Mathematisches Institut SS 1999 der Universität München Blatt 10 Prof. Dr. B. Pareigis

MIIB: Lineare Algebra für Informatiker

35. Berechnen Sie die Determinante der 5 × 5-Matrix

( \begin{matrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ −7 & −6 & −5 & −4 & −3 \end{matrix} )

mit rationalen Einträgen. (4)

36. Sei A eine n × n-Matrix, deren Spaltenrang kleiner als n − 1 ist. Zeigen Sie, daß alle Streichungsdeterminanten Null sind. (4)

Abgabe: Dienstag, 20.7.99, 9.10 Uhr.