Gleichmäßige Existenz der integrierten Zustandsdichte für
diskrete Modelle
Die integrierte Zustandsdichte ist ein Grenzwert gemittelter
Eigenwertzählfunktionen. Üblicherweise existiert dieser
Grenzwert im Sinne der schwachen Konvergenz der zugrundeliegenden Maße.
In Beispielen ist jedoch auch punktweise oder sogar
gleichmäßige Konvergenz der Verteilungsfunktionen der Maße
von Interesse. Wir diskutieren recht allgemeine Resultate über
gleichmäßige Konvergenz. Beispiele schließen Graphen mit transitiver Gruppenwirkung, Quasikristalle und entsprechende Perkolationsmodelle ein.
Die Resultate stammen aus gemeinsamen Projekten mit Michael Gruber,
Peter Müller und Ivan Veselic