Studienordnung beziehen sich in gleicher Weise auf Frauen und Männer.

I. Allgemeine Bestimmungen § 1 Geltungsbereich

Die vorliegende Studienordnung regelt auf der Grundlage der Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik vom 27. Februar 1992 (KWMBl II S. 248) Ziele, Inhalte und Verlauf des Studiums im Diplomstudiengang Mathematik an der Ludwig-Maximilians-Universität München.

§ 2

Studienbeginn

Das Studium soll zum Wintersemester aufgenommen werden. Die Aufnahme des Studiums im Sommersemester ist möglich, kann jedoch nicht empfohlen werden, da die einführenden Lehrveranstaltungen des Grundstudiums nur im Wintersemester angeboten werden.

§ 3

Studiendauer

Die Regelstudienzeit gemäß Art. 71 Abs. 4 Satz 1 des Bayerischen Hochschulgesetzes beträgt 9 Semester. Die Diplomprüfungsordnung sieht vor der Diplomprüfung ein ordnungsgemäßes Fachstudium von 8 Semestern vor; die Voraussetzungen für die Unterschreitung dieser Studienzeit sind in § 14 Abs. 2 Satz 2 der Prüfungsordnung geregelt.

§ 4

Studienvoraussetzungen

Für die Zulassung gelten die allgemeinen Vorschriften über die Zulassung zum Hochschulstudium. Ein erfolgreiches Studium der Mathematik setzt jedoch überdurchschnittliche Begabung auf diesem Gebiet voraus, deren Besitz sich nicht allein aus überdurchschnittlichen Noten in Schulzeugnissen ableiten läßt. Gute Kenntnisse der englischen Sprache erweisen sich im Laufe des Studiums der Mathematik als unentbehrlich.

§ 5

Allgemeine Ziele des Studiengangs

(1) Das Studium bereitet auf die Tätigkeit des Diplom-Mathematikers in anwendungs-, forschungsund lehrbezogenen Tätigkeitsfeldern vor. Der Zugang zu einem Lehramt an allgemeinbildenden Schulen wird durch das Studium im Diplomstudiengang nicht eröffnet.

(2) Das Ziel der Ausbildung ist die Befähigung zu mathematischem Denken bei wissenschaftlichen, technischen, wirtschaftlichen oder organisatorischen Problemen. Die Ausbildung muß sich dem natürlichem Wachstum dieser Probleme in der Berufswelt dadurch anpassen, daß zu den traditionellen Lehrgebieten und mathematischen Methoden neue hinzutreten. Die neuen Lehrgebiete und Methoden entstehen aus der Verbindung von Forschung und Lehre. Das Studium des einzelnen Studenten ist zwangsläufig auf eine Auswahl aus diesen Gebieten beschränkt, die er weitgehend selbständig vornehmen soll. Durch die Diplomprüfungsordnung wird die Auswahl jedoch mit dem Ziel reglementiert, daß in der späteren Berufspraxis eine Einarbeitung in die vielfältigen sich stellenden Probleme erfolgen kann und eine Bewältigung der ständig wechselnden Aufgabenstellungen auf einer breiten Grundlage möglich ist. Mathematische Aufgaben treten außer in den klassischen Anwendungsgebieten Physik und Technik in steigendem Maße auch in anderen Anwendungsgebieten wie Biologie, Medizin, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften auf. Das Studium soll in die Lage versetzen, in den einzelnen Anwendungsgebieten verborgene mathematische Strukturen zu erkennen, Arbeitsabläufe zu zerlegen und zusammenzusetzen. Es soll allgemein die Fähigkeit zur Abstraktion fördern. Ein Diplom-Mathematiker soll mit Methoden der numerischen Mathematik und der Stochastik und mit dem Einsatz von Rechenanlagen vertraut gemacht worden sein. Der Erfolg des Diplom-Mathematikers in seinem beruflichen Wirkungsfeld als Mitarbeiter in einer Gruppe, die vorwiegend aus Nichtmathematikern besteht, hängt von seiner Fähigkeit ab, konkrete Aufgaben, die in der Fachsprache des Anwendungsgebietes formuliert sind, auf ihren mathematischen Kern hin zu analysieren und zu erkennen, welche Methoden aus dem breiten Spektrum der Mathematik zur Lösung dieser Aufgaben eingesetzt werden können. Nach der mathematischen Behandlung kommt es darauf an, die mathematischen Ergebnisse in die jeweilige Fachsprache zurückzuübersetzen. Um diese Fähigkeit zu entwickeln und zu fördern, muß im Rahmen des Diplomstudiengangs ein geeignetes Nebenfach gewählt werden. Zur Ausbildung gehört, daß in den ausgewählten Teilgebieten das analytische Denken geschult und zu mathematischen Assoziationen angeregt wird. Die Ausbildung eröffnet damit auch den Zugang zu mathematischer Forschung. Die bestandene Diplomhauptprüfung ist in aller Regel Voraussetzung für die Zulassung zur Promotion zum Doktor der Naturwissenschaften (Dr.rer.nat.). Das Nähere ist der einschlägigen Promotionsordnung zu entnehmen.

(3) Aufgrund der bestandenen Diplomhauptprüfung verleiht die Fakultät für Mathematik für die Ludwig-Maximilians-Universität München den akademischen Grad “Diplom-Mathematiker Univ.”bzw. “Diplom-Mathematikerin Univ.”.

§ 6 Gliederung des Studiums

(1) Das Studium der Mathematik setzt sich aus dem Grundstudium und dem Hauptstudium mit der Examensphase zusammen.

(2) Die Veranstaltungen des Grundstudiums sind für alle Studenten des Diplomstudiengangs Mathematik weitgehend verbindlich. Sie legen das Fundament für eine flexible Gestaltung des Hauptstudiums.

(3) Das Hauptstudium soll eine individuelle Ausrichtung der Ausbildung ermöglichen, die die modernen Entwicklungen der Mathematik berücksichtigt. Dies wird durch geeignete Lehrveranstaltungen sichergestellt. Durch den Besuch von Lehrveranstaltungen in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik und in dem gewählten Nebenfach wird die für die Praxis nötige Breite gesichert. In ausgewählten Gebieten, zu denen auch das in der Diplomprüfungsordnung vorgeschriebene Schwerpunktgebiet gehört, wird an komplexe Fragestellungen und an die aktuelle Forschung herangeführt.

§ 7 Lehrveranstaltungsarten, Unterrichtsformen

Grundsätzlich vermitteln Vorlesungen, Übungen, Seminare (auch Pro- und Oberseminare) und Praktika (auch Programmierkurse) die Inhalte des Studiums. Für die Aneignung des Vorlesungsstoffes ist die Teilnahme an Übungen zu den jeweiligen Vorlesungen unentbehrlich. Im Rahmen der Übungen sind in der Regel wöchentlich schriftliche Lösungen von Aufgaben zur Korrektur vorzulegen. Die Aufgaben werden in Übungsgruppen besprochen, die den Studenten die Möglichkeit bieten, eigene Lösungen vorzutragen und andere kennenzulernen. An den Übungen wirken in der Regel Assistenten und studentische Hilfskräfte mit. Das Seminar bzw. Pro- oder Oberseminar ist eine Unterrichtsform, bei der die Studenten individuelle Themen bearbeiten, über die sie vortragen. Diese Veranstaltungen pflegen bei zeitintensiver Vorbereitung den unmittelbaren Kontakt mit Dozenten und Assistenten. Sie bereiten auf das Schwerpunktgebiet vor, unterweisen auch in Vortragstechnik und fördern die Anfertigung der Diplomarbeit. Praktika sind Veranstaltungen zur punktuellen Vertiefung und Veranstaltungen für wissenschaftliches Rechnen.

§ 8

Studienumfang

Im Diplomstudiengang Mathematik beträgt die Gesamtzahl der Semesterwochenstunden (SWS) an Lehrveranstaltungen des Pflicht- und Wahlpflichtbereichs insgesamt höchstens 162 SWS, und zwar

• im Grundstudium 56 SWS zuzüglich mindestens 12 bis höchstens 24 SWS im Nebenfach • im Hauptstudium 58 SWS zuzüglich mindestens 12 bis höchstens 24 SWS im Nebenfach.

§ 9 Prüfungen

Die Diplomvorprüfung und die Diplomprüfung werden nach den Bestimmungen der Diplomprüfungsordnung für den Studiengang Mathematik abgelegt. Die Prüfungsordnung enthält insbesondere auch die maßgeblichen Bestimmungen zu den Fristen, innerhalb derer die Prüfungen abzulegen sind, zu den Zulassungsvoraussetzungen und zu den Wiederholungsmöglichkeiten.

§ 10

Studienberatung

(1) Die zentrale Studienberatung an der Ludwig-Maximilians-Universität München erteilt Auskünfte und Ratschläge bei fachübergreifenden Problemen. Sie sollte insbesondere in Anspruch genommen werden:

• vor Studienbeginn, besonders in Zweifelsfällen

• bei geplantem Wechsel des Studienganges

• in allen Fragen von Zulassungsbeschränkungen.

(2) Die Fachstudienberatung wird in der Verantwortung der Fakultät für Mathematik durch die hierfür vom Mathematischen Institut benannten Fachstudienberater durchgeführt. Der Student sollte die Fachstudienberatung insbesondere in folgenden Fällen in Anspruch nehmen:

• bei Aufnahme des Studiums

• in allen Fragen der Studienplanung

• ggf. für die Wahl bzw. Änderung des Nebenfaches

• vor der Wahl des Schwerpunktfaches

• nach nicht bestandenen Prüfungen

• nach Hochschulwechsel.

(3) Nach der bestandenen Diplomvorprüfung wählt der Student einen Beratungsdozenten (aus der Reihe der Prüfungsberechtigten) aus, mit dem er regelmäßig (z.B. einmal im Semester) die zeitliche und inhaltliche Planung und den Fortgang des Hauptstudiums abspricht.

II. Grundstudium § 11 Studieninhalte des Grundstudiums

(1) Die Studieninhalte richten sich nach den in § 5 genannten Studienzielen.

(2) Auf die Pflicht- und Wahlpflichtveranstaltungen des Grundstudiums baut das gesamte weitere Studium auf. In ihnen werden Grundkenntnisse vermittelt und die nötige Routine im Kalkül eingeübt. Die Veranstaltungen Analysis I, II und III mit den dazugehörigen Übungen umfassen als Lehrinhalte eindimensionale Infinitesimalrechnung, Elemente der Mengenlehre und der Topologie, mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, Mannigfaltigkeiten und Vektoranalysis. Die Veranstaltungen Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II mit den dazugehörigen Übungen umfassen als Lehrinhalte Vektorräume, Algebraische Grundstrukturen, Homomorphismen, Multilinearformen und Projektive Geometrie. In weiteren Veranstaltungen wird in die Numerische Mathematik und in das Arbeiten mit Rechenanlagen, in die Mathematische Stochastik (elementare Wahrscheinlichkeitsrechung und elementare Statistik) und in gewöhnliche Differentialgleichungen eingeführt. Außerdem ist an einem Programmierkurs teilzunehmen. Für das Grundstudium ist auch eine einführende Vorlesung mit Übung in einem der in § 14 Abs. 3 Satz 3 Nrn. 1 bis 3 aufgeführten Gebiete “Algebra und Zahlentheorie, Logik”, “Topologie und Geometrie” und “Analysis” vorgesehen. In Frage kommt beispielsweise eine der Vorlesungen Algebra I, Funktionentheorie I, Funktionalanalysis I oder Topologie I. Empfohlen wird die Teilnahme an einem Proseminar.

(3) Nach Maßgabe des § 8 Abs. 4 Nr. 4 der Diplomprüfungsordnung kann im Grundstudium die Einführung in eines der folgenden Fächer gewählt werden:

1. Angewandte Statistik,

2. Betriebswirtschaftslehre,

3. Experimentalphysik,

4. Informatik,

5. Theoretische Physik, 6. Versicherungswissenschaft,

7. Volkswirtschaftslehre.

Der Prüfungsausschuß für die Diplom-Mathematiker-Prüfung kann weitere Nebenfächer allgemein zulassen. Unter welchen Voraussetzungen andere als die in Satz 1 genannten bzw. allgemein zugelassenen Nebenfächer gewählt werden können, ist in § 8 Abs. 5 der Prüfungsordnung geregelt. Informationen über die in den Nebenfächern zu besuchenden Lehrveranstaltungen erteilt allgemein oder für den Einzelfall der Prüfungsausschuß für die Diplom-Mathematiker-Prüfung.

§ 12

Gliederung des Grundstudiums (Studienplan)

(1) Das Grundstudium soll in der Regel nach vier Semestern mit der Diplom-Vorprüfung abgeschlossen werden.

(2) Die im Grundstudium zu besuchenden Pflicht- und Wahlpflichtveranstaltungen gehen im einzelnen aus der nachfolgenden Übersicht hervor:

Bezeichnung der Lehrveranstaltung Veranstal- SWS P/WP

tungsart

1.Studiensemester

Analysis I  V + Ü  4 + 2  P
Lineare Algebra und analytische Geometrie I  V + Ü  4 + 2  P
Veranstaltungen im Nebenfach  V/Ü/S  bis zu 6  WP

2. Studiensemester

Analysis II  V + Ü  4 + 2  P
Lineare Algebra und analytische Geometrie II  V + Ü  4 + 2  P
Veranstaltungen im Nebenfach  V/Ü/S  bis zu 6  WP

3. und 4. Studiensemester

Analysis III  V + Ü  4 + 2  P
Gewöhnliche Differentialgleichungen  V + Ü  4 + 2  P
Numerische Mathematik I  V + Ü  4 + 2  P
Einführende Vorlesung aus dem Bereich Stochastik  V + Ü  4 + 2  WP
Programmierkurs  Pr  2  P
Einführende Vorlesung aus einem der in § 14 Abs. 3  V + Ü  4 + 2  WP

Satz 3 Nrn.1 bis 3 genannten Gebiete (vgl. § 11 Abs. 2 Satz 7)

Veranstaltungen im Nebenfach  V/Ü/S  bis zu 12 WP

Summe der Semesterwochenstunden im Grundstudium (einschließlich Nebenfach)

56 (80)

- Summe der SWS im Grundstudium einschließlich des empfohlenen Proseminars (§ 11 Abs. 2 Satz 9)

- 58 (82)

Zeichenerklärung: V = Vorlesung, Ü = Übung, Pr = Praktikum, S = Proseminar oder Seminar, P = Pflichtveranstaltung, WP = Wahlpflichtveranstaltung

(3) Die empfohlene Teilnahme an einem Proseminar (§ 11 Abs. 2 Satz 9) sollte im 2. oder im 3. Studiensemester erfolgen. Proseminare weisen einen Umfang von 2 Semesterwochenstunden auf.

(4) Der Besuch der Lehrveranstaltungen in dem angegebenen Umfang stellt das für das Erreichen des Studienziels erforderliche Pflichtprogramm dar. Die Teilnahme an weiteren Veranstaltungen wird nachdrücklich empfohlen.

§ 13

Verteilung der Leistungsnachweise

(1) Die für die Zulassung zur Diplomvorprüfung geforderten Leistungsnachweise sind in § 5 Abs. 4 der Diplomprüfungsordnung aufgeführt.

(2) Die Anforderungen für die verschiedenen, gemäß § 11 Abs. 3 Satz 1 wählbaren Nebenfächer werden vom Prüfungsausschuß für die Diplom-Mathematiker-Prüfung im Rahmen der Diplomprüfungsordnung festgelegt und bekanntgegeben.

III. Hauptstudium § 14 Studieninhalte des Hauptstudiums

(1) Die Studieninhalte im Hauptstudium richten sich nach den in § 5 genannten Studienzielen.

(2) Als Nebenfach kann im Hauptstudium eines der in § 11 Abs. 3 Satz 1 Nrn. 1 bis 7 genannten Fächer bzw. ein anderes allgemein oder für den Einzelfall zugelassenes Fach gewählt werden. Das Nebenfach kann im Hauptstudium nach Maßgabe des § 17 Abs. 3 der Diplomprüfungsordnung auch neu gewählt werden. § 11 Abs. 3 Satz 4 gilt entsprechend.

(3) Das Hauptstudium bietet unter Beachtung der zunehmenden Breite mathematischen Wissens die Möglichkeit der Auswahl von Lehrveranstaltungen aus Kerngebieten der Mathematik und die Einarbeitung in ein individuelles Schwerpunktgebiet. In dem Schwerpunktgebiet wird im Regelfall die Diplomarbeit angefertigt (§ 17 Abs. 2 Satz 5 der Prüfungsordnung). Kerngebiete der Mathematik im Sinne des Satzes 1 sind:

1. Algebra und Zahlentheorie, Logik,

2. Topologie und Geometrie,

3. Analysis,

4. Angewandte Analysis und Numerische Mathematik,

5. Stochastik.

(4) Die Studieninhalte in Algebra und Zahlentheorie, Logik werden in Vorlesungen vermittelt, die beispielsweise folgende Bezeichnungen aufweisen können: Algebra I, Algebra II, Gruppentheorie, Ringe und Moduln, Darstellungstheorie von Gruppen, Liealgebren, Zahlentheorie, Algebraische Zahlentheorie, Algebraische Geometrie, Kategorientheorie, Mathematische Logik I, Mathematische Logik II, Berechenbarkeit, Beweistheorie, Modelle der Mengenlehre.

(5) Die Studieninhalte in Topologie und Geometrie werden in Vorlesungen vermittelt, die beispielsweise folgende Bezeichnungen aufweisen können: Topologie I, Topologie II, Topologische Vektorräume, Algebraische Topologie, Differentialtopologie, Differentialgeometrie I, Differentialgeometrie II, Grundlagen der Geometrie, Nichteuklidische Geometrie, Topologische Gruppen, Konvexe Mengen.

(6) Die Studieninhalte in Analysis werden in Vorlesungen vermittelt, die beispielsweise folgende Bezeichnungen aufweisen können: Funktionentheorie I, Funktionentheorie II, Funktionalanalysis I, Funktionalanalysis II, Partielle Differentialgleichungen I, Partielle Differentialgleichungen II, Harmonische Analyse, Theorie der Distributionen, Integralgleichungen, Dynamische Systeme, Topologische Vektorräume, Maß- und Integrationstheorie, Variationsrechnung, Funktionentheorie mehrerer Veränderlichen, Spektraltheorie, Potentialtheorie, Streutheorie.

(7) Die Studieninhalte in Angewandter Analysis und numerischer Mathematik werden in Vorlesungen vermittelt, die beispielsweise folgende Bezeichnungen aufweisen können: Funktionalanalysis, Nichtlineare Funktionalanalysis, Numerische Mathematik II, Numerische Mathematik III, Approximationstheorie, Mathematische Methoden der Physik, Stabilitätstheorie, Optimierung, Optimale Steuerung, Spezielle Funktionen, Orthogonalreihen, Fourier- und Laplace- Transformation.

(8) Die Studieninhalte in Stochastik werden in Vorlesungen vermittelt, die beispielsweise folgende Bezeichnungen aufweisen können: Wahrscheinlichkeitstheorie I, Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik I, Mathematische Statistik II, Stochastische Prozesse, Martingaltheorie, Markov-Prozesse, Testtheorie, Entscheidungstheorie, Spieltheorie, Ergodentheorie.

(9) Die Aufzählung von Vorlesungstiteln in den Absätzen 4 bis 8 hat lediglich exemplarischen Charakter. Vorlesungen mit diesen Bezeichnungen werden mit Ausnahme von einführenden Veranstaltungen zu den Gebieten nach Absatz 3 Satz 3 Nrn. 1 bis 3 nicht in jedem Studienjahr angeboten.

(10) Die Vorlesungen sind in der Regel mit Übungen verbunden, in denen die für die Zulassung zur Diplomprüfung erforderlichen Leistungsnachweise erworben werden können. Die Zuordnung der einzelnen in einem Semester angebotenen Veranstaltungen zu den Prüfungsfächern “Reine Mathematik” und “Angewandte Mathematik” (§ 17 Abs. 1 Nrn. 1 und 2 der Prüfungsordnung) erfolgt durch den Prüfungsausschuß für die Diplom-Mathematiker-Prüfung und wird in dem semesterweise erscheinenden Kommentierten Vorlesungsverzeichnis der Fakultät für Mathematik und der Fakultät für Physik bekanntgemacht.

§ 15

Gliederung des Hauptstudiums (Studienplan)

(1) Das Hauptstudium ist so zu gestalten, daß jeweils im Umfang von mindestens 12 Semesterwochenstunden

1. Veranstaltungen in den Kerngebieten der Mathematik gemäß § 14 Abs. 3 Satz 3, die vom Prüfungsausschuß für die Diplom-Mathematiker-Prüfung dem Prüfungsfach “Reine Mathematik” zugeordnet sind,

2. dem Prüfungsfach “Angewandte Mathematik” zugeordnete Veranstaltungen aus den Kerngebieten der Mathematik gemäß § 14 Abs. 3 Satz 3,

3. Veranstaltungen aus dem gewählten Schwerpunktgebiet und

4. Veranstaltungen aus dem gewählten Nebenfach

besucht werden.

(2) Dabei soll zum Erwerb von Grundkenntnissen an je einer einführenden sechsstündigen Lehrveranstaltung (vierstündige Vorlesung mit dazugehöriger zweistündiger Übung) aus jedem der in § 14 Abs. 3 Satz 3 Nrn. 1 bis 5 benannten Gebiete teilgenommen werden, soweit die einführende Veranstaltung nicht bereits nach Maßgabe des § 11 Abs. 2 Satz 7 im Grundstudium besucht wurde.

(3) Zur Vertiefung der Kenntnisse in speziellen, vom Studenten auszuwählenden Gebieten soll an weiteren Lehrveranstaltungen im Umfang von etwa 18 Semesterwochenstunden teilgenommen werden. Nach Maßgabe der Prüfungsordnung sind außerdem im Hauptstudium Nachweise über die erfolgreiche Teilnahme an mindestens zwei mathematischen Seminaren zu erwerben, wobei einer der beiden Seminarscheine durch einen Oberseminarschein ersetzt werden kann. Bei der Auswahl der Vorlesungen, Übungen und Seminare bzw. Oberseminare ist darauf zu achten, daß unter Einbeziehung der in § 11 Abs. 2 Satz 7 und in Absatz 2 genannten Veranstaltungen jeweils mindestens 12 Semesterwochenstunden an Lehrveranstaltungen aus dem Prüfungsfach “Reine Mathematik” und aus dem Prüfungsfach “Angewandte Mathematik” besucht werden (Absatz 1 Nrn. 1 und 2).

(4) Für das gewählten Schwerpunktgebiet sollen weitere Lehrveranstaltungen im Umfang von mindestens 12 Semesterwochenstunden besucht werden.

(5) Hinsichtlich der Anforderungen des jeweiligen Nebenfachs gilt § 13 Abs. 2 entsprechend.

(6) Das Hauptstudium umfaßt ausnahmslos Wahlpflichtveranstaltungen. Der mögliche Ablauf des Hauptstudiums, bei dem sichergestellt ist, daß der nach Maßgabe des § 17 Abs. 2 Satz 1 der Diplomprüfungsordnung auszuwählende Prüfungsstoff abgedeckt wird, ist der nachfolgenden Übersicht zu entnehmen. Dabei ist zu beachten, daß wegen der zahlreichen Kombinationsmöglichkeiten und der von der Prüfungsordnung vorgesehenen individuellen Schwerpunktsetzung eine auf jeden Einzelfall zutreffende Empfehlung für den Ablauf des Studiums nicht gegeben werden kann. So kann z.B. durch besondere Anforderungen des Nebenfachs möglicherweise die Examensphase im 9. Semester stärker belastet werden.

Lehrveranstaltung Veranstal- SWS

tungsart

5. Studiensemester

Einführende Veranstaltung (Absatz 2)  V + Ü  4 + 2
Einführende Veranstaltung (Absatz 2)  V + Ü  4 + 2
Vertiefende Veranstaltung (Absatz 3)  V + Ü  4 + 2
Veranstaltungen im Nebenfach  V/Ü/S  bis zu 6

6. Studiensemester

Einführende Veranstaltung (Absatz 2)  V + Ü  4 + 2
Vertiefende Veranstaltung (Absatz 3)  V + Ü  4 + 2
Mathematisches Seminar  S  2
Veranstaltungen im Nebenfach  V/Ü/S  bis zu 6

7. Studiensemester

Einführende Veranstaltung (Absatz 2)  V + Ü  4 + 2
Veranstaltung im Schwerpunktgebiet (Absatz 4)  V + Ü  4 + 2
Mathematisches Seminar  S  2
Veranstaltungen im Nebenfach  V/Ü/S  bis zu 6

8. und 9. Studiensemester

Vertiefende Veranstaltung (Absatz 3)  V + Ü  4 + 2
Veranstaltung im Schwerpunktgebiet (Absatz 4)  V + Ü  4 + 2
Veranstaltungen im Nebenfach  V/Ü/S  bis zu 6

Summe der Semesterwochenstunden im Hauptstudium (einschließlich Nebenfach)

58 (82)

Zeichenerklärung: V = Vorlesung, Ü = Übung, P = Praktikum, S = Seminar oder Oberseminar

(7) § 12 Abs. 4 gilt entsprechend.

(8) Nach Beginn des Hauptstudiums ist frühzeitig die Teilnahme an Seminaren und die Zuwendung zum Schwerpunktgebiet der Diplomprüfung wichtig.

(9) In das Ende des Hauptstudiums (8. bis 9. Semester) fällt die Anfertigung der Diplomarbeit

und die Ablegung der mündlichen Diplomhauptprüfung.

§ 16 Verteilung der Leistungsnachweise

(1) Die für die Zulassung zur Diplomprüfung geforderten Leistungsnachweise sind in § 14 Abs.

3 Satz 1 der Diplomprüfungsordnung geregelt.

IV. Schlußbestimmung § 17 Inkrafttreten

Diese Studienordnung tritt am Tage nach ihrer Bekanntmachung in Kraft.

Ausgefertigt aufgrund des Beschlusses des Senats der Ludwig-Maximilians-Universität München vom 28./29. Juli 1994. Das Verfahren nach Art. 72 Abs. 3 BayHSchG ist eingehalten.

München, den 27. September 1994

Professor Dr. Wulf Steinmann Rektor Die Satzung wurde am 29. September 1994 in der Ludwig-Maximilians-Universität München niedergelegt, die Niederlegung wurde am 5. Oktober 1994 durch Anschlag in der Universität bekanntgegeben. Tag der Bekanntmachung ist daher der 5. Oktober 1994.

STUDIENPLÄNE FÜR DAS MATHEMATIKSTUDIUM IM RAHMEN DER LEHRERAUSBILDUNG

Gesetzliche Grundlage für fast alle Lehramtsstudiengänge an der Universität München ist das Bayerische Lehrerbildungsgesetz (Ausnahme: Diplom–Handelslehrer); das Studium richtet sich nach den Anforderungen der Lehramtsprüfungsordnung I (LPO I) in der Fassung vom 11. November 1992. Die nachstehenden Studienpläne sind nur Empfehlungen; verbindlich sind die Regelungen der LPO I (Bezugsquelle: Max Schick GmbH, Druckerei und Verlag, Karl–Schmid– Straße 13, 81829 München, oder örtlicher Buchhandel, Preis: DM 11,50).

Mögliche Studiengänge:

(a) Mathematik für das \underline{Lehramt an Gymnasien} in Kombination mit einem der Fächer Physik, Psychologie, Religionslehre, Sport, Wirtschaftswissenschaft (Fachstudium vertieft) mit einer staatlichen Zwischenprüfung nach dem 3. Semester, spätestens 5. Semester, und der ersten Staatsprüfung als Abschluß des Hochschulstudiums. Das Fachstudium wird ergänzt durch ein erziehungswissenschaftliches Studium (kleines ES) im Bereich von Pädagogik und Psychologie, je 6 Semesterwochenstunden, und durch zwei Schulpraktika: ein achtzehntägiges Blockpraktikum in der vorlesungsfreien Zeit und ein studienbegleitendes, fachdidaktisches Praktikum (einsemestrig, vier Unterrichtsstunden wöchentlich).

(b) Mathematik für das \underline{Lehramt an Realschulen} in Kombination mit einem der Fächer Chemie, Musik, Physik, Religionslehre, Sport (Fachstudium nichtvertieft). Das Fachstudium wird erweitert durch das erziehungswissenschaftliche Studium (großes ES) im Bereich von Pädagogik, Psychologie, Gesellschaftswissenschaften, Philosophie oder Theologie im Umfang von 32 Semesterwochenstunden und durch drei Schulpraktika: ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum (einsemestrig, vier Unterrichtsstunden wöchentlich) und zwei Blockpraktika von je zwölf Tagen in der vorlesungsfreien Zeit. Hochschulabschluß: Erste Staatsprüfung; keine Zwischenprüfung.

(c) Mathematik für das \underline{Lehramt an Hauptschulen} entweder als Unterrichtsfach (grundständig oder als Erweiterungsfach) oder im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Es wird grundständig nur ein Unterrichtsfach (Fachstudium nichtvertieft im Umfang von ca. 50 Semesterwochenstunden) gewählt; an die Stelle eines 2. Faches tritt das Studium der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Hinzu kommen das Studium der Erziehungswissenschaften (großes ES) und Schulpraktika in einem Umfang, wie er bereits unter (b) Realschulen beschrieben wurde. Wenn die Mathematik nicht als Unterrichtsfach gewählt wurde, kann sie im Rahmen des Studiums der ”Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule“ (16 Semesterwochenstunden Didaktik der Mathematik einschließlich der fachwissenschaftlichen Grundlagen) studiert werden. Hochschulabschluß: erste Staatsprüfung; keine Zwischenprüfung.

(d) Mathematik für das \underline{Lehramt an Grundschulen} entweder als Unterrichtsfach (grundständig oder als Erweiterungsfach) oder im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule. Es wird grundständig nur ein Unterrichtsfach (Fachstudium nichtvertieft im Umfang von ca. 50 Semesterwochenstunden) gewählt; an die Stelle eines 2. Faches tritt hier das Studium ”Didaktik der Grundschule“. Hinzu kommen das Studium der Erziehungswissenschaften (großes ES) und Schulpraktika in einem Umfang, wie er bereits unter (b) Realschulen beschrieben wurde. Wenn die Mathematik nicht als Unterrichtsfach gewählt wurde, wird sie im Rahmen des Studiums der ”Didaktik der Grundschule“ (9 Semesterwochenstunden Didaktik der Mathematik) studiert.

Hochschulabschluß: Erste Staatsprüfung; keine Zwischenprüfung.

(e) Mathematik für das \underline{Lehramt an Sonderschulen} entweder im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule gemäß (c) oder im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule gemäß (d). Hochschulabschluß: Erste Staatsprüfung; akademische Zwischenprüfung (Mathematik wird dabei nicht geprüft).

(f) Mathematik als Doppelwahlpflichtfach im \underline{Studiengang für Diplom–Handelslehrer}. Es gelten die Empfehlungen für das nichtvertiefte Studium (etwa 45 Semesterwochenstunden Mathematik ohne Fachdidaktik). Hochschulabschluß: Diplom–Prüfung mit je zwei mathematischen Klausuren und mündlichen Prüfungen (Differential- und Integralrechnung, beziehungsweise Lineare Algebra und Analytische Geometrie). Die Klausuren sind identisch mit den fachwissenschaftlichen Klausuren der Ersten Staatsprüfung zum Abschluß des nichtvertieften Studiums.

Empfohlener Studienplan für das vertiefte Studium gemäß (a)

Grundstudium

Sem.  SWS
1 Analysis I (MIA oder MPIA)  4V + 2Ü

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

(MIB oder MPIB)  4V + 2Ü
2 Analysis II (MIIA oder MPIIA)  4V + 2Ü
Lineare Algebra und Analytische Geometrie II (MIIB) 4V + 2Ü
3 Mathematisches Proseminar  2PS
2-3 Einführung in die Fachdidaktik  2V

Hauptstudium Die LPO I legt als inhaltliche Prüfungsanforderungen fest:

1. Fachwissenschaftliche Kenntnisse aus vier der folgenden Gebiete; die unter Buchstaben (a) und (b) genannten sowie eines der Buchstaben (c) und (d) genannten Gebiete sind verbindlich:

(a) Reelle Analysis einschließlich gewöhnlicher Differentialgleichungen und Funktionentheorie,

(b) Algebra und Zahlentheorie,

(c) Geometrie, insbesondere Grundlagen, projektive Geometrie und Differentialgeometrie,

(d) Wahrscheinlichkeitsrechung und Statistik,

(e) Topologie (allgemeine Topologie, Elemente der algebraischen Topologie und der Differentialtopologie),

(f) Numerische Mathematik,

(g) Mathematische Logik und Informatik.

2. Fachdidaktische Kenntnisse gemäß §37.

3. Einblick in die Problemgeschichte der Mathematik.

Dementsprechend werden folgende Lehrveranstaltungen regelmäßig angeboten:

Gewöhnliche Differentialgleichungen  4V + 2Ü  P
Funktionentheorie  4V + 2Ü  P
Algebra  4V + 2Ü  P
Zahlentheorie  4V + 2Ü  P
Grundlagen der Geometrie und projektive Geometrie 4V + 2Ü WP
Differentialgeometrie  4V + 2Ü WP
Stochastik  4V + 2Ü WP
Statistik  4V + 2Ü WP
Topologie  4V + 2Ü WP
Numerische Mathematik  4V + 2Ü WP
Mathematische Logik  4V + 2Ü WP
Informatik  4V + 2Ü WP
Geschichte der Mathematik  2V  P
Mathematisches Seminar  2S  P

Spezialveranstaltungen zur Vorbereitung der

schriftlichen Hausarbeit  nach Bedarf
Exemplarische Behandlung fachdidaktischer Probleme 2V/S  P

In den mit P gekennzeichneten Veranstaltungen wird der Pflichtprüfungsstoff behandelt; WP bezeichnet die Wahlpfichtveranstaltungen auf Grund der in der LPO I gegebenen Wahlmöglichkeiten. Unabhängig davon wird jedem Studierenden im Hinblick auf seine spätere Unterrichtstätigkeit dringend empfohlen, mindestens je eine Vorlesung aus den Gebieten Geometrie und Stochastik zu hören.

Empfohlener Studienplan für das nichtvertiefte Studium gemäß (b), (c), (d), (e)

Sem.  SWS
1 Einführung in die Mathematik  4V + 2Ü
2 Lineare Algebra und Analytische Geometrie  4V + 2Ü
3 Differential- und Integralrechnung I  4V + 2Ü
4 Differential- und Integralrechnung II  4V + 2Ü
5-7 Synthetische und analytische Behandlung geometrischer Probleme 2V + 2Ü
Darstellende Geometrie  2V + 2Ü
Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie  4V + 2Ü
Angewandte Mathematik und Datenverarbeitung  4V
3-7 Geschichte der Mathematik  2V/S
Mathematisches Proseminar  2PS
2-7 Fachdidaktische Lehrveranstaltungen – entfällt im Falle (f)  10V/S

Empfohlender Studienplan für Mathematik als Pflichtfach im Rahmen des Studiums der Didaktik einer Fächergruppe der Hauptschule gemäß (c)

Sem.  SWS

1-7 Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik (Arithmetik und Algebra)

IA 2V/Ü

IIA 2V/Ü
IIIA 2V/Ü
IVA 2V/Ü

Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik

(Geometrie)

IG 2V/Ü

IIG 2V/Ü
IIIG 2V/Ü

Fachdidaktisches Seminar (Erarbeitung von Unterrichtsmodellen für den Mathematikunterricht in der Hauptschule)

2S Die Veranstaltungen aus dem A-Block (ebenso aus dem G-Block) bauen aufeinander auf, sollten deshalb der laufenden Nummer entsprechend nacheinander besucht werden. Veranstaltungen des A-Blocks können parallel zu Veranstaltungen des G-Blocks besucht werden. Das einsemestrige studienbegleitende Praktikum soll möglichst im dritten oder vierten Fachsemester abgeleistet werden.

Empfohlener Studienplan für das Wahlpflichtfach Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule gemäß (d)

Sem.  SWS
1-7 Mathematik in der Grundschule  3V + Ü
Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts der Grundschule I 2V
Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts der Grundschule II 2V
Seminar zur Praxis des Mathematikunterrichts der Grundschule  2S

Die Veranstaltungen bauen aufeinander auf und sollten deshalb nacheinander besucht werden.