Gleichmäßige Existenz der integrierten Zustandsdichte für diskrete Modelle

Die integrierte Zustandsdichte ist ein Grenzwert gemittelter Eigenwertzählfunktionen. Üblicherweise existiert dieser Grenzwert im Sinne der schwachen Konvergenz der zugrundeliegenden Maße. In Beispielen ist jedoch auch punktweise oder sogar gleichmäßige Konvergenz der Verteilungsfunktionen der Maße von Interesse. Wir diskutieren recht allgemeine Resultate über gleichmäßige Konvergenz. Beispiele schließen Graphen mit transitiver Gruppenwirkung, Quasikristalle und entsprechende Perkolationsmodelle ein.
Die Resultate stammen aus gemeinsamen Projekten mit Michael Gruber, Peter Müller und Ivan Veselic