Folie 5
Kapitel IV, §21
Knxn mit dem Matrizenprodukt ist eine assoziative K-Algebra; ebenso Hom(V,V) für einen K-Vektorraume V .
für alle t aus K und alle h,k,l aus H .
Die Algebra heißt assoziativ, wenn stets
3o  (hk)l = h(kl) .
Die Algebra heißt kommutativ, wenn stets
4o  hk = kh .
Sei H eine K-Algebra. Ein Element e aus H heißt Eins (-element), wenn stets
5o  he = eh = h .
In einer K-Algebra H mit Eins e heißt k eine Inverse zu h aus H , wenn
6o  hk = kh = e .
Ein Element h einer K-Algebra H mit Eins heißt invertierbar, falls eine Inverse zu h gibt.