Folie
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Kapitel II, §7
Ein Translationsraum (A,T,t) induziert eine Verknüpfung auf T, die
wir im folgenden beschreiben wollen.
Also
v
□
P
w := t
P
(g(g(P,v),w)) .
Seien v und w Translationen aus T. Zu jedem Punkt P gibt es den
Punkt g(g(P,v),w) in A, den man durch eine Translation v
□
P
w aus T
erreichen kann:
g(P,v
□
P
w ) = g(g(P,v),w)
(7.8) Satz:
Für einen Translationsraum (A,T,t) gilt
v
□
P
w = v
□
Q
w
für alle Punkte P und Q aus A.
Daher kann
v
□
w := v
□
P
w
Unabhängig von der speziellen Wahl von P definiert werden.
