Department Mathematik
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Wintersemester 2024-25
Staatsexamenskurs Algebra
Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Termine: dienstags 14:15-15:45 Uhr und mittwochs 10:15-11:45 Uhr, jeweils im Raum B 005
Hinweis:
Jeweils montags von 14:15-15:45 Uhr besteht Gelegenheit zur gemeinsamen betreuten Bearbeitung von Staatsexamensaufgaben (Raum B 251).
Klausurtermin: war am Mittwoch, 12. Februar 2025, 9:30-11:30 Uhr
Nachklausurtermin: war am Donnerstag, 10. April, 9:30-11:30 Uhr, Raum B 004
Vorlesungsverlauf: Die Videoaufzeichnungen des Kurses sind unter LMUCast verfügbar. (Vom 16. Oktober gibt es leider keine Aufzeichnung. Die letzte Vorlesung vom 5. Februar ist leider auf Grund eines technischen Problems ebenfalls nicht verfügbar.)
WocheThemenAufgaben
15./16.10.24 Grundbegriffe der Gruppentheorie:
Untergruppen, Homomorphismen
  • H24T1A1
  • H22T1A1(b)
  • H24T3A1
22./23.10.24 Homomorphismen und Homomorphiesatz für Gruppen
  • H23T2A3
  • F23T1A1
  • F13T2A1
29./30.10.24 Homomorphie- und Korrespondenzsatz, Diedergruppen
  • H22T1A1
  • F13T1A3(V)
  • F23T2A2
  • H22T2A5
  • F18T2A5
05./06.11.24 Gruppenoperationen, Diagonalisierbarkeit
  • F23T3A1
  • H22T1A1
  • F23T1A4
  • F12T3A1
12./13.11.24 Jordansche Normalform
  • F23T2A1(d)
  • F13T1A5
  • H16T3A1
19./20.11.24 Sylowsätze, Satz von Cayley
  • F23T3A3
  • H22T3A3
  • F22T3A1(V)
  • H24T2A3
26./27.11.24 Semidirekte Produkte, Grundlagen der Ringtheorie
  • H24T1A2
  • F20T1A3(V)
  • H24T1A3
  • F24T2A4
03./04.12.24 Faktorisierung von Elementen, Ideale und Faktorringe
  • H24T2A4
  • H22T3A4
  • F24T3A1
  • F19T3A1
10./11.12.24 Euklidischer Algorithmus und Chinesischer Restsatz
  • H24T2A4
  • Potenzen in Fp
  • H24T3A2
17./18.12.24 Kongruenzrechnung, Irreduzibilität von Polynomen
  • H24T2A2
  • F18T2A4
  • H24T3A3
07./08.01.25 Endliche und algebraische Körpererweiterungen
  • H24T1A4
  • F19T1A5
  • H24T3A4
  • F12T1A5
  • H24T2A5
14./15.01.25 Endliche Körper
  • H23T1A5
  • F24T2A1
  • F23T2A5(V)
21./22.01.25 Normale und separable Erweiterungen, Galois-Erweiterungen
  • H19T3A4
  • H24T1A5
  • F14T1A5
  • H24T2A5
28./29.01.25 Hauptsatz der Galoistheorie, Bestimmung von Galoisgruppen
  • F22T2A5
  • F22T3A4
  • F24T1A5
03./04.02.25 Galoistheorie der Kreisteilungskörper, weitere Anwendungen
  • H24T3A4
  • F24T1A4
  • H24T3A5
  • F23T3A4
Literatur
  • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik. Springer-Verlag 2017
  • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013
Zusatzmaterial:
  • Herr Dr. Heider hat von den Kursen des WiSe 18-19, SoSe 19 und des WiSe 19-20 eine Mitschrift angefertigt, inklusive einiger eigner Lösungen, die er den Teilnehmern des ak­tuel­len Kurses zur Verfü­gung stellt. Auch für den Staatsexamenskurs Analysis hat er eine sol­che Mitschrift erstellt.
Bitte beachten Sie, dass ich die hier verlinkten Texte selbst nicht Korrektur gelesen habe.

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