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Optimierung
Inhalt Literatur Übungen Prüfung und Anrechnung
Wann?
Panagiotou |
Do 12:15 - 13:45 |
B 051 |
Panagiotou, Reisser |
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Gögl, Bollweg, Reisser |
Do 14-16 |
B006 |
Reisser |
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Das Tutorium am Mittwoch 8-10 wird mangels Nachfrage ab dem 14.1.20 nicht mehr angeboten. Bitte verteilen Sie sich auf die anderen Termine.
Worum geht es?
Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.
Literatur
Empfehlenswerte Bücher sind z.B.- Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
- Horst: Nichtlineare Optimierung
- Nocedal, Wright: Numerical Optimization
Übungen und Material
Melden Sie sich für die Übungen hier (Uni2Work) an.Die regulären Übungsblätter werden in den Übungen bearbeitet und in der Zentralübung werden die Lösungen vorgestellt; es findet keine Abgabe/Korrektur statt. Darüber hinaus wird es im Laufe des Semesters spezielle Übungsblätter mit Wiederholungsaufgaben geben, die korrigiert werden.
Ab Blatt 9 gibt es eine Änderung im Übungsbetrieb. Auf jedem Blatt wird nun zwischen Tutoriumsaufgaben und Übungsaufgaben unterschieden. In den Tutorien findet eine Wiederholung des Vorlesungsstoffes statt und es werden die Lösungen für die Tutoriumsaufgaben präsentiert. Darüber hinaus gibt es Zeit, um alle anderen Aufgaben zu bearbeiten und Fragen zu stellen. In der Zentralübung werden nur die Übungsaufgaben behandelt.
Übungsblätter
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Mitschrift
15. und 17.10.22. und 24.10.
29.10.
5. und 7.11.
12. und 14.11.
19. und 21.11.
26. und 28.11.
5.12.
10.12. und 12.12.
17.12. und 19.12.
7.1. und 9.1.
14.1. und 16.1.
21.1. und 24.1.
Prüfung und Anrechnung
Die Vorlesung kann angerechnet werden im Bachelor Wirtschaftsmathematik (P11) und im Bachelor Mathematik (WP19), beides PO 2015. Für andere Studiengänge/Prüfungsordnungen ist eine Anrechnung nicht möglich.Die Nachklausur findet voraussichtlich am 28.9.20 als schriftliche Präsenzprüfung statt. Hinweise für die Durchführung und das Hygienekonzept finden Sie hier.