Einführung in die Theorie der Bewertung und Absicherung von Derivaten

Prof. Dr. Rüdiger Frey Institut für das Schweizerische Bankenwesen- Universität Zürich

Termine: 11.7., 12.7., 19.7., 21.7., 25.7., 26.7., jeweils 17 c.t.- 19 Uhr Ort: Mathematisches Institut LMU, Theresienstr. 39 HS 138 (11.7., 25.7.); HS E47 (12.7., 19.7., 26.7.); HS E 06 (21.7.)

Derivate sind Wertpapiere, deren Wert sich von einem zugrundeliegenden Wertpapier ableitet: Beispiele sind Terminverträge oder Optionen. Die Theorie der Bewertung und Absicherung von Derivaten ist ein zentrales Gebiet der modernen Finanzmathematik. Der Kurs gibt eine Einführung in dieses in Theorie und Praxis gleichermaßen bedeutsame Thema. Zu Beginn des Kurses werden die wichtigsten Typen von derivativen Wertpapieren vorgestellt und anhand von Beispielen die Grundidee der Bewertung und Absicherung dieser Finanzinstrumente illustriert. Anschließend werden im Detail Modelle in diskreter Zeit analysiert. Als Beispiel dient uns hier das Binomialmodell von Cox, Ross und Rubinstein. Im letzten Teil des Kurses behandeln wir Finanzmarktmodelle in stetiger Zeit. Hierzu geben wir zunächst eine Einführung in den pfadweisen Ito-Kalkül. Anschließend können wir das Black-Scholes Modell in stetiger Zeit untersuchen und die Verbindung zwischen Preisen von Optionen und partiellen Differentialgleichungen analysieren. Bei ausreichend Zeit werden am Ende des Kurses einige in der modernen Forschung diskutierte Erweiterungen des Black-Scholes Modells skizziert. Der Kurs richtet sich sowohl an fortgeschrittene Studenten als auch an Praktiker mit Interesse an Finanzmathematik. Voraussetzung für den Kurs sind Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie. Spezielle Kenntnisse der Theorie stochastischer Prozesse oder finanzmathematisches Wissen werden nicht vorausgesetzt. Auf Wunsch kann der Kurs in englischer Sprache gehalten werden.

Literatur: Eine Liste mit relevanter Literatur und weitere Unterlagen werden während des Kurses zur Verfügung gestellt. Eine gute Einführung in die moderne Finanzmathematik, die im Umfang über den geplanten Kurs weiter hinausgeht, gibt der folgende Titel: - Bingham, N., Kiesel, R., Risk-Neutral Valuation, Springer Finance, Springer, Berlin (1998).

Skript (Postscript, Pdf)