Prof. Dr. Daniel Rost

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Vorlesung im Sommersemester 2009:

Finanzmathematik II mit Übungen
Stochastische Integration und stochastische DGL mit Übungen
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Finanzmathematik in stetiger Zeit.
Zeiten:   Vorlesung:   Di.   12-14 Uhr ,   B006
                                    Do.   10-12 Uhr,   B006.
                Übungen:   Mi.  12-14 Uhr,    B 006
                                     Di.  14-16 Uhr,    B 006

Die Übungen beginnen am Dienstag, den 28.04.2009.

Am Donnerstag, den 2.7.09, wird die Vorlesung vorverlegt und findet von 8.15 - 9.30 Uhr in B006 statt.

Die Vorlesung stützt sich auf das folgende Skript
Die Übungsblätter finden Sie ab der zweiten Vorlesungswoche hier
Die Scheine können im Prüfungssekretariat im 1. Stock (Frau Winter) abgeholt werden.

Seminar im Sommersemester 2009 zum Thema

Stochastic Portfolio Theory
Dieses Seminar findet als Blockseminar vom 3.8. - 5.8.09 statt. Es richtet sich an Hörer der Vorlesung Finanzmathematik II im laufenden Sommersemester.
Die Vorbesprechung und Vergabe der Vorträge findet am Do. den 7.5.09 um 11.50 Uhr in B006 statt.
Die Seminarankündigung finden Sie hier .
Die Vortragseinteilung finden Sie hier .
Die Vortragsanforderungen finden Sie hier
Die Scheine können im Prüfungssekretariat im 1. Stock (Frau Winter) abgeholt werden.

Forschungstutorium im Sommersemester 2009
(zusammen mit Prof. Dr. Meyer-Brandis)

Vorlesung im Wintersemester 2008/09:

Finanzmathematik I mit Übungen
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Finanzmathematik in diskreter Zeit.
Zeiten:   Vorlesung:   Di.   12-14 Uhr ,   B 004
                                    Do.   12-14 Uhr,   B 004.
                Übungen:   Mi.  14-16 Uhr,    B 004 (Beginn: Mi. 22.10.)     und
      weitere Übung:   Di.  10-12 Uhr,    B 132 (Beginn: Di. 21.10.)

Die Ergebnisse der Klausur können hier eingesehen werden. Die Klausur (und ggf. der Schein) kann auch am Montag (2.3.) zwischen 17.00 und 17.30 Uhr abgeholt werden.

Die Übungsblätter sowie Informationen zum Scheinerhalt und zur Klausur finden Sie hier
Das in der Vorlesung ausgeteilte Blatt zur Doobschen Zerlegung und Snellschen Hülle finden Sie hier

Bei Fragen zu den Korrekturen der Übungsblätter kontaktieren Sie bitte die Korrektoren direkt per mail:

Jacob Albers:     TheKusar@web.de
Maximilian Härtel:     maxi_haertel@yahoo.de
Johanna Stelz:     Johanna.Stelz@gmail.com
Robert Weiszer:     weiszer@gmx.de

Seminar im Wintersemester 2008/09

Konvexe Risikomaße
Dieses Seminar wird als Blockseminar angeboten.
TERMIN: Mo. 16.2.09 bis Mi. 18.2.09
Die Vortragsliste finden Sie hier
Die Scheine können bei Frau Winter im 1. Stock abgeholt werden.

1. Seminar im Sommersemester 2008 zum Thema

Hedging in incomplete markets
Zeit:     Di. 16 - 18 Uhr,    Hs. B 251.
Die Seminarankündigung finden Sie hier
Die Sprecherliste finden Sie hier . Die Vortragsanforderungen finden Sie hier
Eine Vorbesprechung findet am Dienstag, den 15.04.08 um 16.15 Uhr im B251 statt.

2. Seminar im Sommersemester 2008 zum Thema

Stochastic Portfolio Theory
Dieses Seminar wird als Blockseminar Di. - Do. in der ersten Woche nach Vorlesungsende angeboten. Die Seminarankündigung finden Sie hier .
Die Vortragsliste finden Sie hier
Die Vortragsanforderungen finden Sie hier
Es sind noch Vorträge zu vergeben!

Vorlesung im Sommersemester 2008:

Finanzmathematik II mit Übungen
Stochastische Integration und stochastische DGL mit Übungen
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Finanzmathematik in stetiger Zeit.
Zeiten:   Vorlesung:   Di.   12-14 Uhr ,   B004
                                    Do.   10-12 Uhr,   B004.
                Übungen:   Mi.  14-16 Uhr,    B 004
Die Übungen beginnen am Mittwoch, den 30.04.2008.

Die Scheine können am Montag, dem 04.08.08 zwischen 17.00 und 17.45 Uhr in Zi. 235 abgeholt werden.

Die Vorlesung stützt sich auf das folgende Skript
Die Übungsblätter finden Sie hier

Vorlesung im Wintersemester 2007/08:

Finanzmathematik I mit Übungen
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Finanzmathematik in diskreter Zeit.
Zeiten:   Vorlesung:   Di.   12-14 Uhr ,   B004
                                    Do.   10-12 Uhr,   B004.
                Übungen:   Mi.  14-16 Uhr,    B 047 (Beginn: Mi. 24.10.)

Die Übungsblätter finden Sie hier

Ergebnisse der Nachklausur    

Seminar im Wintersemester 2007/08 zum Thema

Konvexe Risikomasse
Dieses Seminar wird als Blockseminar voraussichtlich in der ersten Woche nach Vorlesungsende (d.h. Mitte/Ende Februar angeboten. Näheres im Überblick finden Sie hier
Eine Vorbesprechung findet am Dienstag, den 30.10.07 um 13.50 Uhr im B004 statt.

Vorlesung im Wintersemester 2006/07:

Mathematik für Naturwissenschaftler I
Vorlesung: Mittwoch , 14-16 Uhr, B 051     Übung: Montag, 14-16 Uhr, B 051

INHALT:     Zahlen, Folgen und Reihen, Funktionen und ihre Ableitungen, Integralrechnung, komplexe Zahlen und Funktionen.
Die Vorlesung wird im Sommersemester 2007 fortgesetzt.

Vorlesung im Wintersemester 2005/06:

Statistische Methoden in der Versicherungsmathematik
Die Vorlesung orientiert sich an den Lernzielen Satistische Methoden und stochastische Risikomodellierung, wie sie von einer neunköpfigen Arbeitsgruppe zur Reform der DAV-Ausbildung formuliert worden sind. Zum Punkt Satistische Methoden finden sich dazu die Stichpunkte
    Datenanalyse
    Punktschätzung
    Credibility
    Hypthesentests
    Lineare Modelle
    Biometrische Rechnungsgrundlagen
    Zeitreihenanalyse
    Data Mining
Einige dieser Punkte sollen mit ausgewählten Anwendungsbeispielen in dieser Vorlesung behandelt werden.
Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik und Wirtschaftsmathematik im Hauptstudium; Grundkenntnisse in der Stochastik werden vorausgesetzt.

Zeit:   Fr. 13 - 15 Uhr,   Hs. E 41.
               
Eine kurze Vorstellung der Themen der Vorlesung findet am Fr. 21.10. ab 13.15 Uhr in E41 statt; die Vorlesung startet dann offiziell am 28.10.

Vorlesung im Wintersemester 2004/05:

Credit Risk
Credit Risk is an important consideration in most financial transactions. As for any other risk, the risk taker requires compensation for the undiversifiable part of the risk taken. In bond markets, for example, riskier issues have to promise a higher yield to attract investors. But how much higher a yield? ... Credit risk valuation models attempt to put a price on credit risk.                                                             (Ammann: Credit Risk Valuation, Springer, 2001).
In einer allgemeinen Definition kann man Credit Risk als das Risiko bezeichnen, dass ein Partner seine vertraglich festgelegten Pflichten nicht erfüllt, was in der Folge einen finanziellen Verlust nach sich zieht. Wir geben eine Einführung in dieses wichtige und aktuelle Gebiet der Finanzmathematik und stellen die wichtigsten Credit Risk Modelle (Firmenwertbasierte Modelle, Intensitätsbasierte Modelle) vor. Ein entscheidender Aspekt der Vorlesung ist die Bewertung von Bonds und Derivaten bei Vorliegen von Credit Risk. Die Theorie wird dabei durch anschauliche Beispiele ergänzt.

Zeit:   Fr. 13 - 15 Uhr,   Hs. E 46.
               

Vorlesung im Wintersemester 2003/04:

Finanzmathematik mit Übungen
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Finanzmathematik anhand zeitdiskreter Modelle. Ökonomische Überlegungen führen zu Konzepten wie unvollständigen Märkten und Arbitragefreiheit. Ziel ist es, die mathematische Theorie der Preisbildung und des Absicherns von derivativen Finanzinstrumenten kennenzulernen. (If desired the course will be lectured in English.)
Zeiten:   Vorlesung:   Mo, Mi. 9 - 11 Uhr,   Hs. E 47.
             Übungen:   Mi. 14-16 Uhr,  Hs. E47.

Vorlesung im Wintersemester 2003/04:

Risikomodelle in der Versicherungsmathematik
In dieser Vorlesung geht es u. a. um folgende Fragen:

• was bedeutet und wie modelliert man den Begriff "Risiko" in der Versicherungs- und Finanzwirtschaft?
• welche Konsequenzen hat die Modellbildung für die Praxis, z. B. hinsichtlich Prämienkalkulation, Rücklagenbildung und Ruinwahrscheinlichkeiten?
• was ist eigentlich "Credit Risk Modeling"?

Seminar im Sommersemester 2003:

Risikotheorie
"The basic insurance risk model goes back to the early work by Filip Lundberg who in his famous Uppsala thesis of 1903 laid the foundation of actuarial risk theory."
Soweit in die Vergangenheit wollen wir in diesem Seminar, das sich in besonderem Maße an Wirtschaftsmathematiker richtet, natürlich nicht zurückgehen. Es sollen vielmehr neuere Arbeiten zum Cramér-Lundberg Modell der Versicherungsmathematik behandelt werden, u.a. zu den Themen "Cramér-Lundberg theory for large claims", "Estimation of the Cramér-Lundberg coefficient", "Approximation methods for the total claim amount". Einen ersten (guten) Einblick in das Modell liefert z.B. das entsprechende Kapitel in dem Buch Modelling Extremal Events (Embrechts, Klüppelberg, Mikosch), aus dem auch das obige Zitat entnommen ist.
Für eine erfolgreiche Teilnahme werde Grundkenntnisse der Mathematischen Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie) benötigt.
Interessenten können sich jederzeit - auch in den Semesterferien - mit mir in Verbindung setzen (am besten per e-mail).
Zeit:     Do. 14 - 16 Uhr,    Hs. 134.
Eine weitere Vorbesprechung findet am Donnerstag, den 10.4.03, um 14.15 Uhr im Hs 134 statt.

Vorlesung im Sommersemester 2003:

Lineare Modelle in der Versicherungsmathematik
Diese Vorlesung beschäftigt sich mit Anwendungen statistischer Methoden in der Versicherungswirtschaft. Im Mittelpunkt sollen dabei Lineare Modelle, Verallgemeinerte Lineare Modelle und in diesem Zusammenhang auftauchende Schätz- und Testprobleme (z.B. Change-Point Untersuchungen) stehen. Die Vorlesung orientiert sich dabei sehr stark an Beispielen aus der Versicherungspraxis; sie setzt keine Kenntnisse aus meiner Vorlesung "Statistische Verfahren in der Versicherungsmathematik" im WS 2002/03 voraus.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Statistik im Hauptstudium; es werden nur Grundkenntnisse aus der Statistik benötigt.

Zeiten:   Vorlesung:   Di. 11 - 13 Uhr,   Hs. E41.
             Übungen:   1-stündig nach Vereinbarung.

Vorlesung im Sommersemester 2003:

Mathematische Statistik
ZIEL: Beherrschung der mathematischen Grundlagen der Statistik. Dies ist für weitere, aufbauende Vorlesungen wie auch für ein tieferes Verständnis der angewandten Statistik von großer Wichtigkeit.
Stichpunkte zum Inhalt:     
grundlegende Verfahren:   Schätzen, Testen, Bestimmung von Konfidenzbereichen
Konzepte:    Statistisches Modell, parametrische/ nicht-parametrische Verteilungsannahme, Exponentialfamilien, Entscheidungs- und Optimalitätsprinzipien, ML-Theorie, Erwartungstreue, Effizienz, Goodness-of-fit, Suffizienz und Vollständigkeit, ...
Wichtige Sätze:   Informationsungleichung, Satz von Lehmann-Scheffe, Neyman-Pearson-Lemma, Glivenko-Cantelli, ...
Auch neuere statistische Verfahren ( Subsampling-Verfahren, z.B. Bootstrapping), sowie der Einsatz mathematisch- statistischer Methoden bei speziellen Problemstellungen ( Dichteschätzer, Extremwerttheorie, zensorierte Daten,...), sollen, wenn noch Zeit bleibt, angesprochen werden.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Statistik im Hauptstudium; Grundkenntnisse in Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie) werden vorausgesetzt.

Zeiten:   Vorlesung:   Mi. 14 - 16 Uhr,   Do. 11-13 Uhr,   Hs. E41.
             Übungen:   Mo. 14-16 Uhr,  Hs. E41.

Vorlesung im Wintersemester 2002/03:

Statistische Verfahren in der Versicherungsmathematik
Inhalt:   In dieser Vorlesung soll anhand von einigen ausgewählten Beispielen ein Einblick in statistische Methoden und Verfahren, wie sie in der Versicherungsmathematik zum Einsatz kommen, gegeben werden. Bezugnehmend auf das Plakat einer Versicherungsgruppe "Kann man einen Wirbelsturm berechenbar machen", werden wir uns zunächst mit Quantilschätzung bei Großsschäden beschäftigen. Weitere Stichworte in diesem Zusammenhang sind PP- und QQ - Plots , large claim index und Extremwertverteilungen . Außerdem studieren wir den Schadenzahlprozeß und den Einsatz des verallgemeinerten linearen Modells in der Versicherungsmathematik. Wenn noch Zeit bleibt, wollen wir zum Schluß auch auf Probleme des data-mining zu sprechen kommen.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik und Wirtschaftsmathematik im Hauptstudium; Grundkenntnisse in der Stochastik werden vorausgesetzt; es gibt - bei erfolgreicher Teoilnahme - einen halben Schein.

Zeiten:   Vorlesung:   Do. 13.05-14.35 Uhr,  Hs. E04.
               Übungen:   Di. 14-16 Uhr,  Hs. E41.

Vorlesung im Wintersemester 2001/02:

Angewandte Analysis (für Informatiker)
Inhalt:   Die Vorlesung setzt die Analysis I vom letzten Wintersemester fort. Als Themen sind vorgesehen: Komplexe Zahlen, Topologische Grundbegriffe, Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler, Kurven im n-dimensionalen euklidischen Raum. Im zweiten Teil der Vorlesung werden die Grundzüge der Stochastik, insbesondere auch Elemente der Statistik vorgestellt.

zum Übungsbetrieb

Seminar im Wintersemester 2001/02  (gemeinsam mit Prof. Gänßler):

Subsampling
Inhalt:   Die Subsampling Methode ist eine faszinierende und gleichzeitig einfach zu verstehende Technik, die in der Statistik besonders bei Schätzproblemen zum Einsatz kommt. Als Resampling Verfahren ist sie mit dem sog. Bootstrapping verwandt (und in der praktischen Anwendung oft ähnlich verblüffend) und kann ebenfalls zur Approximation einer (unbekannten) Verteilung eines Schätzers benutzt werden. Die Subsampling Methode arbeitet jedoch unter etwas anderen (schwächeren) Voraussetzungen.
Wir wollen uns anhand des Buches von Politis, Romano und Wolf ( Subsampling , erschienen im Springer-Verlag, 1999) mit dieser interessanten Methode vertraut machen und einige Beispiele diskutieren.

Interessante Adressen:

• Förderverein Mathematik in Wirtschaft, Universität und Schule
• Kontaktstelle für Forschungs- und Technologietransfer (KFT) - Gründerbüro - Ludwig-Maximilians-Universität München
  • Münchener Business Plan Wettbewerb
• Gesellschaft zur Förderung des Wissenstransfers und der Wissenschaftlichen Weiterbildung an der LMU München e.V.