Willkommen zur Webseite des Seminars Extremale Graphentheorie
Inhalt
Aus der Graphentheorie wissen wir, dass jeder zusammenhängende Graph mit n Knoten mindestens n-1 Kanten hat. Ausserdem können wir alle zusammenhängende Graphen mit dieser Anzahl von Kanten charakterisieren: es sind genau alle Bäume mit n Knoten. Die extremale Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Graphentheorie dass sich mit ähnlichen Fragestellungen befasst. Wieviele Kanten hat beispielsweise ein Graph höchstens, der kein Dreieck als Teilgraph enthält? Wie sehen extremale Graphen aus, die diese maximale Anzahl von Kanten haben?Im Seminar werden klassische Themen aus dem Bereich der extremalen Graphentheorie behandelt (Mantel's Theorem, Erdos-Stone-Simonovits Theorem, Regularitätslemma, Bipartite Graphen, Stabilität). Zusätzlich sollen modernere Entwicklungen vorgestellt werden, wie beispielsweise Anwendungen in der Theorie der Zufallsgraphen.
Organisatorisches und Termine
Das Seminar kann als Pro- und auch als Hauptseminar in den Studiengängen Mathematik/TMP angerechnet werden. Vorausgesetzt werden Kentnisse in der Graphentheorie, Stochastik und Linearer Algebra.Wichtig: Alle Teilnehmer, die Ihre Leistung anrechnen möchten, werden gebeten, an Prof. Panagiotou eine Email mit folgendem Inhalt zu schreiben: Name, Matrikelnummer, Titel und Datum des Vortrags, Anrechnung für (Bachelor oder Master 3/6 ECTS, Modul), evtl. Anlagen (zB Ausarbeitung).
Das Seminar findet donnerstags von 10 bis 12 Uhr im Raum B251 statt. Die Themenvergabe erfolgt nach einer kurzen Einführung am ersten Termin (15.10.).
Literatur
- B. Bollobas: Extremal graph theory. Academic Press, London 2013
- R. Diestel: Graph Theory (4th ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010