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Optimierung
Inhalt Literatur Übungen Prüfung und Anrechnung
Wann?
| Panagiotou |
Do 12 - 14 Uhr |
B 051 |
Panagiotou/Reisser |
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Niklas Weber, Yannick Limmer |
Di 14-16 Uhr in C113 Mi 12-14 in B046 |
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Reisser |
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Worum geht es?
Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.
Literatur
Empfehlenswerte Bücher sind z.B.- Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
- Horst: Nichtlineare Optimierung
- Nocedal, Wright: Numerical Optimization
Übungen und Material
Der Übungsbetrieb beginnt in der 2. Vorlesungswoche. Bitte melden Sie sich für die Übungen und die Abgabe der Blätter hier (UniWorX) an.Die regulären Übungsblätter werden in den Übungen bearbeitet und in der Zentralübung werden die Lösungen vorgestellt; es findet keine Abgabe/Korrektur statt. Darüber hinaus wird es im Laufe des Semesters zwei spezielle Übungsblätter geben, die besonders klausurrelevant sind, und bei den eine Abgabe über UniWorX möglich ist.
Übungsblätter
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Mitschrift
16. und 18.10.23. und 25.10.
30.10.
6.11. und 8.11.
13.11. und 15.11.
21.11. und 23.11.
27.11. und 29.11.
6.12.
11.12. und 13.12.
SIMPLEX Algorithmus
18.12.
Beispielpolyeder
8.1. und 10.1.
SIMPLEX Initialisierung
15.1.
22.1. und 24.1.
29.1. und 31.1.
Prüfung und Anrechnung
Die Vorlesung kann angerechnet werden im Bachelor Wirtschaftsmathematik (P11) und im Bachelor Mathematik (WP19), beides PO 2015. Für andere Studiengänge/Prüfungsordnungen ist eine Anrechnung nicht möglich.Die Klausur findet am letzten Vorlesungstermin (7.2.19) statt. Bitte melden Sie sich bis zum 5.2. über UniWorX an. Es ist ein handgeschriebenes Blatt als Hilfsmittel erlaubt. Der SIMPLEX-Algorithmus wird als Analge zur Klausur mitgegeben (danke für die Anregung!).
Die Nachklausur findet am B 051 am 12. April von 12-14 Uhr statt.